Finite Group Databasebeta

← #27416966

Subgroups — #27416966

Order 13568.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288377C211yesmaximal, characteristic
2#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic, complemented
18#16811292—21no—
19#16811280—21no—
20#16811267—21no—
21#16811267—22no—
22D4×C22⋊D53—22no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811201—21no—
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811190—21no—
27#16811190C2211yescharacteristic
28#16811130—21no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30C2×#13133188—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32#16811106C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
34#16810957—21no—
35#16810952—21no—
36#16810940—21no—
37#16810935—21no—
38#16810665C2211yescharacteristic, complemented
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810625C2211yescharacteristic, complemented
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic, complemented
47#16810623—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic, complemented
49#16810621—21no—
50#103×D53—21no—
51#102×D53—21no—
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53#16810586C2211yescharacteristic, complemented
54#16810551—22no—
55#16810526C2211yescharacteristic, complemented
56#16810499—22no—
57#16810489C2211yescharacteristic, complemented
58#16810488C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—41no—
79#41×D53—41no—
80C2×Q8×D53D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—22no—
82C22×C22⋊D53D412yes—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719912—21no—
91M16×D53—41no—
92M16×D53—41no—
93C2×C8×D53—21no—
94#13133213—22no—
95#13133213—21no—
96#13133204—22no—
97#13133204—21no—
98#13133198—22no—
99#13133198—21no—
100#13133196—22no—
101#13133196—21no—
102#13133193—21no—
103#13133193D411yescharacteristic
104#13133193D411yescharacteristic
105#13133191—22no—
106#13133191—21no—
107#13133189—22no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—22no—
111#13133188—22no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133186—22no—
122#13133186—22no—
123#13133186—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—21no—
126Q8×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—22no—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C2×C22⋊Dic53—22no—
144C2×C22⋊Dic53—22no—
145C2×C22⋊Dic53D412yes—
146C2×#11719921—21no—
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148#13133151—21no—
149#13133150—21no—
150#13133149—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—41no—
153#13133144—22no—
154#13133144—41no—
155#13133143—41no—
156#13133142—21no—
157#13133141—21no—
158#13133141—21no—
159#13133140—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133137—21no—
164#13133134—41no—
165#13133129—21no—
166#13133129—21no—
167#13133124—22no—
168#13133124—22no—
169#13133124—21no—
170H(5,𝔽2)×C53—22no—
171H(5,𝔽2)×C53—22no—
172H(5,𝔽2)×C53—41no—
173H(5,𝔽2)×C53—41no—
174C2×#41×C53—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C22×D4×C53—22no—
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53—21no—
181C22×D4×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C53—22no—
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#104×C53—22no—
188#104×C53—41no—
189#103×C53—21no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53—22no—
195C24×C53C2×D412yes—
196C23×D53—21no—
197C23×D53C2×D411yescharacteristic
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53#4112yes—
209#41×C53#4112yes—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—22no—
214C2×D4×C53—22no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53—44no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—42no—
228C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—22no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—22no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—44no—
247C2×C22⋊D53—84no—
248C22×Dic53—22no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D412yes—
254#11719949—22no—
255#11719949—41no—
256Q8×D53—22no—
257Q8×D53—41no—
258#11719947—22no—
259#11719947—41no—
260#11719947—42no—
261#11719947—42no—
262D4×D53—22no—
263D4×D53—41no—
264D4×D53—42no—
265D4×D53—42no—
266#11719945—21no—
267#11719945—21no—
268#11719945—21no—
269#11719945—21no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—42no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—41no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—82no—
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
292M16×C53—21no—
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—82no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—22no—
305C22⋊Dic53—22no—
306C22⋊Dic53—22no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—22no—
310C22⋊Dic53—22no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—82no—
313#11719921—22no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—42no—
317C4⋊Dic53—22no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—22no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—41no—
328#11719919—41no—
329C4×Dic53—22no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335#11719917—21no—
336#11719917—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339#11719912—42no—
340C8×D53—42no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—22no—
345C23×C53—22no—
346C23×C53—44no—
347C23×C53—42no—
348C23×C53—42no—
349C23×C53—82no—
350C23×C53—82no—
