Finite Group Databasebeta

← #27416890

Subgroups — #27416890

Order 13568.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288348C211yesmaximal, characteristic
2#20284638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275927C212yesmaximal, complemented
5#20275923C212yesmaximal, complemented
6#20275159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274923C212yesmaximal, complemented
9#20274667C212yesmaximal, complemented
10#20274635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2211yescharacteristic
13C23×D212C2211yescharacteristic
14#16811269—21no—
15#16811269—21no—
16#16811264—21no—
17#16811264—21no—
18D4×D212—21no—
19D4×D212—21no—
20#16811257—21no—
21#16811257—21no—
22#16811192C2211yescharacteristic
23#16811187C2211yescharacteristic
24#16811184—22no—
25#16811134C2211yescharacteristic
26#120×D53—22no—
27#16811097C2211yescharacteristic
28C22×#11719921—22no—
29C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810958—21no—
31#16810953—21no—
32#16810941—21no—
33#16810936—21no—
34#16810663C2212yescomplemented
35C2×#13133144C2212yescomplemented
36C2×#13133143C2212yescomplemented
37#16810622C2212yescomplemented
38C2×#13133133C2212yes—
39C2×#13133133C2212yescomplemented
40#16810587C2211yescharacteristic, complemented
41#16810524—22no—
42#16810524C2212yes—
43#16810524C2212yescomplemented
44#16810384C2212yescomplemented
45#16810382C2212yescomplemented
46C53×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C53×#484—21no—
49C53×#483—21no—
50C53×#481—21no—
51C53×#480—21no—
52C53×#428C2212yescomplemented
53C53×#417C2212yescomplemented
54C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D53D412yes—
56#13133263—24no—
57#13133263—42no—
58C2×#11719949—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945C2311yescharacteristic
61C22×D212—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—24no—
67C22×D212—42no—
68C22×D212D412yes—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C23×Dic53—21no—
76C2×#11719917C2312yes—
77#13133214—21no—
78#13133213—21no—
79#13133206—21no—
80#13133205—21no—
81#13133202—22no—
82#13133202—22no—
83#13133200—21no—
84#13133196D411yescharacteristic
85#13133196D411yescharacteristic
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192—21no—
89#13133192—21no—
90#13133191—21no—
91#13133191—21no—
92#13133191D411yescharacteristic
93#13133191D411yescharacteristic
94#13133190—22no—
95#13133190—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101#13133186—21no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104#13133185—22no—
105C4×D212—21no—
106C4×D212—21no—
107#13133179—21no—
108#13133179—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133176C2311yescharacteristic
112C2×#11719921—24no—
113C2×#11719921—24no—
114C2×#11719921—48no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—42no—
120C2×C4×Dic53C2312yes—
121#13133150—22no—
122#13133148—22no—
123#13133144—42no—
124#13133143—42no—
125#13133140—22no—
126#13133137—22no—
127#13133133—24no—
128#13133133—42no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131C2×#41×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×M16×C53C2312yes—
135#123×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
138#121×C53D411yescharacteristic
139#121×C53D411yescharacteristic
140#120×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142C4×D4×C53—21no—
143#117×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
150#107×C53—22no—
151#106×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154C22⋊C8×C53—21no—
155C22⋊C8×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—22no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53—22no—
160C23×D53—24no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—44no—
163C23×D53—44no—
164C23×D53C2×D412yes—
165C23×D53C2×D412yes—
166#41×C53—22no—
167#41×C53—22no—
168C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—44no—
178C22×C4×C53—41no—
179C22×C4×C53—41no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C22×Dic53—24no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196#11719949—44no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—84no—
201D4×D53—84no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—44no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—24no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—44no—
219C2×D212—44no—
220C2×D212—44no—
221C2×D212—44no—
222C2×D212—44no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×D212#4114yes—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—22no—
232M16×C53—22no—
233C2×C8×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—48no—
260#11719921—48no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—42no—
269#11719917—22no—
270#11719917—22no—
271C2×#88322—22no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—416no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53—82no—
299C22×D53—82no—
300C22×D53—88no—
301C22×D53#12314yes—
302Q8×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—44no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—82no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4112yes—
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—82no—
335C2×Dic53—24no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—48no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342D212—24no—
343D212—24no—
344D212—22no—
345D212—44no—
346D212—44no—
347D212—44no—
348D212—42no—
349D212—42no—
350D212—82no—
351D212—82no—
352C4×D53—44no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—82no—
355C4×D53—82no—
356Dic106—22no—
357C8×C53—42no—
358#88322—42no—
359#24018—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—24no—
361C22×C53—24no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53#45312yes—
372C22×C53#45512yes—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53C2×#12311yescharacteristic
375C22×C53#53411yescharacteristic
376C2×D53—24no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—88no—
389C2×D53—88no—
390C2×D53—82no—
391C2×D53—164no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—82no—
398C4×C53#54612yes—
399C4×C53#54612yes—
400Dic53—44no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404#3484—531no—
405#3092—531no—
406#3092D5311yescharacteristic, complemented
407C2×#390—531no—
408#2037—532no—
409#2037—532no—
410#1896—531no—
411#1896—531no—
