Finite Group Databasebeta

← #27417009

Subgroups — #27417009

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288396C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19Q8×D212—21no—
20#16811285—21no—
21#16811277—21no—
22#16811277—22no—
23#16811268—21no—
24#16811268—22no—
25#16811204—21no—
26#16811204C2211yescharacteristic
27#16811199—21no—
28#16811199C2211yescharacteristic
29#16811135—21no—
30#16811135C2211yescharacteristic
31C2×#13133197—21no—
32C2×#13133197C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810625C2211yescharacteristic
45#16810625C2211yescharacteristic, complemented
46#16810624C2211yescharacteristic
47#16810623—21no—
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50#16810621—21no—
51#103×D53—21no—
52#102×D53—21no—
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
55#16810586C2211yescharacteristic
56#16810556—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic, complemented
58#16810528C2211yescharacteristic, complemented
59#16810494—22no—
60#16810492C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11719921C2211yescharacteristic
62#16810392C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—41no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947D411yescharacteristic
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87#41×D53—41no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53D411yescharacteristic
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100M16×D53—41no—
101M16×D53—41no—
102C2×C8×D53—21no—
103#13133217—22no—
104#13133217—21no—
105#13133205—22no—
106#13133205—21no—
107#13133201—22no—
108#13133201—22no—
109#13133201—22no—
110#13133201—22no—
111#13133201—21no—
112#13133197—22no—
113#13133197—22no—
114#13133197—22no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133197D411yescharacteristic
125#13133192—22no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133192D411yescharacteristic
130#13133191—22no—
131#13133191—22no—
132#13133191—22no—
133#13133187—22no—
134#13133187—21no—
135C4×D212—22no—
136C4×D212—22no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C2×C4⋊Dic53—22no—
140C2×C4⋊Dic53D412yes—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×#11719921—22no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921D412yes—
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152#13133150—21no—
153#13133148—21no—
154#13133145—41no—
155#13133145—41no—
156#13133144—22no—
157#13133143—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133141—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133135—41no—
170#13133135—41no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—22no—
174#13133124—22no—
175#13133124—21no—
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181C4×D4×C53—22no—
182#117×C53—21no—
183#117×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53—22no—
186C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#107×C53—21no—
190#106×C53—21no—
191#104×C53—22no—
192#103×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53#4112yes—
199#41×C53#4112yes—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D412yes—
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220#11719949—22no—
221#11719949—41no—
222Q8×D53—22no—
223Q8×D53—41no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226#11719947—22no—
227#11719947—41no—
228#11719947—42no—
229#11719947—42no—
230#11719947—44no—
231#11719947—44no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234D4×D53—22no—
235D4×D53—41no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945—42no—
249#11719945—42no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—22no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—42no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—82no—
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—42no—
283C2×Dic106—42no—
284C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—22no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—82no—
298C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C53—22no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C42×C53—22no—
303C42×C53—21no—
304C42×C53—21no—
305C42×C53—21no—
306#11719921—24no—
307#11719921—22no—
308#11719921—22no—
309#11719921—22no—
310#11719921—22no—
311#11719921—21no—
312#11719921—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317C4⋊Dic53—22no—
318C4⋊Dic53—22no—
319C4⋊Dic53—22no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—22no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326#11719919—41no—
327#11719919—41no—
328#11719919—82no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—42no—
338C8×D53—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53#12011yescharacteristic
351C22×D53#12011yescharacteristic
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53#12312yes—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53#12312yes—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—82no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—44no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—44no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C2×Dic53#12011yescharacteristic
400D212—21no—
401D212—21no—
402D212—21no—
403D212—21no—
404D212—42no—
405D212—42no—
406D212—81no—
407D212—82no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—44no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—82no—
424C4×D53—82no—
425Dic106—21no—
426Dic106—21no—
427Dic106—21no—
428Dic106—21no—
429Dic106—42no—
430Dic106—44no—
431Dic106—41no—
432Dic106—41no—
433Dic106—41no—
434Dic106—41no—
435C8×C53—41no—
436C8×C53—41no—
437#88322—41no—
438#88322—41no—
439#24030—531nomaximal, Sylow
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—22no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#54611yescharacteristic
447C22×C53#54611yescharacteristic
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—84no—
462C2×D53#45612yes—
463C4×C53—22no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—42no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469C4×C53C2×#12311yescharacteristic
470C4×C53#53411yescharacteristic
471C4×C53#54611yescharacteristic
472C4×C53#54611yescharacteristic
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—42no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—42no—
479Dic53—81no—
480#3489—531no—
481#3092—531no—
482C2×#417—531no—
483#2502—531no—
484#2039—531no—
485#2039—531no—
486#2038—531no—
487#2038—531no—
488#1901—531no—
489#1871—531no—
490#1859—531no—
491#1859D5311yescharacteristic, complemented
492#1793—531no—
493#1793—531no—
494#1789—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—42no—
498C2×C53#240511yescharacteristic
499C2×C53C2×#45611yescharacteristic
500C2×C53#302111yescharacteristic
501D53—22no—
502D53—41no—
503D53—81no—
504D53—81no—
505C2×2−1+4—531no—
506C22×#41—531no—
507C22×M16—531no—
508D4×Q8—1061no—
509#548—1061no—
510#547—1062no—
511#547—1061no—
512#546—1062no—
513#546—1061no—
514#537—531no—
515#537—1061no—
516#536—531no—
517#536—1061no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×C22⋊Q8—1061no—
522#520C2×D5311yescharacteristic
523C22×C4⋊C4—531no—
524#484—1061no—
525#483—1061no—
526#481—1061no—
527#480—1061no—
528#428—531no—
529#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
530C2×#104—531no—
531C2×#104—531no—
