Finite Group Databasebeta

← #27416958

Subgroups — #27416958

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288382C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
19#16811293—21no—
20#16811281—21no—
21#16811266—21no—
22#16811260—22no—
23#16811258—21no—
24#16811255—22no—
25#16811202—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811189—21no—
28#16811135C2211yescharacteristic
29#16811133—21no—
30C2×#13133199—22no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32#121×D53—21no—
33#16811103C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810960—21no—
36#16810955—21no—
37#16810943—21no—
38#16810938—21no—
39#16810666C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810625C2211yescharacteristic, complemented
47#16810624C2211yescharacteristic, complemented
48#16810623—21no—
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51#16810621—21no—
52#103×D53—21no—
53#102×D53—21no—
54C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic, complemented
56#16810559—22no—
57#16810526C2211yescharacteristic, complemented
58#16810493C2211yescharacteristic, complemented
59#16810492C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133262—22no—
72#13133262—22no—
73#13133262—41no—
74#13133262—41no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—21no—
82C2×#11719947D411yescharacteristic
83#41×D53—22no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86#41×D53—41no—
87C2×Q8×D53D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D53—22no—
89C22×C22⋊D53D412yes—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101M16×D53—41no—
102M16×D53—41no—
103C2×C8×D53—21no—
104#13133213—22no—
105#13133203—22no—
106#13133201—21no—
107#13133199—22no—
108#13133199—48no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133197D411yescharacteristic
111#13133196—21no—
112#13133194—22no—
113#13133193—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133192D411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133189—22no—
120#13133189—22no—
121#13133189—22no—
122#13133188—22no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188—21no—
128#13133187—22no—
129#13133187—21no—
130#13133185—22no—
131#13133185—22no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136D4×Dic53—22no—
137#13133177—22no—
138#13133177—22no—
139#13133175—21no—
140C2×C4⋊Dic53—22no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—22no—
151C2×C22⋊Dic53D412yes—
152C2×#11719921—21no—
153C22⋊C4×D53—22no—
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155#13133150—21no—
156#13133148—21no—
157#13133145—22no—
158#13133145—41no—
159#13133144—41no—
160#13133143—22no—
161#13133143—41no—
162#13133142—21no—
163#13133142—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133138—21no—
170#13133137—21no—
171#13133137—21no—
172#13133134—41no—
173#13133129—21no—
174#13133129—21no—
175#13133124—21no—
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180#127×C53—21no—
181#124×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#120×C53—22no—
185#117×C53C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C53—22no—
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#107×C53—21no—
190#106×C53—21no—
191#104×C53—41no—
192#103×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194#100×C53—41no—
195C24×C53C2×D412yes—
196C23×D53—22no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53C2×D411yescharacteristic
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—44no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D412yes—
236#11719949—22no—
237#11719949—41no—
238Q8×D53—22no—
239Q8×D53—41no—
240#11719947—22no—
241#11719947—41no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246#11719947—42no—
247#11719947—42no—
248D4×D53—22no—
249D4×D53—41no—
250D4×D53—42no—
251D4×D53—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256D4×D53—84no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945#4112yes—
266#11719945#4112yes—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212C2×D411yescharacteristic
271C2×D212C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—42no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—44no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—41no—
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—22no—
304C22⋊C4×C53—22no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—44no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C22⋊Dic53—22no—
311C22⋊Dic53—22no—
312C22⋊Dic53—22no—
313C22⋊Dic53—44no—
314#11719921—22no—
315#11719921—24no—
316#11719921—22no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—44no—
328#11719919—22no—
329#11719919—22no—
330#11719919—44no—
331#11719919—41no—
332#11719919—41no—
333C4×Dic53—22no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336#11719917—21no—
337#11719917—21no—
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342#11719912—42no—
343C8×D53—42no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—22no—
346C23×C53—22no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—42no—
349C23×C53—42no—
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—44no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—82no—
362C22×D53—82no—
363C22×D53#12011yescharacteristic
364C22×D53#12011yescharacteristic
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—21no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—82no—
376D4×C53—82no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—22no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—44no—
