Finite Group Databasebeta

← #27416858

Subgroups — #27416858

Order 13568.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18#16811189—24no—
19#16811189—24no—
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
29#16810947—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
43#16810529—21no—
44#16810525—21no—
45#16810500—21no—
46#16810500—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic, complemented
50#16810480C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#482—24no—
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106D411yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—41no—
84C2×D4×D53—41no—
85C23×Dic53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133213—28no—
91#13133203—28no—
92#13133192—22no—
93#13133192—22no—
94#13133191—22no—
95#13133191D414yes—
96#13133188—22no—
97#13133188—22no—
98#13133187—28no—
99#13133185—28no—
100#13133175—22no—
101#13133175—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—41no—
104C2×C4⋊Dic53—41no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117#13133150—22no—
118#13133148—22no—
119#13133139—41no—
120#13133139—41no—
121#13133138—41no—
122#13133138—41no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125C22⋊#88322—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129—41no—
129#13133129—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53D414yes—
141#117×C53—22no—
142#117×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#106×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53—24no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53—81no—
206C22×Dic53—81no—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—44no—
212D4×D53—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945—44no—
215#11719945—44no—
216#11719945—44no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—24no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—81no—
227C2×D212—81no—
228C2×D212C2×D412yes—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53#4112yes—
240C2×C4×D53#4112yes—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106—22no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D412yes—
256C22⋊C4×C53—24no—
257C22⋊C4×C53—42no—
258C42×C53—42no—
259C22⋊Dic53—24no—
260#11719921—24no—
261#11719921—24no—
262#11719921—24no—
263#11719921—81no—
264#11719921—81no—
265#11719921—81no—
266#11719921—81no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—42no—
273C4⋊Dic53C2×D412yes—
274C4×Dic53—24no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53#12012yes—
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—48no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—84no—
320C22×D53—84no—
321C22×D53—84no—
322C22×D53—84no—
323C22×D53#12312yes—
324D4×C53—22no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—84no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53#12012yes—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—48no—
353C22⋊D53—44no—
354C22⋊D53—84no—
355C22⋊D53—84no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—84no—
371C2×Dic53#12312yes—
372D212—22no—
373D212—22no—
374D212—44no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—84no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386Dic106—44no—
387C8×C53—41no—
388C8×C53—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#24015—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—22no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—42no—
400C22×C53—42no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53C2×#12311yescharacteristic
408C22×C53#53411yescharacteristic
409C22×C53#57611yescharacteristic
410C22×C53#57611yescharacteristic
411C22×C53#57711yescharacteristic
412C22×C53#57711yescharacteristic
413C2×D53—22no—
414C2×D53—22no—
415C2×D53—22no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—816no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—81no—
435C4×C53—22no—
436C4×C53—42no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53—81no—
439C4×C53#54611yescharacteristic
440C4×C53#54611yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442C4×C53#54611yescharacteristic
443Dic53—22no—
444Dic53—41no—
445Dic53—42no—
446Dic53—81no—
447Dic53—81no—
448C2×#535—531no—
449C2×#482—531no—
450C2×#482D5311yescharacteristic, complemented
451#2311—531no—
452#2034—531no—
453#2034—531no—
454#2033—531no—
455#2033—531no—
456#1874—531no—
457#1874—531no—
458#1854—531no—
459#1854—531no—
460#1786—531no—
461#1786—531no—
462#1780—531no—
463C2×C53—42no—
464C2×C53—82no—
465C2×C53#240511yescharacteristic
466C2×C53#301211yescharacteristic
467C2×C53#301211yescharacteristic
468C2×C53#309611yescharacteristic
469C2×C53#309611yescharacteristic
470C2×C53#319911yescharacteristic
471C2×C53#320011yescharacteristic
472D53—42no—
473D53—81no—
474D53—82no—
475C22×#41—531no—
476C23×D4—531no—
477#535—1064no—
478#535—1064no—
479C2×#127—1061no—
480C2×#124—1061no—
481C2×#121—531no—
482C2×#121—531no—
483C2×#121—531no—
484C2×#121C2×D5311yescharacteristic
485C2×#120—1061no—
486C2×#120—1061no—
487C2×#117—531no—
488C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
489C22×C4⋊C4—531no—
490#482—24no—
491#482—1064no—
492C2×#107—531no—
493C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×#106—531no—
495C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
496C2×#102—531no—
497C2×#102—531no—
498C2×#102—531no—
499C2×#102—531no—
500C2×#102—531no—
501C2×#102—531no—
502C2×#102C2×D5311yescharacteristic
503C2×#102C2×D5311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—531no—
505C2×C22⋊C8—531no—
506C2×C22⋊C8—531no—
507C2×C22⋊C8—531no—
508C2×C22⋊C8—531no—
509C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#391—1061no—
511#390—1061no—
512#386—1061no—
513#386—1061no—
514#380—531no—
515#380—531no—
516#380—531no—
517#380—531no—
518#340—531no—
519#340—531no—
520#340—531no—
521#340—531no—
522C53#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—1061no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41—2121no—
529C2×#41—2121no—
