Finite Group Databasebeta

← #27417014

Subgroups — #27417014

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
19#16811294—21no—
20#16811282—21no—
21#16811269—21no—
22#16811265—22no—
23D4×D212—21no—
24#16811255—22no—
25#16811203—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811192C2211yescharacteristic
28#16811189—21no—
29#16811136—21no—
30C2×#13133191C2211yescharacteristic
31#121×D53—21no—
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133143C2211yescharacteristic
36C2×#13133143C2211yescharacteristic
37C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
39#16810631—21no—
40#16810627—21no—
41#16810622C2211yescharacteristic
42#16810622C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic, complemented
44#16810622C2211yescharacteristic, complemented
45#16810617—21no—
46#16810617—21no—
47C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
49#16810538—22no—
50#16810524C2211yescharacteristic, complemented
51#16810524C2211yescharacteristic, complemented
52#16810514—22no—
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810488C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810391C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#485—21no—
63C53×#485—21no—
64C53×#482—21no—
65C53×#482—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—41no—
74#13133263—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C22×Dic106D411yescharacteristic
88C22×D212—21no—
89C22×D212D411yescharacteristic
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D53—21no—
92C22×C22⋊D53D412yes—
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53—22no—
96C22×C4×D53—21no—
97C2×#11719917—21no—
98C2×#11719917—41no—
99C2×#11719917—41no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C22×#88322—21no—
103#13133214—21no—
104#13133213—22no—
105#13133205—21no—
106#13133203—22no—
107#13133202—22no—
108#13133196—21no—
109#13133195—22no—
110#13133193—21no—
111#13133192—22no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133190—22no—
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—21no—
125#13133187—22no—
126#13133187—22no—
127#13133187—22no—
128#13133185—22no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×D212—21no—
131#13133179—22no—
132#13133177—22no—
133#13133177—22no—
134#13133175—21no—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719919—22no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921D412yes—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133144—41no—
146#13133144—41no—
147#13133143—22no—
148#13133143—22no—
149#13133143—41no—
150#13133143—41no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133133—41no—
160#13133133—41no—
161#13133124—21no—
162#13133124—22no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
170#121×C53D411yescharacteristic
171#121×C53D411yescharacteristic
172#120×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175#117×C53—21no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53—21no—
183C2×C42×C53—21no—
184#107×C53—21no—
185#107×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#106×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C23×D53—22no—
197C23×D53C2×D412yes—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235#11719949—42no—
236#11719949—42no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241D4×D53—84no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—22no—
249#11719945—22no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945—42no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945#4112yes—
259#11719945#4112yes—
260C2×D212—22no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—41no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212—42no—
274C2×D212C2×D411yescharacteristic
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—42no—
284C2×Dic106—22no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—41no—
287C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291M16×C53—21no—
292M16×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—41no—
309C22⋊C4×C53—41no—
310C42×C53—21no—
311C42×C53—41no—
312C42×C53—41no—
313C22⋊Dic53—22no—
314C22⋊Dic53—42no—
315#11719921—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—44no—
322#11719921—82no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325#11719919—22no—
326#11719919—22no—
327#11719919—82no—
328C4×Dic53—22no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335#11719917—21no—
336#11719917—21no—
337#11719917—42no—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—42no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—44no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—82no—
361C22×D53—82no—
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53—21no—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—42no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—42no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D53—22no—
