Finite Group Databasebeta

← #27416928

Subgroups — #27416928

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288364C211yesmaximal, characteristic
2#20284649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18#16811288—21no—
19#16811288—21no—
20#16811286—21no—
21#16811286—21no—
22#16811283—21no—
23#16811283—21no—
24#16811281—21no—
25#16811281—21no—
26#16811197C2211yescharacteristic
27#16811195—22no—
28#16811135C2211yescharacteristic
29#16811131—22no—
30#16811130C2211yescharacteristic
31#16811100C2211yescharacteristic
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810967—21no—
35#16810966—21no—
36#16810963—21no—
37#16810962—21no—
38#16810950—21no—
39#16810949—21no—
40#16810946—21no—
41#16810945—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810530C2211yescharacteristic
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810528C2211yescharacteristic
59#16810527—22no—
60#16810485—22no—
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106D412yes—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—22no—
88C2×Q8×D53—22no—
89C2×Q8×D53—41no—
90C2×Q8×D53—41no—
91C22×C4×D53D412yes—
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95#13133216—22no—
96#13133216—22no—
97#13133215—21no—
98#13133206—21no—
99#13133203—22no—
100#13133203—22no—
101#13133201—21no—
102#13133200—22no—
103#13133198—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133195—22no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133195—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133193—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193D411yescharacteristic
115#13133193D411yescharacteristic
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—21no—
123#13133185—21no—
124C4×Dic106—21no—
125C4×Dic106—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130#13133179—22no—
131#13133179—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133177—22no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133174—41no—
142#13133174—41no—
143#13133173—22no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×C4×Dic53—21no—
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150#13133151—21no—
151#13133150—21no—
152#13133150—21no—
153#13133149—21no—
154#13133148—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145—41no—
157#13133144—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133137—21no—
165#13133136—41no—
166#13133135—22no—
167#13133135—22no—
168#13133129—21no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53C2×D411yescharacteristic
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D412yes—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—44no—
235#11719947—44no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—42no—
241#11719945—42no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—24no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—22no—
264C2×Dic106—22no—
265C2×Dic106—22no—
266C2×Dic106—24no—
267C2×Dic106—42no—
268C2×Dic106—42no—
269C2×Dic106—42no—
270C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106#4112yes—
272C2×Dic106#4112yes—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—22no—
280C4⋊C4×C53—22no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C53—22no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—22no—
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—42no—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—22no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—41no—
324C4×Dic53—41no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12011yescharacteristic
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—44no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—44no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12314yes—
390D212—21no—
391D212—21no—
392D212—42no—
393D212—42no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—44no—
403C4×D53—44no—
404C4×D53—44no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407Dic106—22no—
408Dic106—22no—
409Dic106—22no—
410Dic106—22no—
411Dic106—21no—
412Dic106—21no—
413Dic106—44no—
414Dic106—44no—
415Dic106—44no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#24023—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53C2×#12311yescharacteristic
428C22×C53#53411yescharacteristic
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C4×C53—42no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—81no—
445C4×C53—81no—
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448C4×C53#54611yescharacteristic
449C4×C53#54611yescharacteristic
450Dic53—24no—
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—81no—
457Dic53—81no—
458#3486—531no—
459#3093—531no—
460#3093—531no—
461#2310—531no—
462#2038—531no—
463#2038—531no—
464#2038—531no—
465#2038D5311yescharacteristic, complemented
466#1897—531no—
467#1897—531no—
468#1857—531no—
469#1857—531no—
470#1793—531no—
471#1793—531no—
472#1784—531no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53#240511yescharacteristic
477C2×C53#302011yescharacteristic
478C2×C53#302011yescharacteristic
479D53—41no—
480D53—41no—
481D53—81no—
482C2×2−1+4—531no—
483C23×Q8—531no—
484D4×Q8—1061no—
485D4×Q8—1061no—
486D4×Q8—1061no—
487D4×Q8—1061no—
488#548—1061no—
489#548—1061no—
490#548—1061no—
491#548—1061no—
492#536—531no—
493#536—1062no—
494#536C2×D5311yescharacteristic
495#525—531no—
496#525—531no—
497#525—1062no—
498#519—531no—
499C2×#117—531no—
500C2×#117—531no—
501#485—1061no—
502#485—1061no—
503#485—1061no—
504#485—1061no—
505#482—1061no—
506#482—1061no—
507#482—1061no—
508#482—1061no—
509#428—531no—
510#428—531no—
511#428—531no—
512#428C2×D5311yescharacteristic
513C2×#104—531no—
514C2×#104—531no—
515C2×#104—531no—
516C2×#104C2×D5311yescharacteristic
517#417—531no—
518#417—531no—
519#417—531no—
520#417C2×D5311yescharacteristic
521C2×#101—531no—
