Finite Group Databasebeta

← #27416763

Subgroups — #27416763

Order 13568.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#380×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18#16811133—24no—
19#16811133—24no—
20C2×#13133199—21no—
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133185—21no—
25C2×D4×Dic53—21no—
26C2×#13133177—21no—
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53—21no—
31#16810960—24no—
32#16810940—24no—
33C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810482—21no—
49#16810481—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#95×D53—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53D411yescharacteristic
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—22no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—41no—
82C22×C4×D53—41no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133199—28no—
90#13133197—22no—
91#13133197D414yes—
92#13133196—22no—
93#13133196—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188D414yes—
96#13133185—28no—
97D4×Dic53—28no—
98#13133177—28no—
99#13133175—22no—
100#13133175—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—41no—
111C4⋊C4×D53—41no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C22⋊C4×D53—44no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133150—22no—
122#13133149—22no—
123#13133148—22no—
124#13133142—22no—
125#13133142—41no—
126#13133140—22no—
127#13133140—41no—
128#13133138—22no—
129#13133138—41no—
130C22⋊#88322—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133129—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#107×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—22no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53—22no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—22no—
162C23×D53—41no—
163C23×D53—41no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53—24no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C22×Dic53—24no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—41no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—44no—
221C2×C4×D53—44no—
222C2×C4×D53—44no—
223C2×C4×D53—44no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53C2×D412yes—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C4×D53#4112yes—
235C2×C4×D53#4112yes—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C2×D412yes—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D412yes—
254C22⋊C4×C53—24no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C22⋊Dic53—24no—
257C22⋊Dic53—24no—
258C22⋊Dic53—42no—
259#11719921—24no—
260#11719921—24no—
261#11719921—42no—
262#11719921—42no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—24no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D412yes—
270#11719919—24no—
271#11719919—42no—
272#11719919—42no—
273C4×Dic53—24no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—28no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—44no—
309C22×D53—44no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53#12012yes—
313C22×D53#12312yes—
314C22×D53#13512yes—
315C22×D53#13712yes—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53—48no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D53—48no—
344C22⋊D53—48no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—44no—
352C2×Dic53—48no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53#12012yes—
364C2×Dic53#12312yes—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—22no—
373C4×D53—44no—
374C4×D53—44no—
375C4×D53—84no—
376C4×D53—84no—
377Dic106—22no—
378Dic106—22no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#24007—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C22×C53C2×#12311yescharacteristic
402C22×C53#53411yescharacteristic
403C22×C53C2×#13511yescharacteristic
404C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C53C2×#13711yescharacteristic
406C22×C53#57511yescharacteristic
407C2×D53—22no—
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—22no—
414C2×D53—22no—
415C2×D53—22no—
416C2×D53—416no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53#45214yes—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—42no—
424C4×C53—81no—
425C4×C53—81no—
426C4×C53#54611yescharacteristic
427C4×C53#54611yescharacteristic
428C4×C53#54611yescharacteristic
429C4×C53#54611yescharacteristic
430Dic53—22no—
431Dic53—22no—
432Dic53—42no—
433Dic53—42no—
434Dic53—81no—
435Dic53—81no—
436C2×#525—531no—
437C2×#484—531no—
438C2×#481—531no—
439C2×#380—531no—
440#2035—531no—
441#2035—531no—
442#2033—531no—
443#2033D5311yescharacteristic, complemented
444#1874—531no—
445#1872—531no—
446#1854—531no—
447#1854—531no—
448#1788—531no—
449#1788—531no—
450#1779—531no—
451C2×C53—42no—
452C2×C53—82no—
453C2×C53#240511yescharacteristic
454C2×C53C2×#45211yescharacteristic
455C2×C53#300611yescharacteristic
456C2×C53#309111yescharacteristic
457C2×C53#309211yescharacteristic
458C2×C53#318811yescharacteristic
459C2×C53#319611yescharacteristic
460D53—24no—
461D53—42no—
462C22×#41—531no—
463C24×C4—531no—
464#525—1064no—
465#525—1064no—
466C2×#123—1061no—
467C2×C22⋊Q8—531no—
468C2×C22⋊Q8—531no—
469C2×#121—531no—
470C2×#121C2×D5311yescharacteristic
471C2×#120—1061no—
472C2×C4×D4—1061no—
473C2×C4×D4—1061no—
474C2×#117—531no—
475C22×C4⋊C4—531no—
476C22×C4⋊C4—531no—
477C22×C22⋊C4—1061no—
478#484—1064no—
479#481—1064no—
480C2×#107—531no—
481C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
482C2×#106—531no—
483C2×#106—531no—
484C2×#103—531no—
485C2×#103—531no—
486C2×#103—531no—
487C2×#103—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C2×C22⋊C8—531no—
493C2×C22⋊C8—531no—
494C2×C22⋊C8—531no—
495C2×C22⋊C8—531no—
496C2×C22⋊C8—531no—
497C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
498#380—531no—
499#380—531no—
500#380—531no—
501#380—1061no—
502#380—1061no—
503#380C2×D5311yescharacteristic