398C22⋊D53—22no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—41no—
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—82no—
406C22⋊D53—82no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418D212—21no—
419D212—21no—
420D212—21no—
421D212—42no—
422D212—44no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—82no—
428D212—82no—
429D212#12312yes—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—44no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—82no—
438Dic106—21no—
439Dic106—21no—
440Dic106—21no—
441Dic106—42no—
442Dic106#12312yes—
443C8×C53—41no—
444C8×C53—41no—
445#88322—41no—
446#88322—41no—
447#24031—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53C2×#12011yescharacteristic
462C22×C53#54611yescharacteristic
463C22×C53#54611yescharacteristic
464C2×D53—22no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—84no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—164no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—81no—
483C4×C53—81no—
484C4×C53C2×#12311yescharacteristic
485C4×C53#53411yescharacteristic
486C4×C53#54611yescharacteristic
487C4×C53#54611yescharacteristic
488Dic53—22no—
489Dic53—42no—
490Dic53—41no—
491Dic53—42no—
492Dic53—81no—
493#3488—531no—
494#3093D5311yescharacteristic, complemented
495#2896—531no—
496#2500—531no—
497#2040—531no—
498#2039—531no—
499#2037—531no—
500#2037—531no—
501#1900—531no—
502#1871—531no—
503#1860—531no—
504#1859—531no—
505#1792—531no—
506#1792—531no—
507#1789—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#240511yescharacteristic
514C2×C53#301811yescharacteristic
515C2×C53#301911yescharacteristic
516D53—42no—
517D53—81no—
518D53—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—531no—
520C22×#41—531no—
521C22×M16—531no—
522#550—1061no—
523#548—1061no—
524#546—1062no—
525#546—1061no—
526D42—1061no—
527D42—1062no—
528#537—531no—
529#537—1061no—
530#535—531no—
531#535—1061no—
532#525—1061no—
533#525C2×D5311yescharacteristic
534C2×#121—531no—
535C2×#121—1061no—
536#520—531no—
537C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#485—21no—
539#485—21no—
540#482—21no—
541#482—21no—
542#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C2×#104—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550#419—1061no—
551#418—1061no—
552#417—531no—
553#417—531no—
554#417—531no—
555#417—531no—
556#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#416—1061no—
559#416—1061no—
560C2×#100—531no—
561C2×#100—531no—
562#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
563#394—1062no—
564#390—531no—
565#390—531no—
566#388—1062no—
567#384—531no—
568#382—531no—
569C4×C22⋊C4—531no—
570#343—531no—
571#343—531no—
572#339—531no—
573#339—531no—
574C53#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1062no—
576H(5,𝔽2)—1062no—
577H(5,𝔽2)—2121no—
578H(5,𝔽2)—2121no—
579C2×#41—531no—
580C2×#41—531no—
581C2×#41—531no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1062no—
585C2×#41—1062no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—2121no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41C22×D5311yescharacteristic
592C22×Q8—531no—
593C22×D4—532no—
594C22×D4—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1062no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C23×C4—1061no—
602C23×C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×M16—531no—
604C2×M16—531no—
605C2×M16—1061no—
606C2×M16—2121no—
607C2×M16—2121no—
608C2×M16C22×D5311yescharacteristic
609C2×M16C22×D5311yescharacteristic
610C22×C8—1061no—
611#127—1061no—
612#127—1062no—
613#124—1061no—
614#124—1062no—
615#123—21no—
616#123—1062no—
617C22⋊Q8—1062no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#121—1061no—
627#121—1062no—
628#121—1062no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121C22⋊D5311yescharacteristic
637#121C22⋊D5311yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1062no—
640#120—1062no—
641#120—1062no—
642#120—1062no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1061no—
655#117C22×D5311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1062no—
659C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—532no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—531no—
669C2×C42—531no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—1062no—
675#104—1062no—
676#104—2121no—
677#104—2121no—
678#104—2121no—
679#104—2121no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692#100—2121no—
693#100—2121no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1062no—
697#95—1061no—
698C24—532no—
699C24—1062no—
700C24—1061no—
701C24D4×D5311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—532no—
707#41—532no—
708#41—1062no—
709#41—1062no—
710#41—1061no—
711#41—1061no—
712#41—1061no—
713#41—1061no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718#41—2121no—
