Finite Group Databasebeta

← #27417016

Subgroups — #27417016

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288376C211yesmaximal, characteristic
2#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811294—21no—
19#16811282—21no—
20#16811269—21no—
21#16811265—22no—
22D4×D212—21no—
23#16811255—22no—
24#16811203—21no—
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811192C2211yescharacteristic
27#16811189—21no—
28#16811136—21no—
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30#121×D53—21no—
31#16811103C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
33#16810961—21no—
34#16810961—21no—
35#16810944—21no—
36#16810944—21no—
37#16810666C2211yescharacteristic, complemented
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
43#16810633—21no—
44#16810629—21no—
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810625C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic, complemented
48#16810625C2211yescharacteristic, complemented
49#16810624C2211yescharacteristic, complemented
50#16810624C2211yescharacteristic, complemented
51#16810620—21no—
52#16810620—21no—
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810587C2211yescharacteristic, complemented
56#16810539—22no—
57#16810525C2211yescharacteristic, complemented
58#16810525C2211yescharacteristic, complemented
59#16810515—22no—
60#16810493C2211yescharacteristic, complemented
61#16810489C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—41no—
74#13133263—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C22×Dic106D411yescharacteristic
88C22×D212—21no—
89C22×D212D411yescharacteristic
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D53—21no—
92C22×C22⋊D53D412yes—
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53—22no—
96C22×C4×D53—21no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99#13133214—21no—
100#13133213—22no—
101#13133205—21no—
102#13133203—22no—
103#13133202—22no—
104#13133196—21no—
105#13133195—22no—
106#13133193—21no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133185—22no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×D212—21no—
127#13133179—22no—
128#13133177—22no—
129#13133177—22no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133175—21no—
135C2×C4⋊Dic53—22no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—21no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—22no—
143C2×#11719921D412yes—
144C22⋊C4×D53—22no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133148—21no—
149#13133148—21no—
150#13133145—22no—
151#13133145—22no—
152#13133145—41no—
153#13133145—41no—
154#13133142—21no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133141—21no—
159#13133141—21no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133133—41no—
167#13133133—41no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133124—22no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53—21no—
174C2×M16×C53—41no—
175C2×M16×C53—41no—
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C22×C8×C53—21no—
179#123×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
182#121×C53D411yescharacteristic
183#121×C53D411yescharacteristic
184#120×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C53—21no—
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#104×C53—41no—
193#95×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C23×D53—22no—
197C23×D53C2×D412yes—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235#11719949—42no—
236#11719949—42no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—44no—
240D4×D53—44no—
241D4×D53—84no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—22no—
249#11719945—22no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945—42no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945#4112yes—
259#11719945#4112yes—
260C2×D212—22no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—41no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212—42no—
274C2×D212C2×D411yescharacteristic
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—42no—
284C2×Dic106—22no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—41no—
287C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291M16×C53—21no—
292M16×C53—21no—
293M16×C53—42no—
294C2×C8×C53—21no—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—42no—
297C4⋊C4×C53—21no—
298C4⋊C4×C53—21no—
299C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—42no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C22⋊Dic53—22no—
313C22⋊Dic53—41no—
314C22⋊Dic53—41no—
315#11719921—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—44no—
322#11719921—82no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—82no—
330#11719919—22no—
331#11719919—22no—
332C4×Dic53—22no—
333C4×Dic53—41no—
334C4×Dic53—41no—
335#11719917—21no—
336#11719917—21no—
337#11719917—21no—
338#11719917—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53#12011yescharacteristic
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—44no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—82no—
361C22×D53—82no—
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53—21no—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—42no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D53—22no—
