Finite Group Databasebeta

← #27416995

Subgroups — #27416995

Order 13568.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811288—21no—
20#16811281—21no—
21#16811276—21no—
22#16811271—22no—
23#16811266—21no—
24#16811265—22no—
25#16811203—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811196—21no—
28#16811136—21no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810625C2211yescharacteristic, complemented
46#16810624C2211yescharacteristic
47#16810623—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50#16810621—21no—
51#103×D53—21no—
52#102×D53—21no—
53C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810564—22no—
56#16810530C2211yescharacteristic, complemented
57#16810489C2211yescharacteristic, complemented
58#16810488C2211yescharacteristic, complemented
59#16810485—22no—
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99M16×D53—41no—
100M16×D53—41no—
101C2×C8×D53—21no—
102#13133216—22no—
103#13133203—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133201—21no—
107#13133199—22no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196—21no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133194—22no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133192—22no—
120#13133192D411yescharacteristic
121#13133192D411yescharacteristic
122#13133191—21no—
123#13133190—22no—
124#13133190—22no—
125#13133189—22no—
126#13133188—21no—
127#13133187—22no—
128#13133187—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133#13133179—22no—
134#13133177—22no—
135#13133177—22no—
136#13133175—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719919—21no—
140C2×#11719919D412yes—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921D412yes—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133150—21no—
152#13133148—21no—
153#13133145—22no—
154#13133145—41no—
155#13133144—41no—
156#13133143—22no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133141—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133136—41no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—21no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D412yes—
224#11719949—22no—
225#11719949—41no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—41no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236#11719947—22no—
237#11719947—41no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240D4×D53—22no—
241D4×D53—41no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—44no—
253#11719945—44no—
254#11719945#4112yes—
255#11719945#4112yes—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—44no—
276C2×C4×D53—41no—
277C2×C4×D53—41no—
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—22no—
293C4⋊C4×C53—22no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C53—22no—
299C22⋊C4×C53—22no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53—21no—
304C22⋊Dic53—22no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—21no—
308#11719921—22no—
309#11719921—22no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—42no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322#11719919—22no—
323#11719919—22no—
324#11719919—41no—
325#11719919—41no—
326C4×Dic53—22no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335#11719912—42no—
336C8×D53—42no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53#12011yescharacteristic
349C22×D53#12011yescharacteristic
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—22no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—82no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400D212—21no—
401D212—21no—
402D212—21no—
403D212—42no—
404D212—44no—
405D212—42no—
406D212—81no—
407D212#12312yes—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—44no—
421C4×D53—44no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—82no—
425C4×D53—82no—
426C4×D53—82no—
427Dic106—21no—
428Dic106—21no—
429Dic106—21no—
430Dic106—42no—
431Dic106—44no—
432Dic106#12312yes—
433C8×C53—41no—
434C8×C53—41no—
435#88322—41no—
436#88322—41no—
437#24029—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53#54611yescharacteristic
445C22×C53#54611yescharacteristic
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—22no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53#45412yes—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467C4×C53C2×#12311yescharacteristic
468C4×C53#53411yescharacteristic
469C4×C53#54611yescharacteristic
470C4×C53#54611yescharacteristic
471Dic53—22no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—41no—
475Dic53—42no—
476Dic53—81no—
477Dic53—81no—
478#3489—531no—
479#3092—531no—
480C2×#417—531no—
481#2503—531no—
482#2040—531no—
483#2040—531no—
484#2038—531no—
485#2038D5311yescharacteristic, complemented
486#1901—531no—
487#1871—531no—
488#1860—531no—
489#1860—531no—
490#1793—531no—
491#1793—531no—
492#1789—531no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53#240511yescharacteristic
497C2×C53C2×#45411yescharacteristic
498C2×C53#302211yescharacteristic
499D53—22no—
500D53—41no—
501D53—42no—
502D53—81no—
503C2×2−1+4—531no—
504C22×#41—531no—
505C22×M16—531no—
506D4×Q8—1061no—
507#548—1061no—
508#547—1062no—
509#547—1061no—
510#546—1062no—
511#546—1061no—
512#537—531no—
513#537—1061no—
514#536—1061no—
515#536C2×D5311yescharacteristic
516#525—531no—
517#525—1061no—
518C2×C22⋊Q8—531no—
519C2×C22⋊Q8—1061no—
520#520—531no—
521C22×C4⋊C4—531no—
522#484—1061no—
523#483—1061no—
524#481—1061no—
525#480—1061no—
526#428—531no—
527#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532C2×#104—531no—
533C2×#104C2×D5311yescharacteristic
534#417—531no—
535#417—531no—
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—1061no—
540#417—1061no—
541#417C2×D5311yescharacteristic
542C2×#103—1061no—
543C2×#102—1061no—
544C2×#101—531no—
545C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#407—531no—
547#400—1062no—
548#391—531no—
549#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#382—531no—
551#382—531no—
552#381—1062no—
553C4×C22⋊C4—531no—
554#343—531no—
555#343—531no—
556#339—531no—
557#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C53#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1062no—
5602−1+4—1062no—
5612−1+4—2121no—
