Finite Group Databasebeta

← #27416660

Subgroups — #27416660

Order 13568.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17#16811300—22no—
18#16811300—22no—
19#16811264—22no—
20#16811264—22no—
21#16811213—22no—
22#16811185C2211yescharacteristic
23#16811185C2211yescharacteristic
24#16811182C2211yescharacteristic
25#16811136—22no—
26C2×#13133187C2211yescharacteristic
27C2×#13133187C2211yescharacteristic
28C2×#13133187C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133185C2211yescharacteristic
30#16811096C2211yescharacteristic
31#16811096C2211yescharacteristic
32#16811096C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
34#16810814—22no—
35#16810811—22no—
36#16810811—22no—
37#16810811—22no—
38#16810595—22no—
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D53—22no—
49#16810478C2211yescharacteristic, complemented
50#16810478C2211yescharacteristic, complemented
51#16810390C2211yescharacteristic, complemented
52#16810389C2211yescharacteristic, complemented
53#16810389C2211yescharacteristic, complemented
54#16810389C2211yescharacteristic, complemented
55#16810389C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C53C2211yescharacteristic
58C2×#99×C53C2211yescharacteristic
59C2×#99×C53C2211yescharacteristic
60C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53C2311yescharacteristic
64#13133262—22no—
65#13133262—22no—
66#13133262—41no—
67#13133262—41no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133206—22no—
86#13133206—22no—
87#13133202—22no—
88#13133202—22no—
89#13133202—22no—
90#13133202—22no—
91#13133201—21no—
92#13133201—21no—
93#13133201—21no—
94#13133201D412yescomplemented
95#13133200—21no—
96#13133198—21no—
97#13133193—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—22no—
101#13133191—22no—
102#13133191—41no—
103#13133189—41no—
104#13133187—22no—
105#13133187—21no—
106#13133187—21no—
107#13133187—21no—
108#13133187—22no—
109#13133187—21no—
110#13133187—21no—
111#13133187—21no—
112#13133187—21no—
113#13133187—41no—
114#13133187D412yescomplemented
115#13133187D412yescomplemented
116#13133187D412yescomplemented
117#13133186—21no—
118#13133185—21no—
119#13133185—21no—
120#13133185—21no—
121#13133185—41no—
122#13133179—22no—
123#13133179—22no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—41no—
127#13133177—22no—
128#13133177—22no—
129#13133177—41no—
130#13133175—22no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719921—21no—
139C2×#11719921—21no—
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921—21no—
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921—41no—
144C2×#11719921—41no—
145C22⋊C4×D53—22no—
146C22⋊C4×D53—22no—
147C22⋊C4×D53—21no—
148C22⋊C4×D53—21no—
149C22⋊C4×D53D412yescomplemented
150#13133132—22no—
151#13133131—22no—
152#13133131—22no—
153#13133131—22no—
154#13133131—22no—
155#13133131—22no—
156#13133131—22no—
157#13133131—41no—
158#13133131—41no—
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C53—22no—
161C22⋊Q8×C53—22no—
162C22⋊Q8×C53—22no—
163C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169#99×C53—22no—
170#99×C53—22no—
171#99×C53—22no—
172C24×C53#4111yescharacteristic, complemented
173C24×C53C2411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C23×D53C2×D411yescharacteristic
184C23×D53C2×D411yescharacteristic
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186C23×D53#4111yescharacteristic, complemented
187C2×Q8×C53—22no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53#4111yescharacteristic, complemented
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C2×C22⋊D53C2×D412yes—
226C2×C22⋊D53C2×D412yes—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53#4111yescharacteristic, complemented
235#11719949—84no—
236#11719947—42no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244#11719945—42no—
245#11719945—42no—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—22no—
249C2×D212—22no—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—22no—
252C2×D212—41no—
253C2×D212—41no—
254C2×D212—41no—
255C2×D212—82no—
256C2×D212—82no—
257C2×D212—82no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—22no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—82no—
266C2×Dic106—21no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—22no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53C2×D412yes—
280C22⋊C4×C53C2×D412yes—
281C22⋊C4×C53C2×D412yes—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—41no—
290C22⋊Dic53C2×D412yes—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301#11719921—41no—
302#11719921—41no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307#11719921—41no—
308#11719921—41no—
309#11719921—82no—
310#11719921—82no—
311C4⋊Dic53—22no—
312C4⋊Dic53—41no—
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—41no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—81no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C23×C53C2×#4111yescharacteristic
329C23×C53C2×#4111yescharacteristic
330C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—81no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—81no—
367C22×D53—81no—
368C22×D53—161no—
369C22×D53#12012yes—
370Q8×C53—82no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—81no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53—81no—
