Finite Group Databasebeta

← #27416985

Subgroups — #27416985

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288391C211yesmaximal, characteristic
2#20284646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811286—21no—
20#16811283—21no—
21#16811275—21no—
22#16811274—22no—
23#16811264—21no—
24#16811263—22no—
25#16811204C2211yescharacteristic
26#16811203—21no—
27#16811197C2211yescharacteristic
28#16811196—21no—
29#16811136—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16810964—21no—
34#16810964—21no—
35#16810947—21no—
36#16810947—21no—
37#16810663C2211yescharacteristic, complemented
38#16810663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
45#16810631—21no—
46#16810627—21no—
47#16810622C2211yescharacteristic
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic, complemented
52#16810622C2211yescharacteristic, complemented
53#16810617—21no—
54#16810617—21no—
55C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
57#16810587C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810383C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#117×C53C2211yescharacteristic
64C53×#397—22no—
65C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#387—22no—
68C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C22×Dic106D411yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C22×D212D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C2×#11719917—21no—
96C2×#11719917—41no—
97C2×#11719917—41no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C22×#88322—21no—
103#13133216—22no—
104#13133215—21no—
105#13133206—21no—
106#13133203—22no—
107#13133202—22no—
108#13133202—22no—
109#13133200—21no—
110#13133200—22no—
111#13133199—22no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196D411yescharacteristic
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133195—22no—
117#13133195—22no—
118#13133194—22no—
119#13133193—21no—
120#13133193—21no—
121#13133192—22no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—22no—
125#13133191D411yescharacteristic
126#13133191D411yescharacteristic
127#13133190—22no—
128#13133190—22no—
129#13133187—22no—
130#13133186—21no—
131#13133182—21no—
132#13133179—22no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—22no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133175—21no—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147#13133145—22no—
148#13133145—22no—
149#13133145—41no—
150#13133145—41no—
151#13133145—41no—
152#13133145—41no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133140—21no—
156#13133140—21no—
157#13133140—21no—
158#13133140—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133136—41no—
166#13133136—41no—
167C22⋊#88322—21no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53—21no—
175#117×C53—21no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53—21no—
179C2×C4⋊C4×C53—22no—
180C2×C4⋊C4×C53D412yes—
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C22⋊C4×C53—21no—
186C2×C22⋊C4×C53D412yes—
187C2×C42×C53—21no—
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#95×C53—21no—
191#95×C53—22no—
192#95×C53—22no—
193#95×C53—22no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D412yes—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D412yes—
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C22×Dic53—21no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719949—42no—
231#11719949—42no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—22no—
247#11719945—22no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945—44no—
255#11719945—44no—
256#11719945#4112yes—
257#11719945#4112yes—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—22no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—41no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—22no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×Dic106—22no—
277C2×Dic106—22no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—41no—
280C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53—22no—
284C4⋊C4×C53—22no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—44no—
292C22⋊C4×C53—22no—
293C22⋊C4×C53—22no—
294C22⋊C4×C53—42no—
295C22⋊C4×C53—41no—
296C22⋊C4×C53—41no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53—41no—
302C42×C53—41no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—22no—
309#11719921—22no—
310#11719921—22no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313C4⋊Dic53—22no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—22no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—42no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53#12011yescharacteristic
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D53—22no—
388C22⋊D53—22no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—81no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—42no—
403D212—21no—
404D212—21no—
405D212—21no—
406D212—21no—
407D212—21no—
408D212—42no—
409D212—44no—
410D212—82no—
411D212#12312yes—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—44no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—82no—
423Dic106—21no—
424Dic106—21no—
425Dic106—21no—
426Dic106—21no—
427Dic106—21no—
428Dic106—42no—
429Dic106—44no—
430Dic106#12312yes—
431#88322—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53C2×#12011yescharacteristic
447C22×C53#54611yescharacteristic
448C22×C53#54611yescharacteristic
449C2×D53—22no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—42no—
463C4×C53—42no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467C4×C53C2×#12311yescharacteristic
468C4×C53#53411yescharacteristic
469C4×C53#54611yescharacteristic
470C4×C53#54611yescharacteristic
471Dic53—22no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896—531no—
479#2499D5311yescharacteristic, complemented
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901—531no—
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53#240511yescharacteristic
496C2×C53#301811yescharacteristic
