Finite Group Databasebeta

← #27416982

Subgroups — #27416982

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic
2#20284649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811288—21no—
20#16811281—21no—
21#16811276—21no—
22#16811271—22no—
23#16811266—21no—
24#16811265—22no—
25#16811203—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811196—21no—
28#16811136—21no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34#16810967—21no—
35#16810966—21no—
36#16810950—21no—
37#16810949—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810630—21no—
45#16810626—21no—
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic, complemented
48#16810624C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51#16810618—21no—
52#16810616—21no—
53C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810552—22no—
56#16810530C2211yescharacteristic, complemented
57#16810505—22no—
58#16810492C2211yescharacteristic, complemented
59#16810489C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719912—21no—
98M16×D53—41no—
99M16×D53—41no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133216—22no—
102#13133203—22no—
103#13133202—22no—
104#13133202—22no—
105#13133201—21no—
106#13133199—22no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133196—21no—
110#13133195—22no—
111#13133195—22no—
112#13133194—22no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133192—22no—
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133192D411yescharacteristic
121#13133191—21no—
122#13133190—22no—
123#13133190—22no—
124#13133189—22no—
125#13133188—21no—
126#13133187—22no—
127#13133187—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132#13133179—22no—
133#13133177—22no—
134#13133177—22no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919D412yes—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921D412yes—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C2×C4×Dic53—21no—
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133150—21no—
153#13133148—21no—
154#13133145—22no—
155#13133145—41no—
156#13133144—41no—
157#13133143—22no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133136—41no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D412yes—
224#11719949—22no—
225#11719949—41no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—41no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236#11719947—22no—
237#11719947—41no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240D4×D53—22no—
241D4×D53—41no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—44no—
253#11719945—44no—
254#11719945#4112yes—
255#11719945#4112yes—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic106—22no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53—22no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53—22no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C22⋊Dic53—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—21no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—42no—
311#11719921—41no—
312#11719921—41no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319#11719919—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322#11719919—22no—
323#11719919—44no—
324C4×Dic53—22no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—41no—
328C4×Dic53—41no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335#11719912—42no—
336C8×D53—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—22no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—82no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400D212—21no—
401D212—21no—
402D212—21no—
403D212—42no—
404D212—42no—
405D212—44no—
406D212—81no—
407D212#12312yes—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—44no—
421C4×D53—44no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—82no—
425Dic106—21no—
426Dic106—21no—
427Dic106—21no—
428Dic106—42no—
429Dic106—44no—
430Dic106#12312yes—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53C2×#12011yescharacteristic
442C22×C53#54611yescharacteristic
443C22×C53#54611yescharacteristic
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—22no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—42no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—81no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53C2×#12311yescharacteristic
466C4×C53#53411yescharacteristic
467C4×C53#54611yescharacteristic
468C4×C53#54611yescharacteristic
469Dic53—22no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—42no—
473Dic53—41no—
474Dic53—42no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896—531no—
479#2499—531no—
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038D5311yescharacteristic, complemented
484#1901—531no—
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#240511yescharacteristic
495C2×C53#301811yescharacteristic
496C2×C53#302011yescharacteristic
497D53—41no—
498D53—41no—
499D53—42no—
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16—531no—
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1062no—
507#547—1061no—
508#546—1062no—
509#546—1061no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—1061no—
513#536C2×D5311yescharacteristic
514#525—531no—
515#525—1061no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—1061no—
518#520—531no—
519C2×#117—531no—
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104C2×D5311yescharacteristic
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417C2×D5311yescharacteristic
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#407—531no—
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#387—1062no—
549#384—531no—
550#382—531no—
551C4×C22⋊C4—531no—
552#343—531no—
553#343—531no—
554#339—531no—
555#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41—1062no—
571C2×#41—1062no—
572C2×#41—2121no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—1061no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—1061no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—2121no—
587C2×M16—2121no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—1061no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1062no—
593#124—21no—
594#124—1062no—
595#123—22no—
596#123—1061no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1062no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1061no—
619#121—1062no—
620#121—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117C22×D5311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—532no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—1062no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1062no—
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—532no—
644C2×C22⋊C4—1062no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—1061no—
649C2×C42C22×D5311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1061no—
652#106—21no—
653#106—1061no—
654#104—41no—
655#104—1062no—
656#104—1062no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—21no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—41no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#95—22no—
677#95—1061no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680C24—531no—
681C24—1061no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—532no—
687#41—532no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—1062no—
691#41—1062no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—2124no—
697#41—2124no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700#41—2121no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2121no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—531no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1062no—
718C2×Q8—1062no—
719C2×Q8—2121no—
720C2×Q8—2122no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—532no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1062no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—2122no—
766C22×C4—2122no—
767C22×C4D4×D5312yes—
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1061no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—2122no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—2122no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1062no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—2124no—
798C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—2122no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—1062no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—2121no—
822C42—2121no—
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—532no—
843Q8—1061no—
844Q8—1061no—
845Q8—1061no—
846Q8—2122no—
847Q8—2124no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—532no—
853D4—1062no—
854D4—1062no—
855D4—1061no—
856D4—1061no—
857D4—1061no—
858D4—4241no—
859D4—4242no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2124no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—4242no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2124no—
902C2×C4—2124no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4#41×D5311yescharacteristic
914C2×C4#41×D5311yescharacteristic
915C2×C4#1313326211yescharacteristic
916C2×C4#1313326311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1062no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4244no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#120×D5311yescharacteristic
942C22#1681126211yescharacteristic
943C22#1681126511yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1062no—
953C4—4241no—
954C4—2122no—
955C4—2121no—
956C4—2122no—
957C4#123×D5311yescharacteristic
958C4#1681118111yescharacteristic
959C4#1681126611yescharacteristic
960C4#1681127011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—4241no—
965C2—2121no—
966C2—2121no—
967C2—2122no—
968C2#2027803711yescharacteristic
969C2#2028406211yescharacteristic
970C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288393C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284649C2semidirect
3. #20283231C2semidirect
4. #20279167C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
9. #20275016C2semidirect
10. #20274949C2semidirect
11. #20274938C2semidirect
12. #20274676C2semidirect
13. #20274673C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
38. #16810666C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
47. #16810625C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133136C22semidirect
56. #16810530C22semidirect
58. #16810492C22semidirect
59. #16810489C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#391C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
483. #2038D53semidirect
525. #428C2×D53semidirect
543. C2×#101C2×D53semidirect
547. #391C2×D53semidirect
555. #339C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202846492
#202832312
#202791672
#202759432
#202759372
#202759292
#202751802
#202750162
#202749492
#202749382
#202746762
#202746732
#202746572
C53×#20382
#2402853