Finite Group Databasebeta

← #27417012

Subgroups — #27417012

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
18#16810961—21no—
19#16810961—21no—
20#16810944—21no—
21#16810944—21no—
22#16810666C2211yescharacteristic, complemented
23#16810666C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133144C2211yescharacteristic
25C2×#13133144C2211yescharacteristic
26C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
30#16810632—21no—
31#16810628—21no—
32#16810624C2211yescharacteristic
33#16810624C2211yescharacteristic
34#16810624C2211yescharacteristic, complemented
35#16810624C2211yescharacteristic, complemented
36#16810624C2211yescharacteristic, complemented
37#16810624C2211yescharacteristic, complemented
38#16810619—21no—
39#16810619—21no—
40C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
42#16810587C2211yescharacteristic, complemented
43#16810537—22no—
44#16810526C2211yescharacteristic, complemented
45#16810526C2211yescharacteristic, complemented
46#16810511—22no—
47#16810492C2211yescharacteristic, complemented
48#16810488C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50#16810392C2211yescharacteristic, complemented
51#16810392C2211yescharacteristic, complemented
52#16810382C2211yescharacteristic, complemented
53#16810382C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C53×#550—21no—
57C53×#548—21no—
58C53×#546—21no—
59C53×#546—22no—
60D42×C53—22no—
61D42×C53—21no—
62C53×#537—21no—
63C53×#537C2211yescharacteristic
64C53×#535—21no—
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C53×#525—21no—
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#121×C53—21no—
69C2×#121×C53C2211yescharacteristic
70C53×#520C2211yescharacteristic
71C2×#11719917—21no—
72C2×#11719917—41no—
73C2×#11719917—41no—
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C22×#88322—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176—21no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—22no—
86C2×C22⋊Dic53—22no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
93#13133150—21no—
94#13133150—21no—
95#13133148—21no—
96#13133148—21no—
97#13133144—22no—
98#13133144—22no—
99#13133144—41no—
100#13133144—41no—
101#13133144—41no—
102#13133144—41no—
103#13133141—21no—
104#13133141—21no—
105#13133141—21no—
106#13133141—21no—
107#13133141—21no—
108#13133141—21no—
109#13133138—21no—
110#13133138—21no—
111#13133138—21no—
112#13133138—21no—
113#13133138—21no—
114#13133138—21no—
115#13133134—41no—
116#13133134—41no—
117C22⋊#88322—21no—
118C22⋊#88322—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—22no—
121H(5,𝔽2)×C53—22no—
122H(5,𝔽2)×C53—22no—
123H(5,𝔽2)×C53—41no—
124H(5,𝔽2)×C53—41no—
125C2×#41×C53—21no—
126C2×#41×C53—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—22no—
130C2×#41×C53—22no—
131C2×#41×C53—41no—
132C2×#41×C53—41no—
133C2×#41×C53D411yescharacteristic
134C2×#41×C53D411yescharacteristic
135C2×#41×C53C2311yescharacteristic
136C2×#41×C53C2311yescharacteristic
137C2×#41×C53C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C53D411yescharacteristic
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—22no—
141C22×D4×C53—22no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53D411yescharacteristic
145C22×D4×C53D412yes—
146C22×D4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53—21no—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149#127×C53—22no—
150#127×C53—21no—
151#124×C53—22no—
152#124×C53—21no—
153#123×C53—22no—
154#123×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—22no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
160#121×C53—22no—
161#121×C53—22no—
162#121×C53—22no—
163#121×C53—22no—
164#121×C53—22no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—22no—
174#121×C53D411yescharacteristic
175#121×C53D411yescharacteristic
176#120×C53—22no—
177#120×C53—22no—
178#120×C53—22no—
179#120×C53—21no—
180#120×C53—22no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×D4×C53—22no—
183C4×D4×C53—22no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—22no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188#117×C53—21no—
189#117×C53C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C53—22no—
193C2×C22⋊C4×C53D412yes—
194C24×C53—22no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53C2×D412yes—
197C24×C53C2×D411yescharacteristic
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—22no—
201#41×C53—22no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—42no—
211#41×C53—42no—
212#41×C53—41no—
213#41×C53—41no—
214#41×C53—42no—
215#41×C53—42no—
216#41×C53—42no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—42no—
219#41×C53—42no—
220#41×C53#4112yes—
221#41×C53#4112yes—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—22no—
224C2×Q8×C53—41no—
