Finite Group Databasebeta

← #27416646

Subgroups — #27416646

Order 13568.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811423C2211yescharacteristic
18#16811421C2211yescharacteristic
19#16811389C2211yescharacteristic
20#16811244—21no—
21#16811244—21no—
22#16811235—21no—
23#16811228—21no—
24#16811220—22no—
25#16811211—22no—
26#16811180C2211yescharacteristic, complemented
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811151—22no—
29#16811151—22no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811134C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
35#16810812—22no—
36#16810809—22no—
37#16810807—21no—
38#16810802—21no—
39#16810797—21no—
40#16810792—21no—
41#16810641C2211yescharacteristic, complemented
42#16810640C2211yescharacteristic
43#16810639C2211yescharacteristic
44#16810639C2211yescharacteristic, complemented
45#16810638—22no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48#104×D53—22no—
49#16810605C2211yescharacteristic
50#16810597C2211yescharacteristic
51#16810596C2211yescharacteristic
52#16810596C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic, complemented
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810394C2211yescharacteristic, complemented
56#16810383C2211yescharacteristic, complemented
57#16810383C2211yescharacteristic, complemented
58#16810380C2211yescharacteristic, complemented
59#16810379C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C53C2211yescharacteristic
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264—21no—
70#13133263—21no—
71#13133263—21no—
72#13133262—21no—
73#13133262—22no—
74C2×#11719945—41no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78#41×D53—22no—
79#41×D53—41no—
80#13133250—21no—
81#13133250—21no—
82#13133248—21no—
83#13133247—21no—
84#13133245—21no—
85#13133245—21no—
86#13133243—21no—
87#13133242—21no—
88#13133239—41no—
89#13133237—41no—
90#13133225—41no—
91#13133223—41no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94M16×D53—22no—
95#13133217—21no—
96#13133217D411yescharacteristic, complemented
97#13133214D411yescharacteristic, complemented
98#13133212—22no—
99#13133212—22no—
100#13133210—22no—
101#13133210—22no—
102#13133209—21no—
103#13133207—22no—
104#13133207—22no—
105#13133205D411yescharacteristic, complemented
106#13133205D411yescharacteristic, complemented
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200D412yes—
114#13133199—22no—
115#13133199—22no—
116#13133196—22no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—22no—
121#13133195—22no—
122#13133191—22no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133190—22no—
127#13133190—22no—
128#13133186—21no—
129#13133186—21no—
130#13133186D412yes—
131C4×Dic106—22no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—22no—
137C4×C22⋊D53—22no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141C4×C22⋊D53—41no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133176C2311yescharacteristic
145#13133174—21no—
146#13133174D412yescomplemented
147C42×D53—21no—
148C42×D53D412yescomplemented
149#13133145—21no—
150#13133145—21no—
151#13133145—21no—
152#13133145—21no—
153#13133145—41no—
154#13133144—22no—
155#13133143—22no—
156#13133143—41no—
157#13133135—21no—
158#13133133—21no—
159#13133132—22no—
160#13133131—22no—
161#13133131—22no—
162C22⋊#88322—41no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#120×C53—21no—
171C4×D4×C53—41no—
172#117×C53—21no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53—21no—
175#117×C53—21no—
176#117×C53C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C53—21no—
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53C2311yescharacteristic
181#104×C53—21no—
182#104×C53—21no—
183#104×C53—21no—
184#104×C53—21no—
185C22⋊C8×C53—41no—
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53#4111yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53C2×D412yes—
213#11719949—22no—
214#11719949—41no—
215Q8×D53—22no—
216Q8×D53—41no—
217#11719947—22no—
218#11719947—41no—
219#11719947—42no—
220#11719947—42no—
221D4×D53—22no—
222D4×D53—41no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—41no—
238#11719945—41no—
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241C2×D212—22no—
242C2×D212—41no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×D212#4111yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—41no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106#4111yescharacteristic
257M16×C53—21no—
258M16×C53—21no—
259M16×C53—21no—
260M16×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—41no—
275C22⋊C4×C53—41no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53C2×D412yes—
289#11719925—41no—
290#11719924—41no—
291#11719923—41no—
292#11719922—41no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—41no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—22no—
