Finite Group Databasebeta

← #27416979

Subgroups — #27416979

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic
2#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18D4×Dic106—21no—
19#16811282—21no—
20#16811278—21no—
21#16811271—22no—
22#16811269—21no—
23#16811260—22no—
24#16811202—21no—
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811199C2211yescharacteristic
27#16811196—21no—
28#16811133—21no—
29C2×#13133196C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D53—21no—
31#16811103C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810961—21no—
34#16810961—21no—
35#16810944—21no—
36#16810944—21no—
37#16810666C2211yescharacteristic, complemented
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43#16810633—21no—
44#16810629—21no—
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic, complemented
50#16810624C2211yescharacteristic, complemented
51#16810620—21no—
52#16810620—21no—
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55#16810587C2211yescharacteristic
56#16810548—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic, complemented
58#16810529C2211yescharacteristic, complemented
59#16810508—22no—
60#16810493C2211yescharacteristic, complemented
61#16810489C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C53×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945D411yescharacteristic
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—22no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106D411yescharacteristic
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D53—21no—
92C22×D212D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97#13133217—21no—
98#13133216—22no—
99#13133205—21no—
100#13133203—22no—
101#13133202—22no—
102#13133201—22no—
103#13133199—22no—
104#13133199—22no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133195—22no—
113#13133194—22no—
114#13133194—22no—
115#13133193—21no—
116#13133191—21no—
117#13133190—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—22no—
121#13133188—21no—
122#13133185—22no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×D212—21no—
125D4×Dic53—22no—
126#13133177—22no—
127#13133177—22no—
128#13133176—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133175—21no—
133C2×C4⋊Dic53—22no—
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919D412yes—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—21no—
141C2×C22⋊Dic53D412yes—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C2×C4×Dic53—21no—
144#13133150—21no—
145#13133150—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148#13133145—22no—
149#13133145—22no—
150#13133145—41no—
151#13133145—41no—
152#13133142—21no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133142—21no—
156#13133141—21no—
157#13133141—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133135—41no—
165#13133135—41no—
166C22⋊#88322—21no—
167C22⋊#88322—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—22no—
170#13133124—22no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53—21no—
174C2×M16×C53—41no—
175C2×M16×C53—41no—
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C22×C8×C53—21no—
179#123×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
182#121×C53D411yescharacteristic
183#121×C53D411yescharacteristic
184#120×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C53—21no—
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#104×C53—41no—
193#95×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D412yes—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236#11719947—44no—
237#11719947—44no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—41no—
247#11719945—41no—
248#11719945—42no—
249#11719945—42no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945#4112yes—
255#11719945#4112yes—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—41no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—22no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—42no—
269C2×Dic106—22no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—41no—
279C2×Dic106—42no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287M16×C53—42no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—42no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—42no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53—21no—
304C42×C53—21no—
305C42×C53—21no—
306C22⋊Dic53—22no—
307C22⋊Dic53—22no—
308C22⋊Dic53—22no—
309C22⋊Dic53—41no—
310C22⋊Dic53—41no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—22no—
315C4⋊Dic53—22no—
316C4⋊Dic53—22no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—44no—
324#11719919—22no—
325#11719919—22no—
326#11719919—22no—
327#11719919—22no—
328C4×Dic53—22no—
329C4×Dic53—41no—
330C4×Dic53—41no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—42no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D53—22no—
388C22⋊D53—22no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—44no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—82no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—22no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—22no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—44no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—42no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408D212—21no—
409D212—21no—
410D212—21no—
411D212—42no—
412D212#12312yes—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—44no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—82no—
421Dic106—21no—
422Dic106—21no—
423Dic106—21no—
424Dic106—42no—
425Dic106—44no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106#12312yes—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C22×C53#54611yescharacteristic
452C2×D53—22no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53C2×#12311yescharacteristic
467C4×C53#53411yescharacteristic
468C4×C53#54611yescharacteristic
469C4×C53#54611yescharacteristic
470Dic53—22no—
471Dic53—41no—
472Dic53—42no—
473Dic53—42no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896—531no—
479#2499—531no—
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901—531no—
485#1871D5311yescharacteristic, complemented
