Finite Group Databasebeta

← #27416565

Subgroups — #27416565

Order 13568.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17#16811302—22no—
18#16811297—22no—
19#16811269—22no—
20#16811263—22no—
21#16811249C2211yescharacteristic
22#16811206—22no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24#16811132—22no—
25C2×#13133201C2211yescharacteristic
26C2×#13133198C2211yescharacteristic
27C2×#13133187C2211yescharacteristic
28C2×#13133186C2211yescharacteristic
29C2×#13133185C2211yescharacteristic
30#16811096C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133132C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2211yescharacteristic
35C2×#13133131C2211yescharacteristic
36#16810539—22no—
37#16810538—22no—
38#16810532—22no—
39#16810531—22no—
40#16810499—22no—
41#16810499—22no—
42#16810484C2211yescharacteristic
43#16810484C2211yescharacteristic
44#16810484C2211yescharacteristic
45#16810484C2211yescharacteristic
46#16810479C2211yescharacteristic
47#16810479C2211yescharacteristic
48#16810478C2211yescharacteristic
49#16810478C2211yescharacteristic
50#16810390C2211yescharacteristic
51#16810390C2211yescharacteristic
52#16810389C2211yescharacteristic
53#16810389C2211yescharacteristic
54#16810389C2211yescharacteristic
55#16810389C2211yescharacteristic
56C2×#120×C53C2211yescharacteristic
57C53×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C53C2211yescharacteristic
59C53×#379C2211yescharacteristic
60C53×#379C2211yescharacteristic
61C53×#342C2211yescharacteristic
62C53×#342C2211yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C2×#11719945—22no—
65C22×D212D412yescomplemented
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C22⋊D53—41no—
74C22×C22⋊D53—41no—
75C22×C22⋊D53D412yescomplemented
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53D412yescomplemented
80#13133212—22no—
81#13133211—22no—
82#13133205—22no—
83#13133203—22no—
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133201—22no—
87#13133201—41no—
88#13133200—22no—
89#13133200—21no—
90#13133199—22no—
91#13133198—21no—
92#13133198—22no—
93#13133198—41no—
94#13133196—22no—
95#13133195—22no—
96#13133194—22no—
97#13133194—22no—
98#13133191—22no—
99#13133190—22no—
100#13133190—22no—
101#13133189—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—21no—
104#13133187—21no—
105#13133186—21no—
106#13133186—22no—
107#13133186—41no—
108#13133185—21no—
109#13133185—22no—
110#13133185—21no—
111#13133185—21no—
112C4×D212—22no—
113C4×C22⋊D53—22no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115#13133177—22no—
116#13133174—22no—
117#13133173—21no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×#11719919—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—22no—
123C2×C22⋊Dic53—22no—
124C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921D412yescomplemented
134C2×#11719921D412yescomplemented
135C2×#11719921D412yescomplemented
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—22no—
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—41no—
140C22⋊C4×D53—41no—
141#13133132—41no—
142#13133131—41no—
143#13133131—41no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148C25×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53—21no—
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151#120×C53—22no—
152#120×C53—41no—
153C4×D4×C53—22no—
154C4×D4×C53—22no—
155#117×C53—21no—
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158C2×C22⋊C4×C53—22no—
159C2×C22⋊C4×C53—22no—
160C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#99×C53—41no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53—21no—
170C24×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—82no—
173C24×C53C2×D411yescharacteristic
174C24×C53#4112yescomplemented
175C24×C53C2411yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—82no—
181C23×D53C2×D411yescharacteristic
182C23×D53C2×D412yes—
183C23×D53C2×D412yes—
184C23×D53C2×D411yescharacteristic
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53—82no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D412yes—
201C2×C22⋊D53—24no—
202C2×C22⋊D53—24no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—44no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—44no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D412yes—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235C22×Dic53#4112yescomplemented
236#11719945—84no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—82no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—82no—
245C2×C4×D53—82no—
