Finite Group Databasebeta

← #27416896

Subgroups — #27416896

Order 13568.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288364C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18#16811288—21no—
19#16811288—21no—
20#16811286—21no—
21#16811286—21no—
22#16811283—21no—
23#16811283—21no—
24#16811281—21no—
25#16811281—21no—
26#16811197C2211yescharacteristic
27#16811195—22no—
28#16811135C2211yescharacteristic
29#16811131—22no—
30#16811130C2211yescharacteristic
31#16811100C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810957—21no—
36#16810955—21no—
37#16810952—21no—
38#16810943—21no—
39#16810940—21no—
40#16810938—21no—
41#16810935—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810530C2211yescharacteristic
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810528C2211yescharacteristic
59#16810527—22no—
60#95×D53—22no—
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106D412yes—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—22no—
88C2×Q8×D53—22no—
89C2×Q8×D53—41no—
90C2×Q8×D53—41no—
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53D412yes—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97#13133216—22no—
98#13133216—22no—
99#13133215—21no—
100#13133206—21no—
101#13133203—22no—
102#13133203—22no—
103#13133201—21no—
104#13133200—22no—
105#13133198—21no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133195—22no—
109#13133195—22no—
110#13133195—22no—
111#13133195—22no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193D411yescharacteristic
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133190—22no—
121#13133190—22no—
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133187—21no—
125#13133185—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132#13133179—22no—
133#13133179—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133177—22no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133173—22no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—41no—
149C42×D53—41no—
150#13133151—21no—
151#13133150—21no—
152#13133150—21no—
153#13133149—21no—
154#13133148—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145—41no—
157#13133144—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133137—21no—
165#13133136—41no—
166#13133135—22no—
167#13133135—22no—
168#13133129—21no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53C2×D411yescharacteristic
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D412yes—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—44no—
235#11719947—44no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—42no—
241#11719945—42no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—24no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—24no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—44no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—22no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—22no—
272C2×Dic106—24no—
273C2×Dic106—42no—
274C2×Dic106—42no—
275C2×Dic106—42no—
276C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic106#4112yes—
278C2×Dic106#4112yes—
279M16×C53—21no—
280M16×C53—21no—
281M16×C53—21no—
282M16×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—22no—
286C4⋊C4×C53—22no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C53—22no—
292C22⋊C4×C53—22no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300#11719921—22no—
301#11719921—22no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—41no—
321#11719919—41no—
322C4×Dic53—22no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—42no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53#12011yescharacteristic
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—21no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D53—44no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—44no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12314yes—
393D212—21no—
394D212—21no—
395D212—42no—
396D212—42no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—44no—
406C4×D53—44no—
407C4×D53—44no—
408C4×D53—48no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—82no—
412C4×D53—82no—
413Dic106—22no—
414Dic106—22no—
415Dic106—22no—
416Dic106—22no—
417Dic106—21no—
418Dic106—21no—
419Dic106—44no—
420Dic106—44no—
421Dic106—44no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#24019—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53C2×#12011yescharacteristic
433C22×C53C2×#12311yescharacteristic
434C22×C53#53411yescharacteristic
435C2×D53—24no—
436C2×D53—24no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53#45412yes—
445C2×D53#45612yes—
446C4×C53—42no—
447C4×C53—42no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53#54611yescharacteristic
453C4×C53#54611yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456Dic53—24no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—42no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—81no—
464#3486—531no—
465#3092—531no—
466#3092—531no—
467C2×#391—531no—
468#2038—531no—
469#2038—531no—
470#2038—531no—
471#2038D5311yescharacteristic, complemented
472#1896—531no—
473#1896—531no—
474#1857—531no—
475#1857—531no—
476#1793—531no—
477#1793—531no—
478#1784—531no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—81no—
482C2×C53#240511yescharacteristic
483C2×C53C2×#45411yescharacteristic
484C2×C53C2×#45611yescharacteristic
485D53—22no—
486D53—22no—
487D53—81no—
488C2×2−1+4—531no—
489C23×Q8—531no—
490D4×Q8—1061no—
491D4×Q8—1061no—
492D4×Q8—1061no—
493D4×Q8—1061no—
494#548—1061no—
495#548—1061no—
496#548—1061no—
497#548—1061no—
498#536—531no—
499#536—1062no—
500#536C2×D5311yescharacteristic
501#525—531no—
502#525—531no—
503#525—1062no—
504#519—531no—
505C22×C4⋊C4—531no—
506C22×C42—531no—
507#484—1061no—
508#484—1061no—
509#483—1061no—
510#483—1061no—
511#481—1061no—
512#481—1061no—
513#480—1061no—
514#480—1061no—
515#428—531no—
516#428—531no—
517#428—531no—
518#428C2×D5311yescharacteristic
519C2×#104—531no—
520C2×#104—531no—
521C2×#104—531no—
522C2×#104C2×D5311yescharacteristic
523#417—531no—
524#417—531no—
525#417—531no—
526#417C2×D5311yescharacteristic
