Finite Group Databasebeta

← #27417002

Subgroups — #27417002

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275937C212yesmaximal, complemented
5#20275934C212yesmaximal, complemented
6#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274938C212yesmaximal, complemented
9#20274672C212yesmaximal, complemented
10#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133264C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C22×#11719917C2211yescharacteristic
15D4×Dic106—21no—
16#16811282—21no—
17#16811278—21no—
18#16811271—22no—
19#16811269—21no—
20#16811260—22no—
21#16811202—21no—
22#16811201C2211yescharacteristic
23#16811199C2211yescharacteristic
24#16811196—21no—
25#16811133—21no—
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D53—21no—
28#16811103C2211yescharacteristic
29C2×#13133144C2212yescomplemented
30C2×#13133143C2212yes—
31C2×#13133143C2212yes—
32#16810622—21no—
33#16810622—21no—
34#16810622C2212yes—
35#16810622C2212yes—
36C2×#13133140—21no—
37C2×#13133137—21no—
38C2×#13133135C2212yescomplemented
39#16810554—22no—
40#16810528C2212yescomplemented
41#16810496—22no—
42#16810492C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810391C2212yescomplemented
45#16810382C2212yescomplemented
46C53×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C53×#484—21no—
49C53×#483—21no—
50C53×#481—21no—
51C53×#480—21no—
52C53×#428C2212yescomplemented
53C53×#417C2212yescomplemented
54C53×#407C2211yescharacteristic
55#13133264—24no—
56#13133264—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—24no—
61C2×#11719945—42no—
62C2×#11719945D411yescharacteristic
63C2×#11719945D411yescharacteristic
64C2×#11719945C2311yescharacteristic
65C2×#11719945C2311yescharacteristic
66C2×#11719947—21no—
67C2×#11719947—22no—
68C22×Dic106—21no—
69C22×Dic106D411yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D53—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917—42no—
77C2×#11719917C2312yes—
78C22×#88322—21no—
79#13133217—21no—
80#13133216—22no—
81#13133205—21no—
82#13133203—22no—
83#13133202—22no—
84#13133201—22no—
85#13133199—22no—
86#13133199—22no—
87#13133197—21no—
88#13133197—21no—
89#13133196—21no—
90#13133196—21no—
91#13133196—21no—
92#13133196—21no—
93#13133196—21no—
94#13133195—22no—
95#13133194—22no—
96#13133194—22no—
97#13133193—21no—
98#13133191—21no—
99#13133190—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—22no—
102#13133188—22no—
103#13133188—21no—
104#13133185—22no—
105C4×Dic106—21no—
106C4×D212—21no—
107D4×Dic53—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133175—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×#11719919—24no—
113C2×#11719919D412yes—
114C4⋊C4×D53—22no—
115C4⋊C4×D53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53D412yes—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C2×C4×Dic53C2312yes—
120#13133144—42no—
121#13133143—24no—
122#13133143—42no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133135—42no—
128#13133124—21no—
129#13133124—24no—
130C2×#41×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53C2312yes—
134#123×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
137#121×C53D411yescharacteristic
138#121×C53D411yescharacteristic
139#120×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142#117×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
149#107×C53—22no—
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—21no—
154C22⋊C8×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157#41×C53—22no—
158#41×C53—22no—
159C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53—41no—
170C22×C4×C53—82no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—44no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189Q8×D53—44no—
190#11719947—44no—
191#11719947—48no—
192#11719945—22no—
193#11719945—22no—
194#11719945—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—44no—
200#11719945—42no—
201#11719945—44no—
202#11719945—42no—
203#11719945#4114yes—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212C2×D411yescharacteristic
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—44no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230C2×C8×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—24no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—84no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265#11719917—22no—
266#11719917—22no—
267#11719917—42no—
268C2×#88322—22no—
269C2×#88322—42no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—81no—
282Q8×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—81no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—44no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—82no—
302C2×C4×C53—82no—
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4112yes—
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D53—24no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—82no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—24no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—24no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—42no—
330D212#12312yes—
331C4×D53—24no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—82no—
337Dic106—21no—
338Dic106—21no—
339Dic106—21no—
340Dic106—42no—
341Dic106—44no—
342Dic106—41no—
343Dic106—41no—
344Dic106—42no—
345Dic106#12312yes—
346C8×C53—42no—
347#88322—42no—
348#24030—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—44no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53#45612yes—
361C22×C53C2×#12011yescharacteristic
362C22×C53#54612yes—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—84no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—82no—
376C4×C53C2×#12311yescharacteristic
377C4×C53#53411yescharacteristic
378C4×C53#54612yes—
379Dic53—22no—
380Dic53—44no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384#3489—531no—
385#3092D5311yescharacteristic, complemented
386C2×#417—531no—
387#2502—531no—
388#2039—532no—
389#2038—532no—
390#1901—531no—
391#1871—531no—
392#1859—532no—
