Finite Group Databasebeta

← #27416792

Subgroups — #27416792

Order 13568.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133190—21no—
22C2×#13133189—21no—
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24#121×D53—24no—
25#121×D53—24no—
26C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29#16810947—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
43#16810484—21no—
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic, complemented
47#16810480C2211yescharacteristic, complemented
48#16810478—21no—
49C4×#11719921—21no—
50C4×#11719921—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#482—24no—
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C24×D53D411yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—28no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—41no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—44no—
78C2×D4×D53—44no—
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—22no—
82C22×C4×D53—22no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191D414yes—
97#13133190—28no—
98#13133189—28no—
99#13133188—22no—
100#13133188—22no—
101#13133176—41no—
102#13133176—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C22⋊C4×D53—28no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119#13133150—22no—
120#13133148—22no—
121#13133139—41no—
122#13133139—41no—
123#13133138—41no—
124#13133138—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127C22⋊#88322—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53D414yes—
143#117×C53—22no—
144#117×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C42×C53—21no—
151#107×C53—22no—
152#106×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53—22no—
155C22⋊C8×C53—22no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53—22no—
159C23×D53—22no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—24no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—22no—
165C23×D53—41no—
166C23×D53—41no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C53—24no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D412yes—
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212D4×D53—44no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—432no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—24no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212C2×D412yes—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—24no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—44no—
242C2×C4×D53—44no—
243C2×C4×D53—44no—
244C2×C4×D53—44no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53#4112yes—
250C2×C4×D53#4112yes—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D412yes—
263C22⋊C4×C53—24no—
264C22⋊C4×C53—42no—
265C42×C53—42no—
266C22⋊Dic53—24no—
267C22⋊Dic53—42no—
268#11719921—24no—
269#11719921—24no—
270#11719921—42no—
271#11719921—42no—
272#11719921—42no—
273#11719921—42no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53C2×D412yes—
280#11719919—24no—
281C4×Dic53—42no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53#12012yes—
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—28no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—44no—
316C22×D53—44no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—44no—
320C22×D53—48no—
321C22×D53—48no—
322C22×D53—48no—
323C22×D53—44no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53#12312yes—
335C22×D53#13512yes—
336C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—48no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53#12012yes—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D53—48no—
366C22⋊D53—48no—
367C22⋊D53—48no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—44no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53#12312yes—
384D212—22no—
385D212—22no—
386D212—48no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—48no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#24009—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—22no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53C2×#12311yescharacteristic
421C22×C53#53411yescharacteristic
422C22×C53C2×#13511yescharacteristic
423C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C53#57511yescharacteristic
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—416no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—816no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53#48214yescomplemented
449C4×C53—22no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53—81no—
453C4×C53#54611yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456C4×C53#54611yescharacteristic
457Dic53—22no—
458Dic53—41no—
459Dic53—42no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462C22×#121—531no—
463C2×#482—531no—
464C2×#482D5311yescharacteristic, complemented
465#2280—531no—
466#2034—531no—
467#2034—531no—
468#2033—531no—
469#2033—531no—
470#1875—531no—
471#1875—531no—
472#1853—531no—
473#1852—531no—
474#1786—531no—
475#1786—531no—
476#1779—531no—
477C2×C53—42no—
478C2×C53—82no—
479C2×C53#240511yescharacteristic
480C2×C53#300211yescharacteristic
481C2×C53#300311yescharacteristic
482C2×C53C2×#48211yescharacteristic
483C2×C53#309411yescharacteristic
484C2×C53#318811yescharacteristic
485C2×C53#319411yescharacteristic
486D53—24no—
487D53—42no—
488D53—82no—
489C23×D4—531no—
490C23×D4—1061no—
491C24×C4—531no—
492C2×#121—531no—
493C2×#121—531no—
494C2×#121—531no—
495C2×#121—1061no—
496C2×#121—1064no—
497C2×#121—1061no—
498C2×#121—1064no—
499C2×#121C2×D5311yescharacteristic
500C2×#117—531no—
501C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C22×C4⋊C4—531no—
503C22×C22⋊C4—1061no—
504#482—24no—
505#482—1064no—
506C2×#107—531no—
507C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—531no—
509C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—531no—
519C2×C22⋊C8—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#381—1061no—
525#380—531no—
526#380—531no—
527#380—531no—
528#380—531no—
529#379—1061no—
530C4×C22⋊C4—1061no—
531C4×C22⋊C4—1061no—
532#340—531no—
533#340—531no—
534#340—531no—
535#340—531no—
536C53#2400911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—531no—
538C25—1061no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1062no—
546C22×D4—1068no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1062no—
550C22×D4—2121no—
