Finite Group Databasebeta

← #27416665

Subgroups — #27416665

Order 13568.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284111C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17#16811310—22no—
18#16811308—22no—
19#16811299—22no—
20#16811296—22no—
21#16811249C2211yescharacteristic, complemented
22#16811217—22no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24#16811182C2211yescharacteristic
25#16811150—22no—
26C2×#13133200C2211yescharacteristic
27C2×#13133200C2211yescharacteristic
28#16811098C2211yescharacteristic, complemented
29#16811096C2211yescharacteristic
30#16811096C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
32#16810812—22no—
33#16810812—22no—
34#16810812—22no—
35#16810809—22no—
36#16810595—22no—
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic
47#99×D53—22no—
48#16810486C2211yescharacteristic, complemented
49#16810390C2211yescharacteristic, complemented
50#16810390C2211yescharacteristic, complemented
51#16810390C2211yescharacteristic, complemented
52#16810389C2211yescharacteristic, complemented
53#16810389C2211yescharacteristic, complemented
54#16810389C2211yescharacteristic, complemented
55#16810389C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#534C2211yescharacteristic
57C2×#123×C53C2211yescharacteristic
58C2×#123×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C53C2211yescharacteristic
60C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#13133262—22no—
64#13133262—22no—
65#13133262—41no—
66#13133262—41no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719947—21no—
69C2×#11719947—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75#13133212—22no—
76#13133212—22no—
77#13133210—22no—
78#13133210—22no—
79#13133208—22no—
80#13133207—22no—
81#13133207—22no—
82#13133203—22no—
83#13133201—22no—
84#13133200—21no—
85#13133200—21no—
86#13133200—21no—
87#13133200—22no—
88#13133200—41no—
89#13133200D412yes—
90#13133200D412yescomplemented
91#13133200D412yescomplemented
92#13133199—22no—
93#13133198—21no—
94#13133198—21no—
95#13133197—22no—
96#13133196—22no—
97#13133194—22no—
98#13133194—22no—
99#13133194—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—41no—
102#13133186—21no—
103#13133186D412yes—
104#13133185—21no—
105#13133185—21no—
106#13133182—22no—
107D4×Dic53—22no—
108D4×Dic53—22no—
109C4×C22⋊D53—22no—
110C4×C22⋊D53—41no—
111#13133177—22no—
112#13133177—22no—
113#13133177—41no—
114#13133176—22no—
115#13133176—22no—
116#13133176—21no—
117#13133175—22no—
118#13133173—22no—
119#13133173—21no—
120#13133173D412yescomplemented
121C2×C4⋊Dic53—21no—
122C2×#11719919—21no—
123C2×#11719919—21no—
124C2×C22⋊Dic53—21no—
125C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C22⋊C4×D53—21no—
134C22⋊C4×D53D412yescomplemented
135C2×C4×Dic53—21no—
136#13133132—22no—
137#13133132—22no—
138#13133132—22no—
139#13133132—41no—
140#13133131—22no—
141#13133131—22no—
142#13133131—22no—
143#13133131—22no—
144#13133131—22no—
145#13133131—22no—
146#13133124—41no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150#123×C53—22no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—41no—
158#121×C53—41no—
159#120×C53—21no—
160#120×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53—21no—
162C2×C4⋊C4×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169#99×C53—22no—
170#99×C53—41no—
171#95×C53—41no—
172C24×C53C2×D411yescharacteristic
173C24×C53#4111yescharacteristic
174C24×C53C2411yescharacteristic
175C23×D53—21no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53#4111yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—41no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53#4111yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53C2×D412yes—
222C2×C22⋊D53C2×D412yes—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53#4111yescharacteristic
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241#11719945—42no—
242#11719945—42no—
243C2×D212—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—22no—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—41no—
253C4⋊C4×C53—41no—
254C4⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—41no—
265C22⋊C4×C53—41no—
266C22⋊C4×C53—41no—
267C22⋊C4×C53—41no—
268C22⋊C4×C53C2×D412yes—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53C2×D412yes—
282C22⋊Dic53C2×D412yes—
283C22⋊Dic53C2×D412yes—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—41no—
289#11719921—41no—
