Finite Group Databasebeta

← #27417006

Subgroups — #27417006

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288393C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811288—21no—
20#16811281—21no—
21#16811276—21no—
22#16811271—22no—
23#16811266—21no—
24#16811265—22no—
25#16811203—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811196—21no—
28#16811136—21no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D53—21no—
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810625C2211yescharacteristic, complemented
46#16810624C2211yescharacteristic
47#16810623—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50#16810621—21no—
51#103×D53—21no—
52#102×D53—21no—
53C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810557—22no—
56#16810530C2211yescharacteristic, complemented
57#16810497—22no—
58#16810493C2211yescharacteristic, complemented
59#16810492C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11719921C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—41no—
74#13133265—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949D411yescharacteristic
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53D411yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99M16×D53—41no—
100M16×D53—41no—
101C2×C8×D53—21no—
102#13133216—22no—
103#13133203—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133201—21no—
107#13133199—22no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196—21no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133194—22no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133192—22no—
120#13133192D411yescharacteristic
121#13133192D411yescharacteristic
122#13133191—21no—
123#13133190—22no—
124#13133190—22no—
125#13133189—22no—
126#13133188—21no—
127#13133187—22no—
128#13133187—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133#13133179—22no—
134#13133177—22no—
135#13133177—22no—
136#13133175—21no—
137C2×C4⋊Dic53—22no—
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×#11719919—21no—
141C2×#11719919—22no—
142C2×#11719919D412yes—
143C4⋊C4×D53—22no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921D412yes—
151C22⋊C4×D53—22no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153#13133150—21no—
154#13133148—21no—
155#13133145—22no—
156#13133145—41no—
157#13133144—41no—
158#13133143—22no—
159#13133143—41no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133136—41no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—22no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53—21no—
180#124×C53—21no—
181#123×C53—22no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C42×C53C2311yescharacteristic
187#107×C53—21no—
188#106×C53—21no—
189#104×C53—41no—
190#103×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#101×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D412yes—
224#11719949—22no—
225#11719949—41no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—41no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236#11719947—22no—
237#11719947—41no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240D4×D53—22no—
241D4×D53—41no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—42no—
251#11719945—42no—
252#11719945—44no—
253#11719945—44no—
254#11719945#4112yes—
255#11719945#4112yes—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212C2×D411yescharacteristic
261C2×D212C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—41no—
276C2×C4×D53—41no—
277C2×C4×D53—82no—
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—22no—
293C4⋊C4×C53—22no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C53—22no—
299C22⋊C4×C53—22no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C42×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53—21no—
304C22⋊Dic53—22no—
305#11719921—24no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—21no—
309#11719921—22no—
310#11719921—22no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—82no—
321#11719919—22no—
322#11719919—22no—
323#11719919—22no—
324#11719919—22no—
325#11719919—41no—
326#11719919—41no—
327#11719919—82no—
328C4×Dic53—22no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—42no—
338C8×D53—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—21no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—21no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D53—22no—
382C22⋊D53—22no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—82no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53#12011yescharacteristic
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402D212—21no—
403D212—21no—
404D212—21no—
405D212—42no—
406D212—44no—
407D212—42no—
408D212—81no—
409D212#12312yes—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—44no—
423C4×D53—44no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—82no—
427C4×D53—82no—
428C4×D53—82no—
429Dic106—21no—
430Dic106—21no—
431Dic106—21no—
432Dic106—42no—
433Dic106—44no—
434Dic106#12312yes—
435C8×C53—41no—
436C8×C53—41no—
437#88322—41no—
438#88322—41no—
439#24030—531nomaximal, Sylow
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#54611yescharacteristic
447C22×C53#54611yescharacteristic
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—22no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—84no—
462C2×D53#45612yes—
463C4×C53—42no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469C4×C53C2×#12311yescharacteristic
470C4×C53#53411yescharacteristic
471C4×C53#54611yescharacteristic
472C4×C53#54611yescharacteristic
473Dic53—22no—
474Dic53—21no—
475Dic53—21no—
476Dic53—42no—
477Dic53—41no—
478Dic53—42no—
479Dic53—81no—
480#3489—531no—
481#3092—531no—
482C2×#417—531no—
483#2502—531no—
484#2039—531no—
485#2039—531no—
486#2038—531no—
487#2038D5311yescharacteristic, complemented
488#1901—531no—
489#1871—531no—
490#1859—531no—
491#1859—531no—
492#1793—531no—
493#1793—531no—
494#1789—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#240511yescharacteristic
499C2×C53C2×#45611yescharacteristic
500C2×C53#302111yescharacteristic
501D53—22no—
502D53—41no—
503D53—42no—
504D53—81no—
505C2×2−1+4—531no—
506C22×#41—531no—
507C22×M16—531no—
508D4×Q8—1061no—
509#548—1061no—
510#547—1062no—
511#547—1061no—
512#546—1062no—
513#546—1061no—
514#537—531no—
515#537—1061no—
516#536—1061no—
517#536C2×D5311yescharacteristic
518#525—531no—
519#525—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×C22⋊Q8—1061no—
522#520—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524#484—1061no—
525#483—1061no—
526#481—1061no—
527#480—1061no—
528#428—531no—
529#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532C2×#104—531no—
533C2×#104—531no—
534C2×#104—531no—
535C2×#104C2×D5311yescharacteristic
