Finite Group Databasebeta

← #27417005

Subgroups — #27417005

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288395C211yesmaximal, characteristic
2#20284638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275937C212yesmaximal, complemented
5#20275930C212yesmaximal, complemented
6#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274939C212yesmaximal, complemented
9#20274672C212yesmaximal, complemented
10#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133264C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D53—21no—
14#16811280—21no—
15#16811272—22no—
16#16811272—21no—
17#16811267—22no—
18#16811267—21no—
19#16811201—21no—
20#16811201C2211yescharacteristic
21#16811194—21no—
22#16811194C2211yescharacteristic
23#16811134—21no—
24#16811134C2211yescharacteristic
25C2×#13133196—21no—
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27#16811106C2211yescharacteristic
28#16810958—21no—
29#16810953—21no—
30#16810941—21no—
31#16810936—21no—
32#16810663C2212yescomplemented
33C2×#13133144C2212yes—
34C2×#13133144C2212yes—
35C2×#13133143C2212yescomplemented
36#16810622C2212yescomplemented
37C2×#13133135C2212yescomplemented
38#16810587C2211yescharacteristic
39#16810554—22no—
40#16810528C2212yescomplemented
41#16810496—22no—
42#16810492C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810391C2212yescomplemented
45#16810384C2212yescomplemented
46C22×#41×C53C2211yescharacteristic
47C22×M16×C53C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C53×#417—21no—
50C53×#417—21no—
51C53×#417C2212yes—
52C53×#417C2212yes—
53C2×#103×C53—21no—
54C2×#102×C53—21no—
55#13133264—24no—
56#13133264—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945C2311yescharacteristic
59C2×#11719947—21no—
60C2×#11719947—22no—
61C22×Dic106—21no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D53—21no—
64C2×#11719917C2312yes—
65#13133215—22no—
66#13133215—21no—
67#13133204—22no—
68#13133204—21no—
69#13133200—22no—
70#13133200—21no—
71#13133198—22no—
72#13133198—22no—
73#13133198—22no—
74#13133196—22no—
75#13133196—22no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133196—21no—
79#13133196—21no—
80#13133196—21no—
81#13133196—21no—
82#13133196—21no—
83#13133196D411yescharacteristic
84#13133196D411yescharacteristic
85#13133193—22no—
86#13133193—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191D411yescharacteristic
89#13133191D411yescharacteristic
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—21no—
95#13133186—22no—
96#13133186—21no—
97Q8×Dic53—21no—
98D4×Dic53—21no—
99D4×Dic53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104#13133176—21no—
105#13133176C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—24no—
110C2×#11719919D412yes—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D412yes—
114C2×C4×Dic53C2312yes—
115#13133150—22no—
116#13133148—22no—
117#13133144—24no—
118#13133144—42no—
119#13133143—42no—
120#13133140—22no—
121#13133137—22no—
122#13133135—42no—
123C22⋊#88322—21no—
124C22⋊#88322—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—24no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—24no—
130C2×#41×C53—42no—
131C2×#41×C53D411yescharacteristic
132C2×#41×C53D411yescharacteristic
133C2×#41×C53C2311yescharacteristic
134C2×#41×C53C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C53D411yescharacteristic
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53D411yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C23×C4×C53—21no—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53—21no—
142C2×M16×C53—42no—
143C2×M16×C53C2312yes—
144C22×C8×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53—22no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157#41×C53—22no—
158#41×C53—22no—
159#41×C53—22no—
160#41×C53—22no—
161#41×C53—22no—
162#41×C53—44no—
163#41×C53—41no—
164#41×C53—41no—
165#41×C53—44no—
166#41×C53#4114yes—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—22no—
169C2×Q8×C53—41no—
170C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—44no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—44no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53—41no—
193C22×C4×C53—82no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210Q8×D53—42no—
211Q8×D53—42no—
212#11719947—48no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719945—22no—
216#11719945—22no—
217#11719945—44no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—44no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228M16×C53—22no—
229M16×C53—22no—
230M16×C53—42no—
231C2×C8×C53—22no—
232C2×C8×C53—42no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719921—22no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—21no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—84no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—22no—
266C4×Dic53—22no—
267#11719917—22no—
268#11719917—22no—
269C2×#88322—22no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—81no—
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282Q8×C53—21no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—42no—
286Q8×C53#12312yes—
287D4×C53—24no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53#12312yes—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—24no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—44no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—82no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4112yes—
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—81no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—24no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—24no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—82no—
337D212—22no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341Dic106—22no—
342Dic106—44no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345Dic106—42no—
346C8×C53—42no—
347#88322—42no—
348#24030—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—44no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—84no—
