Finite Group Databasebeta

← #27416605

Subgroups — #27416605

Order 13568.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284118C211yesmaximal, characteristic
3#20284095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19#16811389C2211yescharacteristic
20#16811358—22no—
21#16811346—22no—
22#16811300—24no—
23#16811247—22no—
24#16811199C2211yescharacteristic
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811192C2211yescharacteristic
27#16811187C2211yescharacteristic
28#16811158—22no—
29C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
30#16811100C2211yescharacteristic, complemented
31#16811097C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33#16810811—24no—
34#16810807—22no—
35#16810802—22no—
36#16810641C2211yescharacteristic
37#16810640C2211yescharacteristic
38#16810639C2211yescharacteristic
39#16810638—22no—
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41#104×D53—22no—
42#16810633C2211yescharacteristic, complemented
43#16810631C2211yescharacteristic, complemented
44#16810605C2211yescharacteristic
45C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
47#16810596C2211yescharacteristic
48#16810596C2211yescharacteristic
49#16810393C2211yescharacteristic, complemented
50#16810383C2211yescharacteristic, complemented
51#16810380C2211yescharacteristic, complemented
52#16810379C2211yescharacteristic, complemented
53#16810379C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
55C53×#421C2211yescharacteristic
56C2×#104×C53C2211yescharacteristic
57C53×#410C2211yescharacteristic
58C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
60C53×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
61#13133265—21no—
62#13133264—21no—
63#13133264—21no—
64#13133263—21no—
65#13133263—21no—
66#13133262—21no—
67#13133262—22no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71#41×D53—22no—
72#41×D53—41no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75#13133250—22no—
76#13133250—41no—
77#13133247—22no—
78#13133247—41no—
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83#13133225—41no—
84#13133223—41no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87M16×D53—22no—
88#13133217D412yescomplemented
89#13133214—21no—
90#13133214—21no—
91#13133213—21no—
92#13133212—24no—
93#13133212—24no—
94#13133206—24no—
95#13133206—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205—21no—
98#13133205—21no—
99#13133205—22no—
100#13133205—21no—
101#13133205D412yescomplemented
102#13133202—24no—
103#13133202—24no—
104#13133201—22no—
105#13133197—22no—
106#13133193—24no—
107#13133192—22no—
108#13133192—41no—
109#13133191—41no—
110#13133187—22no—
111#13133187D414yes—
112#13133185—22no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—22no—
115#13133182—22no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—21no—
118#13133179—24no—
119#13133179—22no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—24no—
124#13133174D412yescomplemented
125#13133173—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C22⋊C4×D53—22no—
128C42×D53D412yescomplemented
129#13133145—22no—
130#13133145—21no—
131#13133145—21no—
132#13133144—22no—
133#13133143—22no—
134#13133142—41no—
135#13133140—41no—
136#13133135—21no—
137#13133133—21no—
138#13133133—41no—
139#13133133—41no—
140#13133131—22no—
141#13133131—22no—
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143C2×M16×C53C2311yescharacteristic
144C2×M16×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C53—21no—
146#125×C53—21no—
147C22⋊Q8×C53—22no—
148C4×Q8×C53—22no—
149#117×C53C2311yescharacteristic
150#117×C53C2311yescharacteristic
151#117×C53C2311yescharacteristic
152C2×C42×C53C2311yescharacteristic
153#104×C53—22no—
154#104×C53—21no—
155#104×C53—21no—
156#99×C53—22no—
157C23×D53C2×D412yes—
158#41×C53—21no—
159#41×C53—21no—
160#41×C53—21no—
161#41×C53—21no—
162C2×Q8×C53—22no—
163C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53#4111yescharacteristic
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53C2×D412yes—
173C22×Dic53—21no—
174#11719949—22no—
175#11719949—41no—
176Q8×D53—22no—
177Q8×D53—41no—
178#11719947—22no—
179#11719947—41no—
180#11719947—42no—
181#11719947—42no—
182D4×D53—22no—
183D4×D53—41no—
184D4×D53—42no—
185D4×D53—42no—
186#11719945—21no—
187#11719945—21no—
188#11719945—21no—
189#11719945—21no—
190#11719945—21no—
191#11719945—21no—
192#11719945—21no—
193#11719945—21no—
194#11719945—41no—
195#11719945—41no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212C2×D411yescharacteristic
208C2×D212#4111yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—41no—
220C2×Dic106C2×D412yes—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic106#4111yescharacteristic
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53C2×D412yes—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D412yes—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719925—42no—