290#11719921—41no—
291#11719921—41no—
292C4⋊Dic53—22no—
293C4⋊Dic53—22no—
294C4⋊Dic53—22no—
295C4⋊Dic53—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—22no—
299#11719919—22no—
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304#11719919—41no—
305#11719919—41no—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—22no—
308C4×Dic53—22no—
309C4×Dic53—22no—
310C4×Dic53—41no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—81no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C23×C53C2×#4111yescharacteristic
324C23×C53C2×#4111yescharacteristic
325C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—161no—
336C22×D53#12012yes—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—161no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53—81no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—22no—
372C22⋊D53—22no—
373C22⋊D53—22no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—82no—
381C22⋊D53—161no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—82no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53#12012yes—
402D212—42no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—82no—
406C4×D53—161no—
407Dic106—42no—
408Dic106—82no—
409#23997—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53#52511yescharacteristic
427C22×C53#53511yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53#54611yescharacteristic
430C22×C53#54611yescharacteristic
431C22×C53#54611yescharacteristic
432C2×D53—22no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—162no—
441C4×C53—42no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53—81no—
448C4×C53—81no—
449Dic53—22no—
450Dic53—42no—
451Dic53—42no—
452Dic53—42no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455Dic53—81no—
456Dic53—81no—
457#3491—531no—
458#3026—531no—
459C2×#458—531no—
460#2883—531no—
461#2032—531no—
462#2032—531no—
463#2022—531no—
464#2022D5311yescharacteristic, complemented
465#1913—531no—
466#1913—531no—
467#1913—531no—
468#1899—531no—
469#1899—531no—
470#1890—531no—
471#1828—531no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#240411yescharacteristic
482D53—42no—
483D53—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—531no—
485#552—1062no—
486#552—1062no—
487#551—1062no—
488#551—1062no—
489#543—531no—
490#539—1062no—
491#534—531no—
492#534—531no—
493#534C2×D5311yescharacteristic
494#529—1062no—
495C2×#123—531no—
496C2×#123—531no—
497C2×#123C2×D5311yescharacteristic
498C2×#123C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#518—531no—
500#518—531no—
501#518—531no—
502C2×#117—531no—
503#458—1062no—
504#458—1062no—
505#458—1062no—
506B(4,𝔽2)—1062no—
507#410—1062no—
508C2×#99—531no—
509C2×#99—531no—
510C2×#99—531no—
511C2×#99—531no—
512C2×#99—531no—
513C2×#99—531no—
514C2×#99—531no—
515C2×#99—531no—
516C2×#99—531no—
517C2×#99—531no—
518C2×#99—1062no—
519C2×#99C2×D5311yescharacteristic
520C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#381—531no—
522#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#342—531no—
524#342—531no—
525#342—531no—
526#342—531no—
527#342—531no—
528#342—531no—
529#342—531no—
530#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
531C53#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
532H(5,𝔽2)—1062no—
533H(5,𝔽2)—1062no—
534H(5,𝔽2)—2121no—
535H(5,𝔽2)—2121no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C22×D4—531no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4—1061no—
544C22×D4C22×D5311yescharacteristic
545C22×D4C22×D5311yescharacteristic
546C23×C4C22×D5311yescharacteristic
547#126—1062no—
548#126—1062no—
549#126—1062no—
550#126—1062no—
551#125—1062no—
552#125—1062no—
553#125—1062no—
554#124—1062no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—22no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—41no—
563#123—532no—
564#123—532no—
565#123—532no—
566#123—1062no—
567#123—1062no—
568#123—1062no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—2121no—
575C22⋊Q8—1062no—
576C22⋊Q8—1062no—
577C22⋊Q8—1062no—
578C22⋊Q8—1062no—
579C22⋊Q8—1062no—
580#121—41no—
581#121—1062no—
582#121—2121no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—532no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—1062no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—1062no—
594C4×D4—1062no—
595C4×D4—2121no—
596C4×D4—2121no—
597#117—532no—
598#117—1062no—
599#117—1062no—
600#117—1062no—
