Finite Group Databasebeta

← #27416981

Subgroups — #27416981

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288395C211yesmaximal, characteristic
2#20284646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D53—21no—
18#16811280—21no—
19#16811272—22no—
20#16811272—21no—
21#16811267—22no—
22#16811267—21no—
23#16811201—21no—
24#16811201C2211yescharacteristic
25#16811194—21no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811134—21no—
28#16811134C2211yescharacteristic
29C2×#13133196—21no—
30C2×#13133196C2211yescharacteristic
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16810964—21no—
33#16810964—21no—
34#16810947—21no—
35#16810947—21no—
36#16810663C2211yescharacteristic, complemented
37#16810663C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133144C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810622C2211yescharacteristic, complemented
45#16810622C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
48#16810587C2211yescharacteristic
49#16810551—22no—
50#16810528C2211yescharacteristic, complemented
51#16810528C2211yescharacteristic, complemented
52#16810507—22no—
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810488C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810384C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C53×#419—21no—
64C53×#418—21no—
65C53×#417C2211yescharacteristic
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#416—21no—
70C53×#416—21no—
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133215—22no—
85#13133215—21no—
86#13133204—22no—
87#13133204—21no—
88#13133200—22no—
89#13133200—21no—
90#13133198—22no—
91#13133198—22no—
92#13133198—22no—
93#13133196—22no—
94#13133196—22no—
95#13133196—21no—
96#13133196—21no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133196D411yescharacteristic
104#13133193—22no—
105#13133193—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133189—22no—
110#13133189—22no—
111#13133189—22no—
112#13133188—22no—
113#13133188—21no—
114#13133186—22no—
115#13133186—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—22no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133176—21no—
124#13133176C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×#11719919—22no—
128C2×#11719919—22no—
129C2×#11719919D412yes—
130C2×C22⋊Dic53—22no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53D412yes—
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135#13133150—21no—
136#13133150—21no—
137#13133148—21no—
138#13133148—21no—
139#13133144—22no—
140#13133144—22no—
141#13133144—41no—
142#13133144—41no—
143#13133143—41no—
144#13133143—41no—
145#13133140—21no—
146#13133140—21no—
147#13133137—21no—
148#13133137—21no—
149#13133135—41no—
150#13133135—41no—
151C22⋊#88322—21no—
152C22⋊#88322—21no—
153#13133124—21no—
154#13133124—22no—
155#13133124—22no—
156#13133124—22no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×#41×C53—21no—
159C2×#41×C53—22no—
160C2×#41×C53—22no—
161C2×#41×C53—41no—
162C2×#41×C53—41no—
163C2×#41×C53D411yescharacteristic
164C2×#41×C53D411yescharacteristic
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C53D411yescharacteristic
168C22×D4×C53—21no—
169C22×D4×C53D411yescharacteristic
170C23×C4×C53—21no—
171C23×C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53—21no—
173C2×M16×C53—41no—
174C2×M16×C53—41no—
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53—21no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53—21no—
180#117×C53—21no—
181#117×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#103×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—22no—
199#41×C53—22no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53—41no—
207#41×C53—41no—
208#41×C53—42no—
209#41×C53—42no—
210#41×C53#4112yes—
211#41×C53#4112yes—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—22no—
214C2×Q8×C53—41no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—22no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—41no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—42no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—42no—
240C22×C4×C53—42no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—22no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—22no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C22×Dic53—22no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—22no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53C2×D412yes—
257C22×Dic53C2×D412yes—
258Q8×D53—42no—
259Q8×D53—42no—
260#11719947—44no—
261#11719947—44no—
262#11719947—42no—
263#11719947—42no—
264#11719945—21no—
265#11719945—21no—
266#11719945—21no—
267#11719945—21no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270C2×D212C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53—22no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×Dic106—22no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287M16×C53—42no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—42no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—41no—
296C22⋊C4×C53—41no—
297C42×C53—41no—
298C42×C53—41no—
299C22⋊Dic53—22no—
300C22⋊Dic53—22no—
301C22⋊Dic53—22no—
302C22⋊Dic53—22no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—22no—
305C22⋊Dic53—22no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—42no—
309#11719921—22no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312C4⋊Dic53—22no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719919—22no—
318#11719919—22no—
319#11719919—22no—
320#11719919—21no—
321#11719919—22no—
322#11719919—22no—
323#11719919—21no—
324#11719919—44no—
325C4×Dic53—22no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—42no—
344C23×C53—42no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—21no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—42no—
354Q8×C53#12312yes—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—22no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—21no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—42no—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53#12312yes—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—42no—
381C2×C4×C53—42no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—42no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D53—44no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—82no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—44no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—82no—
419D212—21no—
420D212—21no—
421C4×D53—44no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424Dic106—21no—
425Dic106—21no—
426Dic106—44no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106—41no—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—22no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—84no—
453C22×C53C2×#12011yescharacteristic
454C22×C53#54611yescharacteristic
