Finite Group Databasebeta

← #27416583

Subgroups — #27416583

Order 13568.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288408C211yesmaximal, characteristic
2#20280437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275845C211yesmaximal, characteristic
8#20275843C211yesmaximal, characteristic
9#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17#16811313—22no—
18#16811306—22no—
19#16811302—22no—
20#16811299—22no—
21#16811249C2211yescharacteristic
22#16811215—22no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24#16811153—22no—
25C2×#13133201C2211yescharacteristic
26C2×#13133201C2211yescharacteristic
27C2×#13133200C2211yescharacteristic
28C2×#13133198C2211yescharacteristic
29C2×#13133198C2211yescharacteristic
30#16811096C2211yescharacteristic
31C2×#13133173C2211yescharacteristic
32C2×#13133173C2211yescharacteristic
33C2×#13133132C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2211yescharacteristic
35C2×#13133131C2211yescharacteristic
36#16810544—22no—
37#16810543—22no—
38#16810536—22no—
39#16810535—22no—
40#16810527—22no—
41#16810527—22no—
42#16810486C2211yescharacteristic
43#16810486C2211yescharacteristic
44#16810484C2211yescharacteristic
45#16810484C2211yescharacteristic
46#16810484C2211yescharacteristic
47#16810484C2211yescharacteristic
48#16810484C2211yescharacteristic
49#16810484C2211yescharacteristic
50#16810390C2211yescharacteristic
51#16810390C2211yescharacteristic
52#16810389C2211yescharacteristic
53#16810389C2211yescharacteristic
54#16810389C2211yescharacteristic
55#16810389C2211yescharacteristic
56C2×#123×C53C2211yescharacteristic
57C53×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C53C2211yescharacteristic
59C53×#381C2211yescharacteristic
60C53×#381C2211yescharacteristic
61C53×#342C2211yescharacteristic
62C53×#342C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—22no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106—41no—
71C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74#13133212—22no—
75#13133211—22no—
76#13133210—22no—
77#13133210—22no—
78#13133209—22no—
79#13133207—22no—
80#13133207—22no—
81#13133203—22no—
82#13133201—22no—
83#13133201—21no—
84#13133201—21no—
85#13133201—22no—
86#13133201—41no—
87#13133200—22no—
88#13133200—21no—
89#13133200—22no—
90#13133200—41no—
91#13133199—22no—
92#13133198—22no—
93#13133198—21no—
94#13133198—21no—
95#13133198—21no—
96#13133198—22no—
97#13133198—41no—
98#13133196—22no—
99#13133196—22no—
100#13133195—22no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133189—22no—
104#13133186—21no—
105#13133185—21no—
106C4×Dic106—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109#13133177—22no—
110#13133176—22no—
111#13133174—22no—
112#13133173—22no—
113#13133173—22no—
114#13133173—21no—
115#13133173—41no—
116#13133173—41no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53D412yes—
119C2×#11719919—21no—
120C2×#11719919—21no—
121C2×#11719919—21no—
122C2×#11719919D412yes—
123C2×#11719919D412yes—
124C2×C22⋊Dic53—21no—
125C2×C22⋊Dic53D412yes—
126C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921D412yes—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53D412yes—
137#13133132—41no—
138#13133131—41no—
139#13133131—41no—
140#13133124—22no—
141#13133124—22no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150#123×C53—22no—
151#123×C53—41no—
152C4×D4×C53—22no—
153C4×D4×C53—22no—
154#117×C53—21no—
155C2×C4⋊C4×C53—21no—
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#99×C53—41no—
164#95×C53—22no—
165#95×C53—22no—
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C24×C53C2411yescharacteristic
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53#4112yes—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D412yes—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D412yes—
215C22×Dic53C2×D412yes—
216C22×Dic53#4112yes—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—24no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—44no—
222C2×Dic106—44no—
223C2×Dic106—44no—
224C2×Dic106—44no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—42no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—42no—
243C42×C53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—42no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—42no—
263#11719921—42no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—42no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—42no—
277#11719919—42no—
278#11719919—42no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—42no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C23×C53C2×#4111yescharacteristic
293C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—82no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53#12012yes—
358C2×Dic53#12012yes—
359C4×D53—82no—
360Dic106—48no—
361Dic106—48no—
362Dic106—82no—
363#23989—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#52511yescharacteristic
377C22×C53#53511yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53#54611yescharacteristic
381C22×C53#54611yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53—81no—
393Dic53—22no—
394Dic53—22no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—42no—
