Finite Group Databasebeta

← #27416964

Subgroups — #27416964

Order 13568.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275941C212yesmaximal, complemented
5#20275922C212yesmaximal, complemented
6#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274948C212yesmaximal, complemented
9#20274669C212yesmaximal, complemented
10#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
14#16810956—21no—
15#16810951—21no—
16#16810939—21no—
17#16810934—21no—
18#16810666C2212yescomplemented
19C2×#13133144C2212yes—
20C2×#13133144C2212yescomplemented
21C2×#13133144C2212yescomplemented
22#16810624—21no—
23#16810624—21no—
24#16810624C2212yes—
25#16810624C2212yescomplemented
26#16810624C2212yescomplemented
27C2×#13133141—21no—
28C2×#13133138—21no—
29C2×#13133134C2212yescomplemented
30#16810587C2211yescharacteristic, complemented
31#16810548—22no—
32#16810526C2212yescomplemented
33#16810503—22no—
34#16810488C2212yescomplemented
35C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810392C2212yescomplemented
37#16810382C2212yescomplemented
38C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
39C22×#41×C53C2211yescharacteristic
40C53×#550—21no—
41C53×#548—21no—
42C53×#546—21no—
43C53×#546—22no—
44D42×C53—22no—
45D42×C53—21no—
46C53×#537—21no—
47C53×#537C2211yescharacteristic
48C53×#535—21no—
49C53×#535C2211yescharacteristic
50C53×#525—21no—
51C53×#525C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53—21no—
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C53×#520C2211yescharacteristic
55C23×Dic53—21no—
56C2×#11719917—21no—
57C2×#11719917—42no—
58C2×#11719917C2312yes—
59C2×#11719917C2312yes—
60C22×#88322—21no—
61C2×C4⋊Dic53—21no—
62C2×C4⋊Dic53—21no—
63C2×C4⋊Dic53—21no—
64C2×C4⋊Dic53—21no—
65C2×C4⋊Dic53—21no—
66C2×C4⋊Dic53C2312yes—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—24no—
69C2×C4×Dic53C2312yes—
70#13133150—22no—
71#13133148—22no—
72#13133144—24no—
73#13133144—42no—
74#13133144—42no—
75#13133141—22no—
76#13133141—22no—
77#13133141—22no—
78#13133138—22no—
79#13133138—22no—
80#13133138—22no—
81#13133134—42no—
82C22⋊#88322—21no—
83C22⋊#88322—21no—
84#13133124—24no—
85#13133124—21no—
86H(5,𝔽2)×C53—24no—
87H(5,𝔽2)×C53—42no—
88C2×#41×C53—21no—
89C2×#41×C53—21no—
90C2×#41×C53—21no—
91C2×#41×C53—21no—
92C2×#41×C53—24no—
93C2×#41×C53—42no—
94C2×#41×C53D411yescharacteristic
95C2×#41×C53D411yescharacteristic
96C2×#41×C53C2311yescharacteristic
97C2×#41×C53C2311yescharacteristic
98C2×#41×C53C2311yescharacteristic
99C22×Q8×C53D411yescharacteristic
100C22×D4×C53—21no—
101C22×D4×C53—22no—
102C22×D4×C53—22no—
103C22×D4×C53—21no—
104C22×D4×C53—21no—
105C22×D4×C53D411yescharacteristic
106C22×D4×C53D412yes—
107C22×D4×C53C2311yescharacteristic
108C23×C4×C53—21no—
109C23×C4×C53C2311yescharacteristic
110#127×C53—22no—
111#127×C53—21no—
112#124×C53—22no—
113#124×C53—21no—
114#123×C53—22no—
115#123×C53—21no—
116C22⋊Q8×C53—22no—
117C22⋊Q8×C53—21no—
118C22⋊Q8×C53—21no—
119C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
120C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
121#121×C53—22no—
122#121×C53—22no—
123#121×C53—22no—
124#121×C53—22no—
125#121×C53—22no—
126#121×C53—21no—
127#121×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53—21no—
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—22no—
135#121×C53D411yescharacteristic
136#121×C53D411yescharacteristic
137#120×C53—22no—
138#120×C53—22no—
139#120×C53—22no—
140#120×C53—21no—
141#120×C53—22no—
142C4×Q8×C53—21no—
143C4×D4×C53—22no—
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—21no—
146C4×D4×C53—22no—
147C4×D4×C53—21no—
148C4×D4×C53—21no—
149#117×C53—21no—
150#117×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53—21no—
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53—22no—
154C2×C22⋊C4×C53D412yes—
155C24×C53—22no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C24×C53C2×D412yes—
159#41×C53—22no—
160#41×C53—22no—
161#41×C53—22no—
162#41×C53—22no—
163#41×C53—22no—
164#41×C53—22no—
165#41×C53—22no—
166#41×C53—44no—
167#41×C53—41no—
168#41×C53—41no—
169#41×C53—44no—
170#41×C53—44no—
171#41×C53—42no—
172#41×C53—42no—
173#41×C53#4114yes—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—22no—
176C2×Q8×C53—41no—
177C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—41no—
201C2×D4×C53—44no—
202C2×D4×C53—44no—
203C2×D4×C53—48no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—44no—
207C2×D4×C53—84no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—22no—
213C22×C4×C53—22no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—22no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—44no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D412yes—
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—41no—
232C22×Dic53—41no—
233C22×Dic53—82no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—22no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—21no—
256C22⋊Dic53—42no—
257C22⋊Dic53—84no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—41no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—22no—
264#11719917—22no—
265#11719917—22no—
266#11719917—22no—
267#11719917—22no—
268#11719917—42no—
269C2×#88322—22no—
270C2×#88322—22no—
271C2×#88322—42no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—24no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—44no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—81no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C23×C53#12011yescharacteristic
289C23×C53#12011yescharacteristic
290C23×C53C22×D411yescharacteristic
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—42no—
296Q8×C53#12312yes—
297D4×C53—24no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—44no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—44no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—81no—
315D4×C53—82no—
316D4×C53—82no—
317D4×C53—82no—
318D4×C53—82no—
319D4×C53#12312yes—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—24no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—44no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—82no—
