Finite Group Databasebeta

← #27417003

Subgroups — #27417003

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288388C211yesmaximal, characteristic
2#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D53—21no—
19#16811284—21no—
20#16811272—21no—
21#16811272—22no—
22#16811261—21no—
23#16811261—22no—
24#16811201—21no—
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811197—21no—
27#16811197C2211yescharacteristic
28#16811130—21no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30C2×#13133193—21no—
31C2×#13133193C2211yescharacteristic
32#16811106C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810957—21no—
35#16810952—21no—
36#16810940—21no—
37#16810935—21no—
38#16810665C2211yescharacteristic, complemented
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic, complemented
47#16810623—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810621—21no—
50#103×D53—21no—
51#102×D53—21no—
52C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810557—22no—
55#16810530C2211yescharacteristic, complemented
56#16810497—22no—
57#16810493C2211yescharacteristic, complemented
58#16810492C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11719921C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810384C2211yescharacteristic, complemented
63#16810383C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—41no—
79#41×D53—41no—
80C2×Q8×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719912—21no—
89M16×D53—41no—
90M16×D53—41no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133215—22no—
93#13133215—21no—
94#13133206—22no—
95#13133206—21no—
96#13133200—22no—
97#13133200—22no—
98#13133200—22no—
99#13133198—22no—
100#13133198—21no—
101#13133196—22no—
102#13133196—21no—
103#13133193—22no—
104#13133193—22no—
105#13133193—21no—
106#13133193—21no—
107#13133193—21no—
108#13133193—21no—
109#13133193—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193D411yescharacteristic
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133191—22no—
115#13133191—21no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133185—22no—
123#13133185—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—22no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128C4×C22⋊D53—22no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53—22no—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919—22no—
138C2×#11719919—21no—
139C2×#11719919—22no—
140C2×#11719919D412yes—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921D412yes—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149#13133151—21no—
150#13133150—21no—
151#13133149—21no—
152#13133148—21no—
153#13133145—41no—
154#13133144—22no—
155#13133144—41no—
156#13133143—41no—
157#13133142—21no—
158#13133141—21no—
159#13133141—21no—
160#13133140—21no—
161#13133139—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133137—21no—
165#13133136—41no—
166#13133129—21no—
167#13133129—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—21no—
1702−1+4×C53—22no—
1712−1+4×C53—22no—
1722−1+4×C53—41no—
1732−1+4×C53—41no—
174C2×#41×C53—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53—22no—
177C2×#41×C53C2311yescharacteristic
178C2×#41×C53C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C53—21no—
180C22×Q8×C53—21no—
181C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C42×C53C2311yescharacteristic
186#104×C53—22no—
187#104×C53—41no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—44no—
205#41×C53—44no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53#4112yes—
209#41×C53#4112yes—
210C2×Q8×C53—22no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—42no—
218C2×Q8×C53—42no—
219C2×Q8×C53—42no—
220C2×Q8×C53—42no—
221C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—22no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—22no—
230C22×C4×C53—22no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C2×D412yes—
235C22×C4×C53C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—22no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D412yes—
248#11719949—22no—
249#11719949—41no—
250Q8×D53—22no—
251Q8×D53—41no—
252#11719947—22no—
253#11719947—41no—
254#11719947—42no—
255#11719947—42no—
256D4×D53—22no—
257D4×D53—41no—
258D4×D53—42no—
259D4×D53—42no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53—41no—
278C2×C4×D53—41no—
279C2×C4×D53—82no—
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C22⋊Dic53—22no—
297C22⋊Dic53—22no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301#11719921—24no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—21no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—21no—
309C4⋊Dic53—22no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—82no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719919—22no—
318#11719919—22no—
319#11719919—22no—
320#11719919—21no—
321#11719919—22no—
322#11719919—22no—
323#11719919—21no—
324#11719919—41no—
325#11719919—41no—
326#11719919—82no—
327C4×Dic53—22no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—42no—
338C8×D53—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—21no—
354Q8×C53—21no—
355Q8×C53—44no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—41no—
359Q8×C53—41no—
360Q8×C53#12312yes—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—21no—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—44no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53#12312yes—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—44no—
379C2×C4×C53—44no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—42no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—82no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—42no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—82no—
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414C2×Dic53#12011yescharacteristic
415D212—21no—
416D212—21no—
417D212—42no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—21no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—42no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—82no—
431C4×D53—82no—
432Dic106—21no—
433Dic106—21no—
434Dic106—42no—
435C8×C53—41no—
436C8×C53—41no—
437#88322—41no—
438#88322—41no—
439#24030—531nomaximal, Sylow
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—22no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53C2×#12011yescharacteristic
449C22×C53#54611yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—84no—
462C2×D53#45612yes—
463C4×C53—22no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—42no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—81no—
468C4×C53C2×#12311yescharacteristic
469C4×C53#53411yescharacteristic
470C4×C53#54611yescharacteristic
471C4×C53#54611yescharacteristic
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—42no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—42no—
478Dic53—41no—
479Dic53—81no—
480#3489—531no—
481#3092—531no—
482C2×#417—531no—
483#2502—531no—
484#2039—531no—
485#2039—531no—
486#2038—531no—
487#2038—531no—
488#1901—531no—
489#1871—531no—
490#1859—531no—
491#1859—531no—
492#1793—531no—
493#1793D5311yescharacteristic, complemented
494#1789—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—42no—
498C2×C53—81no—
499C2×C53#240511yescharacteristic
500C2×C53C2×#45611yescharacteristic
