Finite Group Databasebeta

← #27416682

Subgroups — #27416682

Order 13568.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811423C2211yescharacteristic
18#16811421C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21#16811358—22no—
22#16811295—22no—
23#16811264—24no—
24#16811229—22no—
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811192C2211yescharacteristic, complemented
27#16811174—22no—
28C2×#13133214C2211yescharacteristic
29#16811097C2211yescharacteristic
30#16811097C2211yescharacteristic
31#16811097C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
33#16810802—22no—
34#16810792—22no—
35#16810792—22no—
36#16810792—22no—
37#16810641C2211yescharacteristic
38#16810641C2211yescharacteristic, complemented
39#16810639C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41#16810629C2211yescharacteristic, complemented
42#16810627C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133133C2211yescharacteristic
44C2×#13133133C2211yescharacteristic
45#16810597C2211yescharacteristic
46#16810596C2211yescharacteristic
47#16810596C2211yescharacteristic
48#99×D53—24no—
49#16810395C2211yescharacteristic, complemented
50#16810394C2211yescharacteristic, complemented
51#16810393C2211yescharacteristic, complemented
52#16810383C2211yescharacteristic, complemented
53#16810379C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
55C53×#421C2211yescharacteristic
56C2×#104×C53C2211yescharacteristic
57C53×#410C2211yescharacteristic
58C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
60C53×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
61#13133263—22no—
62#13133263—22no—
63#13133263—41no—
64#13133263—41no—
65C2×#11719949—21no—
66C2×#11719949—24no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945C2311yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212—22no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76#13133250—21no—
77#13133250—21no—
78#13133248—21no—
79#13133247—21no—
80#13133245—22no—
81#13133245—21no—
82#13133245—21no—
83#13133245—41no—
84#13133243—21no—
85#13133242—22no—
86#13133242—21no—
87#13133242—41no—
88#13133239—41no—
89#13133237—41no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96#13133214—21no—
97#13133214—22no—
98#13133214D412yes—
99#13133214D412yes—
100#13133214D412yes—
101#13133206—24no—
102#13133205—21no—
103#13133205D412yes—
104#13133202—24no—
105#13133202—24no—
106#13133192—24no—
107#13133192—24no—
108#13133192—24no—
109#13133192—22no—
110#13133192—22no—
111#13133187—22no—
112#13133187—22no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—41no—
118#13133179—24no—
119#13133179—22no—
120#13133179—22no—
121#13133179—41no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133174—21no—
126C22⋊C4×D53—22no—
127C22⋊C4×D53—22no—
128C22⋊C4×D53D414yes—
129C42×D53—21no—
130#13133145—21no—
131#13133145—21no—
132#13133145—22no—
133#13133145—41no—
134#13133143—41no—
135#13133139—41no—
136#13133137—41no—
137#13133133—22no—
138#13133133—22no—
139#13133132—22no—
140#13133131—22no—
141#13133131—22no—
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143C2×M16×C53C2311yescharacteristic
144C2×M16×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C53—21no—
146#125×C53—21no—
147C22⋊Q8×C53—22no—
148C4×Q8×C53—22no—
149#117×C53C2311yescharacteristic
150#117×C53C2311yescharacteristic
151#117×C53C2311yescharacteristic
152C2×C42×C53C2311yescharacteristic
153#104×C53—21no—
154#104×C53—21no—
155#104×C53—22no—
156#99×C53—22no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53C2×D412yes—
160#41×C53—21no—
161#41×C53—21no—
162#41×C53—21no—
163#41×C53—21no—
164C2×Q8×C53—22no—
165C2×Q8×C53#4111yescharacteristic, complemented
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53#4111yescharacteristic, complemented
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174#11719949—42no—
175#11719949—42no—
176#11719949—88no—
177D4×D53—42no—
178D4×D53—42no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181#11719945—21no—
182#11719945—21no—
183#11719945—21no—
184#11719945—21no—
185#11719945—21no—
186#11719945—21no—
187#11719945—21no—
188#11719945—21no—
189#11719945—42no—
190#11719945—42no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—84no—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×D212#4111yescharacteristic, complemented
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—24no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106#4111yescharacteristic, complemented
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53C2×D412yes—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D412yes—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53C2×D412yes—
245#11719925—41no—
