Finite Group Databasebeta

← #27416973

Subgroups — #27416973

Order 13568.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288380C211yesmaximal, characteristic
2#20284640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275945C212yesmaximal, complemented
6#20275926C212yesmaximal, complemented
7#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274951C212yesmaximal, complemented
9#20274671C212yesmaximal, complemented
10#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14#16811291—21no—
15#16811279—21no—
16#16811270—21no—
17#16811263—22no—
18#16811257—21no—
19D4×C22⋊D53—22no—
20#16811204C2211yescharacteristic
21#16811202—21no—
22#16811190C2211yescharacteristic
23#16811189—21no—
24#16811134C2211yescharacteristic
25#16811133—21no—
26#121×D53—21no—
27#16811104C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
29#16810959—21no—
30#16810954—21no—
31#16810942—21no—
32#16810937—21no—
33#16810665C2212yescomplemented
34C2×#13133143C2212yes—
35C2×#13133143C2212yescomplemented
36C2×#13133143C2212yescomplemented
37#16810625—21no—
38#16810625—21no—
39#16810625C2212yes—
40#16810625C2212yescomplemented
41#16810625C2212yescomplemented
42C2×#13133142—21no—
43C2×#13133139—21no—
44#16810548—22no—
45#16810526C2212yescomplemented
46#16810503—22no—
47#16810488C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49#16810384C2212yescomplemented
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C53C2211yescharacteristic
52C2×#100×C53C2212yescomplemented
53C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#343C2212yescomplemented
55#13133262—24no—
56#13133262—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—24no—
60C2×#11719945—42no—
61C2×#11719945D411yescharacteristic
62C2×#11719945D411yescharacteristic
63C2×#11719945C2311yescharacteristic
64C2×#11719945C2311yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719947—21no—
67C2×#11719947—21no—
68C22×Dic106D411yescharacteristic
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133213—22no—
78#13133213—21no—
79#13133204—21no—
80#13133203—22no—
81#13133200—21no—
82#13133199—22no—
83#13133197—21no—
84#13133197—21no—
85#13133196D411yescharacteristic
86#13133196D411yescharacteristic
87#13133194—22no—
88#13133192—21no—
89#13133192—21no—
90#13133191—22no—
91#13133191D411yescharacteristic
92#13133191D411yescharacteristic
93#13133190—22no—
94#13133190—22no—
95#13133189—22no—
96#13133189—22no—
97#13133188—22no—
98#13133188—21no—
99#13133188—21no—
100#13133187—22no—
101#13133186—21no—
102#13133186—22no—
103#13133185—22no—
104#13133185—22no—
105#13133182—21no—
106D4×Dic53—22no—
107#13133179—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—22no—
111#13133177—22no—
112#13133176C2311yescharacteristic
113#13133175—21no—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53—21no—
119C2×C4⋊Dic53C2312yes—
120C4⋊C4×D53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—24no—
123C22⋊C4×D53—22no—
124C2×C4×Dic53C2312yes—
125#13133151—22no—
126#13133149—22no—
127#13133143—24no—
128#13133143—42no—
129#13133143—42no—
130#13133142—22no—
131#13133142—22no—
132#13133142—22no—
133#13133139—22no—
134#13133139—22no—
135#13133139—22no—
136#13133124—24no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53D412yes—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53—21no—
142C2×M16×C53—42no—
143C2×M16×C53C2312yes—
144C2×M16×C53C2312yes—
145C22×C8×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53D412yes—
152#100×C53—42no—
153C22⋊C8×C53—21no—
154C22⋊C8×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C24×C53C2×D412yes—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—44no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—44no—
187C2×C22⋊D53—48no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—41no—
193C22×Dic53—41no—
194C22×Dic53—82no—
195#11719947—44no—
196#11719947—42no—
197#11719947—42no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—84no—
202#11719945—22no—
203#11719945—22no—
204#11719945—22no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—22no—
208#11719945—22no—
209#11719945—41no—
210#11719945—41no—
211#11719945—44no—
212#11719945—44no—
213#11719945#4114yes—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—41no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—44no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—41no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—22no—
235M16×C53—22no—
236M16×C53—22no—
237M16×C53—22no—
238M16×C53—42no—
239C2×C8×C53—22no—
240C2×C8×C53—22no—
241C2×C8×C53—42no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—42no—
252C22⋊Dic53—84no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4⋊Dic53—41no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—24no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291D4×C53—44no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—82no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4112yes—
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D53—24no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—81no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—82no—
335C2×Dic53—82no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—22no—
340D212—42no—
341D212—82no—
342D212#12312yes—
343C4×D53—24no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—22no—
354Dic106—42no—
355Dic106#12312yes—
356C8×C53—42no—
357C8×C53—42no—
358#24027—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—44no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—84no—
371C22×C53#45512yes—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54612yes—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—84no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53C2×#12311yescharacteristic
389C4×C53#53411yescharacteristic
390C4×C53#54612yes—
391Dic53—22no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—82no—
397Dic53—82no—
398#3488—531no—
399#3092—531no—
400C2×#417—531no—
401#2504—531no—
402#2040—532no—
403#2037—532no—
