Finite Group Databasebeta

← #27417000

Subgroups — #27417000

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288390C211yesmaximal, characteristic
2#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811286—21no—
20#16811279—21no—
21#16811275—21no—
22#16811273—22no—
23#16811270—21no—
24#16811262—22no—
25#16811202—21no—
26#16811196—21no—
27#16811194C2211yescharacteristic
28#16811133—21no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30C2×#13133197C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811104C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810957—21no—
35#16810952—21no—
36#16810940—21no—
37#16810935—21no—
38#16810665C2211yescharacteristic, complemented
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic, complemented
47#16810623—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810621—21no—
50#103×D53—21no—
51#102×D53—21no—
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810556—22no—
56#16810529C2211yescharacteristic, complemented
57#16810528C2211yescharacteristic, complemented
58#16810494—22no—
59#16810492C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810392C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947D411yescharacteristic
83#41×D53—22no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86#41×D53—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99M16×D53—41no—
100M16×D53—41no—
101C2×C8×D53—21no—
102#13133216—22no—
103#13133215—21no—
104#13133204—21no—
105#13133203—22no—
106#13133202—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133198—21no—
110#13133198—22no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133195—22no—
118#13133194—22no—
119#13133194—22no—
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133193D411yescharacteristic
122#13133190—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—22no—
125#13133188D411yescharacteristic
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133185—22no—
128#13133185—21no—
129#13133182—21no—
130D4×Dic53—22no—
131#13133179—21no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—21no—
138C2×C4⋊Dic53D412yes—
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×#11719919—22no—
141C2×#11719919—21no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921D412yes—
150C22⋊C4×D53—22no—
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133151—21no—
153#13133150—21no—
154#13133149—21no—
155#13133148—21no—
156#13133145—22no—
157#13133144—41no—
158#13133144—41no—
159#13133143—22no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168#13133135—41no—
169#13133135—41no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—22no—
184C2×C4⋊C4×C53—22no—
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188#104×C53—41no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#103×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D412yes—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—22no—
230#11719949—41no—
231Q8×D53—22no—
232Q8×D53—41no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235#11719947—22no—
236#11719947—41no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—44no—
242#11719947—44no—
243D4×D53—22no—
244D4×D53—41no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—42no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—42no—
253#11719945#4112yes—
254#11719945#4112yes—
255C2×D212—21no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—22no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—41no—
270C2×C4×D53—82no—
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—42no—
284C2×Dic106—42no—
285C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—22no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—82no—
298C22⋊C4×C53—22no—
299C22⋊C4×C53—22no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C22⋊Dic53—22no—
303C22⋊Dic53—22no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307#11719921—24no—
308#11719921—22no—
309#11719921—21no—
310#11719921—22no—
311#11719921—22no—
312#11719921—21no—
313C4⋊Dic53—22no—
314C4⋊Dic53—22no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—41no—
325#11719919—41no—
326#11719919—82no—
327C4×Dic53—22no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—42no—
338C8×D53—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—21no—
354Q8×C53—21no—
355Q8×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—21no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—82no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—42no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—22no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—44no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—81no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—22no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—44no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408D212—21no—
409D212—42no—
410D212#12312yes—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—44no—
424C4×D53—82no—
425C4×D53—82no—
426C4×D53—82no—
427Dic106—21no—
428Dic106—42no—
429Dic106—44no—
430Dic106—41no—
431Dic106—41no—
432Dic106—41no—
433Dic106—41no—
434Dic106#12312yes—
435C8×C53—41no—
436C8×C53—41no—
437#88322—41no—
438#88322—41no—
439#24030—531nomaximal, Sylow
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53#54611yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—22no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—84no—
462C2×D53#45612yes—
463C4×C53—42no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—42no—
467C4×C53—81no—
468C4×C53C2×#12311yescharacteristic
469C4×C53#53411yescharacteristic
470C4×C53#54611yescharacteristic
471C4×C53#54611yescharacteristic
472Dic53—22no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—42no—
476Dic53—42no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—81no—
480#3489—531no—
481#3092—531no—
482C2×#417—531no—
483#2502—531no—
484#2039—531no—
485#2039D5311yescharacteristic, complemented
486#2038—531no—
487#2038—531no—
488#1901—531no—
489#1871—531no—
490#1859—531no—
491#1859—531no—
492#1793—531no—
493#1793—531no—
494#1789—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53—81no—
499C2×C53#240511yescharacteristic
500C2×C53C2×#45611yescharacteristic
501C2×C53#302111yescharacteristic
502D53—22no—
503D53—41no—
504D53—42no—
505C2×2−1+4—531no—
506C22×#41—531no—
507C22×M16—531no—
508D4×Q8—1061no—
509#548—1061no—
510#547—1062no—
511#547—1061no—
512#546—1062no—
513#546—1061no—
514#537—1061no—
515#537C2×D5311yescharacteristic
516#536—531no—
517#536—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×C22⋊Q8—1061no—
522#520—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524#484—1061no—
525#483—1061no—
526#481—1061no—
527#480—1061no—
528#428—531no—
529#428—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532C2×#104—531no—
533C2×#104—531no—
534C2×#104C2×D5311yescharacteristic
535C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#417—1061no—
541#417—1061no—
542#417C2×D5311yescharacteristic
543#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C2×#103—1061no—
545C2×#102—1061no—
546C2×#101—531no—
547C2×#101—531no—