527C2×#101—531no—
528C2×#101—531no—
529C2×#101—531no—
530C2×#101C2×D5311yescharacteristic
531#407—531no—
532#407—531no—
533#391—531no—
534#391—531no—
535#391—531no—
536#391—1062no—
537#391C2×D5311yescharacteristic
538C2×#95—1062no—
539#339—531no—
540#339—531no—
541#339—531no—
542#339C2×D5311yescharacteristic
543C53#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
5442−1+4—1062no—
5452−1+4—1062no—
5462−1+4—2121no—
5472−1+4—2121no—
548C2×#41—531no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41C22×D5311yescharacteristic
553C22×Q8—532no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—1061no—
556C22×Q8—1061no—
557C22×Q8—1061no—
558C22×Q8—1061no—
559C22×Q8—1061no—
560C22×Q8—1062no—
561C22×Q8—1062no—
562C22×Q8—1061no—
563C22×Q8—2121no—
564C22×Q8—2121no—
565C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
566C23×C4—531no—
567C23×C4—532no—
568C23×C4—1061no—
569C23×C4—1061no—
570C2×M16—531no—
571C2×M16—531no—
572C2×M16C22×D5311yescharacteristic
573C2×M16C22×D5311yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—1062no—
576C4⋊Q8—1062no—
577C4⋊Q8—1061no—
578#124—21no—
579#124—1062no—
580#124—1062no—
581#124—1061no—
582#123—22no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1062no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—1062no—
593C22⋊Q8—1062no—
594C22⋊Q8—1062no—
595C22⋊Q8—1062no—
596C22⋊Q8—1062no—
597C22⋊Q8—1062no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—1062no—
605#121—1062no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608C4×Q8—1061no—
609C4×Q8—1061no—
610C4×Q8—1061no—
611C4×Q8—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1062no—
615C4×D4—1062no—
616C4×D4—1062no—
617C4×D4—1062no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620#117—531no—
621#117—1062no—
622#117C22×D5311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C42—531no—
631C2×C42—1061no—
632C2×C42—2121no—
633C2×C42—2121no—
634C2×C42C22×D5311yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1061no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#106—21no—
640#106—1061no—
641#106—1061no—
642#106—1061no—
643#104—41no—
644#104—2121no—
645#104—2121no—
646#104—2121no—
647#103—21no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#103—1061no—
651#102—21no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#101—41no—
656#101—1062no—
657#101—1062no—
658#101—2121no—
659C22⋊C8—1061no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663#95—22no—
664#95—1062no—
665#95—1062no—
666#95—1062no—
667C24—531no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—1061no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—2122no—
677#41—2122no—
678#41—2124no—
679#41—2124no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—532no—
689C2×Q8—532no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1062no—
692C2×Q8—1062no—
693C2×Q8—1064no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8—2122no—
701C2×Q8—2122no—
702C2×Q8—2122no—
703C2×Q8—2122no—
704C2×Q8—2122no—
705C2×Q8—2122no—
706C2×Q8—2122no—
707C2×Q8—2122no—
708C2×Q8—2122no—
709C2×Q8—2122no—
710C2×Q8—2122no—
711C2×Q8—2122no—
712C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4D4×D5311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—532no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—1064no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1064no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—2122no—
745C22×C4—2121no—
746C22×C4—2121no—
747C22×C4—2124no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4D4×D5312yes—
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1061no—
757M16—1061no—
758M16—1061no—
759M16—1061no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—2121no—
781C4⋊C4—2121no—
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—1062no—
802C42—1062no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C42—2122no—
807C23—21no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—1062no—
811C23—1062no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23C2×D4×D5311yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1062no—
823Q8—1062no—
824Q8—1062no—
825Q8—1062no—
826Q8—1061no—
827Q8—1061no—
828Q8—2124no—
829Q8—2124no—
830Q8—2124no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—1061no—
836D4—1061no—
837D4—2122no—
838D4—2122no—
839D4—2124no—
840D4—2122no—
841D4—2122no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—534no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—4242no—
877C2×C4—4242no—
878C2×C4—2124no—
879C2×C4—2124no—
880C2×C4—2124no—
881C2×C4—2128no—
882C2×C4—2124no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4#41×D5311yescharacteristic
892C2×C4#41×D5311yescharacteristic
893C2×C4#1313326211yescharacteristic
894C2×C4#1313326311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—532no—
905C22—532no—
906C22—1064no—
907C22—1064no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#123×D5311yescharacteristic
917C22#1681118111yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—1061no—
925C4—1061no—
926C4—1064no—
927C4—4241no—
928C4—2122no—
929C4—2121no—
930C4—2121no—
931C4—2121no—
932C4#1681126211yescharacteristic
933C4#1681126511yescharacteristic
934C4#1681126611yescharacteristic
935C4#1681127011yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—1062no—
940C2—1062no—
941C2—4241no—
942C2#2027803711yescharacteristic
943C2#454×D5311yescharacteristic
944C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288364C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24019
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #20284636C2semidirect
4. #391×D53C2semidirect
5. #20275933C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275157C2semidirect
9. #20275155C2semidirect
10. #20274931C2semidirect
11. #20274928C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
471. #2038D53semidirect
543. C53#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883642
#202846412
#202846362
#391×D532
#202759332
#202759322
#202759292
#202751572
#202751552
#202749312
#202749282
#202746752
#202746722
#202746372
C53×#20382
#2401953