551C22×D4—2121no—
552C22×D4—2124no—
553C22×D4—2124no—
554C22×D4C22×D5311yescharacteristic
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—1062no—
561C23×C4—1062no—
562C23×C4—1061no—
563C23×C4—1062no—
564C23×C4—1062no—
565C23×C4—2121no—
566C23×C4—2121no—
567C23×C4C22×D5311yescharacteristic
568C22×C8—531no—
569C22×C8—531no—
570C22×C8C22×D5311yescharacteristic
571C22×C8C22×D5311yescharacteristic
572#121—22no—
573#121—534no—
574#121—1068no—
575#121—1062no—
576#121—1062no—
577#121—1068no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#121C22⋊D5314yes—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—2121no—
585#117—2121no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—1062no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1068no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—1061no—
608#107—22no—
609#107—1062no—
610#106—22no—
611#106—1062no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—2121no—
617#102—2121no—
618#102—2121no—
619#102—2121no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—1062no—
624C22⋊C8—2121no—
625C22⋊C8—2121no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630C24—21no—
631C24—531no—
632C24—531no—
633C24—1062no—
634C24—1062no—
635C24—1062no—
636C24—1062no—
637C24—1064no—
638C24—1062no—
639C24—1061no—
640C24—2121no—
641C24—2121no—
642C24—2122no—
643C24—2122no—
644C24—2122no—
645C24—2122no—
646C24—2122no—
647C24—2122no—
648C24D4×D5311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—532no—
658C2×D4—1064no—
659C2×D4—1064no—
660C2×D4—1064no—
661C2×D4—1064no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2124no—
671C2×D4—2124no—
672C2×D4—2124no—
673C2×D4—2124no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—21232no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—1064no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—1062no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4—2121no—
714C22×C4—2124no—
715C22×C4—2124no—
716C22×C4—2124no—
717C22×C4—2124no—
718C22×C4—2122no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2121no—
721C22×C4D4×D5311yescharacteristic
722C22×C4D4×D5312yes—
723C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—532no—
743C4⋊C4—1064no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1064no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—1064no—
755C22⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—42no—
761C42—2122no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—532no—
776C23—532no—
777C23—532no—
778C23—532no—
779C23—1068no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1062no—
791C23—4244no—
792C23—4244no—
793C23—4244no—
794C23—4244no—
795C23—2124no—
796C23—2124no—
797C23—2124no—
798C23—2124no—
799C23—2124no—
800C23—2128no—
801C23—2128no—
802C23—2128no—
803C23—2124no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23#1313318512yes—
811C23C2×D4×D5311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—1062no—
818D4—1062no—
819D4—2128no—
820D4—2128no—
821D4—2128no—
822D4—2128no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—532no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—2124no—
852C2×C4—2124no—
853C2×C4—2128no—
854C2×C4—2124no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4#1313318512yes—
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
870C2×C4#41×D5311yescharacteristic
871C2×C4#41×D5311yescharacteristic
872C2×C4#1313326311yescharacteristic
873C2×C4#1313326311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—534no—
893C22—1062no—
894C22—1062no—
895C22—1062no—
896C22—1062no—
897C22—1062no—
898C22—1062no—
899C22—1062no—
900C22—1062no—
901C22—1062no—
902C22—42416no—
903C22—4241no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—21216no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22C2×#1313318511yescharacteristic
916C22#123×D5311yescharacteristic
917C22#1681118411yescharacteristic
918C22#135×D5311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
920C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
921C22#1681142011yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1062no—
927C4—4241no—
928C4—4241no—
929C4—2121no—
930C4—2122no—
931C4#1681126111yescharacteristic
932C4#1681126111yescharacteristic
933C4#1681126511yescharacteristic
934C4#1681126511yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1064no—
938C2—4242no—
939C2—2122no—
940C2#2027803911yescharacteristic
941C2#2028392911yescharacteristic
942C2#2028394011yescharacteristic
943C2#482×D5311yescharacteristic
944C2#2028465411yescharacteristic
945C2#2028548411yescharacteristic
946C2#2028553311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#482C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#121×D53C2
hypercenterC2×#482D53
hypocenterC53#24009
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810947C2semidirect
3. #20277094C2semidirect
4. #20275906C2semidirect
5. #20275902C2semidirect
6. #20275899C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275038C2semidirect
9. #20275035C2semidirect
10. #20274906C2semidirect
11. #20274901C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C2×C53×#482C2semidirect
26. C2×#13133176C22semidirect
30. C2×#13133150C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
32. C2×#13133139C22semidirect
33. C2×#13133139C22semidirect
34. C2×#13133138C22semidirect
35. C2×#13133138C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
37. C2×#13133137C22semidirect
38. C2×C22⋊#88322C22semidirect
41. C2×#13133129C22semidirect
42. C2×#13133129C22semidirect
46. #16810480C22semidirect
47. #16810480C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
56. C2×#117×C53C22semidirect
58. C2×#107×C53C22semidirect
59. C2×#106×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×#102×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
448. C2×D53#482semidirect
464. C2×#482D53semidirect
501. C2×#117C2×D53semidirect
507. C2×#107C2×D53semidirect
509. C2×#106C2×D53semidirect
516. C2×#102C2×D53semidirect
517. C2×#102C2×D53semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
536. C53#24009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D532
C2×#168109472
#202770942
#202759062
#202759022
#202758992
#202758952
#202750382
#202750352
#202749062
#202749012
#202746442
#202746242
C2×C53×#4822
#2400953