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1062no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1061no—
540C22×D4—1062no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—2121no—
545C22×D4—2121no—
546C22×D4C22×D5311yescharacteristic
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—1061no—
550C23×C4C22×D5311yescharacteristic
551C22×C8—531no—
552C22×C8—531no—
553C22×C8C22×D5311yescharacteristic
554C22×C8C22×D5311yescharacteristic
555#127—1068no—
556#124—1068no—
557#121—22no—
558#121—534no—
559#121—1062no—
560#121—1062no—
561#121—1062no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121C22⋊D5314yes—
565#120—1068no—
566#120—1068no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1062no—
570#117—1062no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C4⋊C4—2121no—
576C2×C4⋊C4—2121no—
577C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—1061no—
592#107—22no—
593#107—1062no—
594#106—22no—
595#106—1062no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—1062no—
599#102—1062no—
600#102—2121no—
601#102—2121no—
602#102—2121no—
603#102—2121no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1062no—
606C22⋊C8—1062no—
607C22⋊C8—1062no—
608C22⋊C8—2121no—
609C22⋊C8—2121no—
610#95—1061no—
611#95—1061no—
612#95—1061no—
613#95—1061no—
614C24—21no—
615C24—531no—
616C24—531no—
617C24—1064no—
618C24—1061no—
619C24—4241no—
620C24—4241no—
621C24—4241no—
622C24—4241no—
623C24—2122no—
624C24—2122no—
625C24D4×D5311yescharacteristic
626#41—2124no—
627#41—2124no—
628#41—2124no—
629#41—2124no—
630C2×Q8—1062no—
631C2×Q8—1062no—
632C2×Q8—2121no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—532no—
642C2×D4—1064no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1064no—
646C2×D4—1064no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1064no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—4241no—
658C2×D4—4241no—
659C2×D4—4241no—
660C2×D4—4241no—
661C2×D4—4241no—
662C2×D4—4241no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C2×D4—2124no—
669C2×D4—2121no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—4241no—
698C22×C4—4241no—
699C22×C4—2122no—
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
703C22×C4C23×D5311yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—532no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—2122no—
728C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—1064no—
732C22⋊C4—1064no—
733C22⋊C4—1064no—
734C22⋊C4—1064no—
735C22⋊C4—4241no—
736C22⋊C4—4241no—
737C22⋊C4—4241no—
738C22⋊C4—4241no—
739C42—42no—
740C42—1064no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—532no—
755C23—1061no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1062no—
762C23—1061no—
763C23—1061no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—4244no—
770C23—4244no—
771C23—4244no—
772C23—4244no—
773C23—4244no—
774C23—4244no—
775C23—2128no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23#1313318512yes—
783C23C2×D4×D5311yescharacteristic
784Q8—2124no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—4244no—
793D4—4244no—
794D4—4244no—
795D4—2124no—
796D4—2124no—
797D4—2128no—
798D4—2124no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—532no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—4244no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4#1313318512yes—
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
843C2×C4#41×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#1313326311yescharacteristic
846C2×C4#1313326311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1062no—
866C22—1062no—
867C22—1062no—
868C22—42416no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—4241no—
873C22—2121no—
874C22—2122no—
875C22—2121no—
876C22—2122no—
877C22—2121no—
878C22—2122no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22C2×#1313318511yescharacteristic
888C22#123×D5311yescharacteristic
889C22#1681118411yescharacteristic
890C22#1681142511yescharacteristic
891C22#1681142711yescharacteristic
892C22#1681143011yescharacteristic
893C22#1681143311yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1062no—
899C4—4241no—
900C4—4241no—
901C4—2121no—
902C4—2122no—
903C4#1681126111yescharacteristic
904C4#1681126111yescharacteristic
905C4#1681126511yescharacteristic
906C4#1681126511yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—4242no—
910C2—4241no—
911C2—2122no—
912C2#2027803911yescharacteristic
913C2#2028401511yescharacteristic
914C2#2028401811yescharacteristic
915C2#2028466811yescharacteristic
916C2#2028467011yescharacteristic
917C2#2028557911yescharacteristic
918C2#2028558911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#482C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811189C2
hypercenterC2×#482D53
hypocenterC53#24015
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810947C2semidirect
3. #20277303C2semidirect
4. #20275906C2semidirect
5. #20275902C2semidirect
6. #20275899C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275033C2semidirect
9. #20275030C2semidirect
10. #20274913C2semidirect
11. #20274911C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C2×C53×#482C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
30. C2×#13133150C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
38. C2×C22⋊#88322C22semidirect
41. C2×#13133129C22semidirect
42. C2×#13133129C22semidirect
49. #16810480C22semidirect
50. #16810480C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
56. C2×#117×C53C22semidirect
58. C2×#107×C53C22semidirect
59. C2×#106×C53C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
450. C2×#482D53semidirect
488. C2×#117C2×D53semidirect
493. C2×#107C2×D53semidirect
495. C2×#106C2×D53semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
522. C53#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111892
C2×#168109472
#202773032
#202759062
#202759022
#202758992
#202758952
#202750332
#202750302
#202749132
#202749112
#202746442
#202746262
C2×C53×#4822
#2401553