Finite Group Databasebeta

← #27416986

Subgroups — #27416986

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288396C211yesmaximal, characteristic
2#20284649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19Q8×D212—21no—
20#16811285—21no—
21#16811277—21no—
22#16811277—22no—
23#16811268—21no—
24#16811268—22no—
25#16811204—21no—
26#16811204C2211yescharacteristic
27#16811199—21no—
28#16811199C2211yescharacteristic
29#16811135—21no—
30#16811135C2211yescharacteristic
31C2×#13133197—21no—
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34#16810967—21no—
35#16810966—21no—
36#16810950—21no—
37#16810949—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810630—21no—
45#16810626—21no—
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic, complemented
48#16810624C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51#16810618—21no—
52#16810616—21no—
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810549—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic, complemented
58#16810528C2211yescharacteristic, complemented
59#16810509—22no—
60#16810488C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11719921C2211yescharacteristic
62#16810392C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53D411yescharacteristic
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99M16×D53—41no—
100M16×D53—41no—
101C2×C8×D53—21no—
102#13133217—22no—
103#13133217—21no—
104#13133205—22no—
105#13133205—21no—
106#13133201—22no—
107#13133201—22no—
108#13133201—22no—
109#13133201—22no—
110#13133201—21no—
111#13133197—22no—
112#13133197—22no—
113#13133197—22no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133192—22no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133191—22no—
130#13133191—22no—
131#13133191—22no—
132#13133187—22no—
133#13133187—21no—
134C4×D212—22no—
135C4×D212—22no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142C2×C4⋊Dic53—22no—
143C2×C4⋊Dic53D412yes—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921D412yes—
149C2×C4×Dic53—21no—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133150—21no—
152#13133148—21no—
153#13133145—41no—
154#13133145—41no—
155#13133144—22no—
156#13133143—41no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133135—41no—
169#13133135—41no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174#13133124—22no—
175#13133124—22no—
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181C4×D4×C53—22no—
182#117×C53—21no—
183#117×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53—22no—
186C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#107×C53—21no—
190#106×C53—21no—
191#104×C53—22no—
192#103×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53#4112yes—
199#41×C53#4112yes—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D412yes—
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220#11719949—22no—
221#11719949—41no—
222Q8×D53—22no—
223Q8×D53—41no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226#11719947—22no—
227#11719947—41no—
228#11719947—42no—
229#11719947—42no—
230#11719947—44no—
231#11719947—44no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234D4×D53—22no—
235D4×D53—41no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945—42no—
249#11719945—42no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—22no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—42no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106—22no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—42no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—44no—
295C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53—22no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C42×C53—22no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—21no—
308#11719921—22no—
309#11719921—22no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—42no—
314#11719921—41no—
315#11719921—41no—
316C4⋊Dic53—22no—
317C4⋊Dic53—22no—
318C4⋊Dic53—22no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—22no—
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—41no—
328C4×Dic53—41no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335#11719912—42no—
336C8×D53—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53#12312yes—
352D4×C53—22no—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53#12312yes—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—82no—
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—44no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398D212—21no—
399D212—21no—
400D212—21no—
401D212—21no—
402D212—42no—
403D212—42no—
404D212—81no—
405D212—82no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—44no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421Dic106—21no—
422Dic106—21no—
423Dic106—21no—
424Dic106—21no—
425Dic106—42no—
426Dic106—44no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—41no—
430Dic106—41no—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—22no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53C2×#12011yescharacteristic
442C22×C53#54611yescharacteristic
443C22×C53#54611yescharacteristic
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—22no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465C4×C53C2×#12311yescharacteristic
466C4×C53#53411yescharacteristic
467C4×C53#54611yescharacteristic
468C4×C53#54611yescharacteristic
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—42no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896—531no—
479#2499—531no—
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901—531no—
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859D5311yescharacteristic, complemented
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—42no—
494C2×C53#240511yescharacteristic
495C2×C53#301811yescharacteristic
496C2×C53#302011yescharacteristic
497D53—41no—
498D53—41no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16—531no—
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1062no—
507#547—1061no—
508#546—1062no—
509#546—1061no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—531no—
515#525—1061no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517C2×C22⋊Q8—1061no—
518#520C2×D5311yescharacteristic
519C2×#117—531no—
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104C2×D5311yescharacteristic
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417C2×D5311yescharacteristic
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101—531no—
544#407—531no—
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391—531no—
548#387—1062no—
549#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#382—531no—
551C4×C22⋊C4—531no—
552#343—531no—
553#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#339—531no—
555#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1062no—
571C2×#41—1062no—
572C2×#41—2121no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41C22×D5311yescharacteristic
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—531no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8—1061no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—1061no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—2121no—
587C2×M16—2121no—
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—1061no—
591C4⋊Q8—1061no—
592C4⋊Q8—1062no—
593#124—1061no—
594#124—1062no—
595#123—1061no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1062no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630#117—21no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117C22×D5311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—532no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—532no—
644C2×C22⋊C4—1062no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—1061no—
649C2×C42C22×D5311yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1061no—
652#106—21no—
653#106—1061no—
654#104—22no—
655#104—1062no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—21no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—21no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—2121no—
673#101—2121no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680C24—531no—
681C24—1061no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—1062no—
685#41—1062no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—2122no—
695#41—2122no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2121no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701#41—2124no—
702#41—2124no—
703#41—2121no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41#1171994512yes—
707#41#1171994912yes—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—531no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—1062no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1062no—
719C2×Q8—2122no—
720C2×Q8—2122no—
721C2×Q8—2121no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—532no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—2122no—
766C22×C4—2122no—
767C22×C4D4×D5312yes—
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1061no—
774M16—1061no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—2122no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—2122no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1062no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—2122no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—2121no—
822C42—2121no—
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23C2×D4×D5311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—1061no—
840Q8—1061no—
841Q8—2122no—
842Q8—2124no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8#1313320212yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—1061no—
852D4—1061no—
853D4—1061no—
854D4—1061no—
855D4—4241no—
856D4—4242no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2124no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4#1313320212yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2124no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2124no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
914C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
915C2×C4#1313326311yescharacteristic
916C2×C4#1313326311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4244no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#120×D5311yescharacteristic
942C22#1681126411yescharacteristic
943C22#1681126911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—4241no—
953C4—4241no—
954C4—2122no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4C2×#1313320211yescharacteristic
958C4#1681118411yescharacteristic
959C4#1681126411yescharacteristic
960C4#1681126911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—4241no—
965C2—4241no—
966C2—2121no—
967C2—2121no—
968C2#2027804411yescharacteristic
969C2#2028406011yescharacteristic
970C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1859C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288396C2
hypercenter#1859D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284649C2semidirect
3. #20283231C2semidirect
4. #20279165C2semidirect
5. #20275945C2semidirect
6. #20275939C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275182C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274948C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#1859C2semidirect
38. #16810666C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
47. #16810625C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810529C22semidirect
58. #16810528C22semidirect
60. #16810488C22semidirect
62. #16810392C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C53×#384C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
487. #1859D53semidirect
525. #428C2×D53semidirect
549. #384C2×D53semidirect
553. #343C2×D53semidirect
555. #339C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883962
#202846492
#202832312
#202791652
#202759452
#202759392
#202759352
#202759342
#202751822
#202750162
#202749482
#202746752
#202746722
#202746572
C53×#18592
#2402853