Finite Group Databasebeta

← #27416564

Subgroups — #27416564

Order 13568.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811304—22no—
17#16811299—22no—
18#16811267—22no—
19#16811260—22no—
20#16811249C2211yescharacteristic
21#16811208—22no—
22#16811182C2211yescharacteristic
23#16811129—22no—
24C2×#13133200C2211yescharacteristic
25C2×#13133186C2211yescharacteristic
26C2×#13133186C2211yescharacteristic
27#16811098C2211yescharacteristic
28#16811096C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C2×#13133132C2211yescharacteristic
32C2×#13133132C2211yescharacteristic
33C2×#13133131C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2211yescharacteristic
35#16810537—22no—
36#16810531—22no—
37#16810503—22no—
38#16810503—22no—
39#16810486C2211yescharacteristic
40#16810486C2211yescharacteristic
41#16810486C2211yescharacteristic
42#16810479C2211yescharacteristic
43#16810479C2211yescharacteristic
44#16810479C2211yescharacteristic
45#16810479C2211yescharacteristic
46#16810390C2211yescharacteristic
47#16810390C2211yescharacteristic
48#16810389C2211yescharacteristic
49#16810389C2211yescharacteristic
50#16810389C2211yescharacteristic
51#16810389C2211yescharacteristic
52#16810389C2211yescharacteristic
53#16810389C2211yescharacteristic
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#123×C53C2211yescharacteristic
56C2×#120×C53C2211yescharacteristic
57C2×#120×C53C2211yescharacteristic
58C53×#394—22no—
59C53×#392—22no—
60C53×#381C2211yescharacteristic
61C53×#379C2211yescharacteristic
62C53×#379C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D412yescomplemented
66C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53—21no—
68C23×Dic53D412yescomplemented
69#13133210—22no—
70#13133210—22no—
71#13133204—22no—
72#13133203—22no—
73#13133201—22no—
74#13133200—21no—
75#13133200—22no—
76#13133200—41no—
77#13133199—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133198—21no—
81#13133196—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133188—22no—
89#13133186—21no—
90#13133186—22no—
91#13133186—21no—
92#13133186—21no—
93#13133186—22no—
94#13133186—41no—
95#13133185—21no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133176—21no—
103#13133173—22no—
104#13133173—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—41no—
117C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×#11719921—21no—
127C22⋊C4×D53—21no—
128#13133132—41no—
129#13133132—41no—
130#13133131—41no—
131#13133131—41no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135C25×C53C2311yescharacteristic
136C25×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53—22no—
141C22×D4×C53—22no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—22no—
144C22×D4×C53—41no—
145C22×D4×C53—41no—
146C22×D4×C53D412yescomplemented
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149#123×C53—22no—
150#123×C53—41no—
151#120×C53—22no—
152#120×C53—21no—
153#120×C53—21no—
154#120×C53—22no—
155#120×C53—41no—
156C2×C4⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53—22no—
161C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#95×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—82no—
177C24×C53—82no—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C24×C53C2×D412yes—
180C24×C53C2×D411yescharacteristic
181C24×C53C2×D411yescharacteristic
182C24×C53C2×D412yes—
183C24×C53#4112yescomplemented
184C24×C53C2411yescharacteristic
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—24no—
187C2×D4×C53—24no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—44no—
197C2×D4×C53—44no—
198C2×D4×C53—44no—
199C2×D4×C53—44no—
200C2×D4×C53—42no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—82no—
206C2×D4×C53—82no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D412yes—
217C22×C4×C53#4112yescomplemented
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—82no—
229C2×C22⋊D53—82no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—42no—
238C22×Dic53—82no—
239C22×Dic53—82no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D412yes—
242C22×Dic53C2×D412yes—
243C22×Dic53C2×D412yes—
244#11719947—84no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×Dic106—22no—
247C4⋊C4×C53—42no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—42no—
257C22⋊C4×C53—42no—
258C22⋊C4×C53—82no—
259C22⋊C4×C53—82no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—42no—
281C22⋊Dic53—42no—
282C22⋊Dic53—82no—
283C22⋊Dic53—82no—
284C22⋊Dic53—82no—
285C22⋊Dic53—82no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—42no—
289C4⋊Dic53—22no—
290C4⋊Dic53—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—42no—
296C4×Dic53—22no—
297C4×Dic53—22no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—42no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—42no—
316C23×C53—42no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—42no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—42no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—82no—
331C23×C53—82no—
332C23×C53—82no—
333C23×C53—82no—
334C23×C53—82no—
335C23×C53—82no—
336C23×C53—82no—
337C23×C53—82no—
338C23×C53#12012yes—
339C23×C53#12012yes—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C23×C53C2×#4111yescharacteristic
344C23×C53C2×#4111yescharacteristic
345C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—42no—
351D4×C53—44no—
352D4×C53—48no—
353D4×C53—48no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—82no—
359D4×C53—84no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C22⋊D53—44no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—84no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—44no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—82no—
403C2×Dic53—82no—
404C2×Dic53—84no—
405C4×D53—82no—
406Dic106—82no—
407#23987—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—22no—
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—42no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53—82no—
437C22×C53—82no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—82no—
441C22×C53—82no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—82no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53#52511yescharacteristic
446C22×C53#53511yescharacteristic
447C22×C53#54611yescharacteristic
448C22×C53#54611yescharacteristic