400C22⋊D53—22no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—44no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—82no—
408C22⋊D53—82no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—42no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—42no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418D212—21no—
419D212—21no—
420D212—21no—
421D212—42no—
422D212—44no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—82no—
428D212—82no—
429D212#12312yes—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—44no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—82no—
438Dic106—21no—
439Dic106—21no—
440Dic106—21no—
441Dic106—42no—
442Dic106#12312yes—
443C8×C53—41no—
444C8×C53—41no—
445#88322—41no—
446#88322—41no—
447#24031—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—81no—
460C22×C53—81no—
461C22×C53C2×#12011yescharacteristic
462C22×C53#54611yescharacteristic
463C22×C53#54611yescharacteristic
464C2×D53—22no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—42no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—84no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—164no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—81no—
484C4×C53C2×#12311yescharacteristic
485C4×C53#53411yescharacteristic
486C4×C53#54611yescharacteristic
487C4×C53#54611yescharacteristic
488Dic53—22no—
489Dic53—41no—
490Dic53—42no—
491Dic53—81no—
492Dic53—81no—
493#3488—531no—
494#3093—531no—
495#2896—531no—
496#2500—531no—
497#2040—531no—
498#2039—531no—
499#2037—531no—
500#2037—531no—
501#1900—531no—
502#1871D5311yescharacteristic, complemented
503#1860—531no—
504#1859—531no—
505#1792—531no—
506#1792—531no—
507#1789—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#240511yescharacteristic
514C2×C53#301811yescharacteristic
515C2×C53#301911yescharacteristic
516D53—42no—
517D53—81no—
518D53—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—531no—
520C22×#41—531no—
521C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#550—1061no—
523#548—1061no—
524#546—1062no—
525#546—1061no—
526D42—1061no—
527D42—1062no—
528#537—531no—
529#537—1061no—
530#535—531no—
531#535—1061no—
532#525—1061no—
533#525C2×D5311yescharacteristic
534C2×#121—531no—
535C2×#121—1061no—
536#520—531no—
537C2×#117—531no—
538#485—1061no—
539#485—1061no—
540#482—1061no—
541#482—1061no—
542#428—531no—
543#428—531no—
544C2×#104—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#419—1061no—
551#418—1061no—
552#417—531no—
553#417—531no—
554#417—531no—
555#417—531no—
556#417—531no—
557#417—531no—
558#416—1061no—
559#416—1061no—
560C2×#100—531no—
561C2×#100—531no—
562#407—531no—
563#394—1062no—
564#390—531no—
565#390—531no—
566#388—1062no—
567#384—531no—
568#382—531no—
569C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#343—531no—
571#343—531no—
572#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
573#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C53#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1062no—
576H(5,𝔽2)—1062no—
577H(5,𝔽2)—2121no—
578H(5,𝔽2)—2121no—
579C2×#41—531no—
580C2×#41—531no—
581C2×#41—531no—
582C2×#41—531no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1062no—
585C2×#41—1062no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—2121no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41C22×D5311yescharacteristic
592C22×Q8—531no—
593C22×D4—532no—
594C22×D4—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1062no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C23×C4—1061no—
602C23×C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16C22×D5311yescharacteristic
609C2×M16C22×D5311yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1061no—
612#127—1062no—
613#124—1061no—
614#124—1062no—
615#123—21no—
616#123—1062no—
617C22⋊Q8—1062no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8D21211yescharacteristic
621C22⋊Q8D21211yescharacteristic
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#121—1061no—
627#121—1062no—
628#121—1062no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121D21211yescharacteristic
637#121D21211yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1062no—
640#120—1062no—
641#120—1062no—
642#120—1062no—
643C4×Q8—1061no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1062no—
648C4×D4—1062no—
649C4×D4—1062no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117C22×D5311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1062no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—532no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C42—1061no—
668C2×C42C22×D5311yescharacteristic
669C2×C42C22×D5311yescharacteristic
670#107—1061no—
671#107—1061no—
672#106—1061no—
673#106—1061no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—1062no—
677#104—1062no—
678#104—2121no—
679#104—2121no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692#100—2121no—
693#100—2121no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696#95—21no—
697#95—1062no—
698C24—532no—
699C24—1062no—
700C24—1061no—
701C24D4×D5311yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—532no—
707#41—532no—
708#41—1062no—