246#11719924—42no—
247#11719924—41no—
248#11719923—41no—
249#11719922—42no—
250#11719922—41no—
251#11719921—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—42no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259#11719919—22no—
260C4×Dic53—22no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269Dic212—41no—
270D424—42no—
271D424—41no—
272#11719913—42no—
273#11719913—41no—
274#11719913—41no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53—82no—
287C22×D53—162no—
288C22×D53#12014yes—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—44no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—44no—
312C22⋊D53—41no—
313C22⋊D53—41no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—41no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—48no—
331D212—44no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—84no—
335D212—84no—
336D212—84no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—84no—
344C4×D53—84no—
345C4×D53—162no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#23998—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C22×C53#52511yescharacteristic
360C22×C53#53511yescharacteristic
361C2×D53—24no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—44no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—82no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—164no—
372C2×D53—161no—
373C2×D53—161no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53#54611yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384Dic53—42no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—81no—
388#3508—531no—
389#3019—531no—
390C2×#453—531no—
391#2883—531no—
392#2031—531no—
393#2031D5311yescharacteristic, complemented
394#2008—531no—
395#2008—531no—
396#1911—531no—
397#1906—531no—
398#1906—531no—
399#1904—531no—
400#1904—531no—
401#1887—531no—
402#1829—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53#240411yescharacteristic
408D53—44no—
409D53—81no—
410D53—82no—
411D53—81no—
412C2×H(5,𝔽2)—531no—
413#575—531no—
414#575—531no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
417#559—1062no—
418#550—1062no—
419#546—1064no—
420#540—1062no—
421#535—531no—
422#535—531no—
423#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
424#532—1062no—
425C2×#127—531no—
426#518—531no—
427#518—531no—
428#518—531no—
429C4×#41—531no—
430#455—1062no—
431#453—1062no—
432#453—1062no—
433#453—1062no—
434#421—531no—
435#421—531no—
436#421—531no—
437#421C2×D5311yescharacteristic
438C2×#104—531no—
439C2×#104C2×D5311yescharacteristic
440#418—531no—
441#418—531no—
442C2×#100—531no—
443C2×#100—531no—
444#410—531no—
445#410—531no—
446#410—531no—
447#410C2×D5311yescharacteristic
448C2×#99—1064no—
449#344—531no—
450#344—531no—
451#344—531no—
452#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#339—531no—
454#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
455H(3,ℤ/4)—531no—
456H(3,ℤ/4)C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C53#2399811yescharacteristic, complemented, Sylow
458H(5,𝔽2)—1062no—
459H(5,𝔽2)—1062no—
460H(5,𝔽2)—2121no—
461H(5,𝔽2)—2121no—
462C2×#41—531no—
463C2×#41—531no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1064no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41C22×D5311yescharacteristic
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1061no—
474#137—1061no—
475#137—1061no—
476#137—1061no—
477#137—1061no—
478AGL(1,ℤ/8)—1062no—
479AGL(1,ℤ/8)—1061no—
480AGL(1,ℤ/8)—1061no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—1061no—
483AGL(1,ℤ/8)—1061no—
484AGL(1,ℤ/8)—2121no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486#135—2121no—
487#135—2121no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×M16—531no—
493C2×M16—531no—
494C2×M16C22×D5311yescharacteristic
495C2×M16C22×D5311yescharacteristic
496C4⋊Q8—21no—
497#127—532no—
498#127—532no—
499#127—532no—
500#127—1062no—
501#127—1061no—
502#125—21no—
503#124—532no—
504#124—1061no—
505#124—1064no—
506#123—1064no—
507#123—1064no—
508C22⋊Q8—22no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1064no—
512#121—1064no—
513#121—1064no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1064no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—2121no—
526C4×D4—2121no—
527#117—531no—
528#117—531no—
529#117—1061no—
530#117C22×D5311yescharacteristic
531#117C22×D5311yescharacteristic
532#117C22×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—534no—
534C2×C22⋊C4—1062no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C42—1061no—
537C2×C42C22×D5311yescharacteristic
538#104—21no—
539#104—21no—
540#104—22no—
541#104—1061no—
542#104—1061no—
543#104—1062no—
544#104—2121no—
545#104—2121no—
546#102—2121no—
547#102—2121no—