387C2×C4×C53—81no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53—81no—
390C22⋊D53—22no—
391C22⋊D53—22no—
392C22⋊D53—22no—
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—41no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—82no—
405C22⋊D53—82no—
406C22⋊D53—161no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—81no—
421C2×Dic53—81no—
422C2×Dic53—81no—
423C2×Dic53—81no—
424C2×Dic53#12012yes—
425D212—44no—
426D212—44no—
427D212—42no—
428D212—82no—
429D212—82no—
430D212—82no—
431D212—82no—
432D212—82no—
433D212—161no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—44no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—82no—
438C4×D53—82no—
439C4×D53—82no—
440C4×D53—161no—
441Dic106—42no—
442#23996—531nomaximal, Sylow
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53C2×#12011yescharacteristic
455C22×C53#52511yescharacteristic
456C22×C53#53511yescharacteristic
457C22×C53#54611yescharacteristic
458C22×C53#54611yescharacteristic
459C22×C53#54611yescharacteristic
460C22×C53#54611yescharacteristic
461C2×D53—22no—
462C2×D53—22no—
463C2×D53—22no—
464C2×D53—22no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—81no—
481C2×D53—81no—
482C2×D53—82no—
483C2×D53—82no—
484C2×D53—82no—
485C2×D53—82no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C2×D53—81no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—162no—
492C4×C53—42no—
493C4×C53—42no—
494C4×C53—42no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—81no—
497C4×C53—81no—
498C4×C53—81no—
499Dic53—22no—
500Dic53—42no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503Dic53—81no—
504Dic53—81no—
505Dic53—81no—
506#3490—531no—
507#3026—531no—
508C2×B(4,𝔽2)—531no—
509#2883—531no—
510#2032—531no—
511#2032D5311yescharacteristic, complemented
512#2021—531no—
513#2021—531no—
514#1913—531no—
515#1913—531no—
516#1913—531no—
517#1898—531no—
518#1898—531no—
519#1889—531no—
520#1828—531no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—21no—
528C2×C53—81no—
529C2×C53#240411yescharacteristic
530D53—42no—
531D53—42no—
532D53—81no—
533D53—81no—
534D53—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—531no—
536#551—1062no—
537#551—1062no—
538#546—1062no—
539#546—1062no—
540#543C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#538—1062no—
542#534—531no—
543#534—531no—
544#534—531no—
545#525—1062no—
546C2×#120—531no—
547C2×#120—531no—
548C2×#120—531no—
549C2×#120—531no—
550#518—531no—
551#518—531no—
552#518—531no—
553C22×C22⋊C4—531no—
554#458—1062no—
555B(4,𝔽2)—1062no—
556B(4,𝔽2)—1062no—
557B(4,𝔽2)—1062no—
558#410—1062no—
559C2×#99—531no—
560C2×#99—531no—
561C2×#99—531no—
562C2×#99—531no—
563C2×#99—531no—
564C2×#99—531no—
565C2×#99—531no—
566C2×#99—531no—
567C2×#99—531no—
568C2×#99—1062no—
569C2×#99C2×D5311yescharacteristic
570C2×#99C2×D5311yescharacteristic
571C2×#99C2×D5311yescharacteristic
572#379—531no—
573#379—531no—
574#342—531no—
575#342—531no—
576#342—531no—
577#342—531no—
578#342—531no—
579#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
581#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
582C53#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—531no—
584H(5,𝔽2)—1062no—
585H(5,𝔽2)—1062no—
586H(5,𝔽2)—2121no—
587H(5,𝔽2)—2121no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—1062no—
591C2×#41—1061no—
592C22×D4—531no—
593C22×D4—531no—
594C22×D4—531no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1061no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4C22×D5311yescharacteristic
603C23×C4—1061no—
604#126—1062no—
605#126—1062no—
606#124—1062no—
607#124—1062no—
608#123—532no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1062no—
613#123—1062no—
614#123—1062no—
615#123—1062no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—1062no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#121—2121no—
627#121—2121no—
628#120—532no—
629#120—532no—
630#120—532no—
631#120—1062no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638#120—1061no—
639#120—1062no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—2121no—
645#120—2121no—
646C4×D4—1062no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C4×D4—1062no—
652C4×D4—2121no—
653C4×D4—2121no—
654#117—532no—
655#117—1061no—
656#117—1062no—
657#117—1061no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—532no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1062no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—2121no—
673C2×C22⋊C4—2121no—
674C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—1062no—
684#99—1062no—
685#99—1062no—
686#99—1062no—
687#99—1062no—
688#99—1062no—
689#99—1062no—
690#99—2121no—
691#99—2121no—
692C24—531no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24—1061no—
699C24—1061no—
700C24—1061no—
701C24—1061no—
702C24—1061no—
703C24—1061no—
704C24—4242no—
705C24#1171994911yescharacteristic, complemented
706C24C23×D5311yescharacteristic
707#41—4244no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2122no—
711#41—2122no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—532no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—4242no—
749C2×D4—4242no—
750C2×D4—4242no—
751C2×D4—4242no—
752C2×D4—2121no—