404#1900D5311yescharacteristic, complemented
405#1871—531no—
406#1860—532no—
407#1792—532no—
408#1789—531no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—41no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53#240511yescharacteristic
414C2×C53C2×#45511yescharacteristic
415C2×C53#302111yescharacteristic
416D53—42no—
417D53—81no—
418D53—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—531no—
420C22×#41—531no—
421C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
422#550—1061no—
423#548—1061no—
424#546—1061no—
425#546—1062no—
426D42—1061no—
427D42—1062no—
428#537—531no—
429#537—1061no—
430#535—531no—
431#535—1061no—
432#525—531no—
433#525—1061no—
434C2×#121—1061no—
435C2×#121C2×D5311yescharacteristic
436#520—531no—
437C22×C4⋊C4—531no—
438#484—1061no—
439#483—1061no—
440#481—1061no—
441#480—1061no—
442#428—532no—
443C2×#104—532no—
444C2×#104—532no—
445C2×#104—532no—
446#417—532no—
447#417—532no—
448#417—532no—
449#417—1061no—
450#417—1061no—
451C2×#103—1061no—
452C2×#102—1061no—
453C2×#100C2×D5312yescomplemented
454#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#397—1062no—
456#390—532no—
457#386—1062no—
458#382—532no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460#343C2×D5312yescomplemented
461#339—532no—
462C53#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1064no—
464H(5,𝔽2)—2122no—
465C2×#41—531no—
466C2×#41—531no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—531no—
469C2×#41—531no—
470C2×#41—1064no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—2122no—
476C22×Q8—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4D21212yes—
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4—1061no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D5312yes—
491C2×M16C22×D5312yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1061no—
494#127—1062no—
495#124—1062no—
496#124—1061no—
497#123—1062no—
498#123—1061no—
499C22⋊Q8—531no—
500C22⋊Q8—531no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—531no—
509#121—531no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1061no—
524#120—1062no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532#117—531no—
533#117—1061no—
534C2×C4⋊C4—532no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—1064no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4D21212yes—
546C2×C42—532no—
547#107—1062no—
548#106—1062no—
549#104—1064no—
550#104—2122no—
551#104—2122no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1061no—
562#95—1064no—
563C24—1062no—
564C24—1061no—
565C24C2×D21211yescharacteristic
566C24C2×D21212yes—
567#41—534no—
568#41—1062no—
569#41—1062no—
570#41—1062no—
571#41—1062no—
572#41—1062no—
573#41—1062no—
574#41—1062no—
575#41—2124no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—531no—
585C2×Q8—1062no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—2121no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4244no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2128no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—4242no—
632C22×C4—2124no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4C2×D21212yes—
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2121no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—4244no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—1062no—
677C42—1061no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—4241no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—2122no—
694C23—2124no—
695C23—2122no—
696C23#1313318711yescharacteristic
697C23#1313318711yescharacteristic
698C23C22×D21211yescharacteristic
699Q8—532no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702Q8—1061no—
703Q8—1062no—
704Q8—2122no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—82no—
710D4—532no—
711D4—1064no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1062no—
716D4—4242no—
717D4—4241no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2124no—
723D4—2122no—
724D4—2124no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1064no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4#1313318711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5312yes—
763C2×C4#1313326212yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—8484no—
779C22—1062no—
780C22—4244no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22#1681080312yes—
790C22C2×#1313318711yescharacteristic
791C22#1681126812yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—1062no—
796C4—4242no—
797C4—4242no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4#123×D5311yescharacteristic
803C4#1681118311yescharacteristic
804C4#1681126212yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—4241no—
810C2—4241no—
811C2—2122no—
812C2#2027804111yescharacteristic
813C2C2×#1681080311yescharacteristic
814C2#2028408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288380C2
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#24027
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284640C2semidirect
3. C2×#16810625C2semidirect
4. #20279208C2semidirect
5. #20275945C2semidirect
6. #20275926C2semidirect
7. #20275017C2semidirect
8. #20274951C2semidirect
9. #20274671C2semidirect
10. #20274658C2semidirect
11. C53×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
33. #16810665C22semidirect
35. C2×#13133143C22semidirect
36. C2×#13133143C22semidirect
40. #16810625C22semidirect
41. #16810625C22semidirect
45. #16810526C22semidirect
47. #16810488C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
49. #16810384C22semidirect
50. C22×M16×C53C22semidirect
52. C2×#100×C53C22semidirect
53. C53×#407C22semidirect
54. C53×#343C22semidirect
404. #1900D53semidirect
421. C22×M16C2×D53semidirect
453. C2×#100C2×D53semidirect
454. #407C2×D53semidirect
460. #343C2×D53semidirect
462. C53#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883802
#202846402
C2×#168106252
#202792082
#202759452
#202759262
#202750172
#202749512
#202746712
#202746582
C53×#19002
#2402753