246C2×Dic106—22no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—42no—
260C22⋊C4×C53—82no—
261C22⋊C4×C53—82no—
262C42×C53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53—42no—
276C22⋊Dic53—82no—
277C22⋊Dic53—82no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—42no—
287#11719921—42no—
288#11719921—82no—
289#11719921—82no—
290C4⋊Dic53—22no—
291C4⋊Dic53—42no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—42no—
297C4×Dic53—22no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—22no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53—42no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53—42no—
308C23×C53—42no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—42no—
311C23×C53—42no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—82no—
317C23×C53—82no—
318C23×C53—82no—
319C23×C53—82no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C23×C53C2×#4111yescharacteristic
324C23×C53C2×#4111yescharacteristic
325C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—82no—
346C22×D53—82no—
347C22×D53—82no—
348C22×D53—82no—
349C22×D53#12012yes—
350C22×D53#12012yes—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—84no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—82no—
370C22⋊D53—44no—
371C22⋊D53—48no—
372C22⋊D53—48no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—82no—
378C22⋊D53—82no—
379C22⋊D53—84no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400D212—44no—
401D212—82no—
402C4×D53—44no—
403C4×D53—82no—
404C4×D53—82no—
405C4×D53—84no—
406Dic106—82no—
407#23987—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—22no—
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—82no—
427C22×C53—82no—
428C22×C53—82no—
429C22×C53—82no—
430C22×C53C2×#12011yescharacteristic
431C22×C53#52511yescharacteristic
432C22×C53#53511yescharacteristic
433C22×C53#54611yescharacteristic
434C22×C53#54611yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C22×C53#54611yescharacteristic
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—22no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—82no—
450C2×D53—82no—
451C2×D53—82no—
452C2×D53—82no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—81no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463Dic53—42no—
464Dic53—42no—
465Dic53—81no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3490—531no—
469#2613—531no—
470#2613—531no—
471#2308—531no—
472#2030—531no—
473#2029—531no—
474#2022—531no—
475#2021—531no—
476#1898—531no—
477#1898—531no—
478#1890—531no—
479#1890—531no—
480#1889—531no—
481#1889D5311yescharacteristic, complemented
482#1819—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53#240411yescharacteristic
492C2×C53#302612yes—
493D53—42no—
494D53—42no—
495D53—81no—
496C23×D4—531no—
497#551—1062no—
498#551—1062no—
499#546—1062no—
500#546—1062no—
501#543—531no—
502#538—1062no—
503#534—531no—
504#525—1062no—
505C2×#123—531no—
506C2×#123—531no—
507C2×#120—531no—
508C2×#120—531no—
509C2×#120—531no—
510C2×#120C2×D5311yescharacteristic
511#518—531no—
512#518C2×D5311yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—531no—
514C22×C22⋊C4—531no—
515C2×#99—531no—
516C2×#99—531no—
517C2×#99—531no—
518C2×#99C2×D5311yescharacteristic
519#394—1062no—
520#394—1062no—
521#392—1062no—
522#392—1062no—
523#386—1062no—
524#386—1062no—
525#381—531no—
526#381—531no—
527#381—531no—
528#381—531no—
529#379—531no—
530#379—531no—
531#379—531no—
532#379—531no—
533#379C2×D5311yescharacteristic
534#379C2×D5311yescharacteristic
535#342—531no—
536#342—531no—
537#342—531no—
538#342—531no—
539#342—531no—
540#342—531no—
541#342C2×D5311yescharacteristic
542#342C2×D5311yescharacteristic
543C53#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—531no—
545C25C22×D5311yescharacteristic
546C2×#41—1062no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—532no—
550C22×D4—532no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—2121no—
559C22×D4—2121no—
560C22×D4C22×D5311yescharacteristic
561C23×C4—531no—
562C23×C4—532no—
563C23×C4—1061no—
564#126—1062no—
565#126—1062no—
566#124—1062no—
567#124—1062no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570#123—1062no—
571#123—1062no—
572#123—1062no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1062no—
576#123—2121no—
577#123—2121no—
578C22⋊Q8—1062no—
579C22⋊Q8—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581C22⋊Q8—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1062no—
585#121—1062no—
586#120—22no—
587#120—41no—
