Finite Group Databasebeta

← #27416965

Subgroups — #27416965

Order 13568.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275942C212yesmaximal, complemented
5#20275927C212yesmaximal, complemented
6#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274945C212yesmaximal, complemented
9#20274667C212yesmaximal, complemented
10#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
15#16811294—21no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811265—22no—
19D4×D212—21no—
20#16811255—22no—
21#16811203—21no—
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811192C2211yescharacteristic
24#16811189—21no—
25#16811136—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27#121×D53—21no—
28#16811103C2211yescharacteristic
29C2×#13133144C2212yescomplemented
30C2×#13133143C2212yes—
31C2×#13133143C2212yescomplemented
32#16810622—21no—
33#16810622—21no—
34#16810622C2212yes—
35#16810622C2212yescomplemented
36C2×#13133140—21no—
37C2×#13133137—21no—
38C2×#13133133C2212yescomplemented
39#16810549—22no—
40#16810524C2212yescomplemented
41#16810502—22no—
42#16810488C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810391C2212yescomplemented
45#16810382C2212yescomplemented
46C53×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
48C53×#484—21no—
49C53×#483—21no—
50C53×#481—21no—
51C53×#480—21no—
52C53×#428C2212yescomplemented
53C53×#417C2212yescomplemented
54C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13133263—24no—
56#13133263—42no—
57C2×#11719949—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—24no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—42no—
63C2×#11719945D411yescharacteristic
64C2×#11719945D411yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719945C2311yescharacteristic
67C22×Dic106D411yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—42no—
79C2×#11719917C2312yes—
80C22×#88322—21no—
81#13133214—21no—
82#13133213—22no—
83#13133205—21no—
84#13133203—22no—
85#13133202—22no—
86#13133196—21no—
87#13133195—22no—
88#13133193—21no—
89#13133192—22no—
90#13133192—21no—
91#13133192—21no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191—21no—
96#13133191—21no—
97#13133190—22no—
98#13133190—22no—
99#13133190—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—22no—
102#13133188—21no—
103#13133187—22no—
104#13133187—22no—
105#13133187—22no—
106#13133185—22no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×D212—21no—
109#13133179—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133175—21no—
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—24no—
117C2×#11719921D412yes—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C2×C4×Dic53C2312yes—
120#13133144—42no—
121#13133143—24no—
122#13133143—42no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133133—42no—
128#13133124—21no—
129#13133124—24no—
130C2×#41×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53C2312yes—
134#123×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
137#121×C53D411yescharacteristic
138#121×C53D411yescharacteristic
139#120×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142#117×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
149#107×C53—22no—
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—21no—
154C22⋊C8×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—22no—
158C23×D53C2×D412yes—
159#41×C53—22no—
160#41×C53—22no—
161C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—82no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C2×C22⋊D53—44no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192#11719949—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—48no—
195D4×D53—84no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—42no—
204#11719945—44no—
205#11719945—44no—
206#11719945—42no—
207#11719945#4114yes—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—41no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—44no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—22no—
235M16×C53—22no—
236C2×C8×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—41no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—42no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—84no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269#11719917—42no—
270C2×#88322—22no—
271C2×#88322—42no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—24no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291Q8×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—81no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—44no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—82no—
311C2×C4×C53—82no—
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4112yes—
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D53—24no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—42no—
338D212—44no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—42no—
342D212—82no—
343D212—82no—
344D212#12312yes—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—42no—
355Dic106#12312yes—
356C8×C53—42no—
357#88322—42no—
358#24027—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—44no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53#45512yes—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#54612yes—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53—84no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—82no—
391C4×C53C2×#12311yescharacteristic
392C4×C53#53411yescharacteristic
393C4×C53#54612yes—
394Dic53—22no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—82no—
398#3488—531no—
399#3092D5311yescharacteristic, complemented
400C2×#417—531no—
401#2504—531no—
402#2040—532no—
403#2037—532no—
404#1900—531no—
405#1871—531no—
406#1860—532no—
407#1792—532no—
408#1789—531no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53#240511yescharacteristic
