Finite Group Databasebeta

← #27416960

Subgroups — #27416960

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288380C211yesmaximal, characteristic
2#20284638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275939C212yesmaximal, complemented
5#20275925C212yesmaximal, complemented
6#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274940C212yesmaximal, complemented
9#20274668C212yesmaximal, complemented
10#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
15#16811291—21no—
16#16811279—21no—
17#16811270—21no—
18#16811263—22no—
19#16811257—21no—
20D4×C22⋊D53—22no—
21#16811204C2211yescharacteristic
22#16811202—21no—
23#16811190C2211yescharacteristic
24#16811189—21no—
25#16811134C2211yescharacteristic
26#16811133—21no—
27#121×D53—21no—
28#16811104C2211yescharacteristic
29#16810958—21no—
30#16810953—21no—
31#16810941—21no—
32#16810936—21no—
33#16810663C2212yescomplemented
34C2×#13133145C2212yes—
35C2×#13133145C2212yescomplemented
36C2×#13133145C2212yescomplemented
37#16810622—21no—
38#16810622—21no—
39#16810622C2212yes—
40#16810622C2212yescomplemented
41#16810622C2212yescomplemented
42C2×#13133140—21no—
43C2×#13133137—21no—
44C2×#13133134C2212yescomplemented
45#16810587C2211yescharacteristic, complemented
46#16810392C2212yescomplemented
47#16810383C2212yescomplemented
48C2×#123×C53—22no—
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#399—22no—
52C53×#390C2212yescomplemented
53C53×#384C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
55#13133262—24no—
56#13133262—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—24no—
60C2×#11719945—42no—
61C2×#11719945D411yescharacteristic
62C2×#11719945D411yescharacteristic
63C2×#11719945C2311yescharacteristic
64C2×#11719945C2311yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719947—21no—
67C2×#11719947—21no—
68C22×Dic106D411yescharacteristic
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719917—21no—
77C2×#11719917—42no—
78C2×#11719917C2312yes—
79C2×#11719917C2312yes—
80C22×#88322—21no—
81#13133213—22no—
82#13133213—21no—
83#13133204—21no—
84#13133203—22no—
85#13133200—21no—
86#13133199—22no—
87#13133197—21no—
88#13133197—21no—
89#13133196D411yescharacteristic
90#13133196D411yescharacteristic
91#13133194—22no—
92#13133192—21no—
93#13133192—21no—
94#13133191—22no—
95#13133191D411yescharacteristic
96#13133191D411yescharacteristic
97#13133190—22no—
98#13133190—22no—
99#13133189—22no—
100#13133189—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188—21no—
103#13133188—21no—
104#13133187—22no—
105#13133186—21no—
106#13133186—22no—
107#13133185—22no—
108#13133185—22no—
109#13133182—21no—
110D4×Dic53—22no—
111#13133179—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115#13133177—22no—
116#13133176C2311yescharacteristic
117#13133175—21no—
118C4⋊C4×D53—21no—
119C22⋊C4×D53—22no—
120#13133150—22no—
121#13133148—22no—
122#13133145—24no—
123#13133145—42no—
124#13133145—42no—
125#13133140—22no—
126#13133140—22no—
127#13133140—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133134—42no—
132C22⋊#88322—21no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22×D4×C53D412yes—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138#123×C53—48no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—24no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—24no—
153C2×C22⋊C4×C53D412yes—
154C2×C42×C53C2312yes—
155#95×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2×D412yes—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—44no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—44no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—44no—
193C2×C22⋊D53—48no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196#11719947—44no—
197#11719947—42no—
198#11719947—42no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—84no—
203#11719945—22no—
204#11719945—22no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—22no—
208#11719945—22no—
209#11719945—22no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945#4114yes—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—44no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—48no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53—41no—
242C22⋊C4×C53—24no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—48no—
246C42×C53—22no—
247C42×C53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—21no—
266#11719917—22no—
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269#11719917—22no—
270#11719917—42no—
271C2×#88322—22no—
272C2×#88322—22no—
273C2×#88322—42no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—24no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53#12011yescharacteristic
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293D4×C53—44no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—82no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—24no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—44no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—82no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4112yes—
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D53—24no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—81no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—44no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—22no—
342D212—42no—
343D212—82no—
344D212#12312yescomplemented
345C4×D53—24no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—22no—
356Dic106—42no—
357Dic106#12312yescomplemented
358#88322—42no—
359#88322—42no—
360#24026—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—44no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—84no—
373C22×C53#45312yes—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C22×C53#54612yes—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—84no—
386C2×D53—164no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—44no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—82no—