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53#12011yescharacteristic
361C22×D53#12011yescharacteristic
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53—21no—
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53#12312yes—
366D4×C53—22no—
367D4×C53—22no—
368D4×C53—21no—
369D4×C53—21no—
370D4×C53—21no—
371D4×C53—44no—
372D4×C53—44no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53#12312yes—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—44no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—42no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—81no—
405C22⋊D53—82no—
406C22⋊D53—82no—
407C22⋊D53—82no—
408C22⋊D53—82no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—42no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—42no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—82no—
423C2×Dic53#12011yescharacteristic
424C2×Dic53#12011yescharacteristic
425D212—21no—
426D212—21no—
427D212—42no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—42no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—82no—
441C4×D53—82no—
442Dic106—21no—
443Dic106—21no—
444Dic106—42no—
445C8×C53—41no—
446C8×C53—41no—
447#88322—41no—
448#88322—41no—
449#24027—531nomaximal, Sylow
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—22no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—82no—
462C22×C53—82no—
463C22×C53—164no—
464C22×C53C2×#12011yescharacteristic
465C22×C53#54611yescharacteristic
466C22×C53#54611yescharacteristic
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—21no—
471C2×D53—21no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—84no—
478C2×D53#45512yes—
479C4×C53—22no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—81no—
482C4×C53—81no—
483C4×C53C2×#12311yescharacteristic
484C4×C53#53411yescharacteristic
485C4×C53#54611yescharacteristic
486C4×C53#54611yescharacteristic
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—41no—
490Dic53—42no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53—81no—
494Dic53—81no—
495#3488—531no—
496#3092—531no—
497C2×#417—531no—
498#2504—531no—
499#2040—531no—
500#2040—531no—
501#2037—531no—
502#2037—531no—
503#1900—531no—
504#1871—531no—
505#1860—531no—
506#1860—531no—
507#1792—531no—
508#1792D5311yescharacteristic, complemented
509#1789—531no—
510C2×C53—21no—
511C2×C53—21no—
512C2×C53—42no—
513C2×C53—82no—
514C2×C53—81no—
515C2×C53#240511yescharacteristic
516C2×C53C2×#45511yescharacteristic
517C2×C53#302111yescharacteristic
518D53—22no—
519D53—41no—
520D53—81no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
522C22×#41—531no—
523C22×M16—531no—
524#550—1061no—
525#548—1061no—
526#546—1062no—
527#546—1061no—
528D42—1061no—
529D42—1062no—
530#537—531no—
531#537—1061no—
532#535—531no—
533#535—1061no—
534#525—531no—
535#525—1061no—
536C2×#121—531no—
537C2×#121—1061no—
538#520—531no—
539C22×C4⋊C4—531no—
540#484—1061no—
541#483—1061no—
542#481—1061no—
543#480—1061no—
544#428—531no—
545#428—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550C2×#104C2×D5311yescharacteristic
551C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#417—531no—
553#417—531no—
554#417—531no—
555#417—531no—
556#417—1061no—
557#417—1061no—
558#417C2×D5311yescharacteristic
559#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C2×#103—1061no—
561C2×#102—1061no—
562C2×#100—531no—
563C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#407—531no—
565#397—1062no—
566#390—531no—
567#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#386—1062no—
569#382—531no—
570#382—531no—
571C4×C22⋊C4—531no—
572#343—531no—
573#343—531no—
574#339—531no—
575#339—531no—
576C53#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—531no—
584C2×#41—531no—
585C2×#41—531no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1062no—
589C2×#41—1062no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41—2121no—
592C2×#41C22×D5311yescharacteristic
593C2×#41C22×D5311yescharacteristic
594C22×Q8—531no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—532no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1062no—
602C22×D4C22×D5311yescharacteristic
603C23×C4—531no—
604C23×C4—1061no—
605C23×C4—1061no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—1061no—
609C2×M16—2121no—
610C2×M16—2121no—
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C2×M16C22×D5311yescharacteristic
613C22×C8—1061no—
614#127—1061no—
615#127—1062no—
616#124—1061no—
617#124—1062no—
618#123—1061no—
619#123—1062no—
620C22⋊Q8—531no—
621C22⋊Q8—531no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1062no—
624C22⋊Q8—1061no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1062no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1062no—
636#121—1062no—
637#121—1062no—
638#121—1062no—
639#121—1062no—
640#121—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1062no—
643#120—1062no—
644#120—1062no—
645#120—1062no—
646C4×Q8—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C4×D4—1062no—
652C4×D4—1061no—
653#117—531no—
654#117—1061no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—532no—
666C2×C22⋊C4—1062no—
667C2×C22⋊C4—1062no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#107—1061no—
672#107—1061no—
673#106—1061no—
674#106—1061no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—1062no—
678#104—2121no—
679#104—2121no—
680#104—2121no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#103—1061no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692#102—1061no—