398C22⋊D53—44no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—44no—
402C22⋊D53—82no—
403C22⋊D53—82no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—44no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—42no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53#12011yescharacteristic
418C2×Dic53#12011yescharacteristic
419D212—21no—
420D212—21no—
421D212—21no—
422D212—42no—
423D212—42no—
424D212—81no—
425D212#12312yescomplemented
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—22no—
435C4×D53—22no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—42no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—82no—
441C4×D53—82no—
442C4×D53—82no—
443Dic106—21no—
444Dic106—21no—
445Dic106—21no—
446Dic106—42no—
447Dic106#12312yescomplemented
448C8×C53—41no—
449C8×C53—41no—
450#88322—41no—
451#88322—41no—
452#24026—531nomaximal, Sylow
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—82no—
462C22×C53—82no—
463C22×C53C2×#12011yescharacteristic
464C22×C53#54611yescharacteristic
465C22×C53#54611yescharacteristic
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—22no—
470C2×D53—21no—
471C2×D53—21no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—84no—
480C2×D53—164no—
481C2×D53#45312yes—
482C4×C53—42no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—81no—
487C4×C53C2×#12311yescharacteristic
488C4×C53#53411yescharacteristic
489C4×C53#54611yescharacteristic
490C4×C53#54611yescharacteristic
491Dic53—22no—
492Dic53—21no—
493Dic53—21no—
494Dic53—42no—
495Dic53—41no—
496Dic53—42no—
497Dic53—81no—
498#3488—531no—
499#3092—531no—
500C2×#417—531no—
501#2501—531no—
502#2039—531no—
503#2039—531no—
504#2037—531no—
505#2037D5311yescharacteristic, complemented
506#1900—531no—
507#1871—531no—
508#1859—531no—
509#1859—531no—
510#1792—531no—
511#1792—531no—
512#1789—531no—
513C2×C53—21no—
514C2×C53—21no—
515C2×C53—81no—
516C2×C53—82no—
517C2×C53#240511yescharacteristic
518C2×C53C2×#45311yescharacteristic
519C2×C53#302211yescharacteristic
520D53—22no—
521D53—41no—
522D53—42no—
523D53—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—531no—
525C22×#41—531no—
526C22×M16—531no—
527#550—1061no—
528#548—1061no—
529#546—1062no—
530#546—1061no—
531D42—1062no—
532D42—1061no—
533#537—531no—
534#537—1061no—
535#535—1061no—
536#535C2×D5311yescharacteristic
537#525—531no—
538#525—1061no—
539C2×#123—1062no—
540C2×#121—531no—
541C2×#121—1061no—
542#520—531no—
543C22×C4⋊C4—531no—
544#484—1061no—
545#483—1061no—
546#481—1061no—
547#480—1061no—
548#428—531no—
549#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
550C2×#104—531no—
551C2×#104—531no—
552C2×#104—531no—
553C2×#104—531no—
554C2×#104—531no—
555C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#417—531no—
557#417—531no—
558#417—531no—
559#417—531no—
560#417—531no—
561#417—1061no—
562#417—1061no—
563#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1061no—
565C2×#102—1061no—
566C2×#100—531no—
567C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#407—531no—
569#399—1062no—
570#390—531no—
571#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#384—531no—
573#384—531no—
574C4×C22⋊C4—531no—
575#343—531no—
576#343—531no—
577#339—531no—
578#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C53#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1062no—
581H(5,𝔽2)—1062no—
582H(5,𝔽2)—2121no—
583H(5,𝔽2)—2121no—
584C2×#41—531no—
585C2×#41—531no—
586C2×#41—531no—
587C2×#41—531no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1062no—
593C2×#41—1062no—
594C2×#41—2121no—
595C2×#41—2121no—
596C2×#41C22×D5311yescharacteristic
597C22×Q8—531no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—532no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1062no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1062no—
605C22×D4C22×D5311yescharacteristic
606C23×C4—531no—
607C23×C4—1061no—
608C23×C4—1061no—
609C2×M16—531no—
610C2×M16—531no—
611C2×M16—1061no—
612C2×M16—2121no—
613C2×M16—2121no—
614C2×M16C22×D5311yescharacteristic
615C2×M16C22×D5311yescharacteristic
616C22×C8—1061no—
617#127—21no—
618#127—1062no—
619#124—21no—
620#124—1062no—
621#123—1061no—
622#123—1062no—
623#123—2128no—
624C22⋊Q8—531no—
625C22⋊Q8—531no—
626C22⋊Q8—1062no—
627C22⋊Q8—1061no—
628C22⋊Q8—1061no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—531no—
632#121—531no—
633#121—1062no—
634#121—1062no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1062no—
641#121—1062no—
642#121—1062no—
643#121—1062no—
644#121—1061no—
645#120—22no—
646#120—1061no—
647#120—1062no—
648#120—1062no—
649#120—1062no—
650C4×Q8—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1062no—
655C4×D4—1062no—
656C4×D4—1062no—
657#117—1061no—
658#117C22×D5311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C4⋊C4—1061no—
665C2×C4⋊C4—1061no—
666C2×C4⋊C4—1061no—
667C2×C4⋊C4—1062no—
668C2×C4⋊C4—1062no—
669C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—532no—
672C2×C22⋊C4—1062no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1062no—
675C2×C42—531no—
676C2×C42C22×D5311yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1061no—
679#106—21no—
680#106—1061no—
681#104—41no—
682#104—1062no—
683#104—1062no—
684#104—2121no—
685#104—2121no—
686#104—2121no—
687#103—21no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#103—1061no—
691#103—1061no—
692#103—1061no—
693#102—21no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#100—41no—
700#100—2121no—
701C22⋊C8—1061no—
702C22⋊C8—1061no—
703#95—1061no—
704C24—531no—
705C24—1061no—
706C24—1062no—