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53#240511yescharacteristic
497C2×C53#301811yescharacteristic
498C2×C53#302011yescharacteristic
499D53—42no—
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16C2×D5311yescharacteristic
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1062no—
507#547—1061no—
508#546—1062no—
509#546—1061no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—1061no—
515#525C2×D5311yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—1061no—
518#520—531no—
519C2×#117—531no—
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101—531no—
544#407—531no—
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391—531no—
548#387—1062no—
549#384—531no—
550#382—531no—
551C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
552#343—531no—
553#343—531no—
554#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—2121no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—531no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8—1061no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—1061no—
582C23×C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—531no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1061no—
592C4⋊Q8—1062no—
593#124—1061no—
594#124—1062no—
595#123—21no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—1062no—
601C22⋊Q8—1062no—
602C22⋊Q8—1062no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8D21211yescharacteristic
612C22⋊Q8D21211yescharacteristic
613#121—1062no—
614#121—1061no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1061no—
619#121D21211yescharacteristic
620#121D21211yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117C22×D5311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—532no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1062no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—532no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—1061no—
648C2×C42C22×D5311yescharacteristic
649C2×C42C22×D5311yescharacteristic
650#107—1061no—
651#107—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1062no—
657#104—1062no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—2121no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#95—21no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680C24—1061no—
681C24D4×D5311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—532no—
687#41—532no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2124no—
707#41—2124no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—531no—
710C2×Q8—1062no—
711C2×Q8—1062no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—2121no—
720C2×Q8—2122no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4C2×D21211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—532no—
750C22×C4—532no—
751C22×C4—1062no—
752C22×C4—1062no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—2122no—
762C22×C4—2122no—
763C22×C4C2×D21211yescharacteristic
764C22×C4C2×D21211yescharacteristic
765C22×C4D4×D5311yescharacteristic
766C22×C4D4×D5311yescharacteristic
767C22×C4D4×D5311yescharacteristic
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—1061no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—1061no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—1062no—
786C4⋊C4—1062no—
787C4⋊C4—1062no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—2124no—
798C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—1062no—
821C42—2121no—
822C42—2121no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2122no—
832C23—2122no—
833C23#1313318711yescharacteristic
834C23#1313318711yescharacteristic
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—532no—
839Q8—1061no—
840Q8—1061no—
841Q8—1061no—
842Q8—2122no—
843Q8—2124no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—532no—
855D4—1062no—
856D4—1062no—
857D4—1061no—
858D4—1061no—
859D4—1061no—
860D4—4242no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2124no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—4242no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2124no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2124no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4#1313318711yescharacteristic
910C2×C4#1313318711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C22×D21211yescharacteristic
913C2×C4#41×D5311yescharacteristic
914C2×C4#41×D5311yescharacteristic
915C2×C4#1313326211yescharacteristic
916C2×C4#1313326211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1062no—
935C22—4244no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318711yescharacteristic
942C22#1681126211yescharacteristic
943C22#1681126211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1062no—
952C4—4241no—
953C4—4241no—
954C4—2122no—
955C4—2121no—
956C4—2122no—
957C4#123×D5311yescharacteristic
958C4#1681118311yescharacteristic
959C4#1681126811yescharacteristic
960C4#1681126811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2027804111yescharacteristic
969C2#2028406611yescharacteristic
970C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288387C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284644C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. #20279168C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275935C2semidirect
9. #20275183C2semidirect
10. #20274949C2semidirect
11. #20274942C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274675C2semidirect
14. #20274660C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
37. #16810666C22semidirect
38. #16810666C22semidirect
49. #16810624C22semidirect
50. #16810624C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810529C22semidirect
58. #16810529C22semidirect
60. #16810493C22semidirect
61. #16810489C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#339C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
485. #1871D53semidirect
530. C2×#104C2×D53semidirect
531. C2×#104C2×D53semidirect
554. #339C2×D53semidirect
555. #339C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
#202846442
#202832352
#202791682
#202759432
#202759382
#202759352
#202751832
#202749492
#202749422
#202746752
#202746602
C53×#18712
#2402853