Finite Group Databasebeta

← #27416789

Subgroups — #27416789

Order 13568.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133190—21no—
22C2×#13133189—21no—
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24#121×D53—24no—
25#121×D53—24no—
26C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810949—24no—
31#16810945—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810485—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic, complemented
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810478—21no—
51C22⋊C4×Dic53—21no—
52#16810470—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C24×D53D411yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—28no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—41no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—44no—
78C2×D4×D53—44no—
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133192—22no—
94#13133192D414yes—
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133190—28no—
98#13133189—28no—
99#13133188—22no—
100#13133188D414yes—
101#13133175—22no—
102#13133175—22no—
103#13133175—41no—
104#13133175—41no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C22⋊C4×D53—28no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122#13133151—22no—
123#13133150—22no—
124#13133148—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53—22no—
145#121×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#106×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C22⋊C8×C53—41no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53—22no—
159C23×D53—22no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—24no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—22no—
165C23×D53—41no—
166C23×D53—41no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C53—24no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212D4×D53—44no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—432no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—24no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212C2×D412yes—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—24no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—44no—
240C2×C4×D53—44no—
241C2×C4×D53—44no—
242C2×C4×D53—44no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53—41no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53C2×D412yes—
248C2×C4×D53C2×D412yes—
249C2×C4×D53#4112yes—
250C2×C4×D53#4112yes—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D412yes—
263C22⋊C4×C53—24no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C22⋊Dic53—24no—
266C22⋊Dic53—42no—
267#11719921—24no—
268#11719921—24no—
269#11719921—42no—
270#11719921—42no—
271#11719921—42no—
272#11719921—42no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D412yes—
279#11719919—24no—
280C4×Dic53—42no—
281C4×Dic53—42no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—28no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—44no—
316C22×D53—44no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—44no—
320C22×D53—48no—
321C22×D53—48no—
322C22×D53—48no—
323C22×D53—44no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53#12012yes—
335C22×D53#12312yes—
336C22×D53#13512yes—
337C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—48no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D53—48no—
366C22⋊D53—48no—
367C22⋊D53—48no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—44no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53#12012yes—
383C2×Dic53#12312yes—
384D212—22no—
385D212—22no—
386D212—48no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—44no—
398C4×D53—44no—
399C4×D53—48no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#24009—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—22no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53C2×#12311yescharacteristic
421C22×C53#53411yescharacteristic
422C22×C53C2×#13511yescharacteristic
423C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C53#57511yescharacteristic
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—416no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—816no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53#48214yescomplemented
449C4×C53—41no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53—81no—
453C4×C53#54611yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456C4×C53#54611yescharacteristic
457Dic53—22no—
458Dic53—22no—
459Dic53—42no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462C22×#121—531no—
463C2×#482—531no—
464C2×#482—531no—
465#2280—531no—
466#2034—531no—
467#2034D5311yescharacteristic, complemented
468#2033—531no—
469#2033—531no—
470#1875—531no—
471#1875—531no—
472#1853—531no—
473#1852—531no—
474#1786—531no—
475#1786—531no—
476#1779—531no—
477C2×C53—42no—
478C2×C53—82no—
479C2×C53#240511yescharacteristic
480C2×C53#300211yescharacteristic
481C2×C53#300311yescharacteristic
482C2×C53C2×#48211yescharacteristic
483C2×C53#309411yescharacteristic
484C2×C53#318811yescharacteristic
485C2×C53#319411yescharacteristic
486D53—24no—
487D53—42no—
488D53—82no—
489C23×D4—531no—
490C23×D4—1061no—
491C24×C4—531no—
492C2×#121—531no—
493C2×#121—531no—
494C2×#121—531no—
495C2×#121—1061no—
496C2×#121—1064no—
497C2×#121—1064no—
498C2×#121—1061no—
499C2×#121C2×D5311yescharacteristic
500C2×#117—531no—
501C2×#117—531no—
502C22×C4⋊C4—531no—
503C22×C22⋊C4—1061no—
504#482—1064no—
505#482—1064no—
506C2×#107—531no—
507C2×#107—531no—
508C2×#106—531no—
509C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—531no—
519C2×C22⋊C8—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#381—1061no—
525#380—531no—
526#380—531no—
527#380—531no—
528#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
529#379—1061no—
530C4×C22⋊C4—1061no—
531C4×C22⋊C4—1061no—
532#340—531no—
533#340—531no—
534#340—531no—
535#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
