Finite Group Databasebeta

← #27416787

Subgroups — #27416787

Order 13568.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×C4×D53C2211yescharacteristic
18#16811136—24no—
19#16811136—24no—
20C2×#13133202—21no—
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×#13133179—21no—
26C2×#13133177—21no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29#16810961—24no—
30#16810948—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810484—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810478—21no—
52C4×#11719921—21no—
53C4×#11719921—21no—
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53D411yescharacteristic
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C23×Dic53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—22no—
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—22no—
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—41no—
81C22×C4×D53—41no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133202—28no—
89#13133193—22no—
90#13133193—22no—
91#13133192—22no—
92#13133192—22no—
93#13133191—22no—
94#13133191D414yes—
95#13133187—28no—
96#13133179—28no—
97#13133177—28no—
98#13133176—22no—
99#13133176—22no—
100#13133175—22no—
101#13133175—22no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117#13133151—22no—
118#13133150—22no—
119#13133149—22no—
120#13133148—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133137—41no—
126#13133137—41no—
127C22⋊#88322—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C53—22no—
141C22⋊Q8×C53D414yes—
142#117×C53—41no—
143#117×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C42×C53—21no—
151#103×C53—41no—
152#103×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—22no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—22no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53—41no—
160C23×D53—41no—
161C23×D53—41no—
162C23×D53—41no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—41no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194#11719949—44no—
195#11719949—44no—
196#11719949—44no—
197#11719949—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212C2×D412yes—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—44no—
226C2×C4×D53—44no—
227C2×C4×D53—44no—
228C2×C4×D53—44no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53—41no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53#4112yes—
234C2×C4×D53#4112yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—24no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C22⋊C4×C53—42no—
250C42×C53—42no—
251C22⋊Dic53—42no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—42no—
257#11719921—42no—
258#11719921—42no—
259#11719921—42no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—24no—
267C4×Dic53—24no—
268C4×Dic53—42no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53#12012yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—44no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53#12312yes—
310C22×D53#13512yes—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53#12012yes—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—48no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—44no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12312yes—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—48no—
360D212—48no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53—48no—
369C4×D53—44no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#24008—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53C2×#12311yescharacteristic
388C22×C53#53411yescharacteristic
389C22×C53C2×#13511yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57511yescharacteristic
392C22×C53#57511yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—416no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C4×C53—22no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53#54611yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—41no—
426Dic53—42no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#525—531no—
430C2×#485—531no—
431C2×#482—531no—
432#2280—531no—
433#2036—531no—
434#2035—531no—
435#2034—531no—
436#2033—531no—
437#1875—531no—
438#1873D5311yescharacteristic, complemented
439#1854—531no—
440#1854—531no—
441#1788—531no—
442#1788—531no—
443#1779—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53#240511yescharacteristic
446C2×C53#300211yescharacteristic
447C2×C53#300511yescharacteristic
448C2×C53#309111yescharacteristic
449C2×C53#309311yescharacteristic
450C2×C53#319111yescharacteristic
451C2×C53#319711yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—42no—
454D53—82no—
455C22×#41—531no—
456C24×C4—531no—
457#525—1064no—
458#525—1064no—
459C2×#123—1061no—
460C2×C22⋊Q8—531no—
461C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#120—1061no—
465C2×C4×D4—1061no—
466C2×C4×D4—1061no—
467C2×#117—531no—
468C2×#117—531no—
469C2×#117C2×D5311yescharacteristic
470#485—1064no—
471#482—1064no—
472C2×#107—531no—
473C2×#107—531no—
474C2×#106—531no—
475C2×#106—531no—
476C2×#103—531no—
477C2×#103—531no—
478C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
490#381—1061no—
491#380—531no—
492#380—531no—
493#380—531no—
494#380—531no—
495#379—1061no—
496C4×C22⋊C4—1061no—
497C4×C22⋊C4—1061no—
498#340—531no—
499#340—531no—
500#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2400811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—531no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C23×C4—531no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—531no—
520C23×C4—1061no—
521C23×C4—1062no—
522C23×C4—1062no—
523C23×C4—1062no—
524C23×C4—1062no—
525C23×C4—2121no—
526C23×C4—2121no—
527C23×C4C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#123—1068no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536C22⋊Q8D21214yes—
537#121—534no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#120—1068no—
542C4×D4—1068no—
543C4×D4—1068no—
544#117—41no—
545#117—41no—
546#117—1062no—
547#117—1062no—
548#117—1062no—
549#117—1062no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42—1061no—
572#107—1062no—
573#107—1062no—
574#106—1062no—
575#106—1062no—
576#103—41no—
577#103—41no—
578#103—1062no—
579#103—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—2121no—
583#102—2121no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—1062no—
586C22⋊C8—1062no—
587C22⋊C8—1062no—
588C22⋊C8—2121no—
589C22⋊C8—2121no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594C24—531no—
595C24—531no—
596C24—1062no—
597C24—1062no—
598C24—1062no—
599C24—1061no—
600C24—2121no—
601C24—2121no—
602C24—2121no—
603C24—2121no—
604C24D4×D5311yescharacteristic
605#41—2124no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×D21212yes—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1064no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2124no—
665C22×C4—2124no—
666C22×C4—2124no—
667C22×C4—2124no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4C2×D21212yes—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5312yes—
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—532no—
694C4⋊C4—1064no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4C2×D21212yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C42—42no—
713C42—1064no—
714C42—2122no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—532no—
722C23—532no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1062no—
736C23—2124no—
737C23—2124no—
738C23—2124no—
739C23—2124no—
740C23—2124no—
741C23—2124no—
742C23—2124no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23#1313318712yes—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—2128no—
758D4—2128no—
759D4—2128no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—532no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—2124no—
792C2×C4—2124no—
793C2×C4—2128no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4#1313318712yes—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C22×D21211yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#41×D5311yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C2×C4#1313326211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—21216no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22C2×#1313318711yescharacteristic
848C22#123×D5311yescharacteristic
849C22#1681118311yescharacteristic
850C22#135×D5311yescharacteristic
851C22#1681142011yescharacteristic
852C22#1681142211yescharacteristic
853C22#1681142211yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—4241no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681126211yescharacteristic
866C4#1681126811yescharacteristic
867C4#1681126811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—4242no—
870C2—2122no—
871C2—2122no—
872C2#2027804111yescharacteristic
873C2#2028393511yescharacteristic
874C2#2028396111yescharacteristic
875C2#2028463311yescharacteristic
876C2#2028464711yescharacteristic
877C2#2028550711yescharacteristic
878C2#2028555611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1873C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811136C2
hypercenter#1873D53
hypocenterC53#24008
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810961C2semidirect
3. C2×#16810948C2semidirect
4. #20277094C2semidirect
5. #20275917C2semidirect
6. #20275910C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275037C2semidirect
10. #20274917C2semidirect
11. #20274915C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#1873C2semidirect
31. C2×#13133151C22semidirect
32. C2×#13133150C22semidirect
33. C2×#13133149C22semidirect
34. C2×#13133148C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
36. C2×#13133141C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
438. #1873D53semidirect
478. C2×#103C2×D53semidirect
479. C2×#103C2×D53semidirect
500. #340C2×D53semidirect
501. #340C2×D53semidirect
502. C53#24008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
C2×#168109612
C2×#168109482
#202770942
#202759172
#202759102
#202759072
#202759002
#202750372
#202749172
#202749152
#202746542
#202746242
C53×#18732
#2400853