Finite Group Databasebeta

← #27416652

Subgroups — #27416652

Order 13568.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811421C2211yescharacteristic
18#16811389C2211yescharacteristic
19#16811245—21no—
20#16811238—21no—
21#16811231—21no—
22#16811224—21no—
23#16811215—22no—
24#16811206—22no—
25#16811176C2211yescharacteristic, complemented
26#16811169C2211yescharacteristic
27#16811157—22no—
28#16811151—22no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30#16811135C2211yescharacteristic
31#16811130C2211yescharacteristic
32#16811130C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
35#16810814—22no—
36#16810811—22no—
37#16810804—21no—
38#16810799—21no—
39#16810794—21no—
40#16810789—21no—
41#16810640C2211yescharacteristic
42#16810640C2211yescharacteristic, complemented
43#16810639C2211yescharacteristic
44#16810638—22no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#104×D53—22no—
49#16810605C2211yescharacteristic
50#16810596C2211yescharacteristic
51#16810596C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic, complemented
53#16810586C2211yescharacteristic, complemented
54#16810393C2211yescharacteristic, complemented
55#16810384C2211yescharacteristic, complemented
56#16810383C2211yescharacteristic, complemented
57#16810382C2211yescharacteristic, complemented
58#16810380C2211yescharacteristic, complemented
59#16810379C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C53×#410C2211yescharacteristic
65C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264—21no—
70#13133263—21no—
71#13133263—21no—
72#13133262—21no—
73#13133262—22no—
74C2×#11719945—41no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77#41×D53—22no—
78#41×D53—41no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80#13133248—21no—
81#13133247—21no—
82#13133243—21no—
83#13133242—21no—
84#13133237—41no—
85#13133225—41no—
86#13133223—41no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89M16×D53—22no—
90#13133216—21no—
91#13133215D411yescharacteristic, complemented
92#13133213D411yescharacteristic, complemented
93#13133212—22no—
94#13133211—22no—
95#13133211—22no—
96#13133210—22no—
97#13133209—22no—
98#13133208—21no—
99#13133207—22no—
100#13133206D411yescharacteristic, complemented
101#13133205—22no—
102#13133204D411yescharacteristic, complemented
103#13133203—22no—
104#13133202—22no—
105#13133201—21no—
106#13133201D412yes—
107#13133200—22no—
108#13133200—22no—
109#13133199—22no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196—22no—
115#13133195—22no—
116#13133194—22no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191—22no—
122#13133190—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187D412yes—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130C4×Dic106—22no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—22no—
134C4×D212—41no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—22no—
137C4×C22⋊D53—22no—
138C4×C22⋊D53—41no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174D412yescomplemented
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C42×D53D412yescomplemented
150#13133145—21no—
151#13133145—21no—
152#13133144—21no—
153#13133144—21no—
154#13133144—22no—
155#13133144—41no—
156#13133143—21no—
157#13133143—21no—
158#13133143—22no—
159#13133135—21no—
160#13133133—21no—
161#13133131—22no—
162#13133131—22no—
163#13133129—41no—
164#13133129—41no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—21no—
168#137×C53—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
171#135×C53—41no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C53—21no—
175C4×D4×C53—22no—
176C4×D4×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53—21no—
181C2×C42×C53C2311yescharacteristic
182#104×C53—21no—
183#104×C53—21no—
184#104×C53—41no—
185#99×C53—22no—
186C23×D53C2×D411yescharacteristic
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C53#4111yescharacteristic
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53C2×D412yes—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214#11719949—22no—
215#11719949—41no—
216Q8×D53—22no—
217Q8×D53—41no—
218#11719947—22no—
219#11719947—41no—
220#11719947—42no—
221#11719947—42no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—41no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—42no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—41no—
235#11719945—41no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212#4111yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53C2×D412yes—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—41no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106#4111yescharacteristic
257Q16×C53—41no—
258SD16×C53—41no—
259SD16×C53—41no—
260D8×C53—41no—
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53C2×D412yes—
273C42×C53—22no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—41no—