504C2×#95—1061no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#340—531no—
508#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C53#2400711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—531no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—1062no—
513C2×#41—1062no—
514C2×#41—1062no—
515C2×#41—2121no—
516C2×#41—2121no—
517C22×Q8—531no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C23×C4—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—531no—
526C23×C4—531no—
527C23×C4—1062no—
528C23×C4—1062no—
529C23×C4—1062no—
530C23×C4—1062no—
531C23×C4—1061no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C23×C4—2121no—
535C23×C4—2121no—
536C23×C4C22×D5311yescharacteristic
537C22×C8—531no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541#123—1068no—
542C22⋊Q8—534no—
543C22⋊Q8—1062no—
544C22⋊Q8—1062no—
545C22⋊Q8—1062no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—534no—
549#121—1062no—
550#120—1068no—
551C4×D4—1068no—
552C4×D4—1068no—
553#117—1062no—
554#117—1062no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—1062no—
559C2×C4⋊C4—1062no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—2121no—
565C2×C4⋊C4—2121no—
566C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—2124no—
579C2×C42—1061no—
580#107—22no—
581#107—1062no—
582#106—1062no—
583#106—1062no—
584#103—1062no—
585#103—1062no—
586#103—2121no—
587#103—2121no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—1062no—
591#102—2121no—
592C22⋊C8—41no—
593C22⋊C8—1062no—
594C22⋊C8—1062no—
595C22⋊C8—1062no—
596C22⋊C8—1062no—
597C22⋊C8—2121no—
598#95—21no—
599#95—1061no—
600#95—1061no—
601#95—1061no—
602C24—21no—
603C24—531no—
604C24—531no—
605C24—1062no—
606C24—1062no—
607C24—1062no—
608C24—1062no—
609C24—1062no—
610C24—2121no—
611C24—2121no—
612C24D4×D5311yescharacteristic
613#41—2124no—
614#41—2124no—
615#41—2124no—
616#41—2124no—
617C2×Q8—532no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—1064no—
632C2×D4—1064no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4D4×D5312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1064no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2124no—
675C22×C4—2124no—
676C22×C4—2124no—
677C22×C4—2124no—
678C22×C4—2122no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4—2122no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4—2122no—
684C22×C4—2122no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—532no—
707C4⋊C4—1064no—
708C4⋊C4—1064no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—2122no—
715C4⋊C4—2122no—
716C4⋊C4D4×D5312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—1064no—
720C22⋊C4—1064no—
721C22⋊C4—1064no—
722C22⋊C4—1064no—
723C22⋊C4—2122no—
724C22⋊C4—2122no—
725C22⋊C4—2122no—
726C42—1064no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—532no—
741C23—532no—
742C23—532no—
743C23—532no—
744C23—1068no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—2124no—
756C23—2124no—
757C23—2124no—
758C23—2124no—
759C23—2124no—
760C23—2124no—
761C23#1313324112yes—
762C23C2×D4×D5311yescharacteristic
763Q8—1062no—
764Q8—1062no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—2128no—
773D4—2128no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—4244no—
807C2×C4—4244no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2124no—
810C2×C4—2124no—
811C2×C4—2128no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
824C2×C4#41×D5311yescharacteristic
825C2×C4#41×D5311yescharacteristic
826C2×C4#1313326211yescharacteristic
827C2×C4#1313326311yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2121no—
831C8—2121no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—534no—
847C22—1062no—
848C22—1062no—
849C22—1062no—
850C22—1062no—
851C22—1062no—
852C22—1062no—
853C22—1062no—
854C22—1062no—
855C22—1062no—
856C22—21216no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22#120×D5311yescharacteristic
862C22#123×D5311yescharacteristic
863C22#1681118111yescharacteristic
864C22#135×D5311yescharacteristic
865C22C2×#1313324111yescharacteristic
866C22#137×D5311yescharacteristic
867C22#1681141911yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1062no—
873C4—1062no—
874C4—4241no—
875C4—4241no—
876C4—2122no—
877C4—2122no—
878C4#1681126211yescharacteristic
879C4#1681126511yescharacteristic
880C4#1681126611yescharacteristic
881C4#1681127011yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—1064no—
885C2—2122no—
886C2#2027803711yescharacteristic
887C2#452×D5311yescharacteristic
888C2#2028396211yescharacteristic
889C2#2028462711yescharacteristic
890C2#2028463411yescharacteristic
891C2#2028547511yescharacteristic
892C2#2028554011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811133C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#24007
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810960C2semidirect
3. C2×#16810940C2semidirect
4. #380×D53C2semidirect
5. #20275912C2semidirect
6. #20275911C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275029C2semidirect
9. #20275021C2semidirect
10. #20274915C2semidirect
11. #20274911C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
33. C2×#13133150C22semidirect
34. C2×#13133149C22semidirect
35. C2×#13133148C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133142C22semidirect
38. C2×#13133140C22semidirect
39. C2×#13133140C22semidirect
40. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133138C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
443. #2033D53semidirect
481. C2×#107C2×D53semidirect
490. C2×#102C2×D53semidirect
491. C2×#102C2×D53semidirect
508. #340C2×D53semidirect
509. C53#24007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111332
C2×#168109602
C2×#168109402
#380×D532
#202759122
#202759112
#202758942
#202750292
#202750212
#202749152
#202749112
#202746522
#202746242
C53×#20332
#2400753