522C2×#101—531no—
523C2×#101—531no—
524C2×#101C2×D5311yescharacteristic
525#407—531no—
526#407—531no—
527#391—531no—
528#391—531no—
529#391—531no—
530#391—1062no—
531#391C2×D5311yescharacteristic
532#381—1062no—
533#339—531no—
534#339—531no—
535#339—531no—
536#339C2×D5311yescharacteristic
537C53#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
5382−1+4—1062no—
5392−1+4—1062no—
5402−1+4—2121no—
5412−1+4—2121no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1062no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41C22×D5311yescharacteristic
547C22×Q8—532no—
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1061no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8—1061no—
553C22×Q8—1061no—
554C22×Q8—1062no—
555C22×Q8—1062no—
556C22×Q8—1061no—
557C22×Q8—2121no—
558C22×Q8—2121no—
559C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
560C23×C4—531no—
561C23×C4—532no—
562C2×M16—531no—
563C2×M16—531no—
564C2×M16C22×D5311yescharacteristic
565C2×M16C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1062no—
568C4⋊Q8—1062no—
569C4⋊Q8—1061no—
570#124—21no—
571#124—1062no—
572#124—1062no—
573#124—1061no—
574#123—22no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1062no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—1062no—
585C22⋊Q8—1062no—
586C22⋊Q8—1062no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1062no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1062no—
609C4×D4—1062no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—531no—
613#117—1062no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—2121no—
619#117—2121no—
620#117C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42C22×D5311yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—1061no—
631#107—1061no—
632#107—1061no—
633#106—21no—
634#106—1061no—
635#106—1061no—
636#106—1061no—
637#104—41no—
638#104—2121no—
639#104—2121no—
640#104—2121no—
641#103—21no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#102—21no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#101—41no—
650#101—1062no—
651#101—1062no—
652#101—2121no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657#95—22no—
658#95—1062no—
659#95—1062no—
660#95—1062no—
661C24—531no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1061no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—2122no—
671#41—2122no—
672#41—2124no—
673#41—2124no—
674#41—2122no—
675#41—2122no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—532no—
683C2×Q8—532no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1062no—
686C2×Q8—1062no—
687C2×Q8—1064no—
688C2×Q8—1062no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—2122no—
694C2×Q8—2122no—
695C2×Q8—2122no—
696C2×Q8—2122no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8—2122no—
701C2×Q8—2122no—
702C2×Q8—2122no—
703C2×Q8—2122no—
704C2×Q8—2122no—
705C2×Q8—2122no—
706C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—532no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—1064no—
726C22×C4—1062no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4D4×D5312yes—
739C22×C4C23×D5311yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1061no—
745M16—1061no—
746M16—1061no—
747M16—1061no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1062no—
763C4⋊C4—1062no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—2122no—
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—2121no—
786C22⋊C4—2121no—
787C22⋊C4—2122no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—1062no—
792C42—1062no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—2121no—
797C42—2121no—
798C23—21no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23C2×D4×D5311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—1062no—
814Q8—1062no—
815Q8—1062no—
816Q8—1062no—
817Q8—1061no—
818Q8—1061no—
819Q8—2124no—
820Q8—2124no—
821Q8—2124no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—1061no—
827D4—1061no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2124no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—534no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—2124no—
867C2×C4—2124no—
868C2×C4—2124no—
869C2×C4—2124no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4#41×D5311yescharacteristic
880C2×C4#41×D5311yescharacteristic
881C2×C4#1313326211yescharacteristic
882C2×C4#1313326311yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—1061no—
893C22—1061no—
894C22—1061no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—1061no—
898C22—2122no—
899C22—2122no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22#120×D5311yescharacteristic
904C22#123×D5311yescharacteristic
905C22#1681118111yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—1061no—
913C4—1061no—
914C4—1064no—
915C4—4241no—
916C4—4241no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C4#1681126211yescharacteristic
921C4#1681126511yescharacteristic
922C4#1681126611yescharacteristic
923C4#1681127011yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—4241no—
928C2—2121no—
929C2—2121no—
930C2#2027803711yescharacteristic
931C2#2028407611yescharacteristic
932C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288364C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24023
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284649C2semidirect
3. #20284645C2semidirect
4. #20277298C2semidirect
5. #20275933C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275162C2semidirect
9. #20275160C2semidirect
10. #20274931C2semidirect
11. #20274928C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
465. #2038D53semidirect
537. C53#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883642
#202846492
#202846452
#202772982
#202759332
#202759322
#202759292
#202751622
#202751602
#202749312
#202749282
#202746752
#202746722
#202746372
C53×#20382
#2402353