Finite Group Databasebeta

← #27416855

Subgroups — #27416855

Order 13568.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18#16811189—24no—
19#16811189—24no—
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810950—24no—
31#16810945—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810527—21no—
47#16810523—21no—
48#16810501—21no—
49#16810499—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106D411yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133213—28no—
91#13133203—28no—
92#13133192—22no—
93#13133192D414yes—
94#13133191—22no—
95#13133191—22no—
96#13133188—22no—
97#13133188D414yes—
98#13133187—28no—
99#13133185—28no—
100#13133175—22no—
101#13133175—22no—
102#13133175—22no—
103#13133175—22no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—41no—
109C4⋊C4×D53—41no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133151—22no—
121#13133148—22no—
122#13133148—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—41no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53—24no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210#11719945—44no—
211#11719945—44no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—24no—
222C2×D212—41no—
223C2×D212—81no—
224C2×D212—81no—
225C2×D212C2×D412yes—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×C4×D53—81no—
237C2×C4×D53C2×D412yes—
238C2×C4×D53C2×D412yes—
239C2×C4×D53#4112yes—
240C2×C4×D53#4112yes—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106—22no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D412yes—
256C22⋊C4×C53—24no—
257C22⋊C4×C53—81no—
258C22⋊Dic53—24no—
259C22⋊Dic53—81no—
260#11719921—24no—
261#11719921—24no—
262#11719921—24no—
263#11719921—42no—
264#11719921—81no—
265#11719921—81no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C2×D412yes—
272#11719919—42no—
273C4×Dic53—24no—
274C4×Dic53—42no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—48no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—84no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—84no—
320C22×D53—84no—
321C22×D53—84no—
322C22×D53#12012yes—
323C22×D53#12312yes—
324D4×C53—22no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—84no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—48no—
354C22⋊D53—84no—
355C22⋊D53—84no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53#12012yes—
370C2×Dic53#12312yes—
371D212—22no—
372D212—22no—
373D212—44no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—84no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—84no—
386Dic106—44no—
387C8×C53—41no—
388C8×C53—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#24015—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53C2×#12311yescharacteristic
408C22×C53#53411yescharacteristic
409C22×C53#57611yescharacteristic
410C22×C53#57611yescharacteristic
411C22×C53#57711yescharacteristic
412C22×C53#57711yescharacteristic
413C2×D53—22no—
414C2×D53—22no—
415C2×D53—22no—
416C2×D53—22no—
417C2×D53—22no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—816no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—81no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—42no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53—81no—
439C4×C53#54611yescharacteristic
440C4×C53#54611yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442C4×C53#54611yescharacteristic
443Dic53—22no—
444Dic53—22no—
445Dic53—42no—
446Dic53—81no—
447Dic53—81no—
448C2×#535—531no—
449C2×#482—531no—
450C2×#482—531no—
451#2311—531no—
452#2034—531no—
453#2034—531no—
454#2033—531no—
455#2033D5311yescharacteristic, complemented
456#1874—531no—
457#1874—531no—
458#1854—531no—
459#1854—531no—
460#1786—531no—
461#1786—531no—
462#1780—531no—
463C2×C53—82no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53#240511yescharacteristic
466C2×C53#301211yescharacteristic
467C2×C53#301211yescharacteristic
468C2×C53#309611yescharacteristic
469C2×C53#309611yescharacteristic
470C2×C53#319911yescharacteristic
471C2×C53#320011yescharacteristic
472D53—42no—
473D53—42no—
474D53—82no—
475C22×#41—531no—
476C23×D4—531no—
477#535—1064no—
478#535—1064no—
479C2×#127—1061no—
480C2×#124—1061no—
481C2×#121—531no—
482C2×#121—531no—
483C2×#121—531no—
484C2×#121C2×D5311yescharacteristic
485C2×#120—1061no—
486C2×#120—1061no—
487C2×#117—531no—
488C2×#117—531no—
489C22×C4⋊C4—531no—
490#482—1064no—
491#482—1064no—
492C2×#107—531no—
493C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×#106—531no—
495C2×#106—531no—
496C2×#102—531no—
497C2×#102—531no—
498C2×#102—531no—
499C2×#102—531no—
500C2×#102—531no—
501C2×#102—531no—
502C2×#102C2×D5311yescharacteristic
503C2×#102C2×D5311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—531no—
505C2×C22⋊C8—531no—
506C2×C22⋊C8—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508C2×C22⋊C8—531no—
509C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#391—1061no—
511#390—1061no—
512#386—1061no—
513#386—1061no—
514#380—531no—
515#380—531no—
516#380—531no—
517#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#340—531no—
519#340—531no—
520#340—531no—
521#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C53#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1061no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41—2121no—
529C2×#41—2121no—
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1062no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1061no—
540C22×D4—1062no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—2121no—
545C22×D4—2121no—