455C22×C53#54611yescharacteristic
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C4×C53—22no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—81no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53C2×#12311yescharacteristic
466C4×C53#53411yescharacteristic
467C4×C53#54611yescharacteristic
468C4×C53#54611yescharacteristic
469Dic53—42no—
470Dic53—41no—
471Dic53—42no—
472Dic53—42no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896D5311yescharacteristic, complemented
479#2499—531no—
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901—531no—
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—42no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53#240511yescharacteristic
498C2×C53#301811yescharacteristic
499C2×C53#302011yescharacteristic
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41C2×D5311yescharacteristic
503C22×M16C2×D5311yescharacteristic
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1062no—
507#547—1061no—
508#546—1062no—
509#546—1061no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—531no—
515#525—1061no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—1061no—
518#520—531no—
519C2×#117C2×D5311yescharacteristic
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532#419—21no—
533#418—21no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417C2×D5311yescharacteristic
537#417C2×D5311yescharacteristic
538#417C2×D5311yescharacteristic
539#417C2×D5311yescharacteristic
540#416—21no—
541#416—21no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101—531no—
544#407—531no—
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391—531no—
548#387—1062no—
549#384—531no—
550#382—531no—
551C4×C22⋊C4—531no—
552#343—531no—
553#343—531no—
554#339—531no—
555#339—531no—
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—531no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
572C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
573C2×#41C22×D5311yescharacteristic
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—1061no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—531no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1062no—
592C4⋊Q8—1061no—
593#124—1062no—
594#124—1061no—
595#123—1062no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1062no—
607C22⋊Q8—1062no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1061no—
621#120—1062no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1062no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—532no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1062no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—532no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—531no—
650#107—1061no—
651#107—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#104—1062no—
655#104—1062no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—2121no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#95—1062no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1061no—
680C24—21no—
681C24D4×D5311yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—1061no—
697#41—1061no—
698#41—1061no—
699#41—1061no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2124no—
703#41—2124no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41#1171994512yes—
707#41#1171994512yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—531no—
712C2×Q8—1062no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—2122no—
720C2×Q8—2122no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—531no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—532no—
756C22×C4—532no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4D4×D5311yescharacteristic
764C22×C4D4×D5311yescharacteristic
765C22×C4D4×D5311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—1061no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—1061no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—531no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1062no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—2122no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—1062no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1061no—
833C23#1313318511yescharacteristic
834C23#1313318511yescharacteristic
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—1061no—
841Q8—1061no—
842Q8—2124no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8#1313320012yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—1061no—
859D4—1061no—
860D4—4241no—
861D4—4242no—
862D4—2122no—
863D4—2124no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4#1313320012yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—4242no—
899C2×C4—2124no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2124no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4#1313318511yescharacteristic
910C2×C4#1313318511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
914C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
915C2×C4#1313326211yescharacteristic
916C2×C4#1313326211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318511yescharacteristic
942C22#1681126311yescharacteristic
943C22#1681126311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—4241no—
951C4—2122no—
952C4—2122no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2122no—
956C4—2121no—
957C4C2×#1313320011yescharacteristic
958C4#1681118211yescharacteristic
959C4#1681126311yescharacteristic
960C4#1681126311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—4241no—
968C2#2027804211yescharacteristic
969C2#2028406111yescharacteristic
970C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2896C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288395C2
hypercenter#2896D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284646C2semidirect
3. #20279164C2semidirect
4. #20275942C2semidirect
5. #20275937C2semidirect
6. #20275930C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275183C2semidirect
9. #20275017C2semidirect
10. #20274946C2semidirect
11. #20274939C2semidirect
12. #20274672C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274659C2semidirect
15. C53×#2896C2semidirect
36. #16810663C22semidirect
37. #16810663C22semidirect
42. C2×#13133143C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
44. #16810622C22semidirect
45. #16810622C22semidirect
46. C2×#13133135C22semidirect
47. C2×#13133135C22semidirect
50. #16810528C22semidirect
51. #16810528C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
54. #16810488C22semidirect
56. #16810391C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810384C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
478. #2896D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883952
#202846462
#202791642
#202759422
#202759372
#202759302
#202751832
#202750172
#202749462
#202749392
#202746722
#202746592
C53×#28962
#2402853