Finite Group Databasebeta

← #27416936

Subgroups — #27416936

Order 13568.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288371C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18#16811293—21no—
19#16811293—21no—
20#16811291—21no—
21#16811291—21no—
22#16811281—21no—
23#16811281—21no—
24#16811279—21no—
25#16811279—21no—
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811188—22no—
28#16811135C2211yescharacteristic
29#16811130C2211yescharacteristic
30#16811129—22no—
31#16811100C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810957—21no—
36#16810955—21no—
37#16810952—21no—
38#16810943—21no—
39#16810940—21no—
40#16810938—21no—
41#16810935—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810529C2211yescharacteristic
57#16810528C2211yescharacteristic
58#16810526C2211yescharacteristic
59#16810499—22no—
60#16810481—22no—
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947—22no—
85C2×#11719947—41no—
86C2×#11719947—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C22×C22⋊D53D412yes—
91C23×Dic53D412yes—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96#13133213—22no—
97#13133213—22no—
98#13133213—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—22no—
101#13133203—22no—
102#13133201—21no—
103#13133198—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133197D411yescharacteristic
106#13133194—22no—
107#13133194—22no—
108#13133193D411yescharacteristic
109#13133193D411yescharacteristic
110#13133192D411yescharacteristic
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133190—22no—
113#13133190—22no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—21no—
123#13133186—22no—
124#13133185—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127#13133182—21no—
128#13133182—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131D4×Dic53—22no—
132D4×Dic53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133177—22no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133174—41no—
139#13133174—41no—
140#13133173—22no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133151—21no—
152#13133150—21no—
153#13133150—21no—
154#13133149—21no—
155#13133148—21no—
156#13133148—21no—
157#13133145—41no—
158#13133144—41no—
159#13133143—41no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133140—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166#13133135—22no—
167#13133135—22no—
168#13133134—41no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179#127×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#120×C53—22no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—22no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188#107×C53—21no—
189#106×C53—21no—
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—24no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—24no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—42no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D412yes—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236#11719947—42no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246#11719947—44no—
247#11719947—44no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—82no—
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—42no—
276C2×Dic106—42no—
277C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic106#4112yes—
279C2×Dic106#4112yes—
280M16×C53—21no—
281M16×C53—21no—
282M16×C53—21no—
283M16×C53—21no—
284C2×C8×C53—21no—
285C2×C8×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53—22no—
291C22⋊C4×C53—22no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—82no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C22⋊Dic53—22no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—82no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—42no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—42no—
321#11719919—41no—
322#11719919—41no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—22no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—42no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53#12011yescharacteristic
347C22×D53#12011yescharacteristic
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—82no—
359D4×C53—82no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D53—44no—
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—44no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—82no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—44no—
393C2×Dic53—44no—
394C2×Dic53—44no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12314yes—
403D212—21no—
404D212—21no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—82no—
419C4×D53—82no—
420Dic106—22no—
421Dic106—22no—
422Dic106—22no—
423Dic106—22no—
424Dic106—21no—
425Dic106—21no—
426Dic106—44no—
427C8×C53—41no—
428C8×C53—41no—
429#88322—41no—
430#88322—41no—
431#24024—531nomaximal, Sylow
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—44no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—42no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—82no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53C2×#12311yescharacteristic
444C22×C53#53411yescharacteristic
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53#54611yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—24no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472Dic53—81no—
473#3487—531no—
474#3092—531no—
475#3092—531no—
476#2311—531no—
477#2037—531no—
478#2037—531no—
479#2037—531no—
480#2037D5311yescharacteristic, complemented
481#1897—531no—
482#1897—531no—
483#1857—531no—
484#1857—531no—
485#1793—531no—
486#1793—531no—
487#1785—531no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53—82no—
492C2×C53#240511yescharacteristic
493C2×C53#302111yescharacteristic
494C2×C53#302211yescharacteristic
495D53—41no—
496D53—41no—
497D53—81no—
498C2×2−1+4—531no—
499C22×#41—531no—
500#550—1061no—
501#550—1061no—
502#550—1061no—
503#550—1061no—
504#548—1061no—
505#548—1061no—
506#548—1061no—
507#548—1061no—
508#535—531no—
509#535—1062no—
510#535C2×D5311yescharacteristic
511#525—531no—
512#525—531no—
513#525—1062no—
514#519—531no—
515C2×#117—531no—
516C22×C4⋊C4—531no—
517#484—1061no—
518#484—1061no—
519#483—1061no—
520#483—1061no—
521#481—1061no—