284#11719925—41no—
285#11719924—41no—
286#11719923—41no—
287#11719922—41no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299#11719921—41no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—41no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—41no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C2×D412yes—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53#12012yes—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—82no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—22no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—82no—
376C22⋊D53—82no—
377C22⋊D53—82no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—81no—
388C2×Dic53#12012yes—
389D212—21no—
390D212—21no—
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—42no—
394D212—82no—
395D212—82no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—82no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410Dic106—21no—
411Dic106—42no—
412Dic106—82no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#23995—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—41no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53#54611yescharacteristic
425C22×C53#54611yescharacteristic
426C2×D53—22no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53#52511yescharacteristic
445C4×C53#53511yescharacteristic
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—22no—
449Dic53—41no—
450Dic53—42no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455#3455—531no—
456#3025—531no—
457#3018—531no—
458#2901—531no—
459#2031—531no—
460#2031—531no—
461#2010—531no—
462#2010—531no—
463#1906—531no—
464#1906D5311yescharacteristic, complemented
465#1897—531no—
466#1897—531no—
467#1891—531no—
468#1884—531no—
469#1827—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53#240411yescharacteristic
476D53—42no—
477D53—81no—
478D53—81no—
479#585—531no—
480#575—531no—
481#575C2×D5311yescharacteristic
482#568—531no—
483#542—1061no—
484#542—1061no—
485#541—1061no—
486#540—1061no—
487#539—1062no—
488#538—1062no—
489#533—531no—
490#532—531no—
491#529—1062no—
492#529—1062no—
493#525—531no—
494#525—531no—
495#525—531no—
496#525—531no—
497C4×#41—531no—
498C4×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C2×#117—531no—
500#458—1062no—
501B(4,𝔽2)—1062no—
502#456—1061no—
503#455—1061no—
504#454—1061no—
505#453—1061no—
506#421—531no—
507#421—531no—
508#421—531no—
509#421—1062no—
510#421C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C2×#104—531no—
512C2×#104—531no—
513C2×#104—531no—
514C2×#104—1062no—
515C2×#104C2×D5311yescharacteristic
516#413—531no—
517#410—531no—
518#410—531no—
519#410C2×D5311yescharacteristic
520#407—531no—
521#407—531no—
522#344—531no—
523#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#339—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—531no—
529H(3,ℤ/4)—531no—
530C53#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1061no—
5322−1+4—1061no—
5332−1+4—1061no—
534H(5,𝔽2)—1062no—
535H(5,𝔽2)—1061no—
536H(5,𝔽2)—1061no—
537H(5,𝔽2)—1061no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—531no—
540C2×#41—1062no—
541C2×#41—2121no—
542C2×#41—2121no—
543C2×#41C22×D5311yescharacteristic
544C2×#41C22×D5311yescharacteristic
545C23×C4—531no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1061no—
549#137—1061no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1061no—
553AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554#135—41no—
555#135—2121no—
556#131—2121no—
557#131—2121no—
558C2×M16—531no—
559C2×M16—531no—
560C2×M16—1062no—
561C2×M16C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16C22×D5311yescharacteristic
563C4⋊Q8—531no—
564C4⋊Q8—1061no—
565#127—531no—
566#126—1062no—
567#126—1062no—
568#126—1062no—
569#126—1062no—
570#125—1062no—
571#125—1061no—
572#125—1062no—
573#124—531no—
574#124—531no—
575#124—1062no—
576#124—1062no—
577#123—532no—
578#123—1062no—
579#123—1061no—
580#123—1062no—
581#123—1062no—
582#123—1062no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1062no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592#121—1062no—
593#121—1061no—
594#121—1062no—
595#121—1062no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#120—532no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1062no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1062no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1062no—
613C4×D4—2121no—
614C4×D4—2121no—
615#117—21no—
616#117—531no—
617#117—532no—
618#117—531no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117C22×D5311yescharacteristic
624#117C22×D5311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—532no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—1061no—
635#104—1061no—
636#104—1062no—
637#104—1061no—
638#104—1061no—
639#104—1062no—
640#104—1061no—
641#104—1061no—
642#104—2121no—
643#101—1061no—
644#100—1061no—
