Finite Group Databasebeta

← #27416956

Subgroups — #27416956

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275938C212yesmaximal, complemented
6#20275928C212yesmaximal, complemented
7#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274942C212yesmaximal, complemented
9#20274670C212yesmaximal, complemented
10#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14#16811294—21no—
15#16811282—21no—
16#16811269—21no—
17#16811265—22no—
18D4×D212—21no—
19#16811255—22no—
20#16811203—21no—
21#16811201C2211yescharacteristic
22#16811192C2211yescharacteristic
23#16811189—21no—
24#16811136—21no—
25C2×#13133201—22no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27#121×D53—21no—
28#16811103C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810956—21no—
31#16810951—21no—
32#16810939—21no—
33#16810934—21no—
34#16810666C2212yescomplemented
35C2×#13133145C2212yes—
36C2×#13133145C2212yescomplemented
37#16810625—21no—
38#16810625—21no—
39#16810625C2212yes—
40#16810625C2212yescomplemented
41#16810624C2212yescomplemented
42C2×#13133142—21no—
43C2×#13133139—21no—
44C2×#13133133C2212yescomplemented
45#16810587C2211yescharacteristic, complemented
46#16810560—22no—
47#16810525C2212yescomplemented
48#16810493C2212yescomplemented
49#16810391C2212yescomplemented
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C53C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#339C2212yescomplemented
55#13133263—24no—
56#13133263—42no—
57C2×#11719949—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—24no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—42no—
63C2×#11719945D411yescharacteristic
64C2×#11719945D411yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719945C2311yescharacteristic
67C22×Dic106D411yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719917C2312yes—
79#13133214—21no—
80#13133213—22no—
81#13133205—21no—
82#13133203—22no—
83#13133202—22no—
84#13133201—48no—
85#13133196—21no—
86#13133195—22no—
87#13133193—21no—
88#13133192—22no—
89#13133192—21no—
90#13133192—21no—
91#13133191—21no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191—21no—
96#13133190—22no—
97#13133190—22no—
98#13133190—22no—
99#13133189—22no—
100#13133189—22no—
101#13133188—21no—
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133187—22no—
105#13133185—22no—
106C4×Dic106—21no—
107C4×D212—21no—
108#13133179—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133175—21no—
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53—24no—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53C2312yes—
119C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D53—21no—
121C2×#11719921—24no—
122C2×#11719921D412yes—
123C22⋊C4×D53—22no—
124#13133150—22no—
125#13133148—22no—
126#13133145—24no—
127#13133145—42no—
128#13133142—22no—
129#13133142—22no—
130#13133141—22no—
131#13133139—22no—
132#13133139—22no—
133#13133138—22no—
134#13133133—42no—
135C22⋊#88322—21no—
136C22⋊#88322—21no—
137C2×#41×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×M16×C53—21no—
140C2×M16×C53—42no—
141C2×M16×C53C2312yes—
142C22×C8×C53—21no—
143#123×C53—21no—
144C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
146#121×C53D411yescharacteristic
147#121×C53D411yescharacteristic
148#120×C53—21no—
149C4×D4×C53—21no—
150C4×D4×C53—21no—
151#117×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C42×C53C2312yes—
154#104×C53—42no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53C2×D412yes—
160#41×C53—22no—
161#41×C53—22no—
162C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53—44no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—44no—
190C22×Dic53—41no—
191C22×Dic53—41no—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193#11719949—44no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—48no—
196D4×D53—84no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—22no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204#11719945—42no—
205#11719945—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—42no—
208#11719945#4114yes—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—44no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—41no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235M16×C53—22no—
236M16×C53—22no—
237M16×C53—42no—
238C2×C8×C53—22no—
239C2×C8×C53—42no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—24no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—22no—
252C42×C53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—48no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—48no—
266C4⋊Dic53—41no—
267C4⋊Dic53—41no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270C4×Dic53—22no—
271#11719917—22no—
272#11719917—22no—
273C2×#88322—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—24no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293Q8×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—81no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—24no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4112yes—
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D53—24no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—82no—
335C2×Dic53—82no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—42no—
340D212—44no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—42no—
344D212—82no—
345D212—82no—
346D212#12312yescomplemented
347C4×D53—24no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—42no—
357Dic106#12312yescomplemented
358C8×C53—42no—
359#88322—42no—
360#24026—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—44no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53#45312yes—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#54612yes—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—84no—
385C2×D53—84no—
386C2×D53—164no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—44no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53C2×#12311yescharacteristic
394C4×C53#53411yescharacteristic
395C4×C53#54612yes—
396Dic53—22no—
397Dic53—41no—
398Dic53—42no—
399Dic53—82no—
400#3488—531no—
401#3092—531no—
402C2×#417—531no—
403#2501—531no—
404#2039—532no—