548#407—531no—
549#398—1062no—
550#391—531no—
551#391—531no—
552#385—1062no—
553#384—531no—
554#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—531no—
556#343—531no—
557#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#339—531no—
559#339—531no—
560C53#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1062no—
5622−1+4—1062no—
5632−1+4—2121no—
5642−1+4—2121no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—531no—
567C2×#41—531no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1062no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—2121no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41C22×D5311yescharacteristic
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—531no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—1061no—
582C22×Q8—1061no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—1061no—
587C23×C4—1061no—
588C2×M16—531no—
589C2×M16—531no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16—2121no—
592C2×M16—2121no—
593C2×M16C22×D5311yescharacteristic
594C2×M16C22×D5311yescharacteristic
595C22×C8—1061no—
596C4⋊Q8—1062no—
597C4⋊Q8—1061no—
598#124—1062no—
599#124—1061no—
600#123—1062no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1061no—
604#123—1062no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1062no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#120—1061no—
627#120—1062no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1062no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1062no—
634C4×D4—1062no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—532no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1062no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1062no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—532no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42C22×D5311yescharacteristic
655#107—1061no—
656#107—1061no—
657#106—1061no—
658#106—1061no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—1062no—
662#104—1062no—
663#104—2121no—
664#104—2121no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1061no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#103—1061no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#101—2121no—
678#101—2121no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1062no—
683#95—1062no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—532no—
695#41—532no—
696#41—1061no—
697#41—1061no—
698#41—1062no—
699#41—1062no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2121no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708#41—2122no—
709#41—2124no—
710#41—2124no—
711#41—2121no—
712C2×Q8—531no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1062no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8—1062no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8—2121no—
725C2×Q8—2122no—
726C2×Q8—2122no—
727C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2122no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4D4×D5311yescharacteristic
745C2×D4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—532no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1062no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—4242no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4—2122no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4D4×D5312yes—
775C22×C4C23×D5311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1061no—
781M16—1061no—
782M16—1061no—
783M16—1061no—
784M16—2122no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1061no—
788C2×C8—1061no—
789C2×C8—2122no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—531no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—1062no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1062no—
803C4⋊C4—1062no—
804C4⋊C4—1062no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—4242no—
808C4⋊C4—2121no—
809C4⋊C4—2121no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1064no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1062no—
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1061no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1062no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—531no—
832C23—531no—
833C23—1062no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23—2122no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—532no—
847Q8—1061no—
848Q8—2122no—
849Q8—2124no—
850Q8—2121no—
851Q8—2121no—
852Q8—2121no—
853Q8—2121no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—532no—
864D4—1062no—
865D4—1062no—
866D4—1061no—
867D4—4241no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2124no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1062no—
907C2×C4—4242no—
908C2×C4—4242no—
909C2×C4—4242no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2124no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2124no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
921C2×C4#41×D5311yescharacteristic
922C2×C4#41×D5311yescharacteristic
923C2×C4#1313326211yescharacteristic
924C2×C4#1313326311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2121no—
928C8—2121no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—532no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1062no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—4244no—
945C22—2122no—
946C22—2122no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681126611yescharacteristic
951C22#1681127011yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—81no—
957C4—1061no—
958C4—1061no—
959C4—1062no—
960C4—4241no—
961C4—2122no—
962C4—2122no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4#123×D5311yescharacteristic
966C4#1681118111yescharacteristic
967C4#1681126211yescharacteristic
968C4#1681126511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—1062no—
974C2—2121no—
975C2—2122no—
976C2#2027803711yescharacteristic
977C2#456×D5311yescharacteristic
978C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2039C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288390C2
hypercenter#2039D53
hypocenterC53#24030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284636C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279190C2semidirect
5. #20275936C2semidirect
6. #20275931C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
9. #20275014C2semidirect
10. #20274944C2semidirect
11. #20274940C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2039C2semidirect
38. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
46. #16810624C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
56. #16810529C22semidirect
57. #16810528C22semidirect
59. #16810492C22semidirect
61. #16810392C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C53×#384C22semidirect
70. C53×#343C22semidirect
485. #2039D53semidirect
535. C2×#104C2×D53semidirect
543. #417C2×D53semidirect
554. #384C2×D53semidirect
557. #343C2×D53semidirect
560. C53#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883902
#202846362
#417×D532
#202791902
#202759362
#202759312
#202759302
#202751822
#202750142
#202749442
#202749402
#202746752
#202746722
#202746572
C53×#20392
#2403053