645#99—22no—
646#99—1062no—
647#99—1062no—
648C22⋊C8—2121no—
649C22⋊C8—2121no—
650C24—531no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1062no—
664#41—1062no—
665#41—1061no—
666#41—1061no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671#41—2121no—
672#41—2121no—
673#41—2122no—
674#41—2122no—
675#41—2121no—
676#41—2121no—
677C2×Q8—531no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—1062no—
680C2×Q8—1062no—
681C2×Q8—2121no—
682C2×Q8—2121no—
683C2×Q8#1171994511yescharacteristic
684C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—532no—
688C2×D4—531no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4#1171994511yescharacteristic
703C2×D4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—532no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4C23×D5311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2121no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2121no—
726SD16—2121no—
727D8—41no—
728D8—2121no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1061no—
734M16—1061no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—2122no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1062no—
747C4⋊C4—1062no—
748C4⋊C4—1062no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1062no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1062no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—2121no—
760C4⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1062no—
765C22⋊C4—1062no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—2121no—
777C22⋊C4—2121no—
778C22⋊C4—2121no—
779C22⋊C4—2121no—
780C22⋊C4D4×D5312yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—532no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—1062no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42D4×D5311yescharacteristic
792C42D4×D5311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—532no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—4241no—
801C23—2122no—
802C23C2×D4×D5311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1061no—
808Q8—1061no—
809Q8—1061no—
810Q8—1061no—
811Q8—4242no—
812Q8—2122no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—1062no—
822D4—1062no—
823D4—1061no—
824D4—1061no—
825D4—1061no—
826D4—1061no—
827D4—4242no—
828D4—4242no—
829D4—4242no—
830D4—4242no—
831D4—4242no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—532no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—4242no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4#41×D5311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
875C2×C4#1313326211yescharacteristic
876C2×C4#1313326311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2121no—
880C8—2121no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—8482no—
887C22—1062no—
888C22—4241no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2122no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22#120×D5311yescharacteristic
899C22#1681126911yescharacteristic
900C22#1681127011yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—1062no—
908C4—4241no—
909C4—2121no—
910C4—2122no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4#1681113211yescharacteristic
915C4#1681118911yescharacteristic
916C4#1681126311yescharacteristic
917C4#1681126511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—4241no—
925C2—2122no—
926C2#2027803211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1906C2
socleC2×C53#2404
hypercenter#1906D53
hypocenterC53#23995
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288100C2semidirect
2. #20284109C2semidirect
3. #20284061C2semidirect
4. #20283259C2semidirect
5. #20275890C2semidirect
6. #20275889C2semidirect
7. #20275781C2semidirect
8. #20275779C2semidirect
9. #20275216C2semidirect
10. #20275162C2semidirect
11. #20275160C2semidirect
12. #20275132C2semidirect
13. #20275095C2semidirect
14. #20274818C2semidirect
15. C53×#1906C2semidirect
25. #16811176C22semidirect
32. #16811130C22semidirect
34. C2×#13133174C22semidirect
42. #16810640C22semidirect
52. #16810586C22semidirect
53. #16810586C22semidirect
54. #16810393C22semidirect
55. #16810384C22semidirect
56. #16810383C22semidirect
57. #16810382C22semidirect
58. #16810380C22semidirect
59. #16810379C22semidirect
61. C4×#41×C53C22semidirect
62. C53×#421C22semidirect
65. C53×#344C22semidirect
66. C53×#339C22semidirect
91. #13133215D4semidirect
92. #13133213D4semidirect
100. #13133206D4semidirect
102. #13133204D4semidirect
145. #13133174D4semidirect
149. C42×D53D4semidirect
464. #1906D53semidirect
498. C4×#41C2×D53semidirect
510. #421C2×D53semidirect
523. #344C2×D53semidirect
527. #339C2×D53semidirect
530. C53#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881002
#202841092
#202840612
#202832592
#202758902
#202758892
#202757812
#202757792
#202752162
#202751622
#202751602
#202751322
#202750952
#202748182
C53×#19062
#2399553