719#41—2121no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2122no—
726C2×Q8—531no—
727C2×Q8—531no—
728C2×Q8—1062no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—2121no—
731C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—4244no—
757C2×D4—4242no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2124no—
764C2×D4—2124no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—532no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4D4×D5311yescharacteristic
789C22×C4D4×D5311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
792C22×C4C23×D5311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1061no—
798M16—1061no—
799M16—1061no—
800M16—1061no—
801M16—2122no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—2122no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1062no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—4242no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—1062no—
828C22⋊C4—1062no—
829C22⋊C4—1062no—
830C22⋊C4—1062no—
831C22⋊C4—1062no—
832C22⋊C4—1062no—
833C22⋊C4—1062no—
834C22⋊C4—4242no—
835C22⋊C4—2124no—
836C22⋊C4—2122no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1062no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C42—1061no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1061no—
851C23—1062no—
852C23—1062no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—4241no—
856C23—4242no—
857C23—4242no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23—2124no—
863C23#1313318511yescharacteristic
864C23#1313318511yescharacteristic
865C23C2×D4×D5311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—532no—
869Q8—1061no—
870Q8—1061no—
871Q8—1061no—
872Q8—2122no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—532no—
880D4—1062no—
881D4—1062no—
882D4—1061no—
883D4—1061no—
884D4—1061no—
885D4—4242no—
886D4—4242no—
887D4—4242no—
888D4—4242no—
889D4—2122no—
890D4—2124no—
891D4—2122no—
892D4—2124no—
893D4—2122no—
894D4—2124no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900D4—2121no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—4242no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2124no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4#1313318511yescharacteristic
940C2×C4#1313318511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
943C2×C4#41×D5311yescharacteristic
944C2×C4#41×D5311yescharacteristic
945C2×C4#1313326311yescharacteristic
946C2×C4#1313326311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2121no—
950C8—2121no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—8484no—
965C22—1062no—
966C22—4242no—
967C22—4242no—
968C22—4244no—
969C22—2121no—
970C22—2122no—
971C22—2121no—
972C22—2122no—
973C22—2121no—
974C22—2122no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22C2×#1313318511yescharacteristic
978C22#1681126511yescharacteristic
979C22#1681126511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—1062no—
988C4—4241no—
989C4—2122no—
990C4—2121no—
991C4—2122no—
992C4#123×D5311yescharacteristic
993C4#1681118411yescharacteristic
994C4#1681126111yescharacteristic
995C4#1681126111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—4242no—
1002C2—4241no—
1003C2—2122no—
1004C2#2027803911yescharacteristic
1005C2#2028406111yescharacteristic
1006C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3093C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#3093D53
hypocenterC53#24031
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283232C2semidirect
3. #20279173C2semidirect
4. #20275942C2semidirect
5. #20275937C2semidirect
6. #20275927C2semidirect
7. #20275927C2semidirect
8. #20275176C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20274945C2semidirect
11. #20274938C2semidirect
12. #20274667C2semidirect
13. #20274667C2semidirect
14. #20274658C2semidirect
15. C53×#3093C2semidirect
18. C22×#11719917C22semidirect
33. C2×#13133144C22semidirect
34. C2×#13133144C22semidirect
37. C2×#13133143C22semidirect
38. C2×#13133143C22semidirect
43. #16810622C22semidirect
44. #16810622C22semidirect
47. C2×#13133133C22semidirect
48. C2×#13133133C22semidirect
50. #16810524C22semidirect
51. #16810524C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
54. #16810488C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
56. #16810391C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
61. C2×#117×C53C22semidirect
66. C53×#428C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
68. C53×#417C22semidirect
69. C53×#417C22semidirect
70. C53×#407C22semidirect
494. #3093D53semidirect
537. C2×#117C2×D53semidirect
542. #428C2×D53semidirect
543. #428C2×D53semidirect
556. #417C2×D53semidirect
557. #417C2×D53semidirect
562. #407C2×D53semidirect
574. C53#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
#202832322
#202791732
#202759422
#202759372
#202759272
#202751762
#202750182
#202749452
#202749382
#202746672
#202746582
C53×#30932
#2403153