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#417—531no—
541#417—1061no—
542#417—1061no—
543#417C2×D5311yescharacteristic
544C2×#103—1061no—
545C2×#102—1061no—
546C2×#101—531no—
547C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#407—531no—
549#398—1062no—
550#391—531no—
551#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#385—1062no—
553#384—531no—
554#384—531no—
555C4×C22⋊C4—531no—
556#343—531no—
557#343—531no—
558#339—531no—
559#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1062no—
5622−1+4—1062no—
5632−1+4—2121no—
5642−1+4—2121no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—531no—
567C2×#41—531no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—1062no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41—2121no—
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—531no—
580C22×Q8—1061no—
581C22×Q8—1061no—
582C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—1061no—
587C23×C4—1061no—
588C2×M16—531no—
589C2×M16—531no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16—2121no—
592C2×M16—2121no—
593C2×M16C22×D5311yescharacteristic
594C2×M16C22×D5311yescharacteristic
595C22×C8—1061no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1062no—
598#124—21no—
599#124—1062no—
600#123—22no—
601#123—1061no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1062no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—1062no—
621#121—1062no—
622#121—1062no—
623#121—1061no—
624#121—1062no—
625#121—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1062no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1062no—
633C4×D4—1062no—
634C4×D4—1062no—
635#117—1061no—
636#117C22×D5311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—532no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1062no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1062no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—532no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42C22×D5311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1061no—
657#106—21no—
658#106—1061no—
659#104—41no—
660#104—1062no—
661#104—1062no—
662#104—2121no—
663#104—2121no—
664#104—2121no—
665#103—21no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#103—1061no—
671#102—21no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#101—41no—
678#101—2121no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681#95—22no—
682#95—1061no—
683#95—1062no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—532no—
691#41—532no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1062no—
695#41—1062no—
696#41—1061no—
697#41—1061no—
698#41—1061no—
699#41—1061no—
700#41—2124no—
701#41—2124no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2121no—
705#41—2122no—
706#41—2122no—
707#41—2121no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2122no—
711#41—2122no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—531no—
719C2×Q8—531no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8—1062no—
722C2×Q8—1062no—
723C2×Q8—2121no—
724C2×Q8—2122no—
725C2×Q8—2122no—
726C2×Q8—2122no—
727C2×Q8—2122no—
728C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—532no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—4242no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4—2122no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4D4×D5312yes—
775C22×C4C23×D5311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1061no—
781M16—1061no—
782M16—1061no—
783M16—1061no—
784M16—2122no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1061no—
788C2×C8—1061no—
789C2×C8—2122no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—1062no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—4242no—
805C4⋊C4—4242no—
806C4⋊C4—2121no—
807C4⋊C4—2121no—
808C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1064no—
820C22⋊C4—1062no—
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1062no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1062no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C23—21no—
830C23—531no—
831C23—531no—
832C23—1062no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23—2122no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—532no—
849Q8—1061no—
850Q8—1061no—
851Q8—1061no—
852Q8—2122no—
853Q8—2124no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—532no—
859D4—1062no—
860D4—1062no—
861D4—1061no—
862D4—1061no—
863D4—1061no—
864D4—4241no—
865D4—4242no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2124no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—4242no—
905C2×C4—4242no—
906C2×C4—4242no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2124no—
910C2×C4—2124no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
921C2×C4#41×D5311yescharacteristic
922C2×C4#41×D5311yescharacteristic
923C2×C4#1313326211yescharacteristic
924C2×C4#1313326311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2121no—
928C8—2121no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—532no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1062no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—4244no—
942C22—2122no—
943C22—2122no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681126211yescharacteristic
951C22#1681126511yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1061no—
959C4—1061no—
960C4—1062no—
961C4—4241no—
962C4—2122no—
963C4—2121no—
964C4—2122no—
965C4#123×D5311yescharacteristic
966C4#1681118111yescharacteristic
967C4#1681126611yescharacteristic
968C4#1681127011yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—1062no—
973C2—4241no—
974C2—2121no—
975C2—2122no—
976C2#2027803711yescharacteristic
977C2#456×D5311yescharacteristic
978C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288393C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279192C2semidirect
5. #20275938C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
9. #20275016C2semidirect
10. #20274942C2semidirect
11. #20274938C2semidirect
12. #20274676C2semidirect
13. #20274673C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
38. #16810666C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
45. #16810625C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133136C22semidirect
56. #16810530C22semidirect
58. #16810493C22semidirect
59. #16810492C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#391C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
487. #2038D53semidirect
529. #428C2×D53semidirect
547. C2×#101C2×D53semidirect
551. #391C2×D53semidirect
559. #339C2×D53semidirect
560. C53#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883932
#202846412
#417×D532
#202791922
#202759382
#202759372
#202759292
#202751802
#202750162
#202749422
#202749382
#202746762
#202746732
#202746572
C53×#20382
#2403053