Finite Group Databasebeta

← #27416954

Subgroups — #27416954

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275937C212yesmaximal, complemented
5#20275927C212yesmaximal, complemented
6#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274938C212yesmaximal, complemented
9#20274667C212yesmaximal, complemented
10#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
15#16811294—21no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811265—22no—
19D4×D212—21no—
20#16811255—22no—
21#16811203—21no—
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811192C2211yescharacteristic
24#16811189—21no—
25#16811136—21no—
26C2×#13133200—22no—
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28#121×D53—21no—
29#16811103C2211yescharacteristic
30C2×#13133144C2212yescomplemented
31C2×#13133143C2212yes—
32C2×#13133143C2212yescomplemented
33#16810622—21no—
34#16810622—21no—
35#16810622C2212yes—
36#16810622C2212yescomplemented
37C2×#13133140—21no—
38C2×#13133137—21no—
39C2×#13133133C2212yescomplemented
40#16810558—22no—
41#16810524C2212yescomplemented
42#16810492C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810391C2212yescomplemented
45#16810382C2212yescomplemented
46C53×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C53×#484—21no—
49C53×#483—21no—
50C53×#481—21no—
51C53×#480—21no—
52C53×#428C2212yescomplemented
53C53×#417C2212yescomplemented
54C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13133263—24no—
56#13133263—42no—
57C2×#11719949—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—24no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—42no—
63C2×#11719945D411yescharacteristic
64C2×#11719945D411yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719945C2311yescharacteristic
67C22×Dic106D411yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—42no—
79C2×#11719917C2312yes—
80C22×#88322—21no—
81#13133214—21no—
82#13133213—22no—
83#13133205—21no—
84#13133203—22no—
85#13133202—22no—
86#13133200—48no—
87#13133196—21no—
88#13133195—22no—
89#13133193—21no—
90#13133192—22no—
91#13133192—21no—
92#13133192—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191—21no—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133190—22no—
99#13133190—22no—
100#13133190—22no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133188—21no—
104#13133187—22no—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107#13133185—22no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×D212—21no—
110#13133179—22no—
111#13133177—22no—
112#13133177—22no—
113#13133175—21no—
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—24no—
116C4⋊C4×D53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×#11719921—24no—
119C2×#11719921D412yes—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C2×C4×Dic53C2312yes—
122#13133144—42no—
123#13133143—24no—
124#13133143—42no—
125#13133140—22no—
126#13133140—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133133—42no—
130#13133124—21no—
131C2×#41×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×M16×C53C2312yes—
135#123×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
138#121×C53D411yescharacteristic
139#121×C53D411yescharacteristic
140#120×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142C4×D4×C53—21no—
143#117×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
150#107×C53—22no—
151#106×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154C22⋊C8×C53—21no—
155C22⋊C8×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53C2×D412yes—
160#41×C53—22no—
161#41×C53—22no—
162C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—44no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—44no—
189C2×C22⋊D53—44no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193#11719949—44no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—48no—
196D4×D53—84no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—42no—
205#11719945—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—42no—
208#11719945#4114yes—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—44no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—41no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235M16×C53—22no—
236M16×C53—22no—
237C2×C8×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—24no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—48no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—48no—
266C4×Dic53—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269#11719917—22no—
270#11719917—22no—
271#11719917—42no—
272C2×#88322—22no—
273C2×#88322—42no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—24no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293Q8×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—81no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—44no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—82no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4112yes—
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D53—24no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—24no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—42no—
340D212—44no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—42no—
344D212—82no—
345D212—82no—
346D212#12312yescomplemented
347C4×D53—24no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—42no—
357Dic106#12312yescomplemented
358C8×C53—42no—
359#88322—42no—
360#24026—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—44no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53#45312yes—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#54612yes—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—84no—
385C2×D53—84no—
386C2×D53—164no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—82no—
393C4×C53C2×#12311yescharacteristic
394C4×C53#53411yescharacteristic
395C4×C53#54612yes—
396Dic53—22no—
397Dic53—44no—
398Dic53—41no—
399Dic53—42no—
400#3488—531no—
401#3092D5311yescharacteristic, complemented
402C2×#417—531no—
403#2501—531no—