392C4×C53C2×#12311yescharacteristic
393C4×C53#53411yescharacteristic
394C4×C53#54612yes—
395Dic53—22no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400#3488—531no—
401#3092—531no—
402C2×#417—531no—
403#2501D5311yescharacteristic, complemented
404#2039—532no—
405#2037—532no—
406#1900—531no—
407#1871—531no—
408#1859—532no—
409#1792—532no—
410#1789—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#240511yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417C2×C53#302211yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C22×#41—531no—
423C22×M16—531no—
424#550—1061no—
425#548—1061no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—1061no—
429D42—1062no—
430#537—531no—
431#537—1061no—
432#535—531no—
433#535—1061no—
434#525—531no—
435#525—1061no—
436C2×#123—22no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121C2×D5311yescharacteristic
439#520—531no—
440C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
441#484—1061no—
442#483—1061no—
443#481—1061no—
444#480—1061no—
445#428—532no—
446C2×#104—532no—
447C2×#104—532no—
448C2×#104—532no—
449#417—532no—
450#417—532no—
451#417—532no—
452#417—1061no—
453#417—1061no—
454C2×#103—1061no—
455C2×#102—1061no—
456C2×#100—532no—
457#407—531no—
458#399—22no—
459#390C2×D5312yescomplemented
460#384C2×D5312yescomplemented
461C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#343—532no—
463#339—532no—
464C53#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1064no—
466H(5,𝔽2)—2122no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C2×#41—1064no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—2122no—
478C22×Q8—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4C22⋊D5312yes—
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16—532no—
491C2×M16—532no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—2122no—
494C22×C8—1061no—
495#127—1061no—
496#127—1062no—
497#124—1062no—
498#124—1061no—
499#123—48no—
500#123—1062no—
501#123—1061no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—531no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—531no—
512#121—531no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1061no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
550C2×C42C22×D5312yes—
551#107—1062no—
552#106—1062no—
553#104—1064no—
554#104—2122no—
555#104—2122no—
556#103—1062no—
557#103—1062no—
558#103—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#100—2122no—
563C22⋊C8—1061no—
564C22⋊C8—1061no—
565#95—21no—
566C24—1062no—
567C24—1061no—
568C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D5312yes—
570#41—534no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2124no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—2121no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—4244no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2128no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—2124no—
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645M16—1062no—
646M16—1062no—
647M16—1062no—
648M16—1062no—
649M16—2122no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—2122no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1062no—
683C42—1061no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—4241no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2122no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23#1313318511yescharacteristic
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
703Q8—532no—
704Q8—1061no—
705Q8—1062no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—2122no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—532no—
715D4—1064no—
716D4—1062no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4241no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2124no—
727D4—2122no—
728D4—2124no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313318511yescharacteristic
763C2×C4#1313318511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5312yes—
767C2×C4#1313326312yes—
768C8—2122no—
769C8—2122no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—8484no—
783C22—1062no—
784C22—4244no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#1681079012yes—
794C22C2×#1313318511yescharacteristic
795C22#1681126112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—1062no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4#123×D5311yescharacteristic
807C4#1681118411yescharacteristic
808C4#1681126512yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4241no—
814C2—4241no—
815C2—2122no—
816C2#2027803911yescharacteristic
817C2C2×#1681079011yescharacteristic
818C2#2028409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2501C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288380C2
hypercenter#2501D53
hypocenterC53#24026
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284638C2semidirect
3. C2×#16810622C2semidirect
4. #20275939C2semidirect
5. #20275925C2semidirect
6. #20275179C2semidirect
7. #20275015C2semidirect
8. #20274940C2semidirect
9. #20274668C2semidirect
10. #20274660C2semidirect
11. C53×#2501C2semidirect
14. C22×#11719917C22semidirect
33. #16810663C22semidirect
35. C2×#13133145C22semidirect
36. C2×#13133145C22semidirect
40. #16810622C22semidirect
41. #16810622C22semidirect
44. C2×#13133134C22semidirect
45. #16810587C22semidirect
46. #16810392C22semidirect
47. #16810383C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
52. C53×#390C22semidirect
53. C53×#384C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
344. D212#123semidirect
357. Dic106#123semidirect
403. #2501D53semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
459. #390C2×D53semidirect
460. #384C2×D53semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
464. C53#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883802
#202846382
C2×#168106222
#202759392
#202759252
#202751792
#202750152
#202749402
#202746682
#202746602
C53×#25012
#2402653