707C24D4×D5312yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—532no—
713#41—532no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—1062no—
717#41—1062no—
718#41—1061no—
719#41—1061no—
720#41—1061no—
721#41—1061no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2121no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729#41—2121no—
730#41—2122no—
731#41—2122no—
732C2×Q8—531no—
733C2×Q8—531no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1062no—
736C2×Q8—2121no—
737C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—531no—
748C2×D4—531no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1062no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—4244no—
763C2×D4—2121no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4—2122no—
768C2×D4—2122no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4—2124no—
771C2×D4—2124no—
772C2×D4—2124no—
773C2×D4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—532no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1062no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—2122no—
797C22×C4—2122no—
798C22×C4—2121no—
799C22×C4—2121no—
800C22×C4—2124no—
801C22×C4C23×D5311yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1061no—
807M16—1061no—
808M16—1061no—
809M16—1061no—
810M16—2122no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1061no—
814C2×C8—1061no—
815C2×C8—2122no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1062no—
821C4⋊C4—1062no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—2124no—
827C4⋊C4—2121no—
828C4⋊C4—2121no—
829C4⋊C4—2124no—
830C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1062no—
841C22⋊C4—1064no—
842C22⋊C4—1062no—
843C22⋊C4—1062no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—2124no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1062no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—531no—
860C23—531no—
861C23—1062no—
862C23—1061no—
863C23—1061no—
864C23—1061no—
865C23—1061no—
866C23—4242no—
867C23—4242no—
868C23—4241no—
869C23—2121no—
870C23—2122no—
871C23—2124no—
872C23—2122no—
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—532no—
877Q8—1061no—
878Q8—1061no—
879Q8—1061no—
880Q8—2122no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—532no—
892D4—1062no—
893D4—1062no—
894D4—1061no—
895D4—1061no—
896D4—1061no—
897D4—4241no—
898D4—4242no—
899D4—4242no—
900D4—2122no—
901D4—2122no—
902D4—2122no—
903D4—2122no—
904D4—2124no—
905D4—2124no—
906D4—2124no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—531no—
920C2×C4—531no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1062no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1062no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—4242no—
938C2×C4—4242no—
939C2×C4—4242no—
940C2×C4—2122no—
941C2×C4—2122no—
942C2×C4—2122no—
943C2×C4—2124no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2122no—
951C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
953C2×C4#41×D5311yescharacteristic
954C2×C4#41×D5311yescharacteristic
955C2×C4#1313326211yescharacteristic
956C2×C4#1313326311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2121no—
960C8—2121no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—532no—
972C22—8484no—
973C22—1061no—
974C22—1061no—
975C22—1061no—
976C22—1062no—
977C22—1061no—
978C22—1061no—
979C22—4244no—
980C22—2122no—
981C22—2122no—
982C22—2121no—
983C22—2121no—
984C22—2121no—
985C22—2121no—
986C22—2121no—
987C22#120×D5311yescharacteristic
988C22#1681126211yescharacteristic
989C22#1681126511yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—1061no—
996C4—1061no—
997C4—1062no—
998C4—4241no—
999C4—2122no—
1000C4—2121no—
1001C4—2122no—
1002C4#123×D5311yescharacteristic
1003C4#1681118111yescharacteristic
1004C4#1681126611yescharacteristic
1005C4#1681127011yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—1062no—
1011C2—4241no—
1012C2—2122no—
1013C2—2121no—
1014C2#2027803711yescharacteristic
1015C2#453×D5311yescharacteristic
1016C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288382C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#24026
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279185C2semidirect
5. #20275938C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20275016C2semidirect
10. #20274942C2semidirect
11. #20274938C2semidirect
12. #20274671C2semidirect
13. #20274668C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D53C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
39. #16810666C22semidirect
41. C2×#13133145C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
44. C2×#13133143C22semidirect
46. #16810625C22semidirect
47. #16810624C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
54. C2×#13133134C22semidirect
55. #16810586C22semidirect
57. #16810526C22semidirect
58. #16810493C22semidirect
59. #16810492C22semidirect
60. C4×#11719921C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
67. C53×#417C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
69. C53×#390C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
425. D212#123semidirect
447. Dic106#123semidirect
505. #2037D53semidirect
549. #428C2×D53semidirect
555. C2×#104C2×D53semidirect
563. #417C2×D53semidirect
567. C2×#100C2×D53semidirect
571. #390C2×D53semidirect
578. #339C2×D53semidirect
579. C53#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883822
#202846412
#417×D532
#202791852
#202759382
#202759372
#202759222
#202751752
#202750162
#202749422
#202749382
#202746712
#202746682
#202746572
C53×#20372
#2402653