Finite Group Databasebeta

← #27416962

Subgroups — #27416962

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288380C211yesmaximal, characteristic
2#20284640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275940C212yesmaximal, complemented
6#20275926C212yesmaximal, complemented
7#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274944C212yesmaximal, complemented
9#20274671C212yesmaximal, complemented
10#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14#16811291—21no—
15#16811279—21no—
16#16811270—21no—
17#16811263—22no—
18#16811257—21no—
19D4×C22⋊D53—22no—
20#16811204C2211yescharacteristic
21#16811202—21no—
22#16811190C2211yescharacteristic
23#16811189—21no—
24#16811134C2211yescharacteristic
25#16811133—21no—
26C2×#13133198—22no—
27#121×D53—21no—
28#16811104C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810959—21no—
31#16810954—21no—
32#16810942—21no—
33#16810937—21no—
34#16810665C2212yescomplemented
35C2×#13133143C2212yes—
36C2×#13133143C2212yescomplemented
37C2×#13133143C2212yescomplemented
38#16810625—21no—
39#16810625—21no—
40#16810625C2212yes—
41#16810625C2212yescomplemented
42#16810625C2212yescomplemented
43C2×#13133142—21no—
44C2×#13133139—21no—
45#16810559—22no—
46#16810526C2212yescomplemented
47#16810492C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49#16810384C2212yescomplemented
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C53C2211yescharacteristic
52C2×#100×C53C2212yescomplemented
53C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#343C2212yescomplemented
55#13133262—24no—
56#13133262—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—24no—
60C2×#11719945—42no—
61C2×#11719945D411yescharacteristic
62C2×#11719945D411yescharacteristic
63C2×#11719945C2311yescharacteristic
64C2×#11719945C2311yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719947—21no—
67C2×#11719947—21no—
68C22×Dic106D411yescharacteristic
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133213—22no—
78#13133213—21no—
79#13133204—21no—
80#13133203—22no—
81#13133200—21no—
82#13133199—22no—
83#13133198—48no—
84#13133197—21no—
85#13133197—21no—
86#13133196D411yescharacteristic
87#13133196D411yescharacteristic
88#13133194—22no—
89#13133192—21no—
90#13133192—21no—
91#13133191—22no—
92#13133191D411yescharacteristic
93#13133191D411yescharacteristic
94#13133190—22no—
95#13133190—22no—
96#13133189—22no—
97#13133189—22no—
98#13133188—22no—
99#13133188—21no—
100#13133188—21no—
101#13133187—22no—
102#13133186—21no—
103#13133186—22no—
104#13133185—22no—
105#13133185—22no—
106#13133182—21no—
107D4×Dic53—22no—
108#13133179—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—22no—
112#13133177—22no—
113#13133176C2311yescharacteristic
114#13133175—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2312yes—
121C2×#11719919—24no—
122C4⋊C4×D53—21no—
123C2×C22⋊Dic53—21no—
124C2×C22⋊Dic53—24no—
125C22⋊C4×D53—22no—
126C2×C4×Dic53C2312yes—
127#13133151—22no—
128#13133149—22no—
129#13133143—24no—
130#13133143—42no—
131#13133143—42no—
132#13133142—22no—
133#13133142—22no—
134#13133142—22no—
135#13133139—22no—
136#13133139—22no—
137#13133139—22no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53D412yes—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×M16×C53—21no—
143C2×M16×C53—42no—
144C2×M16×C53C2312yes—
145C2×M16×C53C2312yes—
146C22×C8×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53D412yes—
153#100×C53—42no—
154C22⋊C8×C53—21no—
155C22⋊C8×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2×D412yes—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—44no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C2×C22⋊D53—48no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—44no—
194C22×Dic53—41no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719947—44no—
197#11719947—42no—
198#11719947—42no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—84no—
203#11719945—22no—
204#11719945—22no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—22no—
208#11719945—22no—
209#11719945—22no—
210#11719945—41no—
211#11719945—41no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945#4114yes—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—41no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—44no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235M16×C53—22no—
236M16×C53—22no—
237M16×C53—22no—
238M16×C53—22no—
239M16×C53—42no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—22no—
242C2×C8×C53—42no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—24no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—48no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4⋊Dic53—41no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—48no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—24no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53#12011yescharacteristic
282C23×C53#12011yescharacteristic
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293D4×C53—44no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—82no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4112yes—
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—24no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—44no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—82no—
337C2×Dic53—82no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—22no—
342D212—42no—
343D212—82no—
344D212#12312yescomplemented
345C4×D53—24no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—22no—
356Dic106—42no—
357Dic106#12312yescomplemented
358C8×C53—42no—
359C8×C53—42no—
360#24026—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—44no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—84no—
373C22×C53#45312yes—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C22×C53#54612yes—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—84no—
386C2×D53—164no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53C2×#12311yescharacteristic
391C4×C53#53411yescharacteristic
392C4×C53#54612yes—
393Dic53—22no—