693#100—41no—
694#100—2121no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8—1061no—
697#95—1061no—
698#95—1062no—
699#95—1062no—
700C24—22no—
701C24—531no—
702C24—1061no—
703C24D4×D5312yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—1062no—
715#41—1062no—
716#41—1061no—
717#41—1061no—
718#41—1061no—
719#41—1061no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2121no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2121no—
726#41#1171994512yes—
727#41#1171994712yes—
728C2×Q8—531no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1062no—
731C2×Q8—2121no—
732C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
733C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—531no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1062no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—4244no—
764C2×D4—2121no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4—2124no—
768C2×D4D4×D5311yescharacteristic
769C2×D4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—532no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—4242no—
793C22×C4—2122no—
794C22×C4—2122no—
795C22×C4—2121no—
796C22×C4—2121no—
797C22×C4C23×D5311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1061no—
803M16—1061no—
804M16—1061no—
805M16—1061no—
806M16—2122no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1061no—
810C2×C8—1061no—
811C2×C8—2122no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—531no—
815C4⋊C4—531no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1062no—
819C4⋊C4—1062no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—2121no—
825C4⋊C4—2121no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1062no—
830C22⋊C4—1062no—
831C22⋊C4—1062no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1062no—
835C22⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—1062no—
837C22⋊C4—1062no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—4242no—
840C22⋊C4—2122no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1062no—
844C42—1061no—
845C42—1061no—
846C42—1061no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—531no—
858C23—531no—
859C23—1062no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—1061no—
863C23—4241no—
864C23—2121no—
865C23—2122no—
866C23—2122no—
867C23C2×D4×D5311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—1061no—
872Q8—1061no—
873Q8—2122no—
874Q8#1313319912yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—1061no—
889D4—1061no—
890D4—4241no—
891D4—4242no—
892D4—4242no—
893D4—4242no—
894D4—4242no—
895D4—2122no—
896D4—2122no—
897D4—2122no—
898D4—2122no—
899D4—2124no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4#1313319912yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—531no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—4242no—
932C2×C4—4242no—
933C2×C4—4242no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2122no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
947C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
948C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
949C2×C4#1313326211yescharacteristic
950C2×C4#1313326211yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2121no—
954C8—2121no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—532no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—1061no—
973C22—1061no—
974C22—1061no—
975C22—4244no—
976C22—2122no—
977C22—2122no—
978C22—2121no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22#120×D5311yescharacteristic
982C22#1681126011yescharacteristic
983C22#1681126311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—4241no—
991C4—4241no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2122no—
995C4—2121no—
996C4C2×#1313319911yescharacteristic
997C4#1681118311yescharacteristic
998C4#1681126011yescharacteristic
999C4#1681126311yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—1062no—
1006C2—4241no—
1007C2—2121no—
1008C2#2027804011yescharacteristic
1009C2#455×D5311yescharacteristic
1010C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1792C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288377C2
hypercenter#1792D53
hypocenterC53#24027
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284636C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279206C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275926C2semidirect
8. #20275925C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275014C2semidirect
11. #20274950C2semidirect
12. #20274946C2semidirect
13. #20274669C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D53C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
38. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
44. #16810625C22semidirect
46. #16810624C22semidirect
48. #16810622C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
53. #16810586C22semidirect
55. #16810526C22semidirect
57. #16810489C22semidirect
58. #16810488C22semidirect
59. C4×#11719921C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C2×#100×C53C22semidirect
70. C53×#390C22semidirect
508. #1792D53semidirect
551. C2×#104C2×D53semidirect
559. #417C2×D53semidirect
563. C2×#100C2×D53semidirect
567. #390C2×D53semidirect
576. C53#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883772
#202846362
#417×D532
#202792062
#202759432
#202759422
#202759262
#202759252
#202751752
#202750142
#202749502
#202749462
#202746692
#202746572
C53×#17922
#2402753