548#100—1062no—
549#100—1062no—
550#99—22no—
551#99—1062no—
552#99—1062no—
553#99—1062no—
554C24—532no—
555C24—1062no—
556C24—1061no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—1061no—
562#41—1061no—
563#41—1061no—
564#41—1061no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41—1061no—
568#41—1061no—
569#41—4248no—
570#41—2122no—
571#41—2122no—
572#41—2122no—
573#41—2122no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—531no—
576C2×Q8—531no—
577C2×Q8#1171994911yescharacteristic, complemented
578C2×D4—21no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—531no—
583C2×D4—531no—
584C2×D4—1064no—
585C2×D4—1064no—
586C2×D4—1064no—
587C2×D4—1064no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—4244no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2124no—
607C2×D4—2124no—
608C2×D4#1171994911yescharacteristic, complemented
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4C23×D5311yescharacteristic
619Q16—2121no—
620Q16—2121no—
621SD16—2122no—
622SD16—2121no—
623SD16—2121no—
624SD16—2121no—
625SD16—2122no—
626SD16—2121no—
627D8—2122no—
628D8—2121no—
629D8—2122no—
630D8—2121no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—532no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4D4×D5312yes—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1062no—
667C42—1061no—
668C42—1061no—
669C42D4×D5311yescharacteristic
670C42D4×D5311yescharacteristic
671C42D4×D5312yes—
672C23—21no—
673C23—534no—
674C23—8482no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1061no—
678C23—1062no—
679C23—1061no—
680C23—4242no—
681C23—4242no—
682C23—2124no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23C2×D4×D5311yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—44no—
689Q8—1061no—
690Q8—1061no—
691Q8—1061no—
692Q8—1061no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1061no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—1061no—
704D4—1062no—
705D4—1061no—
706D4—1061no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—4244no—
710D4—2128no—
711D4—2124no—
712D4—2124no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—8482no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2124no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
743C2×C4#41×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
745C2×C4#1313326311yescharacteristic
746C2×C4#1313326311yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—81no—
754C22—8481no—
755C22—8481no—
756C22—8484no—
757C22—1064no—
758C22—4241no—
759C22—4242no—
760C22—4242no—
761C22—2124no—
762C22—2122no—
763C22—2124no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2122no—
767C22#120×D5311yescharacteristic
768C22#1681113611yescharacteristic
769C22#1681119111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—4241no—
777C4—2122no—
778C4—2121no—
779C4—2121no—
780C4#1681126411yescharacteristic
781C4#1681126411yescharacteristic
782C4#1681126611yescharacteristic
783C4#1681126611yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—81no—
788C2—4241no—
789C2—4242no—
790C2—4241no—
791C2—2124no—
792C2#2027803511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278035
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2031C2
socleC2×C53#2404
hypercenter#2031D53
hypocenterC53#23998
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288592C2semidirect
2. #20284074C2semidirect
3. C2×#16810792C2semidirect
4. #20283174C2semidirect
5. #20275884C2semidirect
6. #20275771C2semidirect
7. #20275767C2semidirect
8. #20275246C2semidirect
9. #20275219C2semidirect
10. #20275215C2semidirect
11. #20275203C2semidirect
12. #20275199C2semidirect
13. #20275112C2semidirect
14. #20274825C2semidirect
15. C53×#2031C2semidirect
26. #16811192C22semidirect
31. #16811097C22semidirect
32. C4×#11719945C22semidirect
38. #16810641C22semidirect
39. #16810639C22semidirect
41. #16810629C22semidirect
42. #16810627C22semidirect
49. #16810395C22semidirect
50. #16810394C22semidirect
51. #16810393C22semidirect
52. #16810383C22semidirect
53. #16810379C22semidirect
54. C53×#533C22semidirect
58. C53×#344C22semidirect
59. C53×#339C22semidirect
60. C53×H(3,ℤ/4)C22semidirect
165. C2×Q8×C53#41semidirect
167. C2×D4×C53#41semidirect
212. C2×D212#41semidirect
221. C2×Dic106#41semidirect
393. #2031D53semidirect
423. #533C2×D53semidirect
452. #344C2×D53semidirect
454. #339C2×D53semidirect
456. H(3,ℤ/4)C2×D53semidirect
457. C53#23998semidirect
577. C2×Q8#11719949semidirect
608. C2×D4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885922
#202840742
C2×#168107922
#202831742
#202758842
#202757712
#202757672
#202752462
#202752192
#202752152
#202752032
#202751992
#202751122
#202748252
C53×#20312
#2399853