Finite Group Databasebeta

← #27416967

Subgroups — #27416967

Order 13568.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C212yesmaximal, complemented
6#20275928C212yesmaximal, complemented
7#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274949C212yesmaximal, complemented
9#20274670C212yesmaximal, complemented
10#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133263C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14#16811294—21no—
15#16811282—21no—
16#16811269—21no—
17#16811265—22no—
18D4×D212—21no—
19#16811255—22no—
20#16811203—21no—
21#16811201C2211yescharacteristic
22#16811192C2211yescharacteristic
23#16811189—21no—
24#16811136—21no—
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26#121×D53—21no—
27#16811103C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
29#16810956—21no—
30#16810951—21no—
31#16810939—21no—
32#16810934—21no—
33#16810666C2212yescomplemented
34C2×#13133145C2212yes—
35C2×#13133145C2212yescomplemented
36#16810625—21no—
37#16810625—21no—
38#16810625C2212yes—
39#16810625C2212yescomplemented
40#16810624C2212yescomplemented
41C2×#13133142—21no—
42C2×#13133139—21no—
43C2×#13133133C2212yescomplemented
44#16810587C2211yescharacteristic, complemented
45#16810550—22no—
46#16810525C2212yescomplemented
47#16810500—22no—
48#16810489C2212yescomplemented
49#16810391C2212yescomplemented
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C53C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#339C2212yescomplemented
55#13133263—24no—
56#13133263—42no—
57C2×#11719949—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—24no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—42no—
63C2×#11719945D411yescharacteristic
64C2×#11719945D411yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719945C2311yescharacteristic
67C22×Dic106D411yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C2×#11719917C2312yes—
79#13133214—21no—
80#13133213—22no—
81#13133205—21no—
82#13133203—22no—
83#13133202—22no—
84#13133196—21no—
85#13133195—22no—
86#13133193—21no—
87#13133192—22no—
88#13133192—21no—
89#13133192—21no—
90#13133191—21no—
91#13133191—21no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133190—22no—
96#13133190—22no—
97#13133190—22no—
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—21no—
101#13133187—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133185—22no—
105C4×Dic106—21no—
106C4×D212—21no—
107#13133179—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133175—21no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53—21no—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53C2312yes—
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D53—21no—
119C2×#11719921—24no—
120C2×#11719921D412yes—
121C22⋊C4×D53—22no—
122#13133150—22no—
123#13133148—22no—
124#13133145—24no—
125#13133145—42no—
126#13133142—22no—
127#13133142—22no—
128#13133141—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133138—22no—
132#13133133—42no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133124—24no—
136C2×#41×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53—21no—
139C2×M16×C53—42no—
140C2×M16×C53C2312yes—
141C22×C8×C53—21no—
142#123×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
145#121×C53D411yescharacteristic
146#121×C53D411yescharacteristic
147#120×C53—21no—
148C4×D4×C53—21no—
149C4×D4×C53—21no—
150#117×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C42×C53C2312yes—
153#104×C53—42no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—22no—
158C23×D53C2×D412yes—
159#41×C53—22no—
160#41×C53—22no—
161C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—44no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—41no—
189C22×Dic53—41no—
190C22×Dic53—82no—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192#11719949—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—48no—
195D4×D53—84no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—42no—
204#11719945—44no—
205#11719945—44no—
206#11719945—42no—
207#11719945#4114yes—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—41no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—44no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—22no—
235M16×C53—22no—
236M16×C53—42no—
237C2×C8×C53—22no—
238C2×C8×C53—42no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—42no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—22no—
251C42×C53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—84no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53—41no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268C4×Dic53—22no—
269#11719917—22no—
270#11719917—22no—
271C2×#88322—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53#12011yescharacteristic
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—24no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—44no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291Q8×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—81no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4112yes—
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D53—24no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53—82no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—42no—
338D212—44no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—42no—
342D212—82no—
343D212—82no—
344D212#12312yes—
345C4×D53—24no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—42no—
355Dic106#12312yes—
356C8×C53—42no—
357#88322—42no—
358#24027—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—44no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53#45512yes—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#54612yes—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53—84no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—82no—
391C4×C53C2×#12311yescharacteristic
392C4×C53#53411yescharacteristic
393C4×C53#54612yes—
394Dic53—22no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—82no—
398#3488—531no—
399#3092—531no—
400C2×#417—531no—
401#2504—531no—
402#2040—532no—
403#2037—532no—
404#1900—531no—
