Finite Group Databasebeta

← #27417029

Subgroups — #27417029

Order 13568.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D53—24no—
20D4×C22⋊D53—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133186—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
31#16810935—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D53—24no—
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45#16810557—21no—
46#16810551—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic, complemented
48#16810519C2211yescharacteristic, complemented
49#16810485—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—28no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—44no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53D414yes—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—41no—
87C2×C8×D53—41no—
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133199—44no—
91#13133191—22no—
92#13133191—22no—
93#13133189—28no—
94#13133188—22no—
95#13133188D414yes—
96#13133186—28no—
97#13133185—28no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133151—22no—
120#13133150—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—41no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C25×C53—21no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53—21no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53—41no—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53—41no—
155C22⋊C8×C53—41no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—24no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—42no—
161C24×C53—42no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—42no—
164C24×C53—81no—
165C24×C53—81no—
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—24no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C53—24no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—44no—
188C2×D4×C53—44no—
189C2×D4×C53—44no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53C2×D412yes—
193C2×D4×C53#4112yes—
194C2×D4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—432no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53D814yes—
224C22×Dic53—24no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53—42no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233D4×D53—28no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2×D412yes—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—42no—
263C22⋊Dic53—24no—
264C22⋊Dic53—24no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—42no—
267#11719921—24no—
268#11719921—22no—
269#11719921—42no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—42no—
276C4⋊Dic53C2×D412yes—
277#11719919—22no—
278#11719919—42no—
279#11719919—42no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C8×D53—44no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—48no—
300C23×C53—48no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—84no—
312C23×C53—84no—
313C23×C53—84no—
314C23×C53—84no—
315C23×C53—84no—
316C23×C53C2×D812yes—
317C23×C53C22×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—48no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—48no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53#12012yes—
337C22×D53C2×D812yes—
338C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—48no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53#12314yescomplemented
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D53—28no—
368C22⋊D53—48no—
369C22⋊D53—48no—
370C22⋊D53—48no—
371C22⋊D53—48no—
372C22⋊D53—84no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—48no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53#12012yes—
391C2×Dic53C2×D812yes—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—84no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#24032—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—24no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—22no—
409C22×C53—22no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—816no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53C2×#12011yescharacteristic
429C22×C53#54611yescharacteristic
430C22×C53#54611yescharacteristic
431C22×C53C22×D811yescharacteristic
432C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C53#57711yescharacteristic
434C22×C53#57711yescharacteristic
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—816no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53#44714yes—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53—81no—
453C4×C53C2×#12311yescharacteristic
454C4×C53#53411yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456C4×C53#54611yescharacteristic
457Dic53—22no—
458Dic53—22no—
459Dic53—42no—
460Dic53—41no—
461Dic53—81no—
462Dic53—81no—
463C2×D42—531no—
464C2×#480—531no—
465C22×#102—531no—
466#2486—531no—
467#2041—531no—
468#2041—531no—
469#2033—531no—
470#2033—531no—
471#1893—531no—
472#1869—531no—
473#1862—531no—
474#1862—531no—
475#1786—531no—
476#1786—531no—
477#1786D5311yescharacteristic, complemented
478C2×C53—44no—
479C2×C53—42no—
480C2×C53—82no—
481C2×C53#240511yescharacteristic
482C2×C53C2×#44711yescharacteristic
483C2×C53#300911yescharacteristic
484C2×C53#329411yescharacteristic
485C2×C53#329411yescharacteristic
486C2×C53#331011yescharacteristic
487C2×C53#331011yescharacteristic
488D53—24no—
489D53—82no—
490C23×D4—531no—
491C23×D4—1061no—
492C23×D4C2×D5311yescharacteristic
493C23×C8—531no—
494D42—1064no—
495D42—1064no—
496C2×#127—531no—
497C2×#123—1061no—
498C2×#121—531no—
499C2×#121—531no—
500C2×#121—1061no—
501C2×#120—1061no—
502C2×#120—1061no—
503C2×C4×D4—531no—
504C2×C4×D4—531no—
505C22×C4⋊C4—531no—
506#480—1064no—
507C2×#107—531no—
508C2×#107—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102—1064no—
518C2×#102C2×D5311yescharacteristic
519C2×#102C2×D5311yescharacteristic
520C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#398—1061no—
526#397—1061no—
527#389—531no—
528#389—531no—
529#381—1061no—