404#2039—532no—
405#2037—532no—
406#1900—531no—
407#1871—531no—
408#1859—532no—
409#1792—532no—
410#1789—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#240511yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417C2×C53#302211yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C22×#41—531no—
423C22×M16—531no—
424#550—1061no—
425#548—1061no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—1061no—
429D42—1062no—
430#537—531no—
431#537—1061no—
432#535—531no—
433#535—1061no—
434#525—1061no—
435#525C2×D5311yescharacteristic
436C2×#123—1062no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—1061no—
439#520—531no—
440C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#484—21no—
442#483—21no—
443#481—21no—
444#480—21no—
445#428C2×D5312yescomplemented
446C2×#104—532no—
447C2×#104—532no—
448C2×#104—532no—
449#417—532no—
450#417—532no—
451#417—1061no—
452#417—1061no—
453#417C2×D5312yescomplemented
454C2×#103—1061no—
455C2×#102—1061no—
456C2×#100—532no—
457#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#399—1062no—
459#390—532no—
460#384—532no—
461C4×C22⋊C4—531no—
462#343—532no—
463#339—532no—
464C53#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1064no—
466H(5,𝔽2)—2122no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1064no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—2122no—
477C2×#41C22×D5311yescharacteristic
478C22×Q8—531no—
479C22×D4—532no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16—532no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—2122no—
493C2×M16C22×D5312yes—
494C22×C8—1061no—
495#127—1061no—
496#127—1062no—
497#124—1061no—
498#124—1062no—
499#123—21no—
500#123—1062no—
501#123—2128no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1061no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121C22⋊D5311yescharacteristic
522#121C22⋊D5311yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535#117—1061no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1064no—
545C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1064no—
550C2×C42—532no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—1064no—
554#104—2122no—
555#104—2122no—
556#103—22no—
557#103—1062no—
558#103—1062no—
559#102—22no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#100—2122no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1061no—
566C24—532no—
567C24—1062no—
568C24—1061no—
569C24D4×D5311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—534no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2124no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2124no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2124no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—2121no—
590C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2128no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2124no—
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—1062no—
648M16—1062no—
649M16—2122no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2122no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—2128no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—2128no—
680C42—21no—
681C42—1062no—
682C42—1062no—
683C42—1062no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1061no—
689C23—1064no—
690C23—1062no—
691C23—1061no—
692C23—4241no—
693C23—4242no—
694C23—4242no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23#1313318511yescharacteristic
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23C2×D4×D5311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—532no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—2122no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—532no—
714D4—1064no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2124no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2124no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2122no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1064no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4#1313318511yescharacteristic
763C2×C4#1313318511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5312yes—
767C2×C4#1313326312yes—
768C8—42no—
769C8—2122no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—8484no—
782C22—1062no—
783C22—4244no—
784C22—4244no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#1681078912yes—
794C22C2×#1313318511yescharacteristic
795C22#1681126512yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—1062no—
803C4—2124no—
804C4—2121no—
805C4—2122no—
806C4#123×D5311yescharacteristic
807C4#1681118411yescharacteristic
808C4#1681126112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4242no—
814C2—4241no—
815C2—2122no—
816C2#2027803911yescharacteristic
817C2C2×#1681078911yescharacteristic
818C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3092C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#3092D53
hypocenterC53#24026
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810622C2semidirect
3. #20279182C2semidirect
4. #20275937C2semidirect
5. #20275927C2semidirect
6. #20275176C2semidirect
7. #20275018C2semidirect
8. #20274938C2semidirect
9. #20274667C2semidirect
10. #20274658C2semidirect
11. C53×#3092C2semidirect
14. C22×#11719917C22semidirect
30. C2×#13133144C22semidirect
32. C2×#13133143C22semidirect
36. #16810622C22semidirect
39. C2×#13133133C22semidirect
41. #16810524C22semidirect
42. #16810492C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
44. #16810391C22semidirect
45. #16810382C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
52. C53×#428C22semidirect
53. C53×#417C22semidirect
54. C53×#407C22semidirect
346. D212#123semidirect
357. Dic106#123semidirect
401. #3092D53semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
445. #428C2×D53semidirect
453. #417C2×D53semidirect
457. #407C2×D53semidirect
464. C53#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
C2×#168106222
#202791822
#202759372
#202759272
#202751762
#202750182
#202749382
#202746672
#202746582
C53×#30922
#2402653