Finite Group Databasebeta

← #27416977

Subgroups — #27416977

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic
2#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19D4×Dic106—21no—
20#16811282—21no—
21#16811278—21no—
22#16811271—22no—
23#16811269—21no—
24#16811260—22no—
25#16811202—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811199C2211yescharacteristic
28#16811196—21no—
29#16811133—21no—
30C2×#13133196C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133143C2211yescharacteristic
36C2×#13133143C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39#16810631—21no—
40#16810627—21no—
41#16810622C2211yescharacteristic
42#16810622C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810617—21no—
46#16810617—21no—
47C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
49#16810551—22no—
50#16810528C2211yescharacteristic, complemented
51#16810528C2211yescharacteristic, complemented
52#16810507—22no—
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810488C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic
62C53×#485—21no—
63C53×#485—21no—
64C53×#482—21no—
65C53×#482—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945D411yescharacteristic
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—22no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106D411yescharacteristic
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D53—21no—
92C22×D212D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C2×#11719917—21no—
96C2×#11719917—41no—
97C2×#11719917—41no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C22×#88322—21no—
101#13133217—21no—
102#13133216—22no—
103#13133205—21no—
104#13133203—22no—
105#13133202—22no—
106#13133201—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133195—22no—
117#13133194—22no—
118#13133194—22no—
119#13133193—21no—
120#13133191—21no—
121#13133190—22no—
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—22no—
125#13133188—21no—
126#13133185—22no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×D212—21no—
129D4×Dic53—22no—
130#13133177—22no—
131#13133177—22no—
132#13133175—21no—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719919—22no—
135C2×#11719919D412yes—
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×C22⋊Dic53D412yes—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143#13133144—41no—
144#13133144—41no—
145#13133143—22no—
146#13133143—22no—
147#13133143—41no—
148#13133143—41no—
149#13133140—21no—
150#13133140—21no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133135—41no—
158#13133135—41no—
159#13133124—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
170#121×C53D411yescharacteristic
171#121×C53D411yescharacteristic
172#120×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175#117×C53—21no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C42×C53—21no—
184#107×C53—21no—
185#107×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#106×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D412yes—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236#11719947—44no—
237#11719947—44no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—41no—
247#11719945—41no—
248#11719945—42no—
249#11719945—42no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945#4112yes—
255#11719945#4112yes—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—41no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—22no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—42no—
269C2×Dic106—22no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—41no—
279C2×Dic106—42no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—41no—
303C22⋊C4×C53—41no—
304C42×C53—21no—
305C42×C53—41no—
306C42×C53—41no—
307C22⋊Dic53—22no—
308C22⋊Dic53—22no—
309C22⋊Dic53—22no—
310C22⋊Dic53—42no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—22no—
315C4⋊Dic53—22no—
316C4⋊Dic53—22no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319#11719919—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322#11719919—22no—
323#11719919—44no—
324C4×Dic53—22no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—42no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—42no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D53—22no—
386C22⋊D53—22no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—44no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—82no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—22no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—44no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408D212—21no—
409D212—21no—
410D212—21no—
411D212—42no—
412D212#12312yes—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—44no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—82no—
421Dic106—21no—
422Dic106—21no—
423Dic106—21no—
424Dic106—42no—
425Dic106—44no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106#12312yes—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C22×C53#54611yescharacteristic
452C2×D53—22no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53C2×#12311yescharacteristic
467C4×C53#53411yescharacteristic
468C4×C53#54611yescharacteristic
469C4×C53#54611yescharacteristic
470Dic53—22no—
471Dic53—42no—
472Dic53—41no—
473Dic53—42no—
474Dic53—42no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093D5311yescharacteristic, complemented
478#2896—531no—
479#2499—531no—
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901—531no—
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53#240511yescharacteristic
497C2×C53#301811yescharacteristic
498C2×C53#302011yescharacteristic
499D53—42no—
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16—531no—
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1062no—
507#547—1061no—
508#546—1062no—