536C53#2400911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—531no—
538C25—1061no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1062no—
546C22×D4—1068no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1062no—
550C22×D4—2121no—
551C22×D4—2121no—
552C22×D4—2124no—
553C22×D4—2124no—
554C22×D4C22×D5311yescharacteristic
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—1062no—
561C23×C4—1062no—
562C23×C4—1062no—
563C23×C4—1062no—
564C23×C4—1061no—
565C23×C4—2121no—
566C23×C4—2121no—
567C23×C4C22×D5311yescharacteristic
568C22×C8—531no—
569C22×C8—531no—
570C22×C8C22×D5311yescharacteristic
571C22×C8C22×D5311yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—534no—
575#121—534no—
576#121—1068no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#121—1068no—
582#117—1062no—
583#117—1062no—
584#117—2121no—
585#117—2121no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—1062no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1068no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—1061no—
607C2×C42—1061no—
608#107—1062no—
609#107—1062no—
610#106—22no—
611#106—1062no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#102—2121no—
618#102—2121no—
619#102—2121no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—1062no—
624C22⋊C8—1062no—
625C22⋊C8—2121no—
626#95—21no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630C24—21no—
631C24—531no—
632C24—531no—
633C24—1062no—
634C24—1062no—
635C24—1062no—
636C24—1062no—
637C24—1064no—
638C24—1062no—
639C24—1061no—
640C24—2121no—
641C24—2121no—
642C24—2122no—
643C24—2122no—
644C24—2122no—
645C24—2122no—
646C24—2122no—
647C24—2122no—
648C24D4×D5311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—532no—
658C2×D4—1064no—
659C2×D4—1064no—
660C2×D4—1064no—
661C2×D4—1064no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2124no—
671C2×D4—2124no—
672C2×D4—2124no—
673C2×D4—2124no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—21232no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4D4×D5312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—1062no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—1064no—
701C22×C4—1062no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—2121no—
715C22×C4—2121no—
716C22×C4—2124no—
717C22×C4—2124no—
718C22×C4—2124no—
719C22×C4—2124no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—532no—
743C4⋊C4—1064no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4D4×D5312yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1064no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—1064no—
755C22⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—2122no—
761C42—2122no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—532no—
776C23—532no—
777C23—532no—
778C23—532no—
779C23—1068no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1062no—
791C23—4244no—
792C23—4244no—
793C23—4244no—
794C23—4244no—
795C23—2124no—
796C23—2124no—
797C23—2124no—
798C23—2124no—
799C23—2124no—
800C23—2128no—
801C23—2128no—
802C23—2128no—
803C23—2124no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23#1313324412yes—
811C23C2×D4×D5311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—1062no—
818D4—1062no—
819D4—2128no—
820D4—2128no—
821D4—2128no—
822D4—2128no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—532no—
842C2×C4—532no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—2124no—
857C2×C4—2124no—
858C2×C4—2128no—
859C2×C4—2124no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4#41×D5311yescharacteristic
871C2×C4#41×D5311yescharacteristic
872C2×C4#1313326211yescharacteristic
873C2×C4#1313326311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—534no—
893C22—1062no—
894C22—1062no—
895C22—1062no—
896C22—1062no—
897C22—1062no—
898C22—1062no—
899C22—1062no—
900C22—1062no—
901C22—1062no—
902C22—42416no—
903C22—4241no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—21216no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#123×D5311yescharacteristic
917C22#1681118111yescharacteristic
918C22#135×D5311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
920C22C2×#1313324411yescharacteristic
921C22#1681141911yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1062no—
927C4—1062no—
928C4—4241no—
929C4—4241no—
930C4—2122no—
931C4#1681126211yescharacteristic
932C4#1681126511yescharacteristic
933C4#1681126611yescharacteristic
934C4#1681127011yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1064no—
938C2—4242no—
939C2—2122no—
940C2#2027803711yescharacteristic
941C2#2028393011yescharacteristic
942C2#2028394311yescharacteristic
943C2#482×D5311yescharacteristic
944C2#2028465211yescharacteristic
945C2#2028548111yescharacteristic
946C2#2028552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×D53C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#24009
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810949C2semidirect
3. C2×#16810945C2semidirect
4. #20277097C2semidirect
5. #20275904C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275036C2semidirect
9. #20275034C2semidirect
10. #20274906C2semidirect
11. #20274904C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
26. C2×#13133175C22semidirect
27. C2×#13133175C22semidirect
32. C2×#13133151C22semidirect
33. C2×#13133150C22semidirect
34. C2×#13133148C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
47. #16810483C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
448. C2×D53#482semidirect
467. #2034D53semidirect
509. C2×#106C2×D53semidirect
516. C2×#102C2×D53semidirect
517. C2×#102C2×D53semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
528. #380C2×D53semidirect
535. #340C2×D53semidirect
536. C53#24009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D532
C2×#168109492
C2×#168109452
#202770972
#202759042
#202758982
#202758942
#202750362
#202750342
#202749062
#202749042
#202746442
#202746242
C53×#20342
#2400953