Finite Group Databasebeta

← #27416886

Subgroups — #27416886

Order 13568.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811203—24no—
19#16811203—24no—
20C2×#13133195—21no—
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133192—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29#16810961—24no—
30#16810948—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133149C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810528—21no—
47#16810524—21no—
48#16810502—21no—
49#16810502—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945—41no—
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133195—28no—
90#13133193—22no—
91#13133193—22no—
92#13133192—28no—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191D414yes—
97#13133190—28no—
98#13133190—28no—
99#13133176—22no—
100#13133176—22no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C4⋊C4×D53—22no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117#13133151—22no—
118#13133150—22no—
119#13133149—22no—
120#13133148—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133137—41no—
126#13133137—41no—
127C22⋊#88322—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53—21no—
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C22⋊Q8×C53D414yes—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—41no—
146C2×C4⋊C4×C53—41no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#103×C53—41no—
152#103×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195#11719949—44no—
196#11719949—44no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199#11719945—44no—
200#11719945—44no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—24no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—81no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C4×D53#4112yes—
233C2×C4×D53#4112yes—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—41no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—24no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—42no—
250C4⋊C4×C53C2×D412yes—
251C22⋊C4×C53—24no—
252C22⋊Dic53—42no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—81no—
257#11719921—81no—
258#11719921—81no—
259#11719921—81no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—24no—
267#11719919—24no—
268C4×Dic53—42no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53#12012yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53#12312yes—
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—84no—
327C2×C4×C53#12012yes—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—44no—
335C22⋊D53—44no—
336C22⋊D53—84no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53#12312yes—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—44no—
355D212—48no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—84no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—48no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—84no—
369Dic106—44no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#24017—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C22×C53C2×#12311yescharacteristic
384C22×C53#53411yescharacteristic
385C22×C53#57611yescharacteristic
386C22×C53#57711yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C22×C53#57811yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419Dic53—22no—
420Dic53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424C2×#537—531no—
425C2×#485—531no—
426C2×#482—531no—
427#2311—531no—
428#2036—531no—
429#2035—531no—
430#2034—531no—
431#2033—531no—
432#1874—531no—
433#1872D5311yescharacteristic, complemented
434#1853—531no—
435#1852—531no—
436#1788—531no—
437#1788—531no—
438#1780—531no—
439C2×C53—42no—
440C2×C53#240511yescharacteristic
441C2×C53#301211yescharacteristic
442C2×C53#301311yescharacteristic
443C2×C53#309811yescharacteristic
444C2×C53#309911yescharacteristic
445C2×C53#319811yescharacteristic
446C2×C53#320111yescharacteristic
447D53—42no—
448D53—81no—
449D53—82no—
450C22×#41—531no—
451C22×#41—531no—
452#537—1064no—
453#537—1064no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455C2×C22⋊Q8—1061no—
456C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#117—531no—
463C22×C4⋊C4—531no—
464C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
465#485—1064no—
466#482—1064no—
467C2×#107—531no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106—531no—
470C2×#106—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic
474C2×#103C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×C22⋊C8—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
485#391—1061no—
486#390—1061no—
487#386—1061no—
488#386—1061no—
489#380—531no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic
496#340C2×D5311yescharacteristic
497C53#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1068no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8D21214yes—
534#121—534no—
535#121—1068no—
536#121—1068no—
537#121—1062no—
538#121—1068no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C42—1061no—
567#107—1062no—
568#107—1062no—
569#106—1062no—
570#106—1062no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1062no—
574#103—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—1062no—
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—2121no—
584C22⋊C8—2121no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—531no—
590C24—531no—
591C24—1061no—
592C24D4×D5311yescharacteristic
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1062no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8C2×D21212yes—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—4241no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4C2×D21212yes—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5312yes—
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—532no—
692C4⋊C4—1064no—
693C4⋊C4—1064no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4C2×D21212yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—4241no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—2122no—
709C42—2122no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—532no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23#1313318712yes—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2124no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—4244no—
747D4—4244no—
748D4—2124no—
749D4—2128no—
750D4—2124no—
751D4—2124no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—4244no—
785C2×C4—2128no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313318712yes—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C22×D21211yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22C2×#1313318711yescharacteristic
838C22#123×D5311yescharacteristic
839C22#1681118311yescharacteristic
840C22#1681142711yescharacteristic
841C22#1681142911yescharacteristic
842C22#1681143211yescharacteristic
843C22#1681143611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—1062no—
850C4—4241no—
851C4—4241no—
852C4—2121no—
853C4—2122no—
854C4#1681126211yescharacteristic
855C4#1681126211yescharacteristic
856C4#1681126811yescharacteristic
857C4#1681126811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—4242no—
860C2—4241no—
861C2—2122no—
862C2#2027804111yescharacteristic
863C2#2028402111yescharacteristic
864C2#2028403511yescharacteristic
865C2#2028469411yescharacteristic
866C2#2028469911yescharacteristic
867C2#2028557111yescharacteristic
868C2#2028560111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1872C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811203C2
hypercenter#1872D53
hypocenterC53#24017
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810961C2semidirect
3. C2×#16810948C2semidirect
4. #20277308C2semidirect
5. #20275917C2semidirect
6. #20275910C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275032C2semidirect
10. #20274909C2semidirect
11. #20274904C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274626C2semidirect
15. C53×#1872C2semidirect
433. #1872D53semidirect
497. C53#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112032
C2×#168109612
C2×#168109482
#202773082
#202759172
#202759102
#202759072
#202759002
#202750322
#202749092
#202749042
#202746542
#202746262
C53×#18722
#2401753