509#546—1061no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—1061no—
515#525C2×D5311yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—1061no—
518#520—531no—
519C2×#117C2×D5311yescharacteristic
520#485—21no—
521#485—21no—
522#482—21no—
523#482—21no—
524#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101—531no—
544#407C2×D5311yescharacteristic
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391—531no—
548#387—1062no—
549#384—531no—
550#382—531no—
551C4×C22⋊C4—531no—
552#343—531no—
553#343—531no—
554#339—531no—
555#339—531no—
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—2121no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—531no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8—1061no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—1061no—
582C23×C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—2121no—
587C2×M16—2121no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—1061no—
591C4⋊Q8—1061no—
592C4⋊Q8—1062no—
593#124—1061no—
594#124—1062no—
595#123—21no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—1062no—
601C22⋊Q8—1062no—
602C22⋊Q8—1062no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
613#121—1062no—
614#121—1061no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1061no—
619#121C22⋊D5311yescharacteristic
620#121C22⋊D5311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1061no—
635#117C22×D5311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—532no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1062no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—532no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—531no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—1062no—
655#104—1062no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—2121no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1062no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1061no—
680C24—1061no—
681C24D4×D5311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—532no—
687#41—532no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2124no—
707#41—2124no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—531no—
710C2×Q8—1062no—
711C2×Q8—1062no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—2121no—
720C2×Q8—2122no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—532no—
750C22×C4—532no—
751C22×C4—1062no—
752C22×C4—1062no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—2122no—
762C22×C4—2122no—
763C22×C4D4×D5311yescharacteristic
764C22×C4D4×D5311yescharacteristic
765C22×C4D4×D5311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1061no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—2122no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—2122no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1062no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—2124no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—2122no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1062no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2122no—
832C23—2122no—
833C23#1313318511yescharacteristic
834C23#1313318511yescharacteristic
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—532no—
839Q8—1061no—
840Q8—1061no—
841Q8—1061no—
842Q8—2122no—
843Q8—2124no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—532no—
855D4—1062no—
856D4—1062no—
857D4—1061no—
858D4—1061no—
859D4—1061no—
860D4—4242no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2124no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—4242no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2124no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2124no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4#1313318511yescharacteristic
910C2×C4#1313318511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
913C2×C4#41×D5311yescharacteristic
914C2×C4#41×D5311yescharacteristic
915C2×C4#1313326311yescharacteristic
916C2×C4#1313326311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1062no—
935C22—4244no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318511yescharacteristic
942C22#1681126511yescharacteristic
943C22#1681126511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1062no—
952C4—4241no—
953C4—2122no—
954C4—2122no—
955C4—2121no—
956C4—2122no—
957C4#123×D5311yescharacteristic
958C4#1681118411yescharacteristic
959C4#1681126111yescharacteristic
960C4#1681126111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2027803911yescharacteristic
969C2#2028406111yescharacteristic
970C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3093C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288387C2
hypercenter#3093D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283232C2semidirect
3. #20279164C2semidirect
4. #20275942C2semidirect
5. #20275937C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275934C2semidirect
8. #20275181C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20274945C2semidirect
11. #20274938C2semidirect
12. #20274672C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274658C2semidirect
15. C53×#3093C2semidirect
33. C2×#13133144C22semidirect
34. C2×#13133144C22semidirect
47. C2×#13133135C22semidirect
48. C2×#13133135C22semidirect
50. #16810528C22semidirect
51. #16810528C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
54. #16810488C22semidirect
56. #16810391C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
66. C53×#428C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C53×#417C22semidirect
477. #3093D53semidirect
524. #428C2×D53semidirect
525. #428C2×D53semidirect
538. #417C2×D53semidirect
539. #417C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
#202832322
#202791642
#202759422
#202759372
#202759342
#202751812
#202750182
#202749452
#202749382
#202746722
#202746582
C53×#30932
#2402853