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4112yes—
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
349C2×Dic53—44no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—82no—
355C2×Dic53—82no—
356#88322—42no—
357#88322—42no—
358#24027—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—44no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—84no—
380C22×C53—84no—
381C22×C53—164no—
382C22×C53#45512yes—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#54612yes—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53C2×#12311yescharacteristic
394C4×C53#53411yescharacteristic
395C4×C53#54612yes—
396Dic53—82no—
397Dic53—82no—
398#3488D5311yescharacteristic
399#3092—531no—
400C2×#417—531no—
401#2504—531no—
402#2040—532no—
403#2037—532no—
404#1900—531no—
405#1871—531no—
406#1860—532no—
407#1792—532no—
408#1789—531no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#240511yescharacteristic
417C2×C53C2×#45511yescharacteristic
418C2×C53#302111yescharacteristic
419C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
420C22×#41C2×D5311yescharacteristic
421C22×M16—531no—
422#550—21no—
423#548—21no—
424#546—21no—
425#546—22no—
426D42—22no—
427D42—21no—
428#537—21no—
429#537C2×D5311yescharacteristic
430#535—21no—
431#535C2×D5311yescharacteristic
432#525—21no—
433#525C2×D5311yescharacteristic
434C2×#121—21no—
435C2×#121C2×D5311yescharacteristic
436#520C2×D5311yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—531no—
438#484—1061no—
439#483—1061no—
440#481—1061no—
441#480—1061no—
442#428—532no—
443C2×#104—532no—
444C2×#104—532no—
445C2×#104—532no—
446#417—532no—
447#417—532no—
448#417—532no—
449#417—1061no—
450#417—1061no—
451C2×#103—1061no—
452C2×#102—1061no—
453C2×#100—532no—
454#407—531no—
455#397—1062no—
456#390—532no—
457#386—1062no—
458#382—532no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460#343—532no—
461#339—532no—
462C53#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—24no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
472C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
473C2×#41C22×D5311yescharacteristic
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C2×#41C22×D5311yescharacteristic
476C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
483C22×D4C22⋊D5312yes—
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16—532no—
489C2×M16—532no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—2122no—
492C22×C8—1061no—
493#127—22no—
494#127—21no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#123—22no—
498#123—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121C22⋊D5311yescharacteristic
519#121C22⋊D5311yescharacteristic
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—22no—
523#120—21no—
524#120—22no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532#117—21no—
533#117C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—532no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—1064no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
546C2×C42—532no—
547#107—1062no—
548#106—1062no—
549#104—1064no—
550#104—2122no—
551#104—2122no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#100—2122no—
559C22⋊C8—1061no—
560C22⋊C8—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1064no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D5312yes—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—44no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41#1171994714yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—4242no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—1062no—
643M16—1062no—
644M16—1062no—
645M16—1062no—
646M16—2122no—
647C2×C8—1062no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—2122no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—4244no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—24no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23#1313318611yescharacteristic
697C23#1313318611yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8#1313319812yes—
705D4—24no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—44no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4#1313319812yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4#1313318611yescharacteristic
759C2×C4#1313318611yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1171994712yes—
763C2×C4#1313326212yes—
764C8—2122no—
765C8—2122no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—164no—
789C22#1681080112yes—
790C22C2×#1313318611yescharacteristic
791C22#1681126712yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—4242no—
801C4—4242no—
802C4C2×#1313319811yescharacteristic
803C4#1681118211yescharacteristic
804C4#1681126712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—81no—
812C2#2027803811yescharacteristic
813C2C2×#1681080111yescharacteristic
814C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3488C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3488D53
hypocenterC53#24027
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284635C2semidirect
2. C2×#16810624C2semidirect
3. #20279208C2semidirect
4. #20275941C2semidirect
5. #20275922C2semidirect
6. #20275179C2semidirect
7. #20275018C2semidirect
8. #20274948C2semidirect
9. #20274669C2semidirect
10. #20274659C2semidirect
12. C22×#11719917C22semidirect
13. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
18. #16810666C22semidirect
20. C2×#13133144C22semidirect
21. C2×#13133144C22semidirect
25. #16810624C22semidirect
26. #16810624C22semidirect
29. C2×#13133134C22semidirect
30. #16810587C22semidirect
32. #16810526C22semidirect
34. #16810488C22semidirect
35. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
36. #16810392C22semidirect
37. #16810382C22semidirect
462. C53#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846352
C2×#168106242
#202792082
#202759412
#202759222
#202751792
#202750182
#202749482
#202746692
#202746592
C53×#34882
#2402753