449C22×C53#54611yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C2×D53—41no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460Dic53—41no—
461Dic53—42no—
462Dic53—42no—
463Dic53—42no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3490—531no—
469#2613—531no—
470#2613D5311yescharacteristic, complemented
471#2308—531no—
472#2030—531no—
473#2029—531no—
474#2022—531no—
475#2021—531no—
476#1898—531no—
477#1898—531no—
478#1890—531no—
479#1890—531no—
480#1889—531no—
481#1889—531no—
482#1819—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—42no—
490C2×C53—42no—
491C2×C53—82no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53#240411yescharacteristic
494C2×C53#302612yes—
495D53—81no—
496C23×D4C2×D5311yescharacteristic
497#551—1062no—
498#551—1062no—
499#546—1062no—
500#546—1062no—
501#543—531no—
502#538—1062no—
503#534—531no—
504#525—1062no—
505C2×#123—531no—
506C2×#123C2×D5311yescharacteristic
507C2×#120—531no—
508C2×#120—531no—
509C2×#120C2×D5311yescharacteristic
510C2×#120C2×D5311yescharacteristic
511#518—531no—
512#518—531no—
513C22×C22⋊C4—531no—
514C22×C22⋊C4—531no—
515C2×#99—531no—
516C2×#99—531no—
517C2×#99—531no—
518C2×#99—531no—
519#394—22no—
520#394—1062no—
521#392—22no—
522#392—1062no—
523#386—1062no—
524#386—1062no—
525#381—531no—
526#381—531no—
527#381—531no—
528#381C2×D5311yescharacteristic
529#379—531no—
530#379—531no—
531#379—531no—
532#379—531no—
533#379C2×D5311yescharacteristic
534#379C2×D5311yescharacteristic
535#342—531no—
536#342—531no—
537#342—531no—
538#342—531no—
539#342—531no—
540#342—531no—
541#342—531no—
542#342—531no—
543C53#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25C22×D5311yescharacteristic
545C25C22×D5311yescharacteristic
546C2×#41—1062no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—532no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
560C22×D4C22×D5311yescharacteristic
561C23×C4—532no—
562C23×C4—1061no—
563C23×C4C22×D5311yescharacteristic
564#126—1062no—
565#126—1062no—
566#124—1062no—
567#124—1062no—
568#123—22no—
569#123—41no—
570#123—1062no—
571#123—1062no—
572#123—1061no—
573#123—1062no—
574#123—1062no—
575#123—1061no—
576#123—1062no—
577#123—2121no—
578C22⋊Q8—1062no—
579C22⋊Q8—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—41no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593#120—1061no—
594#120—1062no—
595#120—1061no—
596#120—1062no—
597#120—2121no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4—1062no—
602C4×D4—1062no—
603C4×D4—1062no—
604#117—1061no—
605#117—1062no—
606#117—1061no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—532no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1062no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—2121no—
634C2×C22⋊C4—2121no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
636C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
639#99—2121no—
640#99—2121no—
641#99—2121no—
642#99—2121no—
643#95—22no—
644#95—1062no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—531no—
660C24D4×D5311yescharacteristic
661C24D4×D5312yes—
662C24D4×D5311yescharacteristic
663C24#1171994712yescomplemented
664C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C24C2×C22⋊D5312yes—
666C24C23×D5311yescharacteristic
667#41—4244no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—4242no—
700C2×D4—4242no—
701C2×D4—2122no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—1062no—
715C22×C4—1062no—
716C22×C4—1062no—
717C22×C4—1062no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—4242no—
723C22×C4—4242no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4#1171994712yescomplemented
726C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—2122no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—4242no—
771C22⋊C4—4242no—
772C22⋊C4—4242no—
773C22⋊C4—4242no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C42—1062no—
778C42—1062no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—2122no—
823C23#1313318512yes—
824C23#1313318512yes—
825C23C2×D4×D5311yescharacteristic
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
828C23C2×#1171994711yescharacteristic
829C23C2×#1171994711yescharacteristic
830C23#1313326211yescharacteristic
831C23#1313326211yescharacteristic
832Q8—4242no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—4244no—
843D4—4242no—
844D4—4242no—
845D4—2124no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—4242no—
873C2×C4—4244no—
874C2×C4—4242no—
875C2×C4—4242no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2124no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—2121no—
927C22—2122no—
928C22C2×#1313318511yescharacteristic
929C22#1681112911yescharacteristic
930C22#1681118811yescharacteristic
931C22#1681126011yescharacteristic
932C22#1681126011yescharacteristic
933C22#1681126711yescharacteristic
934C22#1681126711yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4—4241no—
944C4—2121no—
945C4—2122no—
946C4—2122no—
947C4—2122no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—4241no—
959C2#2027803111yescharacteristic
960C2#2028411112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2613C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2613D53
hypocenterC53#23987
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288402C2semidirect
2. #20280427C2semidirect
3. #20277293C2semidirect
4. #20275882C2semidirect
5. #20275879C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275838C2semidirect
8. #20275169C2semidirect
9. #20275166C2semidirect
10. #20275129C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20275124C2semidirect
13. #20275120C2semidirect
14. #20274787C2semidirect
15. C53×#2613C2semidirect
65. C22×C22⋊D53D4semidirect
68. C23×Dic53D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
146. C22×D4×C53D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
183. C24×C53#41semidirect
217. C22×C4×C53#41semidirect
470. #2613D53semidirect
543. C53#23987semidirect
559. C22×D4C22⋊D53semidirect
635. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
663. C24#11719947semidirect
725. C22×C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202804272
#202772932
#202758822
#202758792
#202758432
#202758382
#202751692
#202751662
#202751292
#202751252
#202751242
#202751202
#202747872
C53×#26132
#2398753