Finite Group Databasebeta

← #27416877

Subgroups — #27416877

Order 13568.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17#16811201—24no—
18#16811201—24no—
19C2×#13133196—21no—
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133191—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810963—24no—
31#16810945—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810527—21no—
46#16810523—21no—
47#16810501—21no—
48#16810499—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×#41×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106D411yescharacteristic
70C22×D212D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133196—28no—
82#13133193—22no—
83#13133193—22no—
84#13133193—22no—
85#13133193D414yes—
86#13133191—28no—
87#13133189—28no—
88#13133189—28no—
89#13133188—22no—
90#13133188—22no—
91#13133188—22no—
92#13133188D414yes—
93#13133175—22no—
94#13133175—22no—
95C2×C4⋊Dic53—22no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C4⋊C4×D53—41no—
106C4⋊C4×D53—41no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116#13133151—22no—
117#13133151—22no—
118#13133148—22no—
119#13133148—22no—
120#13133141—22no—
121#13133141—41no—
122#13133138—22no—
123#13133138—41no—
124C22⋊#88322—22no—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—41no—
128#13133129—41no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C2×#41×C53—22no—
133C2×#41×C53—22no—
134C2×#41×C53—22no—
135C2×#41×C53—22no—
136C2×#41×C53—41no—
137C2×#41×C53—41no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53—21no—
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—41no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158#41×C53—44no—
159#41×C53—44no—
160#41×C53—44no—
161#41×C53—44no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53C2×D412yes—
168C2×D4×C53—24no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—24no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53#4112yes—
189C22×C4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—24no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—81no—
209C22×Dic53—81no—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945—44no—
215#11719945—44no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—41no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C4×D53C2×D412yes—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—41no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—81no—
248C22⋊Dic53—24no—
249C22⋊Dic53—24no—
250C22⋊Dic53—81no—
251#11719921—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256C4⋊Dic53—24no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264C4⋊Dic53C2×D412yes—
265#11719919—24no—
266#11719919—24no—
267#11719919—42no—
268C4×Dic53—42no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—22no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53#12312yes—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53#12012yes—
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53—41no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—48no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—48no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53#12312yes—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—84no—
358C2×Dic53#12012yes—
359D212—44no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—84no—
369Dic106—44no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#24017—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53C2×#12311yescharacteristic
391C22×C53#53411yescharacteristic
392C22×C53#57611yescharacteristic
393C22×C53#57711yescharacteristic
394C22×C53#57711yescharacteristic
395C22×C53#57811yescharacteristic
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53#54611yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—41no—
420Dic53—42no—
421Dic53—42no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424C2×#537—531no—
425C2×#485—531no—
426C2×#482—531no—
427#2311—531no—
428#2036—531no—
429#2035—531no—
430#2034—531no—
431#2033—531no—
432#1874—531no—
433#1872—531no—
434#1853—531no—
435#1852—531no—
436#1788—531no—
437#1788D5311yescharacteristic, complemented
438#1780—531no—
439C2×C53—42no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#240511yescharacteristic
442C2×C53#301211yescharacteristic
443C2×C53#301311yescharacteristic
444C2×C53#309811yescharacteristic
445C2×C53#309911yescharacteristic
446C2×C53#319811yescharacteristic
447C2×C53#320111yescharacteristic
448D53—42no—
449D53—81no—
450C22×#41—531no—
451C22×#41C2×D5311yescharacteristic
452#537—1064no—
453#537—1064no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455C2×C22⋊Q8—531no—
456C2×C22⋊Q8—1061no—
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#117—531no—
463C22×C4⋊C4—531no—
464C22×C4⋊C4—531no—
465#485—1064no—
466#482—1064no—
467C2×#107—531no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106—531no—
470C2×#106—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic
474C2×#103C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×C22⋊C8—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
485#391—1061no—
486#390—1061no—
487#386—1061no—
488#386—1061no—
489#380—531no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380C2×D5311yescharacteristic
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340—531no—
496#340—531no—
497C53#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22⋊Q8—534no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1068no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534#121—534no—
535#121—1062no—
536#121—1068no—
537#121—1062no—
538#121—1068no—
539#121—1068no—
540#121—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1062no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—2121no—
554C2×C4⋊C4—2121no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C42—1061no—
567#107—1062no—
568#107—1062no—
569#106—1062no—
570#106—1062no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1062no—
574#103—2121no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—2121no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—1062no—
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—2121no—
584C22⋊C8—2121no—
585#95—21no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591C24—531no—
592C24D4×D5311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1062no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8D4×D5312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4D4×D5312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1064no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—4241no—
666C22×C4—4241no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4#1171994512yes—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4#1171994712yes—
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—532no—
690C4⋊C4—1064no—
691C4⋊C4—1064no—
692C4⋊C4—1064no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—4241no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—2122no—
709C42—2122no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—532no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23#1313319912yes—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2124no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—2124no—
752D4—2124no—
753D4—2124no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—4244no—
783C2×C4—4244no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313319912yes—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22C2×#1313319911yescharacteristic
839C22#1681118311yescharacteristic
840C22#1681142511yescharacteristic
841C22#1681143211yescharacteristic
842C22#1681143311yescharacteristic
843C22#1681143711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1062no—
849C4—4241no—
850C4—4241no—
851C4—2121no—
852C4—2122no—
853C4—2122no—
854C4#1681126011yescharacteristic
855C4#1681126011yescharacteristic
856C4#1681126311yescharacteristic
857C4#1681126311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—4241no—
861C2—2122no—
862C2#2027804011yescharacteristic
863C2#2028402311yescharacteristic
864C2#2028402811yescharacteristic
865C2#2028469111yescharacteristic
866C2#2028470311yescharacteristic
867C2#2028556411yescharacteristic
868C2#2028559611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1788C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811201C2
hypercenter#1788D53
hypocenterC53#24017
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810963C2semidirect
3. C2×#16810945C2semidirect
4. #20277304C2semidirect
5. #20275917C2semidirect
6. #20275909C2semidirect
7. #20275902C2semidirect
8. #20275896C2semidirect
9. #20275029C2semidirect
10. #20275019C2semidirect
11. #20274907C2semidirect
12. #20274905C2semidirect
13. #20274655C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#1788C2semidirect
437. #1788D53semidirect
497. C53#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112012
C2×#168109632
C2×#168109452
#202773042
#202759172
#202759092
#202759022
#202758962
#202750292
#202750192
#202749072
#202749052
#202746552
#202746262
C53×#17882
#2401753