522#481—1061no—
523#480—1061no—
524#480—1061no—
525#428—531no—
526#428—531no—
527#428—531no—
528#428C2×D5311yescharacteristic
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532C2×#104C2×D5311yescharacteristic
533#417—531no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417C2×D5311yescharacteristic
537C2×#101—531no—
538C2×#101—531no—
539C2×#100—531no—
540C2×#100C2×D5311yescharacteristic
541#407—531no—
542#407—531no—
543#391—531no—
544#391—531no—
545#390—531no—
546#390C2×D5311yescharacteristic
547#386—1062no—
548#380—1062no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339—531no—
552#339C2×D5311yescharacteristic
553C53#2402411yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—1062no—
5552−1+4—1062no—
5562−1+4—2121no—
5572−1+4—2121no—
558C2×#41—531no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1062no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1062no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—2121no—
569C2×#41—2121no—
570C2×#41C22×D5311yescharacteristic
571C22×Q8—531no—
572C22×Q8—1061no—
573C22×Q8—1061no—
574C22×D4—532no—
575C22×D4C22×D5311yescharacteristic
576C23×C4—531no—
577C23×C4—532no—
578C23×C4—1061no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1061no—
585#127—1062no—
586#127—1062no—
587#124—21no—
588#124—1062no—
589#124—1062no—
590#124—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—1062no—
598C22⋊Q8—1062no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—1062no—
606#121—1062no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1062no—
610#121—1062no—
611#121—1062no—
612#121—1062no—
613#120—22no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1062no—
617C4×Q8—1061no—
618C4×Q8—1061no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1062no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629#117—531no—
630#117—1062no—
631#117—2121no—
632#117—2121no—
633#117C22×D5311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—1062no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42C22×D5311yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#107—1061no—
651#106—21no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#106—1061no—
655#104—41no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#103—21no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#102—21no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#101—1062no—
668#101—1062no—
669#100—41no—
670#100—2121no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675#95—1062no—
676#95—1062no—
677C24—531no—
678C24D4×D5312yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1061no—
684#41—1061no—
685#41—1061no—
686#41—1061no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2124no—
690#41—2122no—
691#41—2122no—
692#41—2122no—
693#41—2122no—
694#41—2122no—
695#41—2122no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2124no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701C2×Q8—532no—
702C2×Q8—532no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1062no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—2122no—
710C2×Q8—2122no—
711C2×Q8—2122no—
712C2×Q8—2122no—
713C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—531no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1064no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4D4×D5311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—532no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1062no—
747C22×C4—1062no—
748C22×C4—1062no—
749C22×C4—1064no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—4242no—
759C22×C4—2121no—
760C22×C4—2121no—
761C22×C4—2122no—
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1061no—
768M16—1061no—
769M16—1061no—
770M16—1061no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1062no—
784C4⋊C4—1062no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—2121no—
788C4⋊C4—2121no—
789C4⋊C4—2122no—
790C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—4242no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—1062no—
813C42—1062no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23C2×D4×D5311yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—1062no—
834Q8—1062no—
835Q8—1062no—
836Q8—1062no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—2124no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—1061no—
851D4—1061no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4242no—
857D4—4242no—
858D4—2124no—
859D4—2124no—
860D4—2124no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—534no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4242no—
892C2×C4—4242no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2124no—
895C2×C4—2124no—
896C2×C4—2124no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
906C2×C4#41×D5311yescharacteristic
907C2×C4#41×D5311yescharacteristic
908C2×C4#1313326211yescharacteristic
909C2×C4#1313326311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22#120×D5311yescharacteristic
936C22#123×D5311yescharacteristic
937C22#1681118111yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—1064no—
946C4—4241no—
947C4—4241no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4#1681126211yescharacteristic
952C4#1681126511yescharacteristic
953C4#1681126611yescharacteristic
954C4#1681127011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4241no—
960C2—2121no—
961C2—2121no—
962C2#2027803711yescharacteristic
963C2#2028408311yescharacteristic
964C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288371C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#24024
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #20284636C2semidirect
4. #20277305C2semidirect
5. #20275926C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275162C2semidirect
9. #20275160C2semidirect
10. #20274931C2semidirect
11. #20274928C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274640C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
480. #2037D53semidirect
553. C53#24024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883712
#202846412
#202846362
#202773052
#202759262
#202759252
#202759222
#202751622
#202751602
#202749312
#202749282
#202746752
#202746722
#202746402
C53×#20372
#2402453