405#2037—532no—
406#1900—531no—
407#1871D5311yescharacteristic, complemented
408#1859—532no—
409#1792—532no—
410#1789—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#240511yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417C2×C53#302211yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C22×#41—531no—
423C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
424#550—1061no—
425#548—1061no—
426#546—1062no—
427#546—1061no—
428D42—1061no—
429D42—1062no—
430#537—531no—
431#537—1061no—
432#535—531no—
433#535—1061no—
434#525—1061no—
435#525C2×D5311yescharacteristic
436C2×#123—1062no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—1061no—
439#520—531no—
440C22×C4⋊C4—531no—
441#484—1061no—
442#483—1061no—
443#481—1061no—
444#480—1061no—
445#428—532no—
446C2×#104—532no—
447C2×#104—532no—
448C2×#104C2×D5312yescomplemented
449#417—532no—
450#417—532no—
451#417—532no—
452#417—1061no—
453#417—1061no—
454C2×#103—1061no—
455C2×#102—1061no—
456C2×#100—532no—
457#407—531no—
458#399—1062no—
459#390—532no—
460#384—532no—
461C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#343—532no—
463#339C2×D5312yescomplemented
464C53#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1064no—
466H(5,𝔽2)—2122no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1064no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—2122no—
477C2×#41C22×D5311yescharacteristic
478C22×Q8—531no—
479C22×D4—532no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—532no—
493C2×M16C22×D5312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1061no—
496#127—1062no—
497#124—1061no—
498#124—1062no—
499#123—21no—
500#123—1062no—
501#123—2128no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8D21211yescharacteristic
506C22⋊Q8D21211yescharacteristic
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1061no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121D21211yescharacteristic
522#121D21211yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535#117—1061no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—532no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1064no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—532no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1064no—
550C2×C42C22×D5312yes—
551#107—1062no—
552#106—1062no—
553#104—42no—
554#104—1064no—
555#104—2122no—
556#103—1062no—
557#103—1062no—
558#103—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#100—2122no—
563C22⋊C8—1061no—
564C22⋊C8—1061no—
565#95—21no—
566C24—532no—
567C24—1062no—
568C24—1061no—
569C24D4×D5311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—534no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2124no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2124no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2124no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—2121no—
590C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2128no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4C2×D21211yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—2124no—
636C22×C4—2124no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4C2×D21211yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1062no—
649M16—1062no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1062no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—2128no—
662C4⋊C4—2121no—
663C4⋊C4—2121no—
664C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—2128no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1062no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1061no—
689C23—1064no—
690C23—1062no—
691C23—1061no—
692C23—4241no—
693C23—4242no—
694C23—4242no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23#1313318711yescharacteristic
701C23#1313318711yescharacteristic
702C23C2×D4×D5311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—532no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—2122no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—532no—
714D4—1064no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2124no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2122no—
727D4—2124no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4#1313318711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×D21211yescharacteristic
766C2×C4#41×D5312yes—
767C2×C4#1313326212yes—
768C8—42no—
769C8—2122no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—8484no—
782C22—1062no—
783C22—4244no—
784C22—4244no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#1681079212yes—
794C22C2×#1313318711yescharacteristic
795C22#1681126212yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—1062no—
803C4—4242no—
804C4—2121no—
805C4—2122no—
806C4#123×D5311yescharacteristic
807C4#1681118311yescharacteristic
808C4#1681126812yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4242no—
814C2—4241no—
815C2—2122no—
816C2#2027804111yescharacteristic
817C2C2×#1681079211yescharacteristic
818C2#2028409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24026
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284635C2semidirect
3. C2×#16810625C2semidirect
4. #20279186C2semidirect
5. #20275938C2semidirect
6. #20275928C2semidirect
7. #20275178C2semidirect
8. #20274942C2semidirect
9. #20274670C2semidirect
10. #20274660C2semidirect
11. C53×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
34. #16810666C22semidirect
36. C2×#13133145C22semidirect
40. #16810625C22semidirect
41. #16810624C22semidirect
44. C2×#13133133C22semidirect
45. #16810587C22semidirect
47. #16810525C22semidirect
48. #16810493C22semidirect
49. #16810391C22semidirect
50. C22×M16×C53C22semidirect
52. C2×#104×C53C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
54. C53×#339C22semidirect
346. D212#123semidirect
357. Dic106#123semidirect
407. #1871D53semidirect
423. C22×M16C2×D53semidirect
448. C2×#104C2×D53semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
463. #339C2×D53semidirect
464. C53#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
#202846352
C2×#168106252
#202791862
#202759382
#202759282
#202751782
#202749422
#202746702
#202746602
C53×#18712
#2402653