501C2×C53#302111yescharacteristic
502D53—22no—
503D53—41no—
504D53—81no—
505C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
506C22×#41—531no—
507C22×M16—531no—
508D4×Q8—1061no—
509#548—1061no—
510#547—1062no—
511#547—1061no—
512#546—1062no—
513#546—1061no—
514#537—531no—
515#537—1061no—
516#536—531no—
517#536—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×C22⋊Q8—1061no—
522#520—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524#484—1061no—
525#483—1061no—
526#481—1061no—
527#480—1061no—
528#428—531no—
529#428—531no—
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532C2×#104—531no—
533C2×#104—531no—
534C2×#104C2×D5311yescharacteristic
535C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#417—1061no—
541#417—1061no—
542#417C2×D5311yescharacteristic
543#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C2×#103—1061no—
545C2×#102—1061no—
546C2×#101—531no—
547C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#407—531no—
549#398—1062no—
550#391—531no—
551#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#385—1062no—
553#384—531no—
554#384—531no—
555C4×C22⋊C4—531no—
556#343—531no—
557#343—531no—
558#339—531no—
559#339—531no—
560C53#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—2121no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41C22×D5311yescharacteristic
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—1061no—
587C23×C4—1061no—
588C2×M16—531no—
589C2×M16—531no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16—2121no—
592C2×M16—2121no—
593C2×M16C22×D5311yescharacteristic
594C2×M16C22×D5311yescharacteristic
595C22×C8—1061no—
596C4⋊Q8—1061no—
597C4⋊Q8—1062no—
598#124—1061no—
599#124—1062no—
600#123—1062no—
601#123—1062no—
602#123—1061no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1062no—
616C22⋊Q8—1062no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—1061no—
621#121—1062no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1062no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1062no—
632C4×D4—1062no—
633C4×D4—1062no—
634C4×D4—1061no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637C2×C4⋊C4—532no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1062no—
646C2×C4⋊C4—1062no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—532no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42C22×D5311yescharacteristic
655#107—1061no—
656#107—1061no—
657#106—1061no—
658#106—1061no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—1062no—
662#104—2121no—
663#104—2121no—
664#104—2121no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1061no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#103—1061no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#101—41no—
678#101—2121no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681#95—22no—
682#95—1061no—
683#95—1062no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—1062no—
699#41—1062no—
700#41—1061no—
701#41—1061no—
702#41—1061no—
703#41—1061no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2121no—
707#41—2122no—
708#41—2122no—
709#41—2121no—
710#41#1171994512yes—
711#41#1171994712yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—531no—
724C2×Q8—1061no—
725C2×Q8—1062no—
726C2×Q8—2121no—
727C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
728C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2122no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4D4×D5311yescharacteristic
745C2×D4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—532no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1062no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—4242no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4—2122no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4D4×D5312yes—
775C22×C4C23×D5311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1061no—
781M16—1061no—
782M16—1061no—
783M16—1061no—
784M16—2122no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1061no—
788C2×C8—1061no—
789C2×C8—2122no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—1062no—
800C4⋊C4—1062no—
801C4⋊C4—1062no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—4242no—
807C4⋊C4—4242no—
808C4⋊C4—2121no—
809C4⋊C4—2121no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1064no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1062no—
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1061no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1062no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—531no—
832C23—531no—
833C23—1062no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23—2122no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—1061no—
851Q8—1061no—
852Q8—2122no—
853Q8#1313319912yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—1061no—
863D4—1061no—
864D4—4241no—
865D4—4242no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4#1313319912yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—4242no—
907C2×C4—4242no—
908C2×C4—4242no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
922C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
923C2×C4#1313326211yescharacteristic
924C2×C4#1313326211yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2121no—
928C8—2121no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—532no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—4244no—
944C22—2122no—
945C22—2122no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681126011yescharacteristic
951C22#1681126311yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1061no—
958C4—1061no—
959C4—4241no—
960C4—2122no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2122no—
965C4C2×#1313319911yescharacteristic
966C4#1681118311yescharacteristic
967C4#1681126011yescharacteristic
968C4#1681126311yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—1062no—
974C2—4241no—
975C2—2121no—
976C2#2027804011yescharacteristic
977C2#456×D5311yescharacteristic
978C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1793C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288388C2
hypercenter#1793D53
hypocenterC53#24030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284636C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279192C2semidirect
5. #20275938C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275933C2semidirect
8. #20275932C2semidirect
9. #20275180C2semidirect
10. #20275014C2semidirect
11. #20274943C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274674C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#1793C2semidirect
38. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
46. #16810624C22semidirect
52. C2×#13133136C22semidirect
55. #16810530C22semidirect
57. #16810493C22semidirect
58. #16810492C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810384C22semidirect
63. #16810383C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
70. C53×#391C22semidirect
493. #1793D53semidirect
535. C2×#104C2×D53semidirect
543. #417C2×D53semidirect
547. C2×#101C2×D53semidirect
551. #391C2×D53semidirect
560. C53#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883882
#202846362
#417×D532
#202791922
#202759382
#202759372
#202759332
#202759322
#202751802
#202750142
#202749432
#202749392
#202746742
#202746572
C53×#17932
#2403053