530#380—531no—
531#380—531no—
532#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#340—531no—
534#340—531no—
535#336—531no—
536#336—531no—
537C53#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—21no—
539C25—1061no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—534no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4—1061no—
557C22×D4—1068no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—2121no—
560C22×D4—2121no—
561C22×D4—2124no—
562C22×D4—2124no—
563C22×D4C22×D5311yescharacteristic
564C22×D4C22×D5311yescharacteristic
565C23×C4—531no—
566C23×C4—1061no—
567C23×C4—1061no—
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C22×C8—531no—
570C22×C8—531no—
571C22×C8—1062no—
572C22×C8—2121no—
573C22×C8—2121no—
574C22×C8C22×D5311yescharacteristic
575C22×C8C22×D5311yescharacteristic
576#127—1062no—
577#127—1062no—
578#123—2124no—
579#121—534no—
580#121—1062no—
581#121—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1068no—
584#120—1068no—
585#120—1068no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C4×D4—1062no—
589C4×D4—1062no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—1062no—
595C2×C4⋊C4—1062no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C42—531no—
610#107—1062no—
611#107—1062no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—1062no—
617#102—1062no—
618#102—1062no—
619#102—1062no—
620#102—1062no—
621#102—2121no—
622#102—2121no—
623#102—2121no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—1062no—
626C22⋊C8—2121no—
627#95—21no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631#95—1061no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—531no—
642C24—1064no—
643C24—1061no—
644C24—4241no—
645C24—4241no—
646C24—2122no—
647C24—2122no—
648C24—2122no—
649C24—2122no—
650C24D4×D5311yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—534no—
667C2×D4—532no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1068no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4—2124no—
685C2×D4—2124no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—21232no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4#1171994512yes—
696C2×D4D4×D5312yes—
697C2×D4D4×D5312yes—
698C2×D4#1171994712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—532no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1064no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4C23×D5311yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—2124no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—532no—
745C4⋊C4—1062no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—2122no—
752C4⋊C4—2122no—
753C4⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1064no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1064no—
759C22⋊C4—1064no—
760C22⋊C4—2122no—
761C22⋊C4—2122no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—532no—
792C23—532no—
793C23—532no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1062no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—4244no—
802C23—4244no—
803C23—4244no—
804C23—2128no—
805C23—2128no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2121no—
812C23D8×D5312yes—
813C23C2×D4×D5311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1068no—
823D4—1062no—
824D4—1062no—
825D4—4244no—
826D4—2128no—
827D4—2128no—
828D4—2128no—
829D4—2128no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4#1313319914yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—532no—
847C2×C4—532no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—4244no—
861C2×C4—2128no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
874C2×C4#1313326211yescharacteristic
875C2×C4#1313326211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—534no—
903C22—1062no—
904C22—1062no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—1062no—
908C22—1062no—
909C22—42416no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2122no—
917C22#120×D5311yescharacteristic
918C22#1681126011yescharacteristic
919C22#1681126311yescharacteristic
920C22C2×D8×D5311yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
922C22#1681142911yescharacteristic
923C22#1681143311yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1062no—
928C4—1062no—
929C4—4241no—
930C4—4241no—
931C4—2121no—
932C4—2122no—
933C4C2×#1313319911yescharacteristic
934C4#1681118311yescharacteristic
935C4#1681126011yescharacteristic
936C4#1681126311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—1064no—
941C2—4242no—
942C2#2027804011yescharacteristic
943C2#447×D5311yescharacteristic
944C2#2028398711yescharacteristic
945C2#2028652111yescharacteristic
946C2#2028652411yescharacteristic
947C2#2028672911yescharacteristic
948C2#2028673711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#24032
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810935C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20279019C2semidirect
5. #20275948C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275898C2semidirect
8. #20275897C2semidirect
9. #20275140C2semidirect
10. #20275004C2semidirect
11. #20274964C2semidirect
12. #20274960C2semidirect
13. #20274646C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D53C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
32. C2×#13133151C22semidirect
33. C2×#13133150C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
47. #16810522C22semidirect
48. #16810519C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#380C22semidirect
347. D4×C53#123semidirect
477. #1786D53semidirect
520. C2×#102C2×D53semidirect
521. C2×#102C2×D53semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
532. #380C2×D53semidirect
537. C53#24032semidirect
832. D4#13133199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168109352
C2×#102×D532
#202790192
#202759482
#202759472
#202758982
#202758972
#202751402
#202750042
#202749642
#202749602
#202746462
#202746442
C53×#17862
#2403253