412#1856—532no—
413#1792—532no—
414#1783—531no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—22no—
418C2×C53—22no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53#240511yescharacteristic
421C2×C53C2×#45311yescharacteristic
422C2×C53C2×#45511yescharacteristic
423D53—44no—
424D53—82no—
425D53—81no—
426C2×H(5,𝔽2)—531no—
427C23×D4—531no—
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430#546—1061no—
431#546—1061no—
432D42—1061no—
433D42—1061no—
434D42—1061no—
435D42—1061no—
436#535—531no—
437#535—531no—
438#534—1062no—
439#525—531no—
440#525C2×D5311yescharacteristic
441C2×#120—1062no—
442#518—531no—
443C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C22×C22⋊C4—1062no—
445C22×C42—531no—
446#484—21no—
447#484—1061no—
448#483—21no—
449#483—1061no—
450#481—21no—
451#481—1061no—
452#480—21no—
453#480—1061no—
454#428—532no—
455#428C2×D5312yescomplemented
456C2×#104—532no—
457C2×#104—532no—
458#417—532no—
459#417C2×D5312yescomplemented
460C2×#100—532no—
461C2×#100—532no—
462#407—531no—
463#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#390—532no—
465#390—532no—
466#390—1062no—
467#339—532no—
468#339—532no—
469C53#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—532no—
471H(5,𝔽2)—1064no—
472H(5,𝔽2)—2122no—
473C2×#41—531no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41C22×D5311yescharacteristic
477C22×D4—532no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1064no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—2122no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×M16—532no—
495C2×M16C22×D5312yes—
496#127—1061no—
497#127—1061no—
498#124—1061no—
499#124—1061no—
500#123—21no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1061no—
504C22⋊Q8—531no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
508#121—531no—
509#121—531no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121C22⋊D5311yescharacteristic
519#121C22⋊D5311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1061no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538#117—531no—
539#117C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1064no—
550C2×C22⋊C4—1064no—
551C2×C22⋊C4—2128no—
552C2×C42—532no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42—2122no—
555#107—22no—
556#107—1062no—
557#106—22no—
558#106—1062no—
559#104—2122no—
560#104—2122no—
561#103—22no—
562#103—1062no—
563#102—22no—
564#102—1062no—
565#100—1064no—
566#100—2122no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571C24—532no—
572C24—532no—
573C24—1064no—
574C24—1062no—
575C24—1062no—
576C24—1062no—
577C24—2122no—
578C24—2124no—
579C24—2124no—
580C24D4×D5311yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—1062no—
584#41—1062no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—534no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—4244no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1064no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—1062no—
649M16—1062no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1062no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—2128no—
681C22⋊C4—2128no—
682C42—21no—
683C42—1061no—
684C42—1062no—
685C42—1062no—
686C42—2122no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—534no—
693C23—1062no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—1062no—
697C23—1061no—
698C23—1062no—
699C23—4248no—
700C23—4242no—
701C23—4242no—
702C23—4242no—
703C23—4242no—
704C23—2124no—
705C23—2124no—
706C23—21216no—
707C23—2122no—
708C23—2122no—
709C23—2122no—
710C23—2122no—
711C23—2124no—
712C23—2124no—
713C23—2124no—
714C23#1313318511yescharacteristic
715C23#1313318511yescharacteristic
716C23C2×D4×D5311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—1062no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1064no—
725D4—1062no—
726D4—1064no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4242no—
731D4—2124no—
732D4—2124no—
733D4—2124no—
734D4—2124no—
735D4—2122no—
736D4—2122no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—1064no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—2124no—
762C2×C4—2128no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4#1313318511yescharacteristic
767C2×C4#1313318511yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
770C2×C4#41×D5312yes—
771C2×C4#1313326312yes—
772C8—42no—
773C8—2122no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—8484no—
786C22—1064no—
787C22—4242no—
788C22—4248no—
789C22—4248no—
790C22—4242no—
791C22—2124no—
792C22—2124no—
793C22—2121no—
794C22—2122no—
795C22—2121no—
796C22—2122no—
797C22—2121no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22#1681078912yes—
802C22#1681079912yes—
803C22C2×#1313318511yescharacteristic
804C22#123×D5311yescharacteristic
805C22#1681118411yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—2124no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4#1681126112yes—
817C4#1681126512yes—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—4241no—
824C2—4242no—
825C2—2124no—
826C2#2027803911yescharacteristic
827C2C2×#1681078911yescharacteristic
828C2C2×#1681079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3092C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288348C2
hypercenter#3092D53
hypocenterC53#24018
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284638C2semidirect
3. C2×#16810524C2semidirect
4. #20275927C2semidirect
5. #20275923C2semidirect
6. #20275159C2semidirect
7. #20275156C2semidirect
8. #20274923C2semidirect
9. #20274667C2semidirect
10. #20274635C2semidirect
11. C53×#3092C2semidirect
29. C22×C4×Dic53C22semidirect
34. #16810663C22semidirect
35. C2×#13133144C22semidirect
36. C2×#13133143C22semidirect
37. #16810622C22semidirect
39. C2×#13133133C22semidirect
40. #16810587C22semidirect
43. #16810524C22semidirect
44. #16810384C22semidirect
45. #16810382C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
52. C53×#428C22semidirect
53. C53×#417C22semidirect
54. C53×#407C22semidirect
406. #3092D53semidirect
443. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
455. #428C2×D53semidirect
459. #417C2×D53semidirect
463. #407C2×D53semidirect
469. C53#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883482
#202846382
C2×#168105242
#202759272
#202759232
#202751592
#202751562
#202749232
#202746672
#202746352
C53×#30922
#2401853