Finite Group Databasebeta

← #27416976

Subgroups — #27416976

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288390C211yesmaximal, characteristic
2#20284645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811286—21no—
20#16811279—21no—
21#16811275—21no—
22#16811273—22no—
23#16811270—21no—
24#16811262—22no—
25#16811202—21no—
26#16811196—21no—
27#16811194C2211yescharacteristic
28#16811133—21no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30C2×#13133197C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34#16810963—21no—
35#16810962—21no—
36#16810946—21no—
37#16810945—21no—
38#16810665C2211yescharacteristic, complemented
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810630—21no—
45#16810626—21no—
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810624C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic, complemented
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810618—21no—
51#16810616—21no—
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810552—22no—
56#16810529C2211yescharacteristic, complemented
57#16810528C2211yescharacteristic, complemented
58#16810510—22no—
59#16810492C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810392C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947D411yescharacteristic
83#41×D53—22no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86#41×D53—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719912—21no—
98M16×D53—41no—
99M16×D53—41no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133216—22no—
102#13133215—21no—
103#13133204—21no—
104#13133203—22no—
105#13133202—22no—
106#13133199—22no—
107#13133199—22no—
108#13133198—21no—
109#13133198—22no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133195—22no—
117#13133194—22no—
118#13133194—22no—
119#13133193D411yescharacteristic
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133190—22no—
122#13133189—22no—
123#13133188—22no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133188D411yescharacteristic
126#13133185—22no—
127#13133185—21no—
128#13133182—21no—
129D4×Dic53—22no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141C2×C4⋊Dic53D412yes—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—22no—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921D412yes—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C2×C4×Dic53—21no—
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133151—21no—
153#13133150—21no—
154#13133149—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145—22no—
157#13133144—41no—
158#13133144—41no—
159#13133143—22no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168#13133135—41no—
169#13133135—41no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—22no—
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#104×C53—41no—
188#104×C53—41no—
189#103×C53—21no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D412yes—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—22no—
230#11719949—41no—
231Q8×D53—22no—
232Q8×D53—41no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235#11719947—22no—
236#11719947—41no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—44no—
242#11719947—44no—
243D4×D53—22no—
244D4×D53—41no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—42no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945#4112yes—
254#11719945#4112yes—
255C2×D212—21no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—22no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—22no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—22no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303#11719921—22no—
304#11719921—21no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311C4⋊Dic53—22no—
312C4⋊Dic53—22no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719919—22no—
318#11719919—22no—
319#11719919—22no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—44no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—41no—
328C4×Dic53—41no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335#11719912—42no—
336C8×D53—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—21no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—82no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—42no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D53—22no—
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—44no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—81no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—44no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—21no—
407D212—42no—
408D212#12312yes—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—44no—
422C4×D53—82no—
423Dic106—21no—
424Dic106—42no—
425Dic106—44no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106#12312yes—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53#54611yescharacteristic
446C22×C53#54611yescharacteristic
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—22no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—81no—
463C4×C53—81no—
464C4×C53C2×#12311yescharacteristic
465C4×C53#53411yescharacteristic
466C4×C53#54611yescharacteristic
467C4×C53#54611yescharacteristic
468Dic53—22no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—42no—
472Dic53—42no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896—531no—
479#2499—531no—
480#2040D5311yescharacteristic, complemented
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901—531no—
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#240511yescharacteristic
496C2×C53#301811yescharacteristic
497C2×C53#302011yescharacteristic
498D53—41no—
499D53—41no—
500D53—42no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16—531no—
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1062no—
507#547—1061no—
508#546—1062no—
509#546—1061no—
510#537—1061no—
511#537C2×D5311yescharacteristic
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—531no—
515#525—1061no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—1061no—
518#520—531no—
519C2×#117—531no—
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104C2×D5311yescharacteristic
531C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417C2×D5311yescharacteristic
539#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101—531no—
544#407—531no—
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391—531no—
548#387—1062no—
549#384—531no—
550#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—531no—
552#343—531no—
553#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#339—531no—
555#339—531no—
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41—1062no—
571C2×#41—2121no—
572C2×#41—2121no—
573C2×#41C22×D5311yescharacteristic
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—531no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8—1061no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—1061no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—2121no—
587C2×M16—2121no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—1061no—
591C4⋊Q8—1062no—
592C4⋊Q8—1061no—
593#124—1062no—
594#124—1061no—
595#123—1062no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1061no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630#117—531no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—532no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1062no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—532no—
644C2×C22⋊C4—1062no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—1061no—
649C2×C42C22×D5311yescharacteristic
650#107—1061no—
651#107—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1062no—
657#104—1062no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—2121no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#95—22no—
677#95—1061no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680C24—531no—
681C24—1061no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—532no—
691#41—532no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1062no—
695#41—1062no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700#41—2121no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2124no—
706#41—2124no—
707#41—2121no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1062no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1062no—
718C2×Q8—2122no—
719C2×Q8—2122no—
720C2×Q8—2121no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
724C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1062no—
737C2×D4—2121no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4D4×D5311yescharacteristic
741C2×D4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—532no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1062no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1062no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—2122no—
766C22×C4—2122no—
767C22×C4D4×D5312yes—
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1061no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—2122no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—2122no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—2122no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1062no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—2121no—
822C42—2121no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—532no—
841Q8—1061no—
842Q8—2122no—
843Q8—2124no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—532no—
858D4—1062no—
859D4—1062no—
860D4—1061no—
861D4—4241no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2124no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—4242no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2124no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2124no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4#41×D5311yescharacteristic
914C2×C4#41×D5311yescharacteristic
915C2×C4#1313326211yescharacteristic
916C2×C4#1313326311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1062no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—4244no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#120×D5311yescharacteristic
942C22#1681126611yescharacteristic
943C22#1681127011yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1061no—
950C4—1061no—
951C4—1062no—
952C4—4241no—
953C4—2122no—
954C4—2122no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4#123×D5311yescharacteristic
958C4#1681118111yescharacteristic
959C4#1681126211yescharacteristic
960C4#1681126511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2121no—
966C2—2121no—
967C2—2122no—
968C2#2027803711yescharacteristic
969C2#2028406511yescharacteristic
970C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2040C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288390C2
hypercenter#2040D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284645C2semidirect
3. #20283231C2semidirect
4. #20279171C2semidirect
5. #20275936C2semidirect
6. #20275931C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
9. #20275014C2semidirect
10. #20274947C2semidirect
11. #20274944C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2040C2semidirect
38. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
48. #16810624C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
56. #16810529C22semidirect
57. #16810528C22semidirect
59. #16810492C22semidirect
61. #16810392C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C53×#382C22semidirect
70. C53×#343C22semidirect
480. #2040D53semidirect
531. C2×#104C2×D53semidirect
539. #417C2×D53semidirect
550. #382C2×D53semidirect
553. #343C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883902
#202846452
#202832312
#202791712
#202759362
#202759312
#202759302
#202751822
#202750142
#202749472
#202749442
#202746752
#202746722
#202746572
C53×#20402
#2402853