405#1871D5311yescharacteristic, complemented
406#1860—532no—
407#1792—532no—
408#1789—531no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53#240511yescharacteristic
414C2×C53C2×#45511yescharacteristic
415C2×C53#302111yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—81no—
418D53—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—531no—
420C22×#41—531no—
421C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#550—1061no—
423#548—1061no—
424#546—1062no—
425#546—1061no—
426D42—1061no—
427D42—1062no—
428#537—531no—
429#537—1061no—
430#535—531no—
431#535—1061no—
432#525—1061no—
433#525C2×D5311yescharacteristic
434C2×#121—531no—
435C2×#121—1061no—
436#520—531no—
437C22×C4⋊C4—531no—
438#484—1061no—
439#483—1061no—
440#481—1061no—
441#480—1061no—
442#428—532no—
443C2×#104—532no—
444C2×#104—532no—
445C2×#104C2×D5312yescomplemented
446#417—532no—
447#417—532no—
448#417—532no—
449#417—1061no—
450#417—1061no—
451C2×#103—1061no—
452C2×#102—1061no—
453C2×#100—532no—
454#407—531no—
455#397—1062no—
456#390—532no—
457#386—1062no—
458#382—532no—
459C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#343—532no—
461#339C2×D5312yescomplemented
462C53#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1064no—
464H(5,𝔽2)—2122no—
465C2×#41—531no—
466C2×#41—531no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1064no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—2122no—
475C2×#41C22×D5311yescharacteristic
476C22×Q8—531no—
477C22×D4—532no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—532no—
491C2×M16C22×D5312yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1061no—
494#127—1062no—
495#124—1061no—
496#124—1062no—
497#123—21no—
498#123—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8D21211yescharacteristic
503C22⋊Q8D21211yescharacteristic
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1061no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121D21211yescharacteristic
519#121D21211yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532#117—1061no—
533#117C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—532no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—532no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4—1064no—
546C2×C42C22×D5312yes—
547#107—1062no—
548#106—1062no—
549#104—42no—
550#104—1064no—
551#104—2122no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#100—2122no—
559C22⋊C8—1061no—
560C22⋊C8—1061no—
561#95—21no—
562#95—1064no—
563C24—532no—
564C24—1062no—
565C24—1061no—
566C24D4×D5311yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—534no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—2124no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2124no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2124no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—1062no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—2121no—
587C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—531no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2128no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—4242no—
633C22×C4—2124no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4—2121no—
636C22×C4C2×D21211yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1062no—
646M16—1062no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1062no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—4244no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1062no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—1061no—
685C23—1064no—
686C23—1062no—
687C23—1061no—
688C23—4241no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—2122no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—2124no—
695C23—2122no—
696C23#1313318711yescharacteristic
697C23#1313318711yescharacteristic
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—532no—
701Q8—1061no—
702Q8—1061no—
703Q8—1061no—
704Q8—2122no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—532no—
710D4—1064no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2122no—
723D4—2124no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1064no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4#1313318711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×D21211yescharacteristic
762C2×C4#41×D5312yes—
763C2×C4#1313326212yes—
764C8—42no—
765C8—2122no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—8484no—
778C22—1062no—
779C22—4244no—
780C22—4244no—
781C22—2121no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22#1681080212yes—
790C22C2×#1313318711yescharacteristic
791C22#1681126212yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—1062no—
799C4—4242no—
800C4—2121no—
801C4—2122no—
802C4#123×D5311yescharacteristic
803C4#1681118311yescharacteristic
804C4#1681126812yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—4242no—
810C2—4241no—
811C2—2122no—
812C2#2027804111yescharacteristic
813C2C2×#1681080211yescharacteristic
814C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24027
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284635C2semidirect
3. C2×#16810625C2semidirect
4. #20279207C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275928C2semidirect
7. #20275178C2semidirect
8. #20274949C2semidirect
9. #20274670C2semidirect
10. #20274660C2semidirect
11. C53×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
33. #16810666C22semidirect
35. C2×#13133145C22semidirect
39. #16810625C22semidirect
40. #16810624C22semidirect
43. C2×#13133133C22semidirect
44. #16810587C22semidirect
46. #16810525C22semidirect
48. #16810489C22semidirect
49. #16810391C22semidirect
50. C22×M16×C53C22semidirect
52. C2×#104×C53C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
54. C53×#339C22semidirect
405. #1871D53semidirect
421. C22×M16C2×D53semidirect
445. C2×#104C2×D53semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
461. #339C2×D53semidirect
462. C53#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
#202846352
C2×#168106252
#202792072
#202759432
#202759282
#202751782
#202749492
#202746702
#202746602
C53×#18712
#2402753