225C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—22no—
230C2×D4×C53—22no—
231C2×D4×C53—22no—
232C2×D4×C53—22no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—22no—
239C2×D4×C53—22no—
240C2×D4×C53—22no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—22no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—41no—
251C2×D4×C53—42no—
252C2×D4×C53—42no—
253C2×D4×C53—42no—
254C2×D4×C53—42no—
255C2×D4×C53—44no—
256C2×D4×C53—44no—
257C2×D4×C53—42no—
258C2×D4×C53—42no—
259C2×D4×C53—82no—
260C2×D4×C53—84no—
261C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53—22no—
270C22×C4×C53—21no—
271C22×C4×C53—22no—
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—21no—
275C22×C4×C53—21no—
276C22×C4×C53—42no—
277C22×C4×C53—42no—
278C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C53C2×D412yes—
284C22×C4×C53C2411yescharacteristic
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C4⋊C4×C53—22no—
290C4⋊C4×C53—22no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53—22no—
298C22⋊C4×C53—22no—
299C22⋊C4×C53—22no—
300C22⋊C4×C53—22no—
301C22⋊C4×C53—22no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—22no—
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C42×C53—22no—
310C42×C53—21no—
311C22⋊Dic53—42no—
312C22⋊Dic53—44no—
313C22⋊Dic53—41no—
314C22⋊Dic53—41no—
315C22⋊Dic53—82no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320#11719919—82no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—41no—
326C4×Dic53—41no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335#11719917—42no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—42no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—22no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—22no—
348C23×C53—22no—
349C23×C53—41no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—42no—
353C23×C53—44no—
354C23×C53—42no—
355C23×C53—42no—
356C23×C53—81no—
357C23×C53—82no—
358C23×C53—82no—
359C23×C53#12011yescharacteristic
360C23×C53#12011yescharacteristic
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53—21no—
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53—42no—
368Q8×C53#12312yes—
369D4×C53—22no—
370D4×C53—22no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—21no—
376D4×C53—42no—
377D4×C53—42no—
378D4×C53—44no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—44no—
381D4×C53—44no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—81no—
392D4×C53—82no—
393D4×C53—82no—
394D4×C53—82no—
395D4×C53—82no—
396D4×C53#12312yes—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—42no—
416C2×C4×C53—42no—
417C2×C4×C53—42no—
418C2×C4×C53—44no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—42no—
424C2×C4×C53—82no—
425C2×C4×C53#12011yescharacteristic
426C2×C4×C53#12011yescharacteristic
427C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—42no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—42no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443#88322—41no—
444#88322—41no—
445#88322—41no—
446#88322—41no—
447#24031—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—22no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—82no—
471C22×C53—82no—
472C22×C53—84no—
473C22×C53—164no—
474C22×C53C2×#12011yescharacteristic
475C22×C53#54611yescharacteristic
476C22×C53#54611yescharacteristic
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—22no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53C2×#12311yescharacteristic
486C4×C53#53411yescharacteristic
487C4×C53#54611yescharacteristic
488C4×C53#54611yescharacteristic
489Dic53—42no—
490Dic53—81no—
491Dic53—81no—
492Dic53—81no—
493#3488D5311yescharacteristic
494#3093—531no—
495#2896—531no—
496#2500—531no—
497#2040—531no—
498#2039—531no—
499#2037—531no—
500#2037—531no—
501#1900—531no—
502#1871—531no—
503#1860—531no—
504#1859—531no—
505#1792—531no—
506#1792—531no—
507#1789—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—42no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53—82no—
515C2×C53—81no—
516C2×C53#240511yescharacteristic
517C2×C53#301811yescharacteristic
518C2×C53#301911yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
520C22×#41C2×D5311yescharacteristic
521C22×M16—531no—
522#550—21no—
523#548—21no—
524#546—21no—
525#546—22no—
526D42—22no—
527D42—21no—
528#537—21no—
529#537C2×D5311yescharacteristic
530#535—21no—
531#535C2×D5311yescharacteristic
532#525—21no—
533#525C2×D5311yescharacteristic
534C2×#121—21no—
535C2×#121C2×D5311yescharacteristic
536#520C2×D5311yescharacteristic
537C2×#117—531no—
538#485—1061no—
539#485—1061no—
540#482—1061no—
541#482—1061no—
542#428—531no—
543#428—531no—
544C2×#104—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550#419—1061no—
551#418—1061no—
552#417—531no—
553#417—531no—