497C2×C53#302011yescharacteristic
498D53—42no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16—531no—
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1061no—
507#547—1062no—
508#546—1061no—
509#546—1062no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—531no—
515#525—1061no—
516C2×C22⋊Q8—1061no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
518#520—531no—
519C2×#117C2×D5311yescharacteristic
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101—531no—
544#407—531no—
545#397—22no—
546#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#387—22no—
549#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
552#343—531no—
553#343—531no—
554#339—531no—
555#339—531no—
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1062no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41—2121no—
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—1061no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—1061no—
582C23×C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—531no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—1061no—
588C2×M16—2121no—
589C2×M16—2121no—
590C22×C8—1061no—
591C4⋊Q8—1062no—
592C4⋊Q8—1061no—
593#124—1062no—
594#124—1061no—
595#123—1062no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1061no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1062no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#120—1062no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1062no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1062no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
640C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D5311yescharacteristic
649C2×C42C22×D5311yescharacteristic
650#107—1061no—
651#107—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#104—1062no—
655#104—1062no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—2121no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1061no—
681C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682#41—532no—
683#41—532no—
684#41—1062no—
685#41—1062no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2124no—
703#41—2124no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—531no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—531no—
717C2×Q8—1062no—
718C2×Q8—1062no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8—2121no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8—2122no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4—2122no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—1062no—
751C22×C4—1062no—
752C22×C4—1062no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4D4×D5311yescharacteristic
763C22×C4D4×D5311yescharacteristic
764C22×C4D4×D5311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
766C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—1061no—
770M16—1061no—
771M16—1061no—
772M16—1061no—
773M16—1061no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—2122no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—2122no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1062no—
822C42—1061no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2122no—
832C23—2122no—
833C23#1313318511yescharacteristic
834C23#1313318511yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—532no—
841Q8—1061no—
842Q8—1061no—
843Q8—1061no—
844Q8—1061no—
845Q8—1061no—
846Q8—2122no—
847Q8—2124no—
848D4—532no—
849D4—1062no—
850D4—1062no—
851D4—1061no—
852D4—1061no—
853D4—1061no—
854D4—1061no—
855D4—1061no—
856D4—4242no—
857D4—4241no—
858D4—2122no—
859D4—2124no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4242no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2124no—
903C2×C4—2124no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4#1313318511yescharacteristic
910C2×C4#1313318511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4#41×D5311yescharacteristic
914C2×C4#41×D5311yescharacteristic
915C2×C4#1313326311yescharacteristic
916C2×C4#1313326311yescharacteristic
917C8—2121no—
918C8—2121no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1062no—
932C22—4244no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318511yescharacteristic
942C22#1681126111yescharacteristic
943C22#1681126111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1062no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4#123×D5311yescharacteristic
958C4#1681118411yescharacteristic
959C4#1681126511yescharacteristic
960C4#1681126511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—4241no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2027803911yescharacteristic
969C2#2028406311yescharacteristic
970C2#2028407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2499C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288391C2
hypercenter#2499D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284646C2semidirect
3. #20283232C2semidirect
4. #20275944C2semidirect
5. #20275939C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275932C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
9. #20275015C2semidirect
10. #20274947C2semidirect
11. #20274940C2semidirect
12. #20274673C2semidirect
13. #20274673C2semidirect
14. #20274660C2semidirect
15. C53×#2499C2semidirect
37. #16810663C22semidirect
38. #16810663C22semidirect
43. C2×#13133145C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
51. #16810622C22semidirect
52. #16810622C22semidirect
55. C2×#13133136C22semidirect
56. C2×#13133136C22semidirect
58. #16810392C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810383C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
65. C53×#391C22semidirect
66. C53×#391C22semidirect
68. C53×#384C22semidirect
69. C53×#382C22semidirect
479. #2499D53semidirect
546. #391C2×D53semidirect
547. #391C2×D53semidirect
549. #384C2×D53semidirect
550. #382C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883912
#202846462
#202832322
#202759442
#202759392
#202759322
#202751842
#202750152
#202749472
#202749402
#202746732
#202746602
C53×#24992
#2402853