364C22×C53#45612yes—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C22×C53#54612yes—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—82no—
375C4×C53C2×#12311yescharacteristic
376C4×C53#53411yescharacteristic
377C4×C53#54612yes—
378Dic53—44no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384#3489—531no—
385#3092—531no—
386C2×#417D5311yescharacteristic, complemented
387#2502—531no—
388#2039—532no—
389#2038—532no—
390#1901—531no—
391#1871—531no—
392#1859—532no—
393#1793—532no—
394#1789—531no—
395C2×C53—22no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—41no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53—81no—
400C2×C53#240511yescharacteristic
401C2×C53C2×#45611yescharacteristic
402C2×C53#302111yescharacteristic
403D53—81no—
404C2×2−1+4—531no—
405C22×#41C2×D5311yescharacteristic
406C22×M16C2×D5311yescharacteristic
407D4×Q8—1061no—
408#548—1061no—
409#547—1062no—
410#547—1061no—
411#546—1062no—
412#546—1061no—
413#537—531no—
414#537—1061no—
415#536—531no—
416#536—1061no—
417#525—531no—
418#525—1061no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—1061no—
421#520—531no—
422C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
423#484—1061no—
424#483—1061no—
425#481—1061no—
426#480—1061no—
427#428—532no—
428C2×#104—532no—
429C2×#104—532no—
430C2×#104—532no—
431#417—21no—
432#417—21no—
433#417—532no—
434#417C2×D5312yes—
435#417C2×D5312yes—
436C2×#103—21no—
437C2×#102—21no—
438C2×#101—532no—
439#407—531no—
440#398—1062no—
441#391—532no—
442#385—1062no—
443#384—532no—
444C4×C22⋊C4—531no—
445#343—532no—
446#339—532no—
447C53#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
4482−1+4—1064no—
4492−1+4—2122no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
459C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
460C2×#41C22×D5311yescharacteristic
461C2×#41C22×D5311yescharacteristic
462C22×Q8—531no—
463C22×Q8—1061no—
464C22×Q8—1061no—
465C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—532no—
474C2×M16C22×D5312yes—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—1062no—
477C4⋊Q8—1061no—
478#124—1062no—
479#124—1061no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1061no—
485C22⋊Q8—531no—
486C22⋊Q8—531no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—531no—
499#121—531no—
500#121—1061no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#121—1061no—
506#120—1062no—
507#120—1061no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515#117—531no—
516#117—1061no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—532no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1062no—
526C2×C4⋊C4—1064no—
527C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C42—532no—
532#107—1062no—
533#106—1062no—
534#104—1064no—
535#104—2122no—
536#104—2122no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1062no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1062no—
543#101—2122no—
544C22⋊C8—1061no—
545C22⋊C8—1061no—
546#95—1064no—
547#95—1061no—
548C24—21no—
549C24D4×D5311yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—44no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—2124no—
562#41—2128no—
563#41—2122no—
564#41—2122no—
565#41#1171994514yes—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—531no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1062no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—2124no—
576C2×Q8—2122no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—531no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—42no—
624M16—1062no—
625M16—1062no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—1062no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—531no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—4244no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C42—1062no—
660C42—1061no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1061no—
672C23#1313318511yescharacteristic
673C23#1313318511yescharacteristic
674C23C2×D4×D5311yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—1062no—
680Q8—2124no—
681Q8—2121no—
682Q8—2121no—
683Q8—2122no—
684Q8#1313320012yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—1062no—
694D4—4241no—
695D4—4242no—
696D4—2124no—
697D4—2122no—
698D4—2122no—
699D4#1313320012yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1064no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—2124no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2124no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4#1313318511yescharacteristic
734C2×C4#1313318511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1171994512yes—
738C2×C4#1313326212yes—
739C8—42no—
740C8—2122no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22#1681080412yes—
760C22C2×#1313318511yescharacteristic
761C22#1681126312yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—82no—
767C4—2124no—
768C4—2122no—
769C4—2121no—
770C4—2121no—
771C4—2121no—
772C4—2122no—
773C4C2×#1313320011yescharacteristic
774C4#1681118211yescharacteristic
775C4#1681126312yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—4241no—
782C2#2027804211yescharacteristic
783C2C2×#1681080411yescharacteristic
784C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#417C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288395C2
hypercenterC2×#417D53
hypocenterC53#24030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284638C2semidirect
3. #20279189C2semidirect
4. #20275937C2semidirect
5. #20275930C2semidirect
6. #20275183C2semidirect
7. #20275017C2semidirect
8. #20274939C2semidirect
9. #20274672C2semidirect
10. #20274659C2semidirect
11. C2×C53×#417C2semidirect
32. #16810663C22semidirect
35. C2×#13133143C22semidirect
36. #16810622C22semidirect
37. C2×#13133135C22semidirect
40. #16810528C22semidirect
42. #16810492C22semidirect
44. #16810391C22semidirect
45. #16810384C22semidirect
386. C2×#417D53semidirect
447. C53#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883952
#202846382
#202791892
#202759372
#202759302
#202751832
#202750172
#202749392
#202746722
#202746592
C2×C53×#4172
#2403053