601#117—1062no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—532no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
626C2×C42—1061no—
627#99—22no—
628#99—41no—
629#99—1062no—
630#99—1062no—
631#99—1062no—
632#99—1062no—
633#99—1062no—
634#99—1062no—
635#99—1062no—
636#99—1062no—
637#99—1062no—
638#99—2121no—
639#95—41no—
640#95—2121no—
641C24—531no—
642C24—531no—
643C24—1061no—
644C24D4×D5311yescharacteristic
645C24#1171994711yescharacteristic
646C24C23×D5311yescharacteristic
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651#41—2122no—
652#41—2122no—
653C2×Q8—1062no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—532no—
669C2×D4—532no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—2122no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1062no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1062no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—2121no—
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4#1171994711yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—2121no—
735C4⋊C4—2121no—
736C4⋊C4—2121no—
737C4⋊C4—2121no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—532no—
752C22⋊C4—532no—
753C22⋊C4—532no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—2121no—
770C22⋊C4—2121no—
771C22⋊C4—2121no—
772C22⋊C4—2121no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4D4×D5312yes—
775C42—1062no—
776C42—1062no—
777C42—1062no—
778C42—1062no—
779C42—2121no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—532no—
790C23—8481no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—4241no—
797C23—4241no—
798C23—2122no—
799C23C2×D4×D5311yescharacteristic
800C23C2×D4×D5311yescharacteristic
801C23C2×D4×D5311yescharacteristic
802C23#41×D5311yescharacteristic
803C23C2×#1171994711yescharacteristic
804C23#1313326211yescharacteristic
805C23#1313326211yescharacteristic
806Q8—4242no—
807Q8—2122no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—8481no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1062no—
821D4—1062no—
822D4—4242no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—532no—
855C2×C4—8481no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—4242no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4242no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—8482no—
894C22—1062no—
895C22—4241no—
896C22—4241no—
897C22—4241no—
898C22—4241no—
899C22—4241no—
900C22—2122no—
901C22—2121no—
902C22#120×D5311yescharacteristic
903C22#1681113311yescharacteristic
904C22#1681118611yescharacteristic
905C22#1681126011yescharacteristic
906C22#1681126011yescharacteristic
907C22#1681126211yescharacteristic
908C22#1681126211yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—1062no—
918C4—4241no—
919C4—4241no—
920C4—4241no—
921C4—2122no—
922C4—2122no—
923C4—2122no—
924C4—2121no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—4241no—
935C2—2122no—
936C2#2027802911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278029
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC2×C53#2404
prime radical#20284111C2
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#23997
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288411C2semidirect
3. C2×#16810812C2semidirect
4. #20283173C2semidirect
5. #20275893C2semidirect
6. #20275892C2semidirect
7. #20275843C2semidirect
8. #20275258C2semidirect
9. #20275255C2semidirect
10. #20275254C2semidirect
11. #20275174C2semidirect
12. #20275171C2semidirect
13. #20275125C2semidirect
14. #20274822C2semidirect
15. C53×#2022C2semidirect
21. #16811249C22semidirect
28. #16811098C22semidirect
31. C2×#13133176C22semidirect
40. C2×#13133132C22semidirect
48. #16810486C22semidirect
49. #16810390C22semidirect
50. #16810390C22semidirect
51. #16810390C22semidirect
52. #16810389C22semidirect
53. #16810389C22semidirect
54. #16810389C22semidirect
55. #16810389C22semidirect
58. C2×#123×C53C22semidirect
60. C2×#99×C53C22semidirect
61. C53×#381C22semidirect
62. C53×#342C22semidirect
90. #13133200D4semidirect
91. #13133200D4semidirect
120. #13133173D4semidirect
134. C22⋊C4×D53D4semidirect
464. #2022D53semidirect
498. C2×#123C2×D53semidirect
520. C2×#99C2×D53semidirect
522. #381C2×D53semidirect
530. #342C2×D53semidirect
531. C53#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884112
#202841112
C2×#168108122
#202831732
#202758932
#202758922
#202758432
#202752582
#202752552
#202752542
#202751742
#202751712
#202751252
#202748222
C53×#20222
#2399753