Finite Group Databasebeta

← #27416987

Subgroups — #27416987

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288391C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811286—21no—
19#16811283—21no—
20#16811275—21no—
21#16811274—22no—
22#16811264—21no—
23#16811263—22no—
24#16811204C2211yescharacteristic
25#16811203—21no—
26#16811197C2211yescharacteristic
27#16811196—21no—
28#16811136—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D53—21no—
31#16811104C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810965—21no—
34#16810965—21no—
35#16810948—21no—
36#16810948—21no—
37#16810665C2211yescharacteristic, complemented
38#16810665C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133143C2211yescharacteristic
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
45#16810633—21no—
46#16810629—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic, complemented
52#16810625C2211yescharacteristic, complemented
53#16810620—21no—
54#16810620—21no—
55#16810551—22no—
56#16810530C2211yescharacteristic, complemented
57#16810530C2211yescharacteristic, complemented
58#16810504—22no—
59#16810492C2211yescharacteristic, complemented
60#16810488C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C22×Dic106D411yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C22×D212D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95#13133216—22no—
96#13133215—21no—
97#13133206—21no—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133200—21no—
102#13133200—22no—
103#13133199—22no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133196D411yescharacteristic
107#13133196D411yescharacteristic
108#13133195—22no—
109#13133195—22no—
110#13133194—22no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133192—22no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133191—22no—
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191D411yescharacteristic
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133187—22no—
122#13133186—21no—
123#13133182—21no—
124#13133179—22no—
125#13133179—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×#11719919—22no—
139C4⋊C4×D53—22no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C22⋊C4×D53—22no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147#13133151—21no—
148#13133151—21no—
149#13133149—21no—
150#13133149—21no—
151#13133143—22no—
152#13133143—22no—
153#13133143—41no—
154#13133143—41no—
155#13133143—41no—
156#13133143—41no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—22no—
171#13133124—22no—
172#13133124—22no—
173C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53—21no—
176C2×M16×C53—41no—
177C2×M16×C53—41no—
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C22×C8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53D412yes—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53D412yes—
190#101×C53—41no—
191#101×C53—41no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719949—42no—
231#11719949—42no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—22no—
247#11719945—22no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945—44no—
255#11719945—44no—
256#11719945#4112yes—
257#11719945#4112yes—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—22no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—41no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×D212C2×D411yescharacteristic
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—22no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×Dic106—22no—
277C2×Dic106—22no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—41no—
280C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291M16×C53—42no—
292C2×C8×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—21no—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—42no—
297C4⋊C4×C53—22no—
298C4⋊C4×C53—22no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—22no—
302C22⋊C4×C53—22no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—42no—
307C22⋊Dic53—41no—
308C22⋊Dic53—41no—
309#11719921—22no—
310#11719921—22no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316C4⋊Dic53—22no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719919—22no—
324#11719919—22no—
325#11719919—22no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—44no—
329C4×Dic53—22no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—41no—
336C4×Dic53—41no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53#12011yescharacteristic
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—22no—
378C22⋊D53—22no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—81no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403D212—21no—
404D212—21no—
405D212—21no—
406D212—21no—
407D212—21no—
408D212—42no—
409D212—44no—
410D212—82no—
411D212#12312yes—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—44no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—82no—
423Dic106—21no—
424Dic106—21no—
425Dic106—21no—
426Dic106—21no—
427Dic106—21no—
428Dic106—42no—
429Dic106—44no—
430Dic106#12312yes—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433C8×C53—41no—
434C8×C53—41no—
435#24028—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53C2×#12011yescharacteristic
447C22×C53#54611yescharacteristic
448C22×C53#54611yescharacteristic
449C2×D53—22no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—42no—
463C4×C53C2×#12311yescharacteristic
464C4×C53#53411yescharacteristic
465C4×C53#54611yescharacteristic
466C4×C53#54611yescharacteristic
467Dic53—22no—
468Dic53—42no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—81no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3489—531no—
477#3093—531no—
478#2896—531no—
479#2499—531no—
480#2040—531no—
481#2039—531no—
482#2038—531no—
483#2038—531no—
484#1901D5311yescharacteristic, complemented
485#1871—531no—
486#1860—531no—
487#1859—531no—
488#1793—531no—
489#1793—531no—
490#1789—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53#240511yescharacteristic
496C2×C53#301811yescharacteristic
497C2×C53#302011yescharacteristic
498D53—42no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501C2×2−1+4—531no—
502C22×#41—531no—
503C22×M16C2×D5311yescharacteristic
504D4×Q8—1061no—
505#548—1061no—
506#547—1061no—
507#547—1062no—