394Dic53—44no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—82no—
400#3488—531no—
401#3092—531no—
402C2×#417—531no—
403#2501—531no—
404#2039—532no—
405#2037—532no—
406#1900D5311yescharacteristic, complemented
407#1871—531no—
408#1859—532no—
409#1792—532no—
410#1789—531no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#240511yescharacteristic
416C2×C53C2×#45311yescharacteristic
417C2×C53#302211yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C22×#41—531no—
423C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
424#550—1061no—
425#548—1061no—
426#546—1061no—
427#546—1062no—
428D42—1061no—
429D42—1062no—
430#537—531no—
431#537—1061no—
432#535—531no—
433#535—1061no—
434#525—531no—
435#525—1061no—
436C2×#123—1062no—
437C2×#121—1061no—
438C2×#121C2×D5311yescharacteristic
439#520—531no—
440C22×C4⋊C4—531no—
441#484—1061no—
442#483—1061no—
443#481—1061no—
444#480—1061no—
445#428—532no—
446C2×#104—532no—
447C2×#104—532no—
448C2×#104—532no—
449#417—532no—
450#417—532no—
451#417—532no—
452#417—1061no—
453#417—1061no—
454C2×#103—1061no—
455C2×#102—1061no—
456C2×#100C2×D5312yescomplemented
457#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#399—1062no—
459#390—532no—
460#384—532no—
461C4×C22⋊C4—531no—
462#343C2×D5312yescomplemented
463#339—532no—
464C53#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1064no—
466H(5,𝔽2)—2122no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C2×#41—1064no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—2122no—
478C22×Q8—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4D21212yes—
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D5312yes—
493C2×M16C22×D5312yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1061no—
496#127—1062no—
497#124—1062no—
498#124—1061no—
499#123—1062no—
500#123—1061no—
501#123—2128no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—531no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—531no—
512#121—531no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1061no—
527#120—1062no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—532no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1064no—
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1064no—
549C2×C22⋊C4D21212yes—
550C2×C42—532no—
551#107—1062no—
552#106—1062no—
553#104—1064no—
554#104—2122no—
555#104—2122no—
556#103—1062no—
557#103—1062no—
558#103—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1061no—
566C24—1062no—
567C24—1061no—
568C24C2×D21211yescharacteristic
569C24C2×D21212yes—
570#41—534no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—1062no—
576#41—1062no—
577#41—1062no—
578#41—2124no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583#41—2122no—
584#41—2122no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—2121no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—4244no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2128no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—2124no—
635C22×C4—2124no—
636C22×C4—2121no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21212yes—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—2128no—
664C4⋊C4—2121no—
665C4⋊C4—2121no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1064no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—2128no—
680C42—1062no—
681C42—1061no—
682C42—1062no—
683C42—1062no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—4241no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2122no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23#1313318711yescharacteristic
701C23#1313318711yescharacteristic
702C23C22×D21211yescharacteristic
703Q8—532no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1062no—
708Q8—2122no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—82no—
714D4—532no—
715D4—1064no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—1062no—
720D4—4242no—
721D4—4241no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2124no—
727D4—2122no—
728D4—2124no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1064no—
743C2×C4—1064no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4#1313318711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5312yes—
767C2×C4#1313326212yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—8484no—
783C22—1062no—
784C22—4244no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#1681079312yes—
794C22C2×#1313318711yescharacteristic
795C22#1681126812yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—1062no—
800C4—4242no—
801C4—2124no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4#123×D5311yescharacteristic
807C4#1681118311yescharacteristic
808C4#1681126212yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4241no—
814C2—4241no—
815C2—2122no—
816C2#2027804111yescharacteristic
817C2C2×#1681079311yescharacteristic
818C2#2028409611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288380C2
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#24026
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284640C2semidirect
3. C2×#16810625C2semidirect
4. #20279187C2semidirect
5. #20275940C2semidirect
6. #20275926C2semidirect
7. #20275017C2semidirect
8. #20274944C2semidirect
9. #20274671C2semidirect
10. #20274658C2semidirect
11. C53×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
34. #16810665C22semidirect
36. C2×#13133143C22semidirect
37. C2×#13133143C22semidirect
41. #16810625C22semidirect
42. #16810625C22semidirect
46. #16810526C22semidirect
47. #16810492C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
49. #16810384C22semidirect
50. C22×M16×C53C22semidirect
52. C2×#100×C53C22semidirect
53. C53×#407C22semidirect
54. C53×#343C22semidirect
344. D212#123semidirect
357. Dic106#123semidirect
406. #1900D53semidirect
423. C22×M16C2×D53semidirect
456. C2×#100C2×D53semidirect
457. #407C2×D53semidirect
462. #343C2×D53semidirect
464. C53#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883802
#202846402
C2×#168106252
#202791872
#202759402
#202759262
#202750172
#202749442
#202746712
#202746582
C53×#19002
#2402653