304C4⋊Dic53—21no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—41no—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53C2×D412yes—
317#11719917—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—41no—
324D424—41no—
325#11719913—41no—
326#11719913—41no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53#12012yes—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—82no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—22no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—82no—
378C22⋊D53—82no—
379C22⋊D53—82no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53#12012yes—
387D212—21no—
388D212—21no—
389D212—21no—
390D212—21no—
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—42no—
394D212—82no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—82no—
404C4×D53—82no—
405Dic106—21no—
406Dic106—21no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410Dic106—21no—
411Dic106—42no—
412Dic106—82no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#23995—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53C2×#12011yescharacteristic
429C22×C53#54611yescharacteristic
430C22×C53#54611yescharacteristic
431C2×D53—22no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—81no—
445C4×C53#52511yescharacteristic
446C4×C53#53511yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448C4×C53#54611yescharacteristic
449Dic53—22no—
450Dic53—42no—
451Dic53—42no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455#3455—531no—
456#3025—531no—
457#3018—531no—
458#2901—531no—
459#2031—531no—
460#2031—531no—
461#2010—531no—
462#2010—531no—
463#1906—531no—
464#1906—531no—
465#1897—531no—
466#1897D5311yescharacteristic, complemented
467#1891—531no—
468#1884—531no—
469#1827—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53#240411yescharacteristic
476D53—42no—
477D53—81no—
478D53—81no—
479#585—531no—
480#575—531no—
481#575—531no—
482#568—531no—
483#542—1061no—
484#542—1061no—
485#541—1061no—
486#540—1061no—
487#539—1062no—
488#538—1062no—
489#533—531no—
490#532—531no—
491#529—1062no—
492#529—1062no—
493#525—531no—
494#525—531no—
495#525—531no—
496#525C2×D5311yescharacteristic
497C4×#41—531no—
498C4×#41—531no—
499C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#458—1062no—
501B(4,𝔽2)—1062no—
502#456—1061no—
503#455—1061no—
504#454—1061no—
505#453—1061no—
506#421—531no—
507#421—531no—
508#421—531no—
509#421—531no—
510#421—1062no—
511C2×#104—531no—
512C2×#104—531no—
513C2×#104—1062no—
514C2×#104C2×D5311yescharacteristic
515C2×#104C2×D5311yescharacteristic
516#413—531no—
517#410—531no—
518#410—531no—
519#410—531no—
520#407—531no—
521#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#344—531no—
523#344—531no—
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—531no—
529H(3,ℤ/4)—531no—
530C53#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1061no—
5322−1+4—1061no—
5332−1+4—1061no—
534H(5,𝔽2)—1062no—
535H(5,𝔽2)—1061no—
536H(5,𝔽2)—1061no—
537H(5,𝔽2)—1061no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—531no—
540C2×#41—531no—
541C2×#41—1062no—
542C2×#41—2121no—
543C2×#41—2121no—
544C2×#41C22×D5311yescharacteristic
545C23×C4C22×D5311yescharacteristic
546#137—1061no—
547#137—1061no—
548#137—1061no—
549#137—1061no—
550AGL(1,ℤ/8)—1061no—
551AGL(1,ℤ/8)—1061no—
552AGL(1,ℤ/8)—1061no—
553AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554#135—2121no—
555#135—2121no—
556#131—2121no—
557#131—2121no—
558C2×M16—531no—
559C2×M16—531no—
560C2×M16—1062no—
561C2×M16C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16C22×D5311yescharacteristic
563C4⋊Q8—531no—
564C4⋊Q8—1061no—
565#127—531no—
566#126—1062no—
567#126—1062no—
568#126—1062no—
569#126—1062no—
570#125—1062no—
571#125—1062no—
572#125—1061no—
573#124—531no—
574#124—531no—
575#124—1062no—
576#124—1062no—
577#123—21no—
578#123—532no—
579#123—1062no—
580#123—1062no—
581#123—1062no—
582#123—1062no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1062no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1062no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592#121—21no—
593#121—1062no—
594#121—1062no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1062no—
598#121—1061no—
599#120—21no—
600#120—532no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603C4×Q8—1062no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1062no—
613C4×D4—1062no—
614C4×D4—2121no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—531no—
620#117—532no—
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—1061no—
624#117C22×D5311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—532no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—1062no—
636#104—1062no—
637#104—1061no—
638#104—1061no—
639#104—1061no—
640#104—1061no—
641#104—2121no—