414C2×C53C2×#45511yescharacteristic
415C2×C53#302111yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—81no—
418D53—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—531no—
420C22×#41—531no—
421C22×M16—531no—
422#550—1061no—
423#548—1061no—
424#546—1062no—
425#546—1061no—
426D42—1061no—
427D42—1062no—
428#537—531no—
429#537—1061no—
430#535—531no—
431#535—1061no—
432#525—1061no—
433#525C2×D5311yescharacteristic
434C2×#121—531no—
435C2×#121—1061no—
436#520—531no—
437C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#484—21no—
439#483—21no—
440#481—21no—
441#480—21no—
442#428C2×D5312yescomplemented
443C2×#104—532no—
444C2×#104—532no—
445C2×#104—532no—
446#417—532no—
447#417—532no—
448#417—1061no—
449#417—1061no—
450#417C2×D5312yescomplemented
451C2×#103—1061no—
452C2×#102—1061no—
453C2×#100—532no—
454#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#397—1062no—
456#390—532no—
457#386—1062no—
458#382—532no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460#343—532no—
461#339—532no—
462C53#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1064no—
464H(5,𝔽2)—2122no—
465C2×#41—531no—
466C2×#41—531no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1064no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—2122no—
475C2×#41C22×D5311yescharacteristic
476C22×Q8—531no—
477C22×D4—532no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16—532no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—2122no—
491C2×M16C22×D5312yes—
492C22×C8—1061no—
493#127—1061no—
494#127—1062no—
495#124—1061no—
496#124—1062no—
497#123—21no—
498#123—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1061no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121C22⋊D5311yescharacteristic
519#121C22⋊D5311yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532#117—1061no—
533#117C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
542C2×C22⋊C4—532no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1064no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C42—532no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—1064no—
550#104—2122no—
551#104—2122no—
552#103—22no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#100—2122no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1064no—
562#95—1061no—
563C24—532no—
564C24—1062no—
565C24—1061no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—534no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—2124no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2124no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2124no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—1062no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—2121no—
587C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—531no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2128no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—2124no—
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—1062no—
645M16—1062no—
646M16—2122no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—2122no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—4244no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—21no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—1061no—
685C23—1064no—
686C23—1062no—
687C23—1061no—
688C23—4241no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2124no—
695C23—2122no—
696C23#1313318511yescharacteristic
697C23#1313318511yescharacteristic
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—532no—
701Q8—1061no—
702Q8—1061no—
703Q8—1061no—
704Q8—2122no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—532no—
710D4—1064no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2124no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2122no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4#1313318511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5312yes—
763C2×C4#1313326312yes—
764C8—42no—
765C8—2122no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—8484no—
778C22—1062no—
779C22—4244no—
780C22—4244no—
781C22—2121no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22#1681079912yes—
790C22C2×#1313318511yescharacteristic
791C22#1681126512yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—1062no—
799C4—4242no—
800C4—2121no—
801C4—2122no—
802C4#123×D5311yescharacteristic
803C4#1681118411yescharacteristic
804C4#1681126112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—4242no—
810C2—4241no—
811C2—2122no—
812C2#2027803911yescharacteristic
813C2C2×#1681079911yescharacteristic
814C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3092C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#3092D53
hypocenterC53#24027
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810622C2semidirect
3. #20279203C2semidirect
4. #20275942C2semidirect
5. #20275927C2semidirect
6. #20275176C2semidirect
7. #20275018C2semidirect
8. #20274945C2semidirect
9. #20274667C2semidirect
10. #20274658C2semidirect
11. C53×#3092C2semidirect
14. C22×#11719917C22semidirect
29. C2×#13133144C22semidirect
31. C2×#13133143C22semidirect
35. #16810622C22semidirect
38. C2×#13133133C22semidirect
40. #16810524C22semidirect
42. #16810488C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
44. #16810391C22semidirect
45. #16810382C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
52. C53×#428C22semidirect
53. C53×#417C22semidirect
54. C53×#407C22semidirect
399. #3092D53semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
442. #428C2×D53semidirect
450. #417C2×D53semidirect
454. #407C2×D53semidirect
462. C53#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
C2×#168106222
#202792032
#202759422
#202759272
#202751762
#202750182
#202749452
#202746672
#202746582
C53×#30922
#2402753