508#546—1061no—
509#546—1062no—
510#537—531no—
511#537—1061no—
512#536—531no—
513#536—1061no—
514#525—531no—
515#525—1061no—
516C2×C22⋊Q8—1061no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
518#520—531no—
519C2×#117—531no—
520#485—1061no—
521#485—1061no—
522#482—1061no—
523#482—1061no—
524#428—531no—
525#428—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532#419—1061no—
533#418—1061no—
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#416—1061no—
541#416—1061no—
542C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#407C2×D5311yescharacteristic
545#397—1062no—
546#391—531no—
547#391—531no—
548#387—1062no—
549#384—531no—
550#382—531no—
551C4×C22⋊C4—531no—
552#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#339—531no—
555#339—531no—
556C53#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1062no—
5582−1+4—1062no—
5592−1+4—2121no—
5602−1+4—2121no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1062no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41—2121no—
575C22×Q8—531no—
576C22×Q8—1061no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
579C22×D4—531no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—1061no—
582C23×C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C2×M16C22×D5311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1062no—
592C4⋊Q8—1061no—
593#124—1062no—
594#124—1061no—
595#123—1062no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1061no—
599#123—1062no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1062no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#120—1062no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630#117—531no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1062no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4D21212yes—
642C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1062no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4D21212yes—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—1061no—
650#107—1061no—
651#107—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#104—1062no—
655#104—1062no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1061no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680C24—1061no—
681C24C2×D21211yescharacteristic
682#41—532no—
683#41—532no—
684#41—1062no—
685#41—1062no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2124no—
703#41—2124no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—531no—
715C2×Q8—531no—
716C2×Q8—531no—
717C2×Q8—1062no—
718C2×Q8—1062no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8—2121no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8—2122no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4—2122no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—1062no—
747C22×C4—1062no—
748C22×C4—1062no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4C2×D21212yes—
762C22×C4C2×D21211yescharacteristic
763C22×C4C2×D21212yes—
764C22×C4D4×D5311yescharacteristic
765C22×C4D4×D5311yescharacteristic
766C22×C4D4×D5311yescharacteristic
767C22×C4D4×D5311yescharacteristic
768C22×C4C23×D5311yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—531no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—2122no—
813C22⋊C4—2121no—
814C22⋊C4—2121no—
815C42—1062no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—2121no—
822C42—2121no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—2122no—
832C23—2122no—
833C23#1313318711yescharacteristic
834C23#1313318711yescharacteristic
835C23C22×D21211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—532no—
841Q8—1061no—
842Q8—1061no—
843Q8—1061no—
844Q8—1061no—
845Q8—1061no—
846Q8—2122no—
847Q8—2124no—
848D4—532no—
849D4—1062no—
850D4—1062no—
851D4—1061no—
852D4—1061no—
853D4—1061no—
854D4—1061no—
855D4—1061no—
856D4—4242no—
857D4—4241no—
858D4—2122no—
859D4—2124no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—4242no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2124no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4#1313318711yescharacteristic
910C2×C4#1313318711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4#41×D5311yescharacteristic
914C2×C4#41×D5311yescharacteristic
915C2×C4#1313326211yescharacteristic
916C2×C4#1313326211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1062no—
932C22—4244no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318711yescharacteristic
942C22#1681126811yescharacteristic
943C22#1681126811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—1062no—
949C4—4241no—
950C4—4241no—
951C4—4241no—
952C4—2122no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4#123×D5311yescharacteristic
958C4#1681118311yescharacteristic
959C4#1681126211yescharacteristic
960C4#1681126211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—4241no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2027804111yescharacteristic
969C2#2028406811yescharacteristic
970C2#2028408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288391C2
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#24028
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284648C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. #20279169C2semidirect
5. #20275945C2semidirect
6. #20275940C2semidirect
7. #20275933C2semidirect
8. #20275933C2semidirect
9. #20275017C2semidirect
10. #20274951C2semidirect
11. #20274944C2semidirect
12. #20274676C2semidirect
13. #20274676C2semidirect
14. #20274658C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
37. #16810665C22semidirect
38. #16810665C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
44. C2×#13133143C22semidirect
51. #16810625C22semidirect
52. #16810625C22semidirect
56. #16810530C22semidirect
57. #16810530C22semidirect
59. #16810492C22semidirect
60. #16810488C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
67. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#343C22semidirect
484. #1901D53semidirect
542. C2×#101C2×D53semidirect
543. C2×#101C2×D53semidirect
552. #343C2×D53semidirect
553. #343C2×D53semidirect
556. C53#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883912
#202846482
#202832352
#202791692
#202759452
#202759402
#202759332
#202750172
#202749512
#202749442
#202746762
#202746582
C53×#19012
#2402853