393#1793—532no—
394#1789—531no—
395C2×C53—22no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—41no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53#240511yescharacteristic
400C2×C53C2×#45611yescharacteristic
401C2×C53#302111yescharacteristic
402D53—42no—
403D53—81no—
404C2×2−1+4—531no—
405C22×#41—531no—
406C22×M16—531no—
407D4×Q8—1061no—
408#548—1061no—
409#547—1062no—
410#547—1061no—
411#546—1062no—
412#546—1061no—
413#537—531no—
414#537—1061no—
415#536—531no—
416#536—1061no—
417#525—1061no—
418#525C2×D5311yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—1061no—
421#520—531no—
422C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
423#484—21no—
424#483—21no—
425#481—21no—
426#480—21no—
427#428C2×D5312yescomplemented
428C2×#104—532no—
429C2×#104—532no—
430C2×#104—532no—
431#417—532no—
432#417—532no—
433#417—1061no—
434#417—1061no—
435#417C2×D5312yescomplemented
436C2×#103—1061no—
437C2×#102—1061no—
438C2×#101—532no—
439#407C2×D5311yescharacteristic
440#398—1062no—
441#391—532no—
442#385—1062no—
443#384—532no—
444C4×C22⋊C4—531no—
445#343—532no—
446#339—532no—
447C53#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
4482−1+4—1064no—
4492−1+4—2122no—
450C2×#41—531no—
451C2×#41—531no—
452C2×#41—531no—
453C2×#41—531no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1064no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—2122no—
461C2×#41C22×D5311yescharacteristic
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8—1061no—
465C22×Q8—1061no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471C2×M16—532no—
472C2×M16—1061no—
473C2×M16—2122no—
474C2×M16C22×D5312yes—
475C22×C8—1061no—
476C4⋊Q8—1061no—
477C4⋊Q8—1062no—
478#124—1061no—
479#124—1062no—
480#123—21no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
498#121—1062no—
499#121—1061no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121C22⋊D5311yescharacteristic
505#121C22⋊D5311yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—1062no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515#117—1061no—
516#117C22×D5311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—532no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1064no—
527C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C42—532no—
532#107—22no—
533#106—22no—
534#104—1064no—
535#104—2122no—
536#104—2122no—
537#103—22no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#102—22no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#101—2122no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—21no—
546#95—1064no—
547#95—1061no—
548C24—1061no—
549C24D4×D5311yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—534no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—2124no—
559#41—2121no—
560#41—2121no—
561#41—2124no—
562#41—2122no—
563#41—2122no—
564#41—2124no—
565#41—2128no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—531no—
568C2×Q8—1062no—
569C2×Q8—1062no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1062no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—2121no—
576C2×Q8—2122no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8—2124no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—531no—
584C2×D4—531no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—532no—
604C22×C4—532no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—1062no—
624M16—1062no—
625M16—2122no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—1062no—
628C2×C8—2122no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—4244no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C42—21no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—4241no—
670C23—2122no—
671C23—2122no—
672C23#1313318511yescharacteristic
673C23#1313318511yescharacteristic
674C23C2×D4×D5311yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—532no—
677Q8—1061no—
678Q8—1061no—
679Q8—1061no—
680Q8—2122no—
681Q8—2124no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2122no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—81no—
689D4—532no—
690D4—1064no—
691D4—1061no—
692D4—1061no—
693D4—1061no—
694D4—4242no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697D4—2122no—
698D4—2124no—
699D4—2122no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2124no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4#1313318511yescharacteristic
734C2×C4#1313318511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
737C2×C4#41×D5312yes—
738C2×C4#1313326312yes—
739C8—42no—
740C8—2122no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1062no—
753C22—4244no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22#1681080412yes—
760C22C2×#1313318511yescharacteristic
761C22#1681126512yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—82no—
768C4—1062no—
769C4—2124no—
770C4—2122no—
771C4—2121no—
772C4—2122no—
773C4#123×D5311yescharacteristic
774C4#1681118411yescharacteristic
775C4#1681126112yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—81no—
780C2—4241no—
781C2—2122no—
782C2#2027803911yescharacteristic
783C2C2×#1681080411yescharacteristic
784C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3092C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288387C2
hypercenter#3092D53
hypocenterC53#24030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810622C2semidirect
3. #20279189C2semidirect
4. #20275937C2semidirect
5. #20275934C2semidirect
6. #20275181C2semidirect
7. #20275018C2semidirect
8. #20274938C2semidirect
9. #20274672C2semidirect
10. #20274658C2semidirect
11. C53×#3092C2semidirect
29. C2×#13133144C22semidirect
38. C2×#13133135C22semidirect
40. #16810528C22semidirect
42. #16810492C22semidirect
44. #16810391C22semidirect
45. #16810382C22semidirect
52. C53×#428C22semidirect
53. C53×#417C22semidirect
385. #3092D53semidirect
427. #428C2×D53semidirect
435. #417C2×D53semidirect
447. C53#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
C2×#168106222
#202791892
#202759372
#202759342
#202751812
#202750182
#202749382
#202746722
#202746582
C53×#30922
#2403053