247#11719923—42no—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—22no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—24no—
258C4⋊Dic53—21no—
259#11719919—24no—
260#11719919—22no—
261C4×Dic53—24no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271Dic212—42no—
272#11719913—42no—
273#11719912—42no—
274C8×D53—42no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—82no—
283C22×D53#12012yes—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—82no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—81no—
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D53—22no—
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—42no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—41no—
311C22⋊D53—41no—
312C22⋊D53—162no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53#12012yes—
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—42no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—84no—
331D212—162no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—82no—
339C4×D53—84no—
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—22no—
344Dic106—22no—
345Dic106—21no—
346Dic106—42no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#23991—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C22×C53#54611yescharacteristic
359C22×C53#54611yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—162no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53#52511yescharacteristic
376C4×C53#53511yescharacteristic
377C4×C53#54611yescharacteristic
378C4×C53#54611yescharacteristic
379Dic53—22no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—81no—
384#3510—531no—
385#3027—531no—
386#3022—531no—
387#2901—531no—
388#2031—531no—
389#2031D5311yescharacteristic, complemented
390#2004—531no—
391#2004—531no—
392#1914—531no—
393#1911—531no—
394#1911—531no—
395#1909—531no—
396#1905—531no—
397#1905—531no—
398#1827—531no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—81no—
403C2×C53#240411yescharacteristic
404D53—42no—
405D53—82no—
406D53—81no—
407#585—531no—
408C2×#137—531no—
409C2×#137—531no—
410#568—531no—
411#559—1062no—
412#556—1062no—
413#551—1064no—
414#542—1062no—
415#536—531no—
416#535—531no—
417#535—531no—
418#535—531no—
419#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
420#529—1062no—
421C2×#124—531no—
422#519—531no—
423#518—531no—
424C4×#41—531no—
425B(4,𝔽2)—1064no—
426#456—1062no—
427#455—1062no—
428#421—531no—
429#421—531no—
430#421—531no—
431#421—1062no—
432#421C2×D5311yescharacteristic
433C2×#104—531no—
434C2×#104—1062no—
435C2×#104C2×D5311yescharacteristic
436#419—531no—
437#419—531no—
438#413—531no—
439C2×#100—531no—
440C2×#100—531no—
441#410—531no—
442#410—531no—
443#410C2×D5311yescharacteristic
444#344—531no—
445#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#339—531no—
447#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
448H(3,ℤ/4)—531no—
449H(3,ℤ/4)—531no—
450H(3,ℤ/4)—531no—
451H(3,ℤ/4)C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C53#2399111yescharacteristic, complemented, Sylow
4532−1+4—1061no—
4542−1+4—1061no—
4552−1+4—1061no—
456H(5,𝔽2)—1062no—
457H(5,𝔽2)—1061no—
458H(5,𝔽2)—1061no—
459H(5,𝔽2)—1061no—
460C2×#41—531no—
461C2×#41—531no—
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—2121no—
464C2×#41—2121no—
465C2×#41C22×D5311yescharacteristic
466C22×Q8—531no—
467C22×D4—531no—
468#137—1062no—
469#137—1062no—
470#137—2121no—
471#137—2121no—
472C2×Q16—1061no—
473C2×Q16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×SD16—1061no—
476#131—2121no—
477#131—2121no—
478C2×M16—531no—
479C2×M16—531no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16C22×D5311yescharacteristic
482C2×M16C22×D5311yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—532no—
485#127—1061no—
486#127—1061no—
487#127—1061no—
488#126—1064no—
489#126—1064no—
490#125—21no—
491#124—532no—
492#124—1062no—
493#124—1061no—
494#124—1061no—
495#124—1064no—
496#124—1061no—
497#124—1061no—
498#124—1061no—
499#123—1062no—
500#123—1064no—
501#123—1064no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1064no—
505#121—1062no—
506#121—2121no—
507#121—2121no—
508#120—534no—
509#120—1062no—
510#120—1062no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8—1062no—
514C4×Q8—1062no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1064no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520#117—531no—
521#117—532no—
522#117—531no—
523#117—1064no—
524#117—1062no—
525#117C22×D5311yescharacteristic
526#117C22×D5311yescharacteristic
527#117C22×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C42—532no—
531C2×C42C22×D5311yescharacteristic
532#104—21no—
533#104—21no—
534#104—22no—
535#104—1062no—
536#104—1062no—
537#104—1061no—