5622−1+4—2121no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—531no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1062no—
572C2×#41—1062no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—2121no—
575C2×#41—2121no—
576C2×#41C22×D5311yescharacteristic
577C22×Q8—531no—
578C22×Q8—1061no—
579C22×Q8—1061no—
580C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
581C22×D4—531no—
582C22×D4—1061no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—1061no—
585C23×C4—1061no—
586C2×M16—531no—
587C2×M16—531no—
588C2×M16—1061no—
589C2×M16—2121no—
590C2×M16—2121no—
591C2×M16C22×D5311yescharacteristic
592C2×M16C22×D5311yescharacteristic
593C22×C8—1061no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1062no—
596#124—21no—
597#124—1062no—
598#123—22no—
599#123—1061no—
600#123—1062no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1062no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#121—1061no—
622#121—1062no—
623#121—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1062no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1062no—
631C4×D4—1062no—
632C4×D4—1062no—
633#117—1061no—
634#117C22×D5311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—532no—
636C2×C4⋊C4—531no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—1062no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—532no—
647C2×C22⋊C4—1062no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C42—531no—
650C2×C42C22×D5311yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1061no—
653#106—21no—
654#106—1061no—
655#104—41no—
656#104—1062no—
657#104—1062no—
658#104—2121no—
659#104—2121no—
660#104—2121no—
661#103—21no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#103—1061no—
665#103—1061no—
666#103—1061no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#102—1061no—
672#102—1061no—
673#101—41no—
674#101—2121no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677#95—22no—
678#95—1061no—
679#95—1062no—
680#95—1062no—
681#95—1062no—
682C24—531no—
683C24—1061no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—532no—
689#41—532no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1062no—
693#41—1062no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—1061no—
697#41—1061no—
698#41—2124no—
699#41—2124no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2121no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2121no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—531no—
717C2×Q8—531no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1062no—
720C2×Q8—1062no—
721C2×Q8—2121no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8—2122no—
725C2×Q8—2122no—
726C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4—2122no—
743C2×D4D4×D5311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—532no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—2122no—
768C22×C4—2122no—
769C22×C4—2121no—
770C22×C4—2121no—
771C22×C4—2124no—
772C22×C4D4×D5312yes—
773C22×C4C23×D5311yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1061no—
779M16—1061no—
780M16—1061no—
781M16—1061no—
782M16—2122no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—2122no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1062no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—2121no—
803C4⋊C4—2121no—
804C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—2122no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1062no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—21no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—1062no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—2121no—
835C23—2122no—
836C23—2122no—
837C23C2×D4×D5311yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—532no—
845Q8—1061no—
846Q8—1061no—
847Q8—1061no—
848Q8—2122no—
849Q8—2124no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—532no—
855D4—1062no—
856D4—1062no—
857D4—1061no—
858D4—1061no—
859D4—1061no—
860D4—4241no—
861D4—4242no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2124no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4242no—
900C2×C4—4242no—
901C2×C4—4242no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2124no—
905C2×C4—2124no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C2×C4#41×D5311yescharacteristic
918C2×C4#41×D5311yescharacteristic
919C2×C4#1313326211yescharacteristic
920C2×C4#1313326311yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2121no—
924C8—2121no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—532no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1062no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—4244no—
938C22—2122no—
939C22—2122no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22#120×D5311yescharacteristic
946C22#1681126211yescharacteristic
947C22#1681126511yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1062no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2121no—
960C4—2122no—
961C4#123×D5311yescharacteristic
962C4#1681118111yescharacteristic
963C4#1681126611yescharacteristic
964C4#1681127011yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—1062no—
969C2—4241no—
970C2—2121no—
971C2—2122no—
972C2#2027803711yescharacteristic
973C2#454×D5311yescharacteristic
974C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288393C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24029
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279199C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
9. #20275016C2semidirect
10. #20274949C2semidirect
11. #20274945C2semidirect
12. #20274676C2semidirect
13. #20274673C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
38. #16810666C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
45. #16810625C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133136C22semidirect
56. #16810530C22semidirect
57. #16810489C22semidirect
58. #16810488C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#391C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
485. #2038D53semidirect
527. #428C2×D53semidirect
545. C2×#101C2×D53semidirect
549. #391C2×D53semidirect
557. #339C2×D53semidirect
558. C53#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202846412
#417×D532
#202791992
#202759432
#202759422
#202759292
#202751802
#202750162
#202749492
#202749452
#202746762
#202746732
#202746572
C53×#20382
#2402953