546C22×D4C22×D5311yescharacteristic
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—1061no—
550C23×C4C22×D5311yescharacteristic
551C22×C8—531no—
552C22×C8—531no—
553C22×C8C22×D5311yescharacteristic
554C22×C8C22×D5311yescharacteristic
555#127—1068no—
556#124—1068no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—534no—
560#121—534no—
561#121—1062no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1062no—
565#120—1068no—
566#120—1068no—
567#117—1062no—
568#117—1062no—
569#117—1062no—
570#117—1062no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C4⋊C4—2121no—
576C2×C4⋊C4—2121no—
577C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C42—1061no—
591C2×C42—1061no—
592#107—22no—
593#107—1062no—
594#106—1062no—
595#106—1062no—
596#102—22no—
597#102—41no—
598#102—1062no—
599#102—1062no—
600#102—1062no—
601#102—2121no—
602#102—2121no—
603#102—2121no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—1062no—
606C22⋊C8—1062no—
607C22⋊C8—1062no—
608C22⋊C8—1062no—
609C22⋊C8—2121no—
610#95—21no—
611#95—1061no—
612#95—1061no—
613#95—1061no—
614C24—21no—
615C24—531no—
616C24—531no—
617C24—1064no—
618C24—1061no—
619C24—4241no—
620C24—4241no—
621C24—4241no—
622C24—4241no—
623C24—2122no—
624C24—2122no—
625C24D4×D5311yescharacteristic
626#41—2124no—
627#41—2124no—
628#41—2124no—
629#41—2124no—
630C2×Q8—1062no—
631C2×Q8—1062no—
632C2×Q8—2121no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—532no—
642C2×D4—1064no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1064no—
648C2×D4—1064no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1064no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—4241no—
658C2×D4—4241no—
659C2×D4—4241no—
660C2×D4—4241no—
661C2×D4—4241no—
662C2×D4—4241no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C2×D4—2124no—
669C2×D4—2121no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4D4×D5312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—532no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—4241no—
700C22×C4—4241no—
701C22×C4—2122no—
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703C22×C4C23×D5311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—532no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—2122no—
728C4⋊C4D4×D5312yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—1064no—
732C22⋊C4—1064no—
733C22⋊C4—1064no—
734C22⋊C4—1064no—
735C22⋊C4—4241no—
736C22⋊C4—4241no—
737C22⋊C4—4241no—
738C22⋊C4—2122no—
739C42—1064no—
740C42—2122no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—532no—
756C23—532no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—1061no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—1062no—
770C23—4244no—
771C23—4244no—
772C23—4244no—
773C23—4244no—
774C23—4244no—
775C23—4244no—
776C23—2128no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23C2×D4×D5311yescharacteristic
784Q8—2124no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—4244no—
793D4—4244no—
794D4—4244no—
795D4—2124no—
796D4—2124no—
797D4—2124no—
798D4—2128no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—532no—
818C2×C4—532no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—4244no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4#41×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#1313326211yescharacteristic
846C2×C4#1313326311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1062no—
866C22—1062no—
867C22—1062no—
868C22—1062no—
869C22—1062no—
870C22—1062no—
871C22—42416no—
872C22—4241no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—2122no—
877C22—2122no—
878C22—2122no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22#120×D5311yescharacteristic
888C22#123×D5311yescharacteristic
889C22#1681118111yescharacteristic
890C22#1681142411yescharacteristic
891C22#1681142511yescharacteristic
892C22#1681143211yescharacteristic
893C22#1681143311yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1062no—
899C4—1062no—
900C4—4241no—
901C4—4241no—
902C4—2122no—
903C4#1681126211yescharacteristic
904C4#1681126511yescharacteristic
905C4#1681126611yescharacteristic
906C4#1681127011yescharacteristic
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—4242no—
910C2—2122no—
911C2—2122no—
912C2#2027803711yescharacteristic
913C2#2028401411yescharacteristic
914C2#2028402311yescharacteristic
915C2#2028466611yescharacteristic
916C2#2028467011yescharacteristic
917C2#2028557511yescharacteristic
918C2#2028558311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811189C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#24015
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810950C2semidirect
3. C2×#16810945C2semidirect
4. #20277304C2semidirect
5. #20275904C2semidirect
6. #20275901C2semidirect
7. #20275898C2semidirect
8. #20275031C2semidirect
9. #20275029C2semidirect
10. #20274917C2semidirect
11. #20274911C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
28. C2×#13133175C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
32. C2×#13133151C22semidirect
33. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133148C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
455. #2033D53semidirect
493. C2×#107C2×D53semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
517. #380C2×D53semidirect
521. #340C2×D53semidirect
522. C53#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111892
C2×#168109502
C2×#168109452
#202773042
#202759042
#202759012
#202758982
#202750312
#202750292
#202749172
#202749112
#202746442
#202746262
C53×#20332
#2401553