538#104—1061no—
539#104—1062no—
540#103—2121no—
541#103—2121no—
542#101—1061no—
543#100—1061no—
544#100—2121no—
545#100—2121no—
546#99—22no—
547#99—1062no—
548#99—1062no—
549C24—532no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552#41—21no—
553#41—21no—
554#41—1061no—
555#41—1061no—
556#41—1061no—
557#41—1061no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1061no—
561#41—1061no—
562#41—1061no—
563#41—1061no—
564#41—2122no—
565#41—2122no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2122no—
569#41—2122no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—531no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—2121no—
583C2×Q8—2121no—
584C2×Q8#1171994911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—531no—
588C2×D4—531no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2121no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4#1171994911yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1064no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4C23×D5311yescharacteristic
615Q16—2122no—
616Q16—2122no—
617SD16—2122no—
618SD16—2122no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1061no—
624M16—1061no—
625M16—1061no—
626M16—1061no—
627M16—2122no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—2122no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1064no—
641C4⋊C4—1064no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—1064no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1064no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4D4×D5312yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—532no—
661C42—1062no—
662C42—1064no—
663C42—1061no—
664C42D4×D5311yescharacteristic
665C42D4×D5311yescharacteristic
666C42D4×D5312yes—
667C23—21no—
668C23—532no—
669C23—1062no—
670C23—1062no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—4242no—
674C23—2122no—
675C23C2×D4×D5311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—82no—
679Q8—1061no—
680Q8—1061no—
681Q8—1062no—
682Q8—1062no—
683Q8—1061no—
684Q8—1061no—
685Q8—2122no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—8482no—
693D4—8482no—
694D4—1062no—
695D4—1062no—
696D4—1061no—
697D4—1061no—
698D4—1061no—
699D4—1061no—
700D4—4244no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—532no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4244no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4#41×D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
739C2×C4#1313326311yescharacteristic
740C2×C4#1313326311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2121no—
744C8—2121no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—81no—
748C22—8482no—
749C22—1062no—
750C22—4241no—
751C22—4242no—
752C22—4242no—
753C22—2124no—
754C22—2122no—
755C22—2121no—
756C22—2122no—
757C22#120×D5311yescharacteristic
758C22#1681126411yescharacteristic
759C22#1681126611yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—1062no—
767C4—4241no—
768C4—2122no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4#1681113611yescharacteristic
772C4#1681119111yescharacteristic
773C4#1681126411yescharacteristic
774C4#1681126611yescharacteristic
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—81no—
779C2—4241no—
780C2—4242no—
781C2—2122no—
782C2#2027803511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278035
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2031C2
socleC2×C53#2404
prime radical#20284118C2
hypercenter#2031D53
hypocenterC53#23991
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288613C2semidirect
3. #20284095C2semidirect
4. #20283259C2semidirect
5. #20275884C2semidirect
6. #20275747C2semidirect
7. #20275743C2semidirect
8. #20275261C2semidirect
9. #20275246C2semidirect
10. #20275244C2semidirect
11. #20275236C2semidirect
12. #20275212C2semidirect
13. #20275208C2semidirect
14. #20274818C2semidirect
15. C53×#2031C2semidirect
29. C2×#13133205C22semidirect
30. #16811100C22semidirect
31. #16811097C22semidirect
42. #16810633C22semidirect
43. #16810631C22semidirect
45. C2×#13133133C22semidirect
46. C2×#13133133C22semidirect
49. #16810393C22semidirect
50. #16810383C22semidirect
51. #16810380C22semidirect
52. #16810379C22semidirect
53. #16810379C22semidirect
54. C53×#533C22semidirect
58. C53×#344C22semidirect
59. C53×#339C22semidirect
60. C53×H(3,ℤ/4)C22semidirect
88. #13133217D4semidirect
101. #13133205D4semidirect
124. #13133174D4semidirect
128. C42×D53D4semidirect
389. #2031D53semidirect
419. #533C2×D53semidirect
445. #344C2×D53semidirect
447. #339C2×D53semidirect
451. H(3,ℤ/4)C2×D53semidirect
452. C53#23991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886132
#202841182
#202840952
#202832592
#202758842
#202757472
#202757432
#202752612
#202752462
#202752442
#202752362
#202752122
#202752082
#202748182
C53×#20312
#2399153