554#417—531no—
555#417—531no—
556#417—531no—
557#417—531no—
558#416—1061no—
559#416—1061no—
560C2×#100—531no—
561C2×#100—531no—
562#407—531no—
563#394—1062no—
564#390—531no—
565#390—531no—
566#388—1062no—
567#384—531no—
568#382—531no—
569C4×C22⋊C4—531no—
570#343—531no—
571#343—531no—
572#339—531no—
573#339—531no—
574C53#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
589C2×#41C22×D5311yescharacteristic
590C2×#41C22×D5311yescharacteristic
591C2×#41C22×D5311yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D5312yes—
600C22×D4C22×D5311yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×M16—531no—
604C2×M16—531no—
605C2×M16—531no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—1061no—
608C2×M16—2121no—
609C2×M16—2121no—
610C22×C8—1061no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D5311yescharacteristic
637#121C22⋊D5311yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117C22×D5311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1062no—
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—1062no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
667C2×C42—531no—
668C2×C42—531no—
669C2×C42—1061no—
670#107—1061no—
671#107—1061no—
672#106—1061no—
673#106—1061no—
674#104—1062no—
675#104—1062no—
676#104—2121no—
677#104—2121no—
678#104—2121no—
679#104—2121no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692#100—2121no—
693#100—2121no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696#95—1061no—
697#95—1062no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D5312yes—
701C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1171994712yes—
725#41#1171994712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
792C22×C4C23×D5311yescharacteristic
793M16—1061no—
794M16—1061no—
795M16—1061no—
796M16—1061no—
797M16—1061no—
798M16—1061no—
799M16—1061no—
800M16—1061no—
801M16—2122no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—2122no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—4242no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—4242no—
833C22⋊C4—2122no—
834C22⋊C4—2124no—
835C22⋊C4—2121no—
836C22⋊C4—2121no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—1061no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—2121no—
844C42—2121no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1313318611yescharacteristic
864C23#1313318611yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1313319812yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1313319812yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4#1313318611yescharacteristic
940C2×C4#1313318611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
943C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
945C2×C4#1313326211yescharacteristic
946C2×C4#1313326211yescharacteristic
947C8—2121no—
948C8—2121no—
949C8—2121no—
950C8—2121no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1313318611yescharacteristic
978C22#1681126711yescharacteristic
979C22#1681126711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—4241no—
989C4—4241no—
990C4—4241no—
991C4—2122no—
992C4C2×#1313319811yescharacteristic
993C4#1681118211yescharacteristic
994C4#1681126711yescharacteristic
995C4#1681126711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2027803811yescharacteristic
1005C2#2028406411yescharacteristic
1006C2#2028407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3488C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3488D53
hypocenterC53#24031
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284644C2semidirect
2. #20283234C2semidirect
3. #20279178C2semidirect
4. #20275941C2semidirect
5. #20275936C2semidirect
6. #20275922C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20274948C2semidirect
11. #20274941C2semidirect
12. #20274669C2semidirect
13. #20274669C2semidirect
14. #20274659C2semidirect
16. C22×#11719917C22semidirect
17. C2×#13133176C22semidirect
22. #16810666C22semidirect
23. #16810666C22semidirect
26. C2×#13133144C22semidirect
27. C2×#13133144C22semidirect
28. C2×#13133144C22semidirect
29. C2×#13133144C22semidirect
34. #16810624C22semidirect
35. #16810624C22semidirect
36. #16810624C22semidirect
37. #16810624C22semidirect
40. C2×#13133134C22semidirect
41. C2×#13133134C22semidirect
42. #16810587C22semidirect
44. #16810526C22semidirect
45. #16810526C22semidirect
47. #16810492C22semidirect
48. #16810488C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
50. #16810392C22semidirect
51. #16810392C22semidirect
52. #16810382C22semidirect
53. #16810382C22semidirect
574. C53#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846442
#202832342
#202791782
#202759412
#202759362
#202759222
#202751792
#202750182
#202749482
#202749412
#202746692
#202746592
C53×#34882
#2403153