532C2×#104—531no—
533C2×#104—531no—
534C2×#104—531no—
535C2×#104C2×D5311yescharacteristic
536#417—531no—
537#417—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540#417—531no—
541#417—1061no—
542#417—1061no—
543#417C2×D5311yescharacteristic
544C2×#103—1061no—
545C2×#102—1061no—
546C2×#101—531no—
547C2×#101—531no—
548#407—531no—
549#398—1062no—
550#391—531no—
551#391—531no—
552#385—1062no—
553#384—531no—
554#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—531no—
556#343—531no—
557#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#339—531no—
559#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1062no—
5622−1+4—1062no—
5632−1+4—2121no—
5642−1+4—2121no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—531no—
567C2×#41—531no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1062no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—1062no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41—2121no—
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—531no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—1061no—
582C22×Q8—1061no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—1061no—
587C23×C4—1061no—
588C2×M16—531no—
589C2×M16—531no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16—2121no—
592C2×M16—2121no—
593C2×M16C22×D5311yescharacteristic
594C2×M16C22×D5311yescharacteristic
595C22×C8—1061no—
596C4⋊Q8—1061no—
597C4⋊Q8—1062no—
598#124—1061no—
599#124—1062no—
600#123—1061no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1062no—
614C22⋊Q8—1062no—
615C22⋊Q8—1062no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#120—1061no—
627#120—1062no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1062no—
634C4×D4—1062no—
635#117—21no—
636#117C22×D5311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—532no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1062no—
646C2×C4⋊C4—1062no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—532no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42C22×D5311yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1061no—
657#106—21no—
658#106—1061no—
659#104—22no—
660#104—1062no—
661#104—2121no—
662#104—2121no—
663#104—2121no—
664#104—2121no—
665#103—21no—
666#103—1061no—
667#103—1061no—
668#103—1061no—
669#103—1061no—
670#103—1061no—
671#102—21no—
672#102—1061no—
673#102—1061no—
674#102—1061no—
675#102—1061no—
676#102—1061no—
677#101—2121no—
678#101—2121no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681#95—1061no—
682#95—1062no—
683#95—1062no—
684C24—531no—
685C24—1061no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—1061no—
697#41—1061no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2121no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2124no—
706#41—2124no—
707#41—2121no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41#1171994512yes—
711#41#1171994912yes—
712C2×Q8—531no—
713C2×Q8—531no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1062no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8—1061no—
722C2×Q8—1062no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8—2122no—
725C2×Q8—2121no—
726C2×Q8—2122no—
727C2×Q8—2122no—
728C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—532no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1062no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—4242no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4—2122no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4D4×D5312yes—
775C22×C4C23×D5311yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1061no—
781M16—1061no—
782M16—1061no—
783M16—1061no—
784M16—2122no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1061no—
788C2×C8—1061no—
789C2×C8—2122no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1062no—
801C4⋊C4—1062no—
802C4⋊C4—1062no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—4242no—
806C4⋊C4—2121no—
807C4⋊C4—2121no—
808C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1062no—
819C22⋊C4—1062no—
820C22⋊C4—1064no—
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1062no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C23—21no—
830C23—531no—
831C23—531no—
832C23—1062no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23—2122no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—1061no—
844Q8—1061no—
845Q8—1061no—
846Q8—1061no—
847Q8—2122no—
848Q8—2124no—
849Q8—2121no—
850Q8—2121no—
851Q8—2121no—
852Q8—2121no—
853Q8#1313320212yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—1061no—
858D4—1061no—
859D4—1061no—
860D4—1061no—
861D4—4241no—
862D4—4242no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2124no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4#1313320212yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—4242no—
905C2×C4—4242no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2124no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2124no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
921C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
922C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
923C2×C4#1313326311yescharacteristic
924C2×C4#1313326311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2121no—
928C8—2121no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—532no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—4244no—
941C22—2122no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22#120×D5311yescharacteristic
950C22#1681126411yescharacteristic
951C22#1681126911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1061no—
959C4—1061no—
960C4—4241no—
961C4—2122no—
962C4—2122no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4C2×#1313320211yescharacteristic
966C4#1681118411yescharacteristic
967C4#1681126411yescharacteristic
968C4#1681126911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—1062no—
973C2—4241no—
974C2—4241no—
975C2—2121no—
976C2#2027804411yescharacteristic
977C2#456×D5311yescharacteristic
978C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1859C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288396C2
hypercenter#1859D53
hypocenterC53#24030
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #417×D53C2semidirect
4. #20279190C2semidirect
5. #20275940C2semidirect
6. #20275939C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275182C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274941C2semidirect
12. #20274675C2semidirect
13. #20274672C2semidirect
14. #20274657C2semidirect
15. C53×#1859C2semidirect
38. #16810666C22semidirect
40. C2×#13133145C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
45. #16810625C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
54. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810529C22semidirect
58. #16810528C22semidirect
60. #16810492C22semidirect
62. #16810392C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#428C22semidirect
68. C53×#384C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
491. #1859D53semidirect
529. #428C2×D53semidirect
554. #384C2×D53semidirect
557. #343C2×D53semidirect
559. #339C2×D53semidirect
560. C53#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883962
#202846412
#417×D532
#202791902
#202759402
#202759392
#202759352
#202759342
#202751822
#202750162
#202749412
#202746752
#202746722
#202746572
C53×#18592
#2403053