588#120—1061no—
589#120—1061no—
590#120—1062no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593#120—1062no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1062no—
597#120—2121no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4—1062no—
602C4×D4—1062no—
603C4×D4—1062no—
604#117—21no—
605#117—1062no—
606#117—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—532no—
616C2×C22⋊C4—532no—
617C2×C22⋊C4—532no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—1062no—
622C2×C22⋊C4—1062no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—2121no—
633C2×C22⋊C4—2121no—
634C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—2121no—
641#99—2121no—
642#99—2121no—
643#95—1062no—
644#95—1062no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—82no—
654C24—531no—
655C24—532no—
656C24—532no—
657C24—531no—
658C24—531no—
659C24—1061no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662C24—1061no—
663C24—4242no—
664C24#1171994512yescomplemented
665C24D4×D5311yescharacteristic
666C24C23×D5311yescharacteristic
667#41—4244no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—4242no—
691C2×D4—4242no—
692C2×D4—4242no—
693C2×D4—2124no—
694C2×D4—2124no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—532no—
708C22×C4—532no—
709C22×C4—532no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—1062no—
712C22×C4—1062no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—4242no—
723C22×C4—4242no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4D4×D5312yes—
727C22×C4D4×D5312yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—2122no—
735C4⋊C4—2122no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—4242no—
770C22⋊C4—4242no—
771C22⋊C4—4242no—
772C22⋊C4—4242no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C42—22no—
778C42—1062no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—532no—
802C23—532no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1062no—
806C23—1062no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—4242no—
815C23—4242no—
816C23—4242no—
817C23—4242no—
818C23—2122no—
819C23—2122no—
820C23—2122no—
821C23—2122no—
822C23—2122no—
823C23—2122no—
824C23—2122no—
825C23C2×D4×D5311yescharacteristic
826C23C2×D4×D5311yescharacteristic
827C23C2×D4×D5311yescharacteristic
828C23#41×D5311yescharacteristic
829C23C2×#1171994511yescharacteristic
830C23#1313326211yescharacteristic
831C23#1313326311yescharacteristic
832Q8—4242no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—4242no—
839D4—4244no—
840D4—4242no—
841D4—4242no—
842D4—2124no—
843D4—2124no—
844D4—2128no—
845D4—2128no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—4242no—
873C2×C4—4242no—
874C2×C4—4244no—
875C2×C4—2124no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—1062no—
911C22—1062no—
912C22—1062no—
913C22—1062no—
914C22—1062no—
915C22—1062no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—4242no—
919C22—4242no—
920C22—4242no—
921C22—4242no—
922C22—2122no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2121no—
927C22—2122no—
928C22#120×D5311yescharacteristic
929C22#1681113211yescharacteristic
930C22#1681118911yescharacteristic
931C22#1681126311yescharacteristic
932C22#1681126511yescharacteristic
933C22#1681126911yescharacteristic
934C22#1681127011yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4—4241no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2122no—
947C4—2122no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—4241no—
957C2—2122no—
958C2—2122no—
959C2#2027803211yescharacteristic
960C2#2028411012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#23987
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288400C2semidirect
2. #20280430C2semidirect
3. #20280429C2semidirect
4. #20277291C2semidirect
5. #20275883C2semidirect
6. #20275879C2semidirect
7. #20275845C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20275128C2semidirect
12. #20275127C2semidirect
13. #20275120C2semidirect
14. #20274788C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
65. C22×D212D4semidirect
75. C22×C22⋊D53D4semidirect
79. C22×C4×D53D4semidirect
133. C2×#11719921D4semidirect
134. C2×#11719921D4semidirect
135. C2×#11719921D4semidirect
174. C24×C53#41semidirect
235. C22×Dic53#41semidirect
481. #1889D53semidirect
543. C53#23987semidirect
664. C24#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202804302
#202804292
#202772912
#202758832
#202758792
#202758452
#202758382
#202751672
#202751652
#202751282
#202751272
#202751202
#202747882
C53×#18892
#2398753