399Dic53—81no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402#3491—531no—
403#2614—531no—
404#2614—531no—
405#2310—531no—
406#2030—531no—
407#2030—531no—
408#2022—531no—
409#2022—531no—
410#1899—531no—
411#1899—531no—
412#1890—531no—
413#1890—531no—
414#1890—531no—
415#1890D5311yescharacteristic, complemented
416#1820—531no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53#240411yescharacteristic
425C2×C53#302812yes—
426D53—81no—
427C23×Q8—531no—
428#552—1062no—
429#552—1062no—
430#551—1062no—
431#551—1062no—
432#543—531no—
433#539—1062no—
434#534—531no—
435#529—1062no—
436C2×#123—531no—
437C2×#123—531no—
438C2×#123—531no—
439C2×#123—531no—
440C2×#123—531no—
441C2×#123C2×D5311yescharacteristic
442#518—531no—
443#518C2×D5311yescharacteristic
444C2×#117—531no—
445C2×#117—531no—
446C2×#99—531no—
447C2×#99—531no—
448C2×#99—531no—
449C2×#99C2×D5311yescharacteristic
450#395—1062no—
451#395—1062no—
452#393—1062no—
453#393—1062no—
454#391—1062no—
455#391—1062no—
456#381—531no—
457#381—531no—
458#381—531no—
459#381—531no—
460#381—531no—
461#381—531no—
462#381—531no—
463#381—531no—
464#381C2×D5311yescharacteristic
465#381C2×D5311yescharacteristic
466#342—531no—
467#342—531no—
468#342—531no—
469#342—531no—
470#342—531no—
471#342—531no—
472#342C2×D5311yescharacteristic
473#342C2×D5311yescharacteristic
474C53#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×Q8—1061no—
476C22×Q8—1061no—
477C22×Q8—1062no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1062no—
481C22×Q8—2121no—
482C22×Q8—2121no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488#126—1062no—
489#126—1062no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#125—1062no—
493#125—1062no—
494#125—1062no—
495#124—1062no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1062no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—2121no—
512#123—2121no—
513#123—2121no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519#121—1062no—
520#120—1061no—
521#120—1061no—
522C4×Q8—1062no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528#117—21no—
529#117—1062no—
530#117—1062no—
531#117—1062no—
532#117—1061no—
533#117—1062no—
534#117—2121no—
535#117—2121no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—532no—
538C2×C4⋊C4—532no—
539C2×C4⋊C4—532no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—532no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C42—532no—
563C2×C42—1061no—
564#99—41no—
565#99—2121no—
566#99—2121no—
567#99—2121no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1062no—
571#95—1062no—
572#95—1062no—
573#95—1062no—
574#95—1062no—
575#95—1062no—
576#95—1062no—
577#95—1062no—
578C24—531no—
579C24D4×D5311yescharacteristic
580C24C23×D5311yescharacteristic
581C2×Q8—1062no—
582C2×Q8—1064no—
583C2×Q8—1064no—
584C2×Q8—2124no—
585C2×Q8—2124no—
586C2×Q8—2122no—
587C2×Q8—2122no—
588C2×Q8—2124no—
589C2×Q8—2124no—
590C2×Q8—2122no—
591C2×Q8—2122no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—532no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4#1171994512yes—
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5312yes—
640C22×C4D4×D5312yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C42—22no—
691C42—1062no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—2122no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—2122no—
704C23C2×D4×D5311yescharacteristic
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707C23#41×D5311yescharacteristic
708C23C2×#1171994511yescharacteristic
709C23#1313326211yescharacteristic
710C23#1313326311yescharacteristic
711Q8—4242no—
712Q8—2128no—
713Q8—2128no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—4242no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—532no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—4242no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2121no—
789C22—2122no—
790C22#120×D5311yescharacteristic
791C22#1681113211yescharacteristic
792C22#1681118911yescharacteristic
793C22#1681126311yescharacteristic
794C22#1681126511yescharacteristic
795C22#1681126911yescharacteristic
796C22#1681127011yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1062no—
805C4—1062no—
806C4—4241no—
807C4—4241no—
808C4—4241no—
809C4—2122no—
810C4—2121no—
811C4—2122no—
812C4—2122no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—4241no—
821C2#2027803211yescharacteristic
822C2#2028411912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1890C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811182C22
hypercenter#1890D53
hypocenterC53#23989
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280437C2semidirect
3. #20280436C2semidirect
4. #20277300C2semidirect
5. #20275883C2semidirect
6. #20275882C2semidirect
9. #20275172C2semidirect
10. #20275170C2semidirect
11. #20275128C2semidirect
12. #20275127C2semidirect
13. #20275125C2semidirect
14. #20274791C2semidirect
15. C53×#1890C2semidirect
415. #1890D53semidirect
474. C53#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884082
#202804372
#202804362
#202773002
#202758832
#202758822
#202758452
#202758432
#202751722
#202751702
#202751282
#202751272
#202751252
#202747912
C53×#18902
#2398953