709#41—1062no—
710#41—1061no—
711#41—1061no—
712#41—1061no—
713#41—1061no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718#41—2121no—
719#41—2121no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2122no—
726C2×Q8—531no—
727C2×Q8—531no—
728C2×Q8—1062no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—2121no—
731C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—4244no—
757C2×D4—4242no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2124no—
764C2×D4—2124no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4C2×D21211yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—532no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4C2×D21211yescharacteristic
788C22×C4C2×D21211yescharacteristic
789C22×C4D4×D5311yescharacteristic
790C22×C4D4×D5311yescharacteristic
791C22×C4D4×D5311yescharacteristic
792C22×C4C23×D5311yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1061no—
799M16—1061no—
800M16—1061no—
801M16—1061no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—1062no—
810C4⋊C4—1062no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—4242no—
818C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—1062no—
827C22⋊C4—1062no—
828C22⋊C4—1062no—
829C22⋊C4—1062no—
830C22⋊C4—1062no—
831C22⋊C4—1062no—
832C22⋊C4—1062no—
833C22⋊C4—4242no—
834C22⋊C4—2124no—
835C22⋊C4—2121no—
836C22⋊C4—2121no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—1062no—
843C42—2121no—
844C42—2121no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1061no—
851C23—1062no—
852C23—1062no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—4241no—
856C23—4242no—
857C23—4242no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23—2124no—
863C23#1313318711yescharacteristic
864C23#1313318711yescharacteristic
865C23C2×D4×D5311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—532no—
869Q8—1061no—
870Q8—1061no—
871Q8—1061no—
872Q8—2122no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—532no—
880D4—1062no—
881D4—1062no—
882D4—1061no—
883D4—1061no—
884D4—1061no—
885D4—4242no—
886D4—4242no—
887D4—4242no—
888D4—4242no—
889D4—2122no—
890D4—2124no—
891D4—2122no—
892D4—2124no—
893D4—2122no—
894D4—2124no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900D4—2121no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1062no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—4242no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2122no—
930C2×C4—2124no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4#1313318711yescharacteristic
940C2×C4#1313318711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C22×D21211yescharacteristic
943C2×C4#41×D5311yescharacteristic
944C2×C4#41×D5311yescharacteristic
945C2×C4#1313326211yescharacteristic
946C2×C4#1313326211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2121no—
950C8—2121no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—8484no—
965C22—1062no—
966C22—4242no—
967C22—4242no—
968C22—4244no—
969C22—2121no—
970C22—2122no—
971C22—2121no—
972C22—2122no—
973C22—2121no—
974C22—2122no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22C2×#1313318711yescharacteristic
978C22#1681126211yescharacteristic
979C22#1681126211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1062no—
988C4—4241no—
989C4—4241no—
990C4—2121no—
991C4—2122no—
992C4#123×D5311yescharacteristic
993C4#1681118311yescharacteristic
994C4#1681126811yescharacteristic
995C4#1681126811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—4242no—
1002C2—4241no—
1003C2—2122no—
1004C2#2027804111yescharacteristic
1005C2#2028406611yescharacteristic
1006C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288376C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24031
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284644C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. #20279177C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275938C2semidirect
7. #20275928C2semidirect
8. #20275928C2semidirect
9. #20275178C2semidirect
10. #20274949C2semidirect
11. #20274942C2semidirect
12. #20274670C2semidirect
13. #20274670C2semidirect
14. #20274660C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
32. C2×#13133176C22semidirect
37. #16810666C22semidirect
38. #16810666C22semidirect
41. C2×#13133145C22semidirect
42. C2×#13133145C22semidirect
47. #16810625C22semidirect
48. #16810625C22semidirect
49. #16810624C22semidirect
50. #16810624C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810587C22semidirect
57. #16810525C22semidirect
58. #16810525C22semidirect
60. #16810493C22semidirect
61. #16810489C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
64. C22×M16×C53C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
69. C53×#339C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
502. #1871D53semidirect
521. C22×M16C2×D53semidirect
548. C2×#104C2×D53semidirect
549. C2×#104C2×D53semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
572. #339C2×D53semidirect
573. #339C2×D53semidirect
574. C53#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883762
#202846442
#202832352
#202791772
#202759432
#202759382
#202759282
#202751782
#202749492
#202749422
#202746702
#202746602
C53×#18712
#2403153