753C2×D4—2121no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4—2122no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2121no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2121no—
763C2×D4—2121no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—1062no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—4242no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4#1171994911yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—2121no—
794C4⋊C4—2121no—
795C4⋊C4—2121no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—532no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—4242no—
824C22⋊C4—4242no—
825C22⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—2121no—
829C22⋊C4—2121no—
830C22⋊C4—2121no—
831C22⋊C4—2121no—
832C22⋊C4—2121no—
833C22⋊C4—2121no—
834C22⋊C4D4×D5312yes—
835C22⋊C4D4×D5312yes—
836C22⋊C4D4×D5312yes—
837C42—1062no—
838C42—1062no—
839C42—2121no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—532no—
846C23—8481no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—4241no—
862C23—4241no—
863C23—4241no—
864C23—4241no—
865C23—4241no—
866C23—4241no—
867C23—4241no—
868C23—4241no—
869C23—4241no—
870C23—4241no—
871C23—2122no—
872C23—2122no—
873C23—2122no—
874C23—2122no—
875C23—2122no—
876C23—2122no—
877C23—2122no—
878C23—2122no—
879C23—2121no—
880C23—2121no—
881C23—2121no—
882C23—2121no—
883C23C2×D4×D5311yescharacteristic
884C23C2×D4×D5311yescharacteristic
885C23C2×D4×D5311yescharacteristic
886C23#41×D5311yescharacteristic
887C23C2×#1171994911yescharacteristic
888C23#1313326311yescharacteristic
889C23#1313326311yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—2122no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—8481no—
897D4—8481no—
898D4—1062no—
899D4—1062no—
900D4—1062no—
901D4—1062no—
902D4—4242no—
903D4—4242no—
904D4—4242no—
905D4—4242no—
906D4—4242no—
907D4—4242no—
908D4—4242no—
909D4—2124no—
910D4—2124no—
911D4—2122no—
912D4—2122no—
913D4—2122no—
914D4—2121no—
915D4—2121no—
916D4—2121no—
917D4—2121no—
918D4—2121no—
919D4—2121no—
920D4—2121no—
921D4—2121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—532no—
938C2×C4—8481no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—4242no—
949C2×C4—4242no—
950C2×C4—4242no—
951C2×C4—4241no—
952C2×C4—4241no—
953C2×C4—4241no—
954C2×C4—4241no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2124no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—8482no—
974C22—1062no—
975C22—1062no—
976C22—1062no—
977C22—1062no—
978C22—4241no—
979C22—4241no—
980C22—4241no—
981C22—4241no—
982C22—4241no—
983C22—4242no—
984C22—4242no—
985C22—4242no—
986C22—4242no—
987C22—4241no—
988C22—4241no—
989C22—2122no—
990C22—2121no—
991C22—2121no—
992C22—2121no—
993C22—2121no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2122no—
997C22—2121no—
998C22—2121no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22—2121no—
1002C22—2121no—
1003C22—2121no—
1004C22#120×D5311yescharacteristic
1005C22#1681113611yescharacteristic
1006C22#1681119111yescharacteristic
1007C22#1681126411yescharacteristic
1008C22#1681126411yescharacteristic
1009C22#1681126611yescharacteristic
1010C22#1681126611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—1062no—
1019C4—4241no—
1020C4—4241no—
1021C4—4241no—
1022C4—2122no—
1023C4—2121no—
1024C4—2121no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—4241no—
1034C2—4241no—
1035C2—4241no—
1036C2—2122no—
1037C2—2122no—
1038C2#2027803511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278035
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2032C2
socleC2×C53#2404
hypercenter#2032D53
hypocenterC53#23996
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288405C2semidirect
2. #20284114C2semidirect
3. C2×#16810811C2semidirect
4. #20283173C2semidirect
5. #20275891C2semidirect
6. #20275842C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. #20275256C2semidirect
9. #20275256C2semidirect
10. #20275254C2semidirect
11. #20275167C2semidirect
12. #20275165C2semidirect
13. #20275122C2semidirect
14. #20274822C2semidirect
15. C53×#2032C2semidirect
28. C2×#13133187C22semidirect
32. #16811096C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
46. C2×#13133131C22semidirect
47. C2×#13133131C22semidirect
49. #16810478C22semidirect
50. #16810478C22semidirect
51. #16810390C22semidirect
52. #16810389C22semidirect
53. #16810389C22semidirect
54. #16810389C22semidirect
55. #16810389C22semidirect
56. C53×#543C22semidirect
60. C53×#342C22semidirect
61. C53×#342C22semidirect
62. C53×#342C22semidirect
94. #13133201D4semidirect
114. #13133187D4semidirect
115. #13133187D4semidirect
116. #13133187D4semidirect
133. #13133173D4semidirect
149. C22⋊C4×D53D4semidirect
172. C24×C53#41semidirect
186. C23×D53#41semidirect
200. C22×C4×C53#41semidirect
234. C22×Dic53#41semidirect
511. #2032D53semidirect
540. #543C2×D53semidirect
579. #342C2×D53semidirect
580. #342C2×D53semidirect
581. #342C2×D53semidirect
582. C53#23996semidirect
705. C24#11719949semidirect
786. C22×C4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884052
#202841142
C2×#168108112
#202831732
#202758912
#202758422
#202758402
#202752562
#202752542
#202751672
#202751652
#202751222
#202748222
C53×#20322
#2399653