642#104—2121no—
643#101—1061no—
644#100—1061no—
645#99—1062no—
646#99—1062no—
647#99—1062no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2121no—
650C24D4×D5311yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1062no—
660#41—1062no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—1061no—
665#41—1061no—
666#41—1061no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671#41—2121no—
672#41—2121no—
673#41—2122no—
674#41—2122no—
675#41—2121no—
676#41—2121no—
677C2×Q8—531no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1062no—
681C2×Q8—1062no—
682C2×Q8—2121no—
683C2×Q8—2121no—
684C2×Q8#1171994511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—532no—
688C2×D4—531no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4#1171994511yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—1062no—
715C22×C4—1062no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—2122no—
719C22×C4D4×D5311yescharacteristic
720C22×C4C23×D5311yescharacteristic
721Q16—2121no—
722Q16—2121no—
723SD16—2121no—
724SD16—2121no—
725SD16—2121no—
726SD16—2121no—
727D8—2121no—
728D8—2121no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1061no—
734M16—1061no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—2122no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1062no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1062no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—532no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—1062no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—2121no—
780C22⋊C4—2121no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—532no—
785C42—1062no—
786C42—1062no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42D4×D5311yescharacteristic
790C42D4×D5311yescharacteristic
791C42D4×D5311yescharacteristic
792C42D4×D5311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—532no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—2122no—
802C23C2×D4×D5311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—1061no—
806Q8—1061no—
807Q8—1061no—
808Q8—1061no—
809Q8—1061no—
810Q8—1061no—
811Q8—4242no—
812Q8—2122no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1061no—
821D4—1061no—
822D4—1061no—
823D4—1061no—
824D4—1061no—
825D4—1061no—
826D4—4242no—
827D4—4242no—
828D4—4242no—
829D4—4242no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—532no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—4242no—
862C2×C4—4242no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4#41×D5311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
875C2×C4#1313326211yescharacteristic
876C2×C4#1313326311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2121no—
880C8—2121no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—8482no—
892C22—1062no—
893C22—4241no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22#120×D5311yescharacteristic
899C22#1681126311yescharacteristic
900C22#1681126511yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1062no—
909C4—4241no—
910C4—2122no—
911C4—2122no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4#1681113211yescharacteristic
915C4#1681118911yescharacteristic
916C4#1681126911yescharacteristic
917C4#1681127011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—4241no—
925C2—2122no—
926C2#2027803211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1897C2
socleC2×C53#2404
hypercenter#1897D53
hypocenterC53#23995
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288105C2semidirect
2. #20284106C2semidirect
3. #20284066C2semidirect
4. #20283259C2semidirect
5. #20275888C2semidirect
6. #20275887C2semidirect
7. #20275782C2semidirect
8. #20275780C2semidirect
9. #20275219C2semidirect
10. #20275215C2semidirect
11. #20275163C2semidirect
12. #20275130C2semidirect
13. #20275097C2semidirect
14. #20274818C2semidirect
15. C53×#1897C2semidirect
26. #16811180C22semidirect
32. #16811134C22semidirect
34. C4×#11719945C22semidirect
41. #16810641C22semidirect
44. #16810639C22semidirect
53. #16810587C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810394C22semidirect
56. #16810383C22semidirect
57. #16810383C22semidirect
58. #16810380C22semidirect
59. #16810379C22semidirect
61. C2×#117×C53C22semidirect
64. C53×#407C22semidirect
65. C53×#339C22semidirect
66. C53×#339C22semidirect
96. #13133217D4semidirect
97. #13133214D4semidirect
105. #13133205D4semidirect
106. #13133205D4semidirect
146. #13133174D4semidirect
148. C42×D53D4semidirect
466. #1897D53semidirect
499. C2×#117C2×D53semidirect
521. #407C2×D53semidirect
526. #339C2×D53semidirect
527. #339C2×D53semidirect
530. C53#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881052
#202841062
#202840662
#202832592
#202758882
#202758872
#202757822
#202757802
#202752192
#202